第66章 數學課上的「超綱題」
二年級的數學課，是從乘法口訣開始的。陳老師在黑板上畫了一張大表格，從上到下，從左到右，一一得一，一二得二，背到九九八十一。全班同學扯著嗓子喊，聲音大得走廊上都能聽見。林星野喊得最響，腮幫子鼓得像青蛙，脖子上的青筋都暴出來了。他背到「三四十二」的時候卡了一下，看到林星遙在第三排坐得端端正正，嘴唇在動但沒有出聲，他跟著她的口型，想起了「十二」。
乘法口訣表背了一個星期，大部分同學都能順下來了。陳老師說，光會順著背還不夠，要能倒著背、抽著背。她在黑板上寫了一個「七」，問：「七乘八等於多少？」有人喊「五十六」，有人喊「四十八」，亂糟糟的。陳老師拍了拍桌子，又問：「六乘七？」「四十二！」這次齊了一些。又問：「九乘六？」「五十四！」又問：「四乘八？」「三十二！」
問了十幾個，同學們都答上來了。陳老師點點頭，把粉筆放下。「看來大家口訣都背熟了。下面，老師出一道應用題，考考大家。」
她在黑板上寫道：「一個籠子裡有雞和兔，共10個頭，28條腿。請問雞有幾隻？兔有幾隻？」
這道題一出，教室里安靜了下來。二年級的孩子剛學會乘法口訣，還沒學過這種需要列方程或假設的題目。有人開始掰手指頭，有人在本子上畫小雞小兔，張小軍舉手問：「老師，兔子四條腿，雞兩條腿，對吧？」「對。」陳老師說。
林星野在下面掰著手指頭算，假設全是雞，10隻雞20條腿，但題目說28條腿，多了8條。這8條腿是兔子比雞多出來的兩條腿，所以兔子應該是4隻，雞6隻。他算出來了，但不太確定，沒有舉手。他轉頭看林星遙，林星遙坐在第三排，右手放在桌上，食指輕輕敲著桌面，一下一下的，像是在打拍子。
「哪位同學知道答案？」陳老師環顧教室。沒有人舉手。她等了幾秒，正準備開口講解，一隻手舉了起來。不是林星遙，是林星野。他想了想，還是舉了，舉得高高的。
「林星野，你說。」
「雞6隻，兔4隻。」林星野站起來，說得很大聲。
「怎麼算出來的？」
「假設全是雞，20條腿，少了8條。兔子比雞多兩條腿，所以8除以2等於4隻兔子，剩下6隻雞。」林星野把林星遙教他的方法複述了一遍，說得不太順暢，但意思是對的。
陳老師看了他一眼，點了點頭。「對了。坐下吧。」
林星野坐下的時候，心跳得很快，臉有點紅。他沒想到陳老師沒有繼續問別人，而是直接講了解題思路。「這種方法叫假設法，等你們上三年級、四年級的時候會學到。林星野提前掌握了，很好。」
林星野聽到自己的名字被表揚，嘴角翹了一下。但他偷偷看了一眼林星遙，林星遙沒有看他，正看著黑板，表情平靜。他知道這個方法是誰教的，他姐從來不讓他在學校說。
陳老師又出了一道題。「小明的媽媽買了10個蘋果，分給小明和他的幾個朋友。每人分3個，不夠；每人分2個，又多出2個。請問小明有多少個朋友？」這道題涉及盈虧問題，也是中年級的內容。教室里又安靜了。
林星遙聽到題目的同時就心算出了結果。她低頭看著課本，沒有舉手。但陳老師的目光在教室里掃了一圈，落在了林星遙身上。「林星遙，你知道嗎？」
林星遙抬起頭，想了幾秒——不是在想答案，是在想該用什麼樣的語氣回答。「每人分3個不夠，說明人數比10除以3多，至少4個人。4個人需要12個蘋果，不夠。5個人需要15個，也不夠。那就不對。」她停了一下，「每人分2個多出2個，10減2等於8，8除以2等於4，4個人。4個人分3個需要12個，差2個；分2個需要8個，多2個。所以答案是4個朋友。」
她說完了，教室里靜了一瞬。這些推理對二年級的孩子來說有點繞，但林星遙說得清清楚楚，一步一步的，像是把一條打結的繩子慢慢解開了。
陳老師看著她，停了兩秒。「對了。這是三年級的內容，你提前學了？」
「我在家裡看過姐姐的高年級課本。」林星遙說。這是她早就準備好的答案——不是母親的書，不是父親的教材，是「姐姐的」課本。她已經想好了退路。
陳老師點了點頭，沒有多問，繼續講下一道題。但課後，她把林星遙叫到了辦公室，不是批評，也不是追問，而是從抽屜里拿出一本薄薄的練習冊，封面上寫著《數學奧林匹克競賽集訓題集》。「這是三年級的競賽題，你拿回去看看，會做的就做，不會的來問我。」
林星遙接過去，看了看封面，道了謝，走出辦公室。她翻開第一頁，第一道題是年齡問題：「媽媽今年30歲，女兒今年6歲，幾年後媽媽的年齡是女兒的3倍？」她心算了一下，女兒長一歲媽媽也長一歲，年齡差不變，24除以2等於12年。合上練習冊，她把書放進書包里，拉好拉鏈。她不會在學校做這些題，她會回家再做，在炕上，趴在燈下，一支筆一個本子，像平時一樣。她不想讓別人覺得她很特別，因為「特別」在那個年代，有時候不是好事。
下午放學，走在回家的路上，林星野還在興奮地講那道雞兔同籠題。「姐，我答對了！陳老師說我提前掌握了！」
「嗯，你答對了。」林星遙說。
「是你教我的。假設全是雞，多出來的腿除以二就是兔子數。我記住了。」
沈明月在旁邊聽著，羨慕地說：「林星野，你現在數學這麼厲害了嗎？」林星野撓了撓頭，說：「是我姐教的好。」
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林星遙走在前面，沒有回頭，但嘴角微微翹了一下。
晚上，林星遙把那本競賽題集拿出來，坐在炕上，翻到第一頁。她沒有急著做題，先從頭到尾看了一遍。年齡問題、植樹問題、行程問題、和差倍問題，都是三四年級的內容。她不需要做，但她要做——不是為了證明什麼，是為了讓陳老師知道，她在學，在認真學，沒有辜負那本書。
窗外，天已經黑了。林星野趴在她旁邊寫作業，寫的是乘法口訣，一行一行地抄，抄完了背，背完了再抄。他寫了一頁，放下筆，看了一眼林星遙手裡那本書，上面的字他大部分不認識，但他認識「數學」兩個字。
「姐，你看的那本書，是三年級的？」
「嗯。」
「你能看懂？」
「能。」
林星野沒有再問，低頭繼續抄口訣。
過了幾天，數學課上，陳老師又出了一道「超綱題」。「一個兩位數，十位上的數字比個位上的數字大2，這個兩位數是某個數的3倍，請問這個數是多少？」同學們又沉默了。
林星遙想了想，心算了一下。設個位為x，十位為x+2，這個兩位數為10(x+2)+x=11x+20。它是某個數的3倍，所以11x+20能被3整除。x是0-9的整數，且十位不能為0。她很快列舉了幾種可能：當x=1時，31，不是3的倍數；x=2時，42，是3的倍數，14×3=42；x=3時，53，不是；x=4時，64，不是；x=5時，75，是3的倍數，25×3=75；x=6時，86，不是；x=7時，97，不是。所以有兩個答案：42和75。
她把手舉了起來。陳老師點了她。她站起來，說出了兩個答案，並解釋了為什麼有兩種可能。陳老師點了點頭，沒有顯得特別驚訝，但她的眼神里有一種「果然如此」的意味。課後，陳老師在辦公室里對數學教研組的老師說了一句：「林星遙這個孩子，不應該用二年級的課本教她。」教研組的老師問她什麼意思，她說：「她在看三年級的競賽題，懂了，全懂了。」教研組的老師沉默了一會兒，說：「那你給她加點難度，別讓她閒著。」
從此，陳老師開始在課後給林星遙單獨布置一些題目。不是很多，每天兩三道，都是三四年級的奧數題。林星遙每次交上來的答案都是全對的，解題步驟清晰，思路靈活，不像一個二年級的學生。陳老師把這些作業本單獨收在一個抽屜里，沒有跟別的同學說。她不想讓林星遙成為眾矢之的。
林星遙也沒有跟任何人說。回到家，她把那些題做完，夾在課本里，第二天交給陳老師。她和陳老師之間，形成了一種默契——你不說，我不說，但我們都懂。只有林星野隱約感覺到了什麼。他看到姐姐每天放學回來都會做幾張額外的題紙，不是學校的作業，是陳老師單獨給的。
「姐，那些題是三年級的嗎？」
「有的是，有的是四年級的。」
「你都會？」
「嗯。」
林星野沒有再問。他把姐姐做完的題紙拿過來看了看，上面的數字和符號他大部分不認識，但他認識「答」字，每一道題的「答」後面都寫著一個數字或一個答案。他數了數，一共五道，全都有「答」。雖然他看不懂答案對不對，但他覺得只要寫了「答」，就是對的。
乘法口訣表背了一個星期，大部分同學都能順下來了。陳老師說，光會順著背還不夠，要能倒著背、抽著背。她在黑板上寫了一個「七」，問：「七乘八等於多少？」有人喊「五十六」，有人喊「四十八」，亂糟糟的。陳老師拍了拍桌子，又問：「六乘七？」「四十二！」這次齊了一些。又問：「九乘六？」「五十四！」又問：「四乘八？」「三十二！」
問了十幾個，同學們都答上來了。陳老師點點頭，把粉筆放下。「看來大家口訣都背熟了。下面，老師出一道應用題，考考大家。」
她在黑板上寫道：「一個籠子裡有雞和兔，共10個頭，28條腿。請問雞有幾隻？兔有幾隻？」
這道題一出，教室里安靜了下來。二年級的孩子剛學會乘法口訣，還沒學過這種需要列方程或假設的題目。有人開始掰手指頭，有人在本子上畫小雞小兔，張小軍舉手問：「老師，兔子四條腿，雞兩條腿，對吧？」「對。」陳老師說。
林星野在下面掰著手指頭算，假設全是雞，10隻雞20條腿，但題目說28條腿，多了8條。這8條腿是兔子比雞多出來的兩條腿，所以兔子應該是4隻，雞6隻。他算出來了，但不太確定，沒有舉手。他轉頭看林星遙，林星遙坐在第三排，右手放在桌上，食指輕輕敲著桌面，一下一下的，像是在打拍子。
「哪位同學知道答案？」陳老師環顧教室。沒有人舉手。她等了幾秒，正準備開口講解，一隻手舉了起來。不是林星遙，是林星野。他想了想，還是舉了，舉得高高的。
「林星野，你說。」
「雞6隻，兔4隻。」林星野站起來，說得很大聲。
「怎麼算出來的？」
「假設全是雞，20條腿，少了8條。兔子比雞多兩條腿，所以8除以2等於4隻兔子，剩下6隻雞。」林星野把林星遙教他的方法複述了一遍，說得不太順暢，但意思是對的。
陳老師看了他一眼，點了點頭。「對了。坐下吧。」
林星野坐下的時候，心跳得很快，臉有點紅。他沒想到陳老師沒有繼續問別人，而是直接講了解題思路。「這種方法叫假設法，等你們上三年級、四年級的時候會學到。林星野提前掌握了，很好。」
林星野聽到自己的名字被表揚，嘴角翹了一下。但他偷偷看了一眼林星遙，林星遙沒有看他，正看著黑板，表情平靜。他知道這個方法是誰教的，他姐從來不讓他在學校說。
陳老師又出了一道題。「小明的媽媽買了10個蘋果，分給小明和他的幾個朋友。每人分3個，不夠；每人分2個，又多出2個。請問小明有多少個朋友？」這道題涉及盈虧問題，也是中年級的內容。教室里又安靜了。
林星遙聽到題目的同時就心算出了結果。她低頭看著課本，沒有舉手。但陳老師的目光在教室里掃了一圈，落在了林星遙身上。「林星遙，你知道嗎？」
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她說完了，教室里靜了一瞬。這些推理對二年級的孩子來說有點繞，但林星遙說得清清楚楚，一步一步的，像是把一條打結的繩子慢慢解開了。
陳老師看著她，停了兩秒。「對了。這是三年級的內容，你提前學了？」
「我在家裡看過姐姐的高年級課本。」林星遙說。這是她早就準備好的答案——不是母親的書，不是父親的教材，是「姐姐的」課本。她已經想好了退路。
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下午放學，走在回家的路上，林星野還在興奮地講那道雞兔同籠題。「姐，我答對了！陳老師說我提前掌握了！」
「嗯，你答對了。」林星遙說。
「是你教我的。假設全是雞，多出來的腿除以二就是兔子數。我記住了。」
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林星遙走在前面，沒有回頭，但嘴角微微翹了一下。
晚上，林星遙把那本競賽題集拿出來，坐在炕上，翻到第一頁。她沒有急著做題，先從頭到尾看了一遍。年齡問題、植樹問題、行程問題、和差倍問題，都是三四年級的內容。她不需要做，但她要做——不是為了證明什麼，是為了讓陳老師知道，她在學，在認真學，沒有辜負那本書。
窗外，天已經黑了。林星野趴在她旁邊寫作業，寫的是乘法口訣，一行一行地抄，抄完了背，背完了再抄。他寫了一頁，放下筆，看了一眼林星遙手裡那本書，上面的字他大部分不認識，但他認識「數學」兩個字。
「姐，你看的那本書，是三年級的？」
「嗯。」
「你能看懂？」
「能。」
林星野沒有再問，低頭繼續抄口訣。
過了幾天，數學課上，陳老師又出了一道「超綱題」。「一個兩位數，十位上的數字比個位上的數字大2，這個兩位數是某個數的3倍，請問這個數是多少？」同學們又沉默了。
林星遙想了想，心算了一下。設個位為x，十位為x+2，這個兩位數為10(x+2)+x=11x+20。它是某個數的3倍，所以11x+20能被3整除。x是0-9的整數，且十位不能為0。她很快列舉了幾種可能：當x=1時，31，不是3的倍數；x=2時，42，是3的倍數，14×3=42；x=3時，53，不是；x=4時，64，不是；x=5時，75，是3的倍數，25×3=75；x=6時，86，不是；x=7時，97，不是。所以有兩個答案：42和75。
她把手舉了起來。陳老師點了她。她站起來，說出了兩個答案，並解釋了為什麼有兩種可能。陳老師點了點頭，沒有顯得特別驚訝，但她的眼神里有一種「果然如此」的意味。課後，陳老師在辦公室里對數學教研組的老師說了一句：「林星遙這個孩子，不應該用二年級的課本教她。」教研組的老師問她什麼意思，她說：「她在看三年級的競賽題，懂了，全懂了。」教研組的老師沉默了一會兒，說：「那你給她加點難度，別讓她閒著。」
從此，陳老師開始在課後給林星遙單獨布置一些題目。不是很多，每天兩三道，都是三四年級的奧數題。林星遙每次交上來的答案都是全對的，解題步驟清晰，思路靈活，不像一個二年級的學生。陳老師把這些作業本單獨收在一個抽屜里，沒有跟別的同學說。她不想讓林星遙成為眾矢之的。
林星遙也沒有跟任何人說。回到家，她把那些題做完，夾在課本里，第二天交給陳老師。她和陳老師之間，形成了一種默契——你不說，我不說，但我們都懂。只有林星野隱約感覺到了什麼。他看到姐姐每天放學回來都會做幾張額外的題紙，不是學校的作業，是陳老師單獨給的。
「姐，那些題是三年級的嗎？」
「有的是，有的是四年級的。」
「你都會？」
「嗯。」
林星野沒有再問。他把姐姐做完的題紙拿過來看了看，上面的數字和符號他大部分不認識，但他認識「答」字，每一道題的「答」後面都寫著一個數字或一個答案。他數了數，一共五道，全都有「答」。雖然他看不懂答案對不對，但他覺得只要寫了「答」，就是對的。