第78章 數學猜想當考題？
博切爾茲細細思索了一番，經過第四題，他對AI的看法發生了一些變化：
「我想，這不能稱之為創造力，但是某種意義上來說，AI大模型自2018年誕生以來，擁有如今的靈智，是因為他們具備比創造力更可怕的特質——
遍歷性！」
「你聽過打字機前的猴子？」
博切爾茲繼續道，「無限時長下，單只猴子隨機敲打字機，幾乎必然打出莎士比亞全集。
這就是AI飛快進步的真相。
我們人類總是覺得，AI是人類發明的，AI是鸚鵡學舌，只能學習我們已有的知識體系，但是我一直都覺得，學術界似乎忽略了一個哲學問題——
當量變龐大到突破了某個維度的臨界點時，就會發生湧現。
AI吞噬了人類五千年文明的所有論文、公式、所有成功的、失敗的實驗數據，他其實不需要發明新的數學，只需要不斷窮舉新的排列組合。
這種發現未知的能力，可能超過99%的人類。
這是有數學依據的：非零極小概率事件，在無限次隨機試驗中發生概率幾乎必然等於1。」
菲爾茲獎得主的話，深深印入此刻觀賽的所有人類腦海中。
坐在台下的韋東六人，已經是人類頂尖智商了，但是仍舊被AI龐大的遍歷性淹沒。
這是否說明，其實人類引以為傲的所謂的創造力，在無窮大的算力面前，只是一種概率學幻覺？
如果某一天，AI破解了一個人類無法證明的猜想。
那數學，何去何從？
【存在論危機】，浮上在場數學學者心頭。
連需要極高數學天賦的數學構造，AI都可以通過暴力窮舉破解，那麼人類引以為傲的【人的靈魂】，究竟還剩下什麼呢？
「那……人類還有希望嗎？」記者問道。
博切爾茲看了看台上僅剩的齊物：「算力海洋可以淹沒珠穆朗瑪峰，但是無法淹沒天上的群星。
人類……並非一敗塗地。」
他隨即扭頭看向田港院士，意味深長地道：「田，我想，第五題，應該用那道題了。」
田港院士一愣，他一下子就get了博切爾茲的想法。
那道題……
適合當考題？
人類幾乎必定答不出來，若是AI答了出來。
那今天，人類，依舊是一敗塗地。
「好。」
今天並不是僅僅是人類和AI的比賽，還是學術界觀察AI的一次絕好機會。
（由於緩存原因，請用戶直接瀏覽器訪問 TW 看書網解書荒，𝗌𝗁𝗎.𝗍𝗐超靠譜 網站，觀看最快的章節更新）
那道題的確很適合第五題。
首席科學家張宙走上講台，看著孤零零的齊物，心中不免升起無限唏噓。
【九章】在齊物提供的Ω(x)2.0拓撲項的支持下，有了長足的進步。
如果齊物反而打不過自己調教的AI，這是不是某種悲哀呢？
因為他已經看到了第五題。
他幾乎99%篤定，齊物做不出來。
專家給出這道題，應該是要檢驗AI的邊界到底在哪裡。
「現在，場上還剩下1位人類和5位AI，我們將給出第五道題，這是一道不可思議的題目。」
張宙道，「請看大屏幕！」
problem 5：數學猜想
【題干：1946年，保羅·埃爾德什提出了離散幾何領域最著名的「平面單位距離問題」。
問題陳述：在無限大的二維平面上任意放置n個點，這n個點之間距離恰好等於1的點對數量，最大極限是多少？
記這個最大值為 U(n)。
根據埃爾德什的直覺與構造，將點排成正方形網格，是最「均勻、對稱、能連出最多單位距離」的排布方式。
在這種網格模型下，單位距離的數量下界等於 n^(1+c/loglog n)，即 n^(1+o(1))。
過去80年來，數學界普遍達成共識並相信埃爾德什的【核心猜想】：所有平面點集都只能做到 U(n)≥n^(1+o(1))，即單位距離數量最多比線性增長略快一點（即只比點數n大一點點），絕對不存在固定的常數δ>0使得U(n)≥n^(1+δ)。
【任務】：嘗試證明埃爾德什的「單位距離下界猜想」。限時一小時。
題目一出，原本還有些緊張的吃瓜群眾們，有些懵。
「擺n個點，最多有多少點之間的距離等於1？」
「就是在紙上畫一堆點，然後拿尺子量一下，看看最多能連出來多少條長度等於1的線！」
「我好像能看懂ε=(´ο｀*)))唉」
「感覺像是小學奧數題。」
「SB嗎？小學奧數？你沒看題目嗎，這是數學猜想！」
「就是啊，彈幕真笑死了，帶專是吧。懂什麼是猜想嗎？哥德巴赫猜想也就是個【1+1=2】的表象，你們覺得簡單嗎？」
「數學猜想，好像題干越簡單，越難解決。」
「題目里說了，這個猜想已經難倒數學家80年了！」
「來個懂哥解釋一下，什麼叫下界？」
「就是這個數量U(n)的數量還不能確定，但是知道處於下界和上界之間，上界目前是確定的，n^1.3333，但是下界不確定，目前的共識就是n^(1+o(1))。」
「o(1)又是什麼意思？」
「o(1)表示當 n→∞時，這個額外指數趨於 0。所以，學界認為單位距離數量最多比n稍大一點，也就是比線性增長略快一點。」
「對的，如果存在固定常數δ>0使得U(n)≥n^(1+δ)，那麼當點數n變得很大時，U(n)會變成指數級增長，不是線性增長了！」
「說白了就是增長階到底是線性的還是指數級的。」
「目前的主流認為是線性！」
「啊，我長腦子了……」
「所以，達摩院拿來當考題是幾個意思？」
「看得起齊物還是看得起AI啊。」
……
鏡頭切到評委席。
記者問道：「田院士，博切爾茲教授，這道題是猜想……當考題是不是有點太難了？」
田港院士解釋道：「這個猜想在離散幾何領域是很有名的，80年來，全人類的數學家普遍相信正方形網格就是最優的下界，增長階是線性，但是始終無法證明。
過去幾年，AI在組合優化和海量數據推斷上展現了很強大的力量，所以我們認為【單位距離問題】是AI可以挑戰的猜想之一。」
「沒錯。」
博切爾茲教授補充道：「人類給出了下界和上界的猜想，我們希望AI給出更多的啟示。當然了，我們相信，齊物也會給出精彩的表現。」
這道題，其實是專家團隊為了研究AI出的，對於人類他們沒報什麼希望。
畢竟現在台上，有世界上最優秀的AI大模型。
新時代了，是時候審視數學和AI的複雜關係了。
……
題目給出，齊物和AI同時進入戰鬥狀態。
五大AI已經亮起指示燈，液冷系統發出嗡鳴。
它們試圖用各自最擅長的算法引擎，在實數域中強行碰撞出能夠約束下界的多項式方程組。
人類陣營，一號艙內。
齊物其實心裡已經說了很多句「MMP」，拜託，數學猜想也拿來當考題？
這也太看得起我這個全球第一了吧。
以他目前的水平，怎麼可能解決80年都沒解決的猜想啊。
除非我擁有巔峰牛頓的能力……
【叮！齊，你似乎在試圖解決數學猜想，《圖鑑》提醒你，你擁有一張「艾薩克·牛頓」滿級專注力一小時體驗卡一張，是否激活？】
「我想，這不能稱之為創造力，但是某種意義上來說，AI大模型自2018年誕生以來，擁有如今的靈智，是因為他們具備比創造力更可怕的特質——
遍歷性！」
「你聽過打字機前的猴子？」
博切爾茲繼續道，「無限時長下，單只猴子隨機敲打字機，幾乎必然打出莎士比亞全集。
這就是AI飛快進步的真相。
我們人類總是覺得，AI是人類發明的，AI是鸚鵡學舌，只能學習我們已有的知識體系，但是我一直都覺得，學術界似乎忽略了一個哲學問題——
當量變龐大到突破了某個維度的臨界點時，就會發生湧現。
AI吞噬了人類五千年文明的所有論文、公式、所有成功的、失敗的實驗數據，他其實不需要發明新的數學，只需要不斷窮舉新的排列組合。
這種發現未知的能力，可能超過99%的人類。
這是有數學依據的：非零極小概率事件，在無限次隨機試驗中發生概率幾乎必然等於1。」
菲爾茲獎得主的話，深深印入此刻觀賽的所有人類腦海中。
坐在台下的韋東六人，已經是人類頂尖智商了，但是仍舊被AI龐大的遍歷性淹沒。
這是否說明，其實人類引以為傲的所謂的創造力，在無窮大的算力面前，只是一種概率學幻覺？
如果某一天，AI破解了一個人類無法證明的猜想。
那數學，何去何從？
【存在論危機】，浮上在場數學學者心頭。
連需要極高數學天賦的數學構造，AI都可以通過暴力窮舉破解，那麼人類引以為傲的【人的靈魂】，究竟還剩下什麼呢？
「那……人類還有希望嗎？」記者問道。
博切爾茲看了看台上僅剩的齊物：「算力海洋可以淹沒珠穆朗瑪峰，但是無法淹沒天上的群星。
人類……並非一敗塗地。」
他隨即扭頭看向田港院士，意味深長地道：「田，我想，第五題，應該用那道題了。」
田港院士一愣，他一下子就get了博切爾茲的想法。
那道題……
適合當考題？
人類幾乎必定答不出來，若是AI答了出來。
那今天，人類，依舊是一敗塗地。
「好。」
今天並不是僅僅是人類和AI的比賽，還是學術界觀察AI的一次絕好機會。
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那道題的確很適合第五題。
首席科學家張宙走上講台，看著孤零零的齊物，心中不免升起無限唏噓。
【九章】在齊物提供的Ω(x)2.0拓撲項的支持下，有了長足的進步。
如果齊物反而打不過自己調教的AI，這是不是某種悲哀呢？
因為他已經看到了第五題。
他幾乎99%篤定，齊物做不出來。
專家給出這道題，應該是要檢驗AI的邊界到底在哪裡。
「現在，場上還剩下1位人類和5位AI，我們將給出第五道題，這是一道不可思議的題目。」
張宙道，「請看大屏幕！」
problem 5：數學猜想
【題干：1946年，保羅·埃爾德什提出了離散幾何領域最著名的「平面單位距離問題」。
問題陳述：在無限大的二維平面上任意放置n個點，這n個點之間距離恰好等於1的點對數量，最大極限是多少？
記這個最大值為 U(n)。
根據埃爾德什的直覺與構造，將點排成正方形網格，是最「均勻、對稱、能連出最多單位距離」的排布方式。
在這種網格模型下，單位距離的數量下界等於 n^(1+c/loglog n)，即 n^(1+o(1))。
過去80年來，數學界普遍達成共識並相信埃爾德什的【核心猜想】：所有平面點集都只能做到 U(n)≥n^(1+o(1))，即單位距離數量最多比線性增長略快一點（即只比點數n大一點點），絕對不存在固定的常數δ>0使得U(n)≥n^(1+δ)。
【任務】：嘗試證明埃爾德什的「單位距離下界猜想」。限時一小時。
題目一出，原本還有些緊張的吃瓜群眾們，有些懵。
「擺n個點，最多有多少點之間的距離等於1？」
「就是在紙上畫一堆點，然後拿尺子量一下，看看最多能連出來多少條長度等於1的線！」
「我好像能看懂ε=(´ο｀*)))唉」
「感覺像是小學奧數題。」
「SB嗎？小學奧數？你沒看題目嗎，這是數學猜想！」
「就是啊，彈幕真笑死了，帶專是吧。懂什麼是猜想嗎？哥德巴赫猜想也就是個【1+1=2】的表象，你們覺得簡單嗎？」
「數學猜想，好像題干越簡單，越難解決。」
「題目里說了，這個猜想已經難倒數學家80年了！」
「來個懂哥解釋一下，什麼叫下界？」
「就是這個數量U(n)的數量還不能確定，但是知道處於下界和上界之間，上界目前是確定的，n^1.3333，但是下界不確定，目前的共識就是n^(1+o(1))。」
「o(1)又是什麼意思？」
「o(1)表示當 n→∞時，這個額外指數趨於 0。所以，學界認為單位距離數量最多比n稍大一點，也就是比線性增長略快一點。」
「對的，如果存在固定常數δ>0使得U(n)≥n^(1+δ)，那麼當點數n變得很大時，U(n)會變成指數級增長，不是線性增長了！」
「說白了就是增長階到底是線性的還是指數級的。」
「目前的主流認為是線性！」
「啊，我長腦子了……」
「所以，達摩院拿來當考題是幾個意思？」
「看得起齊物還是看得起AI啊。」
……
鏡頭切到評委席。
記者問道：「田院士，博切爾茲教授，這道題是猜想……當考題是不是有點太難了？」
田港院士解釋道：「這個猜想在離散幾何領域是很有名的，80年來，全人類的數學家普遍相信正方形網格就是最優的下界，增長階是線性，但是始終無法證明。
過去幾年，AI在組合優化和海量數據推斷上展現了很強大的力量，所以我們認為【單位距離問題】是AI可以挑戰的猜想之一。」
「沒錯。」
博切爾茲教授補充道：「人類給出了下界和上界的猜想，我們希望AI給出更多的啟示。當然了，我們相信，齊物也會給出精彩的表現。」
這道題，其實是專家團隊為了研究AI出的，對於人類他們沒報什麼希望。
畢竟現在台上，有世界上最優秀的AI大模型。
新時代了，是時候審視數學和AI的複雜關係了。
……
題目給出，齊物和AI同時進入戰鬥狀態。
五大AI已經亮起指示燈，液冷系統發出嗡鳴。
它們試圖用各自最擅長的算法引擎，在實數域中強行碰撞出能夠約束下界的多項式方程組。
人類陣營，一號艙內。
齊物其實心裡已經說了很多句「MMP」，拜託，數學猜想也拿來當考題？
這也太看得起我這個全球第一了吧。
以他目前的水平，怎麼可能解決80年都沒解決的猜想啊。
除非我擁有巔峰牛頓的能力……
【叮！齊，你似乎在試圖解決數學猜想，《圖鑑》提醒你，你擁有一張「艾薩克·牛頓」滿級專注力一小時體驗卡一張，是否激活？】