第四十八章，實缺和數學
專利司的牌子掛出來之後，范靖便幾乎沒有閒過一天。趙端每天來衙門點個卯，喝兩盞茶，不到午時便乘轎回府，司里的日常事務全靠范靖和陳瑛兩個人撐著。陳瑛是個勤快人，天不亮就到，天黑透了才走，但他管得了日常公文，卻管不了人事——專利司從六部各司借調來的書吏和低級官員，名冊上雖有二十來個人，但都是臨時借調，人事關係還掛在原衙門，做起事來難免三心二意。
如今專利司的編制正式批下來了——正五品郎中一員，從五品員外郎兩員，正六品主事兩員，從七品都事兩員，正八品照磨一員，正九品檢校一員，另有書吏、算手若干，不入流。郎中趙端是過渡人物，兩個員外郎已經坐實了范靖和陳瑛，但再往下，主事、都事、照磨、檢校，這些位置全都空著。消息傳出去之後，六部各司的吏員們便像是聞到了血腥味的鯊魚，紛紛托人遞話、投帖拜門，想擠進這個新設的衙門。
也不光是吏員。國子監的貢生、監生，六部各司借調過來的書吏，甚至一些外放了知縣的正途進士，都把目光盯住了專利司的這幾個缺。專利司管著專利授權，管著專利費的抽成，雖然品級不高，卻是六部之中少數幾個能直接碰到銀子的衙門。更何況這個司是天子親自下旨設立的，能在這種新衙門裡占一個位置，將來的前程不可限量。
按說這些寶貴的實缺，應該填什麼人進去，那是吏部的事情。但是正德皇帝在得到了范靖的奏報之後，認為專利司的官員，一定有一定的數學能力，所以特別要求除了正常的吏部的考核之外，還必須通過專利司的數學考試。
專利司每天要處理大量的專利費抽成帳目，要核算商戶報上來的棉紗產量、紡機數量、紗錠數目，要和戶部的稅單、工部的器械檔案互相對照。一個書吏如果連簡單的四則運算都做不利索，到了專利司便是廢人一個。
為了讓準備參加數學考試的書吏和低級官員對考試的情況有所了解，范靖還專門出了個考試說明，考試說明中包括知識點範圍，還包括一張模擬考試卷。
考慮到如今大多數人還沒有學過他在《數學》里寫的那套新式符號，卷子上沒有用那些從天方和泰西傳來的橫軸縱軸、abcd，用的都是傳統的算學表述，什麼「今有棉紗若干斤」、「假令紡機若干台」、「問專利費該收多少」。卷子一共十道題，前五道是基本的四則運算和比例問題，中間三道是稍微複雜一些的分配問題，最後兩道涉及盈不足術和簡單的方程。
在范靖看來，這張卷子並不難——前五道題，一個在鋪子裡做過幾年帳房的學徒便能做出來；中間三道，稍微聰明些的書吏也能應付；最後兩道雖然有些難度，但用的都是《九章算術》里現成的方法，雖然轉了兩個彎，但也不是什麼新東西。范靖覺得和他上輩子的時候見過的小學奧數題一比，完全就沒有難度。
然而卷子發下去之後，那些借調來的吏員們的反應卻大大出乎他的意料。
錢唯義是從戶部陝西清吏司借調過來的老吏員，在戶部幹了十幾年，算盤打得噼里啪啦響，陝西司的郎中大人每年考滿都給他寫「勤勉稱職」。專利司正式掛牌之後，他便動了心思，想從借調轉成正式編制。他倒不是為了那幾個錢的俸祿——戶部的書吏雖然品級低，但油水不少，專利司是新衙門，底子薄，未必比戶部更有錢。他看中的是那個「官」字。書吏做得再好，也是吏，見了官要行禮，犯了錯要挨板子。專利司新設，缺多人少，若是能趁著這個機會補一個都事或是照磨，那便是一步登天，從吏變成了官。
錢唯義拿到卷子的時候，心裡並沒有太當回事。他在戶部做了十幾年的帳，什麼複雜的賦稅折算沒見過？一個工部新設的小衙門，出的算學題能難到哪裡去？他坐下來，磨了墨，提起筆，先看第一題。第一題是個比例問題，說某商戶有水力紡機三台，每台有紗錠四十枚，按抽成之法，每枚紗錠每年納專利費銀若干，問該商戶一年共納銀多少。錢唯義噼里啪啦打了一通算盤，得出個數，寫上去，心裡還覺得這題也太簡單了。第二題、第三題也都是類似的計算題，無非是把紡機數、紗錠數、抽成比例變來變去，萬變不離其宗，他做得很順手。
做到第六題的時候，他停了一下。第六題是說，某商戶去年共售棉紗若干斤，售價若干，今年添置紡機若干台，預計產量增加若干，售價將下降若干，問該商戶今年的盈利是增是減。錢唯義在戶部管的是賦稅，不是商情，這種「預計」之類的題目他從前沒做過，但他腦子活絡，略想了想，還是把式子列了出來，算了個大概的數。
第七題、第八題，他開始冒汗了。第七題是盈不足術，兩個人合夥開作坊，一個出本錢多、出力少，一個出本錢少、出力多，賺了錢怎麼分。這種題目在戶部是遇不到的，戶部只管按定額收稅，不管商戶之間怎麼分帳。錢唯義把題目讀了好幾遍，在紙上劃拉了七八個算式，終於湊出了一個他覺得大概差不多的數。
第八題是更複雜的分配問題，涉及到按比例遞減的專利費優惠——朝廷為了鼓勵中小商戶，規定紗錠越多的商戶，單錠專利費越高，反過來，紗錠越少，單錠專利費越低。要算出某個紗錠數量的商戶到底該交多少錢，需要先把分級累進的費率表理清楚，再對照紗錠數量分段計算，最後再合併。
這道題錢唯義做了大半，最後幾步實在算不出來了，他抬起頭，看了看旁邊。旁邊坐的是工部營繕司借調來的一個年輕書吏，姓王，平日裡自詡算學好，經常在同事面前吹噓自己當年在社學裡考算學總是頭名。
此刻王書吏正咬著筆桿，兩眼發直地盯著第九題，一個字也寫不下去。錢唯義再往後看了看——第十題是一道方程題，說某商戶同時使用水力紡機和手搖紡車，水力紡機每台日產紗若干，手搖紡車每台日產紗若干，總共有若干台機器，日產紗總共若干斤，問水力紡機有幾台、手搖紡車有幾台。
這種題目在范靖看來不過是設個未知數便能解決的簡單方程，但在那些從沒學過方程解法的吏員眼裡，便是一團亂麻。錢唯義盯著第十題看了很久，在紙上畫了又畫，最後只寫了個「設水力紡機為X」——這個「X」還是他從范靖的《數學》抄本里學來的，是依葫蘆畫瓢，並不知道這個式子下一步該怎麼解。他把筆擱下，默默地把自己做的九道題從頭檢查了一遍，心裡生出一種十幾年都不曾有過的感覺——他忽然覺得自己這個在戶部幹了十幾年的老算手，仿佛是個文盲。
卷子收上去之後，范靖連夜批改。第二天放榜，二十幾個借調吏員，只有三個人及格。錢唯義不在其中，王書吏也不在。
范靖把卷子還給每個人的時候，什麼批評的話都沒說，只是對大家講了一句：「諸位若是願意學，從明天起，每天散衙之後，范某在這間屋子裡開一個時辰的算學課。先從最基礎的講起。想學的便留下來，不想學的也不勉強。」
這種事情，完全是范靖在給那些借調過來的吏員發福利，當然不會有任何人不想留下的，不留下，怎麼能通過考試？不通過考試，那還怎麼進步？
錢唯義當然也留了下來。他已經五十多歲了，在戶部當了十幾年書吏，頭髮都熬白了大半。能不能成為官員，就看這個機會了。不僅是錢唯義，也不僅僅是借調過來的那些吏員，就是沒有被借調過來的其他部門的吏員，只要是還想要進步的，就沒有不願意過來的。一開始范靖只是在押簽房講，但很快，這房子就被擠滿了，於是他不得不臨時換了個更大的房子。
幾位借調過來的主事看了書目，又看了范靖專門為候選主事出的幾道大題，紛紛搖頭。那幾道大題已經不是簡單的算術——其中一道是給了一組松江府歷年棉紗價格和棉花產量的數據，要求推演明年棉紗價格的漲跌趨勢並說明理由；另一道是給了一個假想的專利費分級累進方案，要求分析這個方案對不同規模商戶的影響。
這幾位主事都是進士出身，他們的文章詩詞都寫得很好，但對著這幾道題看了半天，最後也只能老老實實地說自己看都看不懂。好在他們已經是主事了，不需要考這個東西了。
這幾位候選主事中，有一位姓鄭的主事是從戶部福建司借調過來的，他和幾個同樣在外省做知縣的朋友常有書信往來。其中有個叫周濟的，是正德三年的同進士，如今在江西新淦當知縣，當年在京候選時便和鄭主事相交莫逆。
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周濟在知縣任上已經待了整整六年了，一直想找個機會調回京師。鄭主事把專利司招主事的消息寫信告訴了他，並隨信附了一份范靖出的模擬卷，以及自己從范靖那裡抄來的兩卷《數學》。
他在信里寫道：「范員外郎所著《數學》，弟初讀如天書，再讀略窺門徑，三讀乃知其妙。兄在江西，公餘若有閒暇，不妨先自學其入門諸章，待回京之日，或可一戰。」
如今專利司的編制正式批下來了——正五品郎中一員，從五品員外郎兩員，正六品主事兩員，從七品都事兩員，正八品照磨一員，正九品檢校一員，另有書吏、算手若干，不入流。郎中趙端是過渡人物，兩個員外郎已經坐實了范靖和陳瑛，但再往下，主事、都事、照磨、檢校，這些位置全都空著。消息傳出去之後，六部各司的吏員們便像是聞到了血腥味的鯊魚，紛紛托人遞話、投帖拜門，想擠進這個新設的衙門。
也不光是吏員。國子監的貢生、監生，六部各司借調過來的書吏，甚至一些外放了知縣的正途進士，都把目光盯住了專利司的這幾個缺。專利司管著專利授權，管著專利費的抽成，雖然品級不高，卻是六部之中少數幾個能直接碰到銀子的衙門。更何況這個司是天子親自下旨設立的，能在這種新衙門裡占一個位置，將來的前程不可限量。
按說這些寶貴的實缺，應該填什麼人進去，那是吏部的事情。但是正德皇帝在得到了范靖的奏報之後，認為專利司的官員，一定有一定的數學能力，所以特別要求除了正常的吏部的考核之外，還必須通過專利司的數學考試。
專利司每天要處理大量的專利費抽成帳目，要核算商戶報上來的棉紗產量、紡機數量、紗錠數目，要和戶部的稅單、工部的器械檔案互相對照。一個書吏如果連簡單的四則運算都做不利索，到了專利司便是廢人一個。
為了讓準備參加數學考試的書吏和低級官員對考試的情況有所了解，范靖還專門出了個考試說明，考試說明中包括知識點範圍，還包括一張模擬考試卷。
考慮到如今大多數人還沒有學過他在《數學》里寫的那套新式符號，卷子上沒有用那些從天方和泰西傳來的橫軸縱軸、abcd，用的都是傳統的算學表述，什麼「今有棉紗若干斤」、「假令紡機若干台」、「問專利費該收多少」。卷子一共十道題，前五道是基本的四則運算和比例問題，中間三道是稍微複雜一些的分配問題，最後兩道涉及盈不足術和簡單的方程。
在范靖看來，這張卷子並不難——前五道題，一個在鋪子裡做過幾年帳房的學徒便能做出來；中間三道，稍微聰明些的書吏也能應付；最後兩道雖然有些難度，但用的都是《九章算術》里現成的方法，雖然轉了兩個彎，但也不是什麼新東西。范靖覺得和他上輩子的時候見過的小學奧數題一比，完全就沒有難度。
然而卷子發下去之後，那些借調來的吏員們的反應卻大大出乎他的意料。
錢唯義是從戶部陝西清吏司借調過來的老吏員，在戶部幹了十幾年，算盤打得噼里啪啦響，陝西司的郎中大人每年考滿都給他寫「勤勉稱職」。專利司正式掛牌之後，他便動了心思，想從借調轉成正式編制。他倒不是為了那幾個錢的俸祿——戶部的書吏雖然品級低，但油水不少，專利司是新衙門，底子薄，未必比戶部更有錢。他看中的是那個「官」字。書吏做得再好，也是吏，見了官要行禮，犯了錯要挨板子。專利司新設，缺多人少，若是能趁著這個機會補一個都事或是照磨，那便是一步登天，從吏變成了官。
錢唯義拿到卷子的時候，心裡並沒有太當回事。他在戶部做了十幾年的帳，什麼複雜的賦稅折算沒見過？一個工部新設的小衙門，出的算學題能難到哪裡去？他坐下來，磨了墨，提起筆，先看第一題。第一題是個比例問題，說某商戶有水力紡機三台，每台有紗錠四十枚，按抽成之法，每枚紗錠每年納專利費銀若干，問該商戶一年共納銀多少。錢唯義噼里啪啦打了一通算盤，得出個數，寫上去，心裡還覺得這題也太簡單了。第二題、第三題也都是類似的計算題，無非是把紡機數、紗錠數、抽成比例變來變去，萬變不離其宗，他做得很順手。
做到第六題的時候，他停了一下。第六題是說，某商戶去年共售棉紗若干斤，售價若干，今年添置紡機若干台，預計產量增加若干，售價將下降若干，問該商戶今年的盈利是增是減。錢唯義在戶部管的是賦稅，不是商情，這種「預計」之類的題目他從前沒做過，但他腦子活絡，略想了想，還是把式子列了出來，算了個大概的數。
第七題、第八題，他開始冒汗了。第七題是盈不足術，兩個人合夥開作坊，一個出本錢多、出力少，一個出本錢少、出力多，賺了錢怎麼分。這種題目在戶部是遇不到的，戶部只管按定額收稅，不管商戶之間怎麼分帳。錢唯義把題目讀了好幾遍，在紙上劃拉了七八個算式，終於湊出了一個他覺得大概差不多的數。
第八題是更複雜的分配問題，涉及到按比例遞減的專利費優惠——朝廷為了鼓勵中小商戶，規定紗錠越多的商戶，單錠專利費越高，反過來，紗錠越少，單錠專利費越低。要算出某個紗錠數量的商戶到底該交多少錢，需要先把分級累進的費率表理清楚，再對照紗錠數量分段計算，最後再合併。
這道題錢唯義做了大半，最後幾步實在算不出來了，他抬起頭，看了看旁邊。旁邊坐的是工部營繕司借調來的一個年輕書吏，姓王，平日裡自詡算學好，經常在同事面前吹噓自己當年在社學裡考算學總是頭名。
此刻王書吏正咬著筆桿，兩眼發直地盯著第九題，一個字也寫不下去。錢唯義再往後看了看——第十題是一道方程題，說某商戶同時使用水力紡機和手搖紡車，水力紡機每台日產紗若干，手搖紡車每台日產紗若干，總共有若干台機器，日產紗總共若干斤，問水力紡機有幾台、手搖紡車有幾台。
這種題目在范靖看來不過是設個未知數便能解決的簡單方程，但在那些從沒學過方程解法的吏員眼裡，便是一團亂麻。錢唯義盯著第十題看了很久，在紙上畫了又畫，最後只寫了個「設水力紡機為X」——這個「X」還是他從范靖的《數學》抄本里學來的，是依葫蘆畫瓢，並不知道這個式子下一步該怎麼解。他把筆擱下，默默地把自己做的九道題從頭檢查了一遍，心裡生出一種十幾年都不曾有過的感覺——他忽然覺得自己這個在戶部幹了十幾年的老算手，仿佛是個文盲。
卷子收上去之後，范靖連夜批改。第二天放榜，二十幾個借調吏員，只有三個人及格。錢唯義不在其中，王書吏也不在。
范靖把卷子還給每個人的時候，什麼批評的話都沒說，只是對大家講了一句：「諸位若是願意學，從明天起，每天散衙之後，范某在這間屋子裡開一個時辰的算學課。先從最基礎的講起。想學的便留下來，不想學的也不勉強。」
這種事情，完全是范靖在給那些借調過來的吏員發福利，當然不會有任何人不想留下的，不留下，怎麼能通過考試？不通過考試，那還怎麼進步？
錢唯義當然也留了下來。他已經五十多歲了，在戶部當了十幾年書吏，頭髮都熬白了大半。能不能成為官員，就看這個機會了。不僅是錢唯義，也不僅僅是借調過來的那些吏員，就是沒有被借調過來的其他部門的吏員，只要是還想要進步的，就沒有不願意過來的。一開始范靖只是在押簽房講，但很快，這房子就被擠滿了，於是他不得不臨時換了個更大的房子。
幾位借調過來的主事看了書目，又看了范靖專門為候選主事出的幾道大題，紛紛搖頭。那幾道大題已經不是簡單的算術——其中一道是給了一組松江府歷年棉紗價格和棉花產量的數據，要求推演明年棉紗價格的漲跌趨勢並說明理由；另一道是給了一個假想的專利費分級累進方案，要求分析這個方案對不同規模商戶的影響。
這幾位主事都是進士出身，他們的文章詩詞都寫得很好，但對著這幾道題看了半天，最後也只能老老實實地說自己看都看不懂。好在他們已經是主事了，不需要考這個東西了。
這幾位候選主事中，有一位姓鄭的主事是從戶部福建司借調過來的，他和幾個同樣在外省做知縣的朋友常有書信往來。其中有個叫周濟的，是正德三年的同進士，如今在江西新淦當知縣，當年在京候選時便和鄭主事相交莫逆。
【寫到這裡我希望讀者記一下我們域名𝒯𝒲看書網→𝓈𝒽𝓊.𝓉𝓌】
周濟在知縣任上已經待了整整六年了，一直想找個機會調回京師。鄭主事把專利司招主事的消息寫信告訴了他，並隨信附了一份范靖出的模擬卷，以及自己從范靖那裡抄來的兩卷《數學》。
他在信里寫道：「范員外郎所著《數學》，弟初讀如天書，再讀略窺門徑，三讀乃知其妙。兄在江西，公餘若有閒暇，不妨先自學其入門諸章，待回京之日，或可一戰。」