第82章 毫無破綻的答案
杭城，阿力八八達摩院。
雖然已經晚上八點，但是一間嚴格保密的全封閉會議室內燈火輝煌。
「老田，咖啡來一杯？」
「來一杯！」
田港院士笑道，「年紀大了，好久沒喝了。但今晚有大活，必須來一杯提神。」
圓形會議桌上，坐著菲爾茲獎得主理察·博切爾茲、「孿生素數」大佬張益唐，中科院田港等五位院士以及包括張宙在內的三位達摩院科學家。
他們每個人的手裡，都有一份從齊物的答題機上列印下來的60頁的電子答案。
「先給大家一小時，看看齊物的答案。」
博切爾茲道，「儘量找到其中的錯誤項。」
會議室里響起紙張翻動的沙沙聲。
一小時後。
「邏輯太連貫了，這根本就不像是在考場上急中生智寫下的答案，而像是一套成熟的理論。」
田港院士指著電子答案的第十二頁，讚嘆道，「你們看這裡，從第1分鐘到第30分鐘，齊物使用了組合幾何和傅立葉分析，這和我們出題時的預期完全一致。
但是，他隨即推翻了自己的結論。
我想他此時應該是察覺到了幾何結構在處理高密度相交時的【軟弱性】，從而隱隱約約猜出猜想里的n^(1+o(1))是錯的？」
博切爾茲接過話頭：「這是齊物最不可思議的地方……在重壓之下的絕境裡，他竟然沒有死磕幾何，而是絲滑地跳躍到了代數數論！
用數論來解決離散幾何的距離問題，簡直就是天才般的構想。
我到現在也不明白，他到底怎麼誕生這種想法的？」
「張教授，您是解析數論的專家，您來看看這一步。」
田港院士指著一行論述，「他為了尋找極高密度的單位距離，構造了一個具有復乘性質的復二次域K=Q√-d，並利用 Golod-Shafarevich定理，構建了無限的非分歧擴張塔L₁⊂L₂⊂L₃……
您覺得這裡有問題嗎？」
張益唐教授看了看手裡的電子答案，緩緩道：「毫無破綻。
在這個無限類域塔中，他找到了那些完全分裂的素數理想，從而提出除了海量的、代數範數嚴格等於1的代數整數。
但是我覺得最精彩的是下一步：Minkowski嵌入。
這保證了降維之後，1還是1，簡直是神來之筆。」
「確實。」
「開創性思維。」
「齊物真的很牛啊。」
一屋子大佬紛紛附和。
「等等……」
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博切爾茲覺得大家好像偏題了，我不是讓你們找錯誤嗎？
怎麼變成誇誇團了？
「你們有誰發現錯誤嗎？」
鴉雀無聲。
所有人都搖了搖頭。
「難道真的這麼完美嗎？」
其實博切爾茲也沒有發現錯誤。
數論來解決幾何……跨學科的縫合往往都伴隨著邏輯gap，但是齊物的論述嚴絲合縫。
「最後的極限計算呢？」
田港院士看向負責驗算的數論專家。
齊物會不會積分計算錯誤呢？
雖然錯誤也沒關係，齊物只需要證明存在固定常數δ，就已經是跨時代的成就了。
數論專家抬起頭，又搖頭：「我剛剛用Mathematica重新跑了一遍他對根判別式的對數積分逼近。他選取的底層域參數極其精準，代入狄利克雷單元定理的漸近公式後，求出的常數δ的確是0.01427……」
沉默。
怎麼一點錯都找不出呢？
這不科學。
一篇初稿不打磨個七八遍，怎麼好意思發表的？
但是此刻，一屋子的大佬拼命想給齊物的答案提意見，卻發現毫無破綻。
這很像是菲爾茲獎那種大佬才能寫出來的東西。
求求你出點錯吧，不然我們這些大佬很難做啊。
「也就是說……」
博切爾茲沉聲道，「他最後寫下的U(n)≥n^1.014，在數學是上絕對成立的，換言之，埃爾德什的猜想……被推翻了。」
會議室里再次鴉雀無聲。
一個原本被普遍認為成立的猜想被證偽，意味著什麼？
意味著80年來的數學家簡直就是笑話。
意味著人類對平面幾何最基本的計數規律搞錯了。
組合幾何要重寫。
數論和幾何中間打通了一條路，數學將誕生新的分支。
完成這一切的，竟然是一位17歲的高中生。
博切爾茲將手裡的草稿紙整理好，輕輕放在桌上，這位見慣了大風大浪的菲爾茲獎得主，最終蓋棺定論：
「層層遞進，從提出懷疑、轉換工具、構造模型到最後的漸近分析，我們找不到哪怕一絲一毫的邏輯斷裂。這60頁的電子答案，只需要稍微補充一些過渡的引理說明，就是一篇論文初稿。
我覺得，這篇論文可以投《數學年刊》。」
……
翌日傍晚，美利堅，洛杉磯。
加州大學洛杉磯分校的辦公室內，著名華裔數學家、菲爾茲獎得主陶哲軒忙完了一天的工作，習慣性地坐在辦公桌前，瀏覽世界各地的新聞。
華夏這邊的頭版新聞引起了他的注意。
《震驚！華夏17歲高中生證偽埃爾德什單位距離猜想！》
陶哲軒眉頭微微皺起。
證偽埃爾德什單位距離猜想？
不可能。
他第一時間覺得是假新聞。
他也研究過這個猜想，他不覺得能找出比正方形網格更優的排布。
「二維平面的自由度被死死限制住了，沒有任何幾何構造能突破n^(1+o(1))的漸近下界。
再說了，17歲的高中生……
雖然華夏那邊基礎教育很強，但是17歲解決猜想還是過於驚世駭俗了吧。」
他點開新聞，發現是阿力八八全球數學競賽決賽中，齊物在考場上現場解決的。
齊物……
名字有些熟悉。
想起來了！
不可思議的全球第一高中生，公開處刑趙昌來的事情，在大洋彼岸也是有所耳聞的。
「竟然是這個高中生嗎？」
陶哲軒知道齊物找出四大刊論文bug的含金量，「那倒是不能直接下定論。」
博切爾茲這傢伙去站台了啊……
他看了看時間，華夏那邊是早上8點，博切爾茲應該起床了。
出於學術的嚴謹性和好奇心，陶哲軒撥通了遠在華夏的理察·博切爾茲的電話。
「理察，是我啊，泰瑞。」
電話接通，陶哲軒直奔主題，「我剛剛看到了一個新聞，那個叫齊物的高中生，證偽了埃爾德什的猜想？
這太荒謬了吧，二維幾何怎麼可能存在那麼高的密度？」
雖然已經晚上八點，但是一間嚴格保密的全封閉會議室內燈火輝煌。
「老田，咖啡來一杯？」
「來一杯！」
田港院士笑道，「年紀大了，好久沒喝了。但今晚有大活，必須來一杯提神。」
圓形會議桌上，坐著菲爾茲獎得主理察·博切爾茲、「孿生素數」大佬張益唐，中科院田港等五位院士以及包括張宙在內的三位達摩院科學家。
他們每個人的手裡，都有一份從齊物的答題機上列印下來的60頁的電子答案。
「先給大家一小時，看看齊物的答案。」
博切爾茲道，「儘量找到其中的錯誤項。」
會議室里響起紙張翻動的沙沙聲。
一小時後。
「邏輯太連貫了，這根本就不像是在考場上急中生智寫下的答案，而像是一套成熟的理論。」
田港院士指著電子答案的第十二頁，讚嘆道，「你們看這裡，從第1分鐘到第30分鐘，齊物使用了組合幾何和傅立葉分析，這和我們出題時的預期完全一致。
但是，他隨即推翻了自己的結論。
我想他此時應該是察覺到了幾何結構在處理高密度相交時的【軟弱性】，從而隱隱約約猜出猜想里的n^(1+o(1))是錯的？」
博切爾茲接過話頭：「這是齊物最不可思議的地方……在重壓之下的絕境裡，他竟然沒有死磕幾何，而是絲滑地跳躍到了代數數論！
用數論來解決離散幾何的距離問題，簡直就是天才般的構想。
我到現在也不明白，他到底怎麼誕生這種想法的？」
「張教授，您是解析數論的專家，您來看看這一步。」
田港院士指著一行論述，「他為了尋找極高密度的單位距離，構造了一個具有復乘性質的復二次域K=Q√-d，並利用 Golod-Shafarevich定理，構建了無限的非分歧擴張塔L₁⊂L₂⊂L₃……
您覺得這裡有問題嗎？」
張益唐教授看了看手裡的電子答案，緩緩道：「毫無破綻。
在這個無限類域塔中，他找到了那些完全分裂的素數理想，從而提出除了海量的、代數範數嚴格等於1的代數整數。
但是我覺得最精彩的是下一步：Minkowski嵌入。
這保證了降維之後，1還是1，簡直是神來之筆。」
「確實。」
「開創性思維。」
「齊物真的很牛啊。」
一屋子大佬紛紛附和。
「等等……」
【寫到這裡我希望讀者記一下我們域名 追書認準 TW 看書網，𝔰𝔥𝔲.𝔱𝔴超省心 】
博切爾茲覺得大家好像偏題了，我不是讓你們找錯誤嗎？
怎麼變成誇誇團了？
「你們有誰發現錯誤嗎？」
鴉雀無聲。
所有人都搖了搖頭。
「難道真的這麼完美嗎？」
其實博切爾茲也沒有發現錯誤。
數論來解決幾何……跨學科的縫合往往都伴隨著邏輯gap，但是齊物的論述嚴絲合縫。
「最後的極限計算呢？」
田港院士看向負責驗算的數論專家。
齊物會不會積分計算錯誤呢？
雖然錯誤也沒關係，齊物只需要證明存在固定常數δ，就已經是跨時代的成就了。
數論專家抬起頭，又搖頭：「我剛剛用Mathematica重新跑了一遍他對根判別式的對數積分逼近。他選取的底層域參數極其精準，代入狄利克雷單元定理的漸近公式後，求出的常數δ的確是0.01427……」
沉默。
怎麼一點錯都找不出呢？
這不科學。
一篇初稿不打磨個七八遍，怎麼好意思發表的？
但是此刻，一屋子的大佬拼命想給齊物的答案提意見，卻發現毫無破綻。
這很像是菲爾茲獎那種大佬才能寫出來的東西。
求求你出點錯吧，不然我們這些大佬很難做啊。
「也就是說……」
博切爾茲沉聲道，「他最後寫下的U(n)≥n^1.014，在數學是上絕對成立的，換言之，埃爾德什的猜想……被推翻了。」
會議室里再次鴉雀無聲。
一個原本被普遍認為成立的猜想被證偽，意味著什麼？
意味著80年來的數學家簡直就是笑話。
意味著人類對平面幾何最基本的計數規律搞錯了。
組合幾何要重寫。
數論和幾何中間打通了一條路，數學將誕生新的分支。
完成這一切的，竟然是一位17歲的高中生。
博切爾茲將手裡的草稿紙整理好，輕輕放在桌上，這位見慣了大風大浪的菲爾茲獎得主，最終蓋棺定論：
「層層遞進，從提出懷疑、轉換工具、構造模型到最後的漸近分析，我們找不到哪怕一絲一毫的邏輯斷裂。這60頁的電子答案，只需要稍微補充一些過渡的引理說明，就是一篇論文初稿。
我覺得，這篇論文可以投《數學年刊》。」
……
翌日傍晚，美利堅，洛杉磯。
加州大學洛杉磯分校的辦公室內，著名華裔數學家、菲爾茲獎得主陶哲軒忙完了一天的工作，習慣性地坐在辦公桌前，瀏覽世界各地的新聞。
華夏這邊的頭版新聞引起了他的注意。
《震驚！華夏17歲高中生證偽埃爾德什單位距離猜想！》
陶哲軒眉頭微微皺起。
證偽埃爾德什單位距離猜想？
不可能。
他第一時間覺得是假新聞。
他也研究過這個猜想，他不覺得能找出比正方形網格更優的排布。
「二維平面的自由度被死死限制住了，沒有任何幾何構造能突破n^(1+o(1))的漸近下界。
再說了，17歲的高中生……
雖然華夏那邊基礎教育很強，但是17歲解決猜想還是過於驚世駭俗了吧。」
他點開新聞，發現是阿力八八全球數學競賽決賽中，齊物在考場上現場解決的。
齊物……
名字有些熟悉。
想起來了！
不可思議的全球第一高中生，公開處刑趙昌來的事情，在大洋彼岸也是有所耳聞的。
「竟然是這個高中生嗎？」
陶哲軒知道齊物找出四大刊論文bug的含金量，「那倒是不能直接下定論。」
博切爾茲這傢伙去站台了啊……
他看了看時間，華夏那邊是早上8點，博切爾茲應該起床了。
出於學術的嚴謹性和好奇心，陶哲軒撥通了遠在華夏的理察·博切爾茲的電話。
「理察，是我啊，泰瑞。」
電話接通，陶哲軒直奔主題，「我剛剛看到了一個新聞，那個叫齊物的高中生，證偽了埃爾德什的猜想？
這太荒謬了吧，二維幾何怎麼可能存在那麼高的密度？」