第65章 教授們，這個方程有問題呀
齊物無語。
我很確定方案可行，還需要什麼開題報告啊！
估計高進主任也沒說清楚……
他最不喜歡的就是這種繁文縟節，但是彭強說的也在理。
人家要遵守實驗室管理規定。
拎起書包，齊物走出實驗室大門。
怎麼辦呢？
讓老周再給高進主任打個電話？
不行，老周當年在齊魯大學這邊有點故事，還是不要麻煩他了。
找鵬叔？
正在這時，耳邊傳來溫和的聲音：「齊物？你怎麼在這？」
齊物停下腳步，抬頭一看，發現是准院士陳小雲。
「陳院士好。」
齊物把自己想做個丘獎的實驗，但是因為沒有開題報告被拒之門外的事情說了一遍。
陳小雲一聽，眼神一亮。
天才有困難，那他這個「便宜師傅」鐵定要上啊。
「這樣啊，小事。」
陳小雲笑呵呵道，「實驗室的規矩是死的，但人是活的。走，你先陪我去參加個會，開完會我幫你去找高進說說。」
不由分說，陳小雲拉著齊物就來到了實驗室五樓會議室。
實驗室里，高朋滿座。
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一個身材魁梧的男人迎接道：「陳院士，來了！麻煩你跑一趟了。」
陳小雲連連擺手：「什麼院士？只是候選！」
魁梧男人高進主任笑道：「學術圈裡都知道了，就等11月公布了。」
齊物環顧四周，這就是高進主任要召開的學術研討會？
他瞥一眼大屏幕。
上面寫著：過冷熔體中合金枝晶生長的相場模擬研討會。
「晶體材料國重實驗室的一個大課題遇到了困難。」
陳小雲拉著齊物坐下，「他們邀請了齊魯大學材料學院、計算機學院、物理學院和數學學院的教授們，來出出主意的。」
齊物瞭然。
他看了一眼，落座的都是各種教授博導。
只有陳小雲帶了他一個年輕人。
晶體材料國家重點實驗室的高進主任站在大屏幕前，拿著雷射筆指著屏幕上一組正在瘋狂閃爍、最終完全崩潰的晶體生長三維模擬動畫道：
「多謝各位賞臉前來。
這組模擬動畫就是我們目前的困境。
我們在進行航空發動機單晶葉片的重大專項研究時，卡在了【過冷熔體中合金枝晶生長的相場模擬】這一步。」
大屏幕上的枝晶尖端正在崩潰。
「在極高的過冷度下，當我們試圖模擬枝晶尖端的極速生長，也就是速度突破10m/s時，會出現完全違背物理常理的瘋狂分叉，甚至演化成受網絡主導的非物理雪花狀結構。
如果底層的數值模擬做不出來，葉片的高溫強度和凝固缺陷預測就是一紙空文。
我們這課題沒辦法繼續開展。」
參會的大佬們思考了一會，紛紛發表意見。
材料學院的李教授道：「高主任，這在物理上很明顯是界面捕獲效應導致的吧。
在深過冷條件下，固液界面移動極快，我們現有的相場模擬中，界面厚度參數ε無法無限縮小，這就導致毛細長度被模糊了。
我建議，引入Karma的薄界面極限理論，並結合自適應網格細化技術，把尖端的網絡解析度提升到納米級。
只有物理解析度高了，尖端才不會發生非物理的劈裂！」
「不行。」
豈料，材料學院的李教授話音方落，計算機學院的張教授就直接反駁道：「三維高熵合金系引入AMR？
還要耦合複雜的溶質場和流場？
AMR的計算開銷太大了！
在三維尺度下，超算的內存根本撐不住。
我認為應該從差分格式入手，放棄現有的二階迎風格式，改用更高階的緊緻有限差分或者譜方法來壓制數值振盪。」
李教授搖頭：「高階格式在奇異界面處一樣會產生吉布斯現象，根本治標不治本！」
物理學院的陳教授道：「這會導致整個相場變量直接溢出，會崩潰的更快。我覺得這是多組分化學勢梯度引發的寄生電流問題！」
參會的教授們的確很專業，各持己見。
材料學派認為這是物理解析度限制，
計算機學派認為是算法精度的數值缺陷，
而物理學派認為是熱力學耦合的假象。
誰也說服不了誰。
陳小雲打開保溫杯喝了一口，而後側過頭對齊物低聲道：「小物啊，你看出他們這個課題的癥結在哪裡了嗎？」
他似乎一點也不擔心，齊物是否能聽懂教授們爭論的焦點。
齊物看著屏幕上的相場方程，點了點頭道：「病根不在物理網格解析度，也不在數值算法精度。
究其原因，是作為模型底層核心的偏微分方程有問題啊。」
陳小雲眼神一亮，好傢夥，這小子，連這個也看得出來？
「展開說說？」
「陳院士，模型本身的偏微分方程，在奇異極限下是病態的。」
陳小雲再次一驚。
他是數論大牛，但不代表他不懂PDE，實際上他也覺得那組方程有問題，但是拿不準。
齊物這架勢是確定問題在哪裡了？
「陳院士，說說吧。」
高進開始cue流程，他也不奢望開一次會就解決問題，但是總要拿出態度嘛。
畢竟上面的校領導很關注這個課題。
大家都看向陳小雲。
數論大牛，牛的又不止數論。
若是為人圓滑一點，陳小雲早十年就是院士了。
陳小雲卻指了指齊物，笑道：「讓我這個學生先說說吧。」
眾人一愣。
學生？
這粉嫩的程度，看起來完全就是大一新生啊。
一個本科生懂什麼？
陳院士腦子秀逗了？
讓一個本科生解答難倒一屋子教授的難題？
高進主任張了張嘴，但是知道陳小雲此人不開玩笑，於是把質疑咽了回去。
齊物倒也沒怯場，而是從容起身，拿起馬克筆，站在白板前。
「各位教授，你們剛才爭論的薄界面極限、自適應網格和譜方法，都建立在一個前提之上——
也就是你們認為基礎的偏微分方程模型是適定的。」
嗯嗯……教授們點頭，的確如此。
「但遺憾的是……」
齊物繼續道，「你們建立的這個經典相場泛函，其實是存在拓撲缺陷的。」
此言一出，滿場譁然。
「經典的Allen-Cahn體系有缺陷？這不是計算材料學的通用法則嗎？」
我很確定方案可行，還需要什麼開題報告啊！
估計高進主任也沒說清楚……
他最不喜歡的就是這種繁文縟節，但是彭強說的也在理。
人家要遵守實驗室管理規定。
拎起書包，齊物走出實驗室大門。
怎麼辦呢？
讓老周再給高進主任打個電話？
不行，老周當年在齊魯大學這邊有點故事，還是不要麻煩他了。
找鵬叔？
正在這時，耳邊傳來溫和的聲音：「齊物？你怎麼在這？」
齊物停下腳步，抬頭一看，發現是准院士陳小雲。
「陳院士好。」
齊物把自己想做個丘獎的實驗，但是因為沒有開題報告被拒之門外的事情說了一遍。
陳小雲一聽，眼神一亮。
天才有困難，那他這個「便宜師傅」鐵定要上啊。
「這樣啊，小事。」
陳小雲笑呵呵道，「實驗室的規矩是死的，但人是活的。走，你先陪我去參加個會，開完會我幫你去找高進說說。」
不由分說，陳小雲拉著齊物就來到了實驗室五樓會議室。
實驗室里，高朋滿座。
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一個身材魁梧的男人迎接道：「陳院士，來了！麻煩你跑一趟了。」
陳小雲連連擺手：「什麼院士？只是候選！」
魁梧男人高進主任笑道：「學術圈裡都知道了，就等11月公布了。」
齊物環顧四周，這就是高進主任要召開的學術研討會？
他瞥一眼大屏幕。
上面寫著：過冷熔體中合金枝晶生長的相場模擬研討會。
「晶體材料國重實驗室的一個大課題遇到了困難。」
陳小雲拉著齊物坐下，「他們邀請了齊魯大學材料學院、計算機學院、物理學院和數學學院的教授們，來出出主意的。」
齊物瞭然。
他看了一眼，落座的都是各種教授博導。
只有陳小雲帶了他一個年輕人。
晶體材料國家重點實驗室的高進主任站在大屏幕前，拿著雷射筆指著屏幕上一組正在瘋狂閃爍、最終完全崩潰的晶體生長三維模擬動畫道：
「多謝各位賞臉前來。
這組模擬動畫就是我們目前的困境。
我們在進行航空發動機單晶葉片的重大專項研究時，卡在了【過冷熔體中合金枝晶生長的相場模擬】這一步。」
大屏幕上的枝晶尖端正在崩潰。
「在極高的過冷度下，當我們試圖模擬枝晶尖端的極速生長，也就是速度突破10m/s時，會出現完全違背物理常理的瘋狂分叉，甚至演化成受網絡主導的非物理雪花狀結構。
如果底層的數值模擬做不出來，葉片的高溫強度和凝固缺陷預測就是一紙空文。
我們這課題沒辦法繼續開展。」
參會的大佬們思考了一會，紛紛發表意見。
材料學院的李教授道：「高主任，這在物理上很明顯是界面捕獲效應導致的吧。
在深過冷條件下，固液界面移動極快，我們現有的相場模擬中，界面厚度參數ε無法無限縮小，這就導致毛細長度被模糊了。
我建議，引入Karma的薄界面極限理論，並結合自適應網格細化技術，把尖端的網絡解析度提升到納米級。
只有物理解析度高了，尖端才不會發生非物理的劈裂！」
「不行。」
豈料，材料學院的李教授話音方落，計算機學院的張教授就直接反駁道：「三維高熵合金系引入AMR？
還要耦合複雜的溶質場和流場？
AMR的計算開銷太大了！
在三維尺度下，超算的內存根本撐不住。
我認為應該從差分格式入手，放棄現有的二階迎風格式，改用更高階的緊緻有限差分或者譜方法來壓制數值振盪。」
李教授搖頭：「高階格式在奇異界面處一樣會產生吉布斯現象，根本治標不治本！」
物理學院的陳教授道：「這會導致整個相場變量直接溢出，會崩潰的更快。我覺得這是多組分化學勢梯度引發的寄生電流問題！」
參會的教授們的確很專業，各持己見。
材料學派認為這是物理解析度限制，
計算機學派認為是算法精度的數值缺陷，
而物理學派認為是熱力學耦合的假象。
誰也說服不了誰。
陳小雲打開保溫杯喝了一口，而後側過頭對齊物低聲道：「小物啊，你看出他們這個課題的癥結在哪裡了嗎？」
他似乎一點也不擔心，齊物是否能聽懂教授們爭論的焦點。
齊物看著屏幕上的相場方程，點了點頭道：「病根不在物理網格解析度，也不在數值算法精度。
究其原因，是作為模型底層核心的偏微分方程有問題啊。」
陳小雲眼神一亮，好傢夥，這小子，連這個也看得出來？
「展開說說？」
「陳院士，模型本身的偏微分方程，在奇異極限下是病態的。」
陳小雲再次一驚。
他是數論大牛，但不代表他不懂PDE，實際上他也覺得那組方程有問題，但是拿不準。
齊物這架勢是確定問題在哪裡了？
「陳院士，說說吧。」
高進開始cue流程，他也不奢望開一次會就解決問題，但是總要拿出態度嘛。
畢竟上面的校領導很關注這個課題。
大家都看向陳小雲。
數論大牛，牛的又不止數論。
若是為人圓滑一點，陳小雲早十年就是院士了。
陳小雲卻指了指齊物，笑道：「讓我這個學生先說說吧。」
眾人一愣。
學生？
這粉嫩的程度，看起來完全就是大一新生啊。
一個本科生懂什麼？
陳院士腦子秀逗了？
讓一個本科生解答難倒一屋子教授的難題？
高進主任張了張嘴，但是知道陳小雲此人不開玩笑，於是把質疑咽了回去。
齊物倒也沒怯場，而是從容起身，拿起馬克筆，站在白板前。
「各位教授，你們剛才爭論的薄界面極限、自適應網格和譜方法，都建立在一個前提之上——
也就是你們認為基礎的偏微分方程模型是適定的。」
嗯嗯……教授們點頭，的確如此。
「但遺憾的是……」
齊物繼續道，「你們建立的這個經典相場泛函，其實是存在拓撲缺陷的。」
此言一出，滿場譁然。
「經典的Allen-Cahn體系有缺陷？這不是計算材料學的通用法則嗎？」