第612章 算學新高度
馮致遠無法接受。
他治算學一輩子，從沒遇到過解不開的題。
城東上千頃田畝，他一個人一支筆，一天一夜算得分毫不差。
就憑寧默隨手畫的一個圓，能難住他？
不可能！
他這一輩子，什麼題沒見過？
哪怕是九章算術中的那道「兩鼠穿牆」，他都能閉著眼睛算出來。一個圓，算個周長，還能難住他不成？
他深吸一口氣，蹲下身，撿起一根樹枝，就著地上那個圓，自己動手畫。
他把內接正六邊形仔仔細細描了一遍，六條邊，每條邊的頂點都壓在圓周上。
然後他站起身，眯起眼睛算。
正六邊形，每條邊都等於半徑。這圓直徑一尺，半徑半尺，六條邊，一條半尺。
六乘半尺，正好三尺。
馮致遠腦子「嗡」了一下，隨即大笑起來。
「哈哈哈！」
他笑得鬍子亂顫，指著地上那個六邊形，中氣十足：「寧公子，我差點就著了你的道，花里胡哨的，這圓的周長，就是周三徑一，答案就是三尺！」
他越說越得意，正色道：「你畫個六邊形，六條邊加起來，恰好三尺。周三徑一，算出來也是三尺！兩下對上了，分毫不差！」
「老夫就說嘛，九章算術傳了這麼多年，周三徑一怎麼會錯？」
他這話說得理直氣壯，好像前一刻那個臉色發白、額角冒汗的人不是他。
順天書院那邊，幾個夫子鬆了口氣，臉上重新有了笑。
沈介甫緊繃的肩膀也塌了下來，嘴角一翹，到底是馮夫子，穩住了。
圍觀的人群里，有人低聲嘀咕：「弄了半天，還是三尺？那寧公子鬧這一出，圖什麼？」
「就是啊，繞這麼一大圈，還不是回到周三徑一。」
萍州書院的讀書人臉色又慌了起來，一個個提心弔膽地看向寧默。
可寧默只是搖了搖頭。
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他語氣平靜，一字一句道：「馮夫子，你算的這三尺，是六條直邊的總長。」
「不是圓周。」
馮致遠神色逐漸陰沉了下來。
他盯著寧默，皺起眉，聲音沉了下來：「你什麼意思？狡辯？六邊形六條邊都壓在圓上，六個頂點都在圓周上。它的周長，怎麼就不是圓周？」
寧默沒急著解釋，而是蹲下身，用樹枝在圓上又動了起來。
他順著六邊形每一條邊的中點，往外一挑。
六條邊，變成了十二條邊。
邊數翻了一倍。
原本直棱直角的六邊形，一下子往圓的邊緣貼緊了一大截，那十二個頂點，全部壓在圓周上，十二段邊，幾乎要把那圓弧給包住了。
寧默直起身，退後一步，看著馮致遠：「現在呢？」
馮致遠皺起了眉頭。
他盯著那個十二邊形，喉結動了動。
十二邊形，比六邊形更貼圓，它的周長，比六邊形更長，比三尺更大，也更接近真正的圓周。
那方才那句「圓周就是三尺」，就錯了。
「這……」
馮致遠張了張嘴，說不出話。
寧默看著他，又問了一遍：「馮夫子，這個十二邊形，周長是多少？」
馮致遠盯著地上，腦子裡飛快地轉動起來，十二邊形的邊長，不能再靠「等於半徑」去算了。
得開方，得算弦長。
他張了張嘴，硬是沒接上。
算不出來。
寧默也不需要他答，他重新蹲下，樹枝再動。
十二邊形，割成二十四邊形。
二十四邊形，割成四十八邊形。
四十八，割成九十六。
其實寧默從頭到尾，手都沒抖一下。
這套割圓術，他前世爛熟於心，閉著眼睛都能割。
邊數翻得越多，那多邊形越貼圓，算出來的數就越准，這道理，再簡單不過。
寧默手法又快又穩，每一刀都順著上一條邊的中點往外挑，邊數翻著跟頭往上滾。
地上那個圓，被一層又一層密密麻麻的直線裹住，直棱直角的輪廓，一點一點往圓周上貼，貼得越來越緊，幾乎要跟那條圓弧線黏在一起。
寧默站起身，把樹枝往馮致遠面前一遞。
「馮夫子，你可以繼續算下去了。」
馮致遠盯著地上那個被割得幾乎看不出稜角的圓，喉結滾了一下，咽了口唾沫。
他伸出手，接過樹枝，蹲了下去。
他沒有說話，只是盯著那些密密麻麻的邊，手指頭在膝蓋上無意識地撥著，像在撥一株看不見的算籌。額角，滲出了汗。
順天書院這邊，沈介甫的臉色一點一點沉下去。
他看出來了，馮致遠這是真較上勁了。
其他幾個夫子臉上的笑，不知道什麼時候也沒了。
他們看看馮致遠，又看看寧默，越看越覺得心裡沒底。
一個夫子壓低聲音，問旁邊的人：「你說，這年輕人是從哪兒學來的這套？」
旁邊那人搖頭，臉發白：「不知道。我教算學這麼多年，就沒見過這麼割圓的。」
又一個夫子喃喃道：「周三徑一，用了上千年……怎麼到他手裡，就成錯的了？」
幾人面面相覷，誰也說不出個所以然來。
這年輕人，到底是怎麼做到的？
畫個圓，割幾刀，就把京城第一算逼成了這副模樣？
這算學，是誰教他的？
方守朴原本還哆嗦的身子，這會兒不抖了。
他挺直腰，下巴微微抬起來，斜眼看向對面的沈介甫，那眼神里的意思再明白不過……瞧見沒，誰說我萍州書院沒人的？
萍州書院的幾個夫子，周明遠、李崇、王博厚等人，也都跟著挺直了腰杆子，臉上的灰敗一掃而空。
方若蘭站在人群里，一雙眼睛亮晶晶地盯著寧默。
她看了一會兒，忽然小聲說了一句：「爹，咱們……是不是碰到了一個全新的算學題？」
方守朴一愣，沒反應過來。
林婉兒在旁邊點頭，壓低聲音接道：「若蘭說得對。周三徑一用了上千年，從沒人想過它準不準。寧默這一手，怕是能把整個算學都翻個個兒。」
方若蘭點頭，又看向場上那個蹲著算題的馮致遠，輕聲道：「要是這法子傳出去，算學這一門，得重寫了。」
這話落在旁邊幾個夫子耳朵里，幾個人臉色都變了變。
重寫算學？
那可不是鬧著玩的。
場上，馮致遠還在算。
他蹲在地上，按著十二邊形的路子，一條邊一條邊往下推。
十二變二十四，二十四變四十八，每一步都得開方，都得算弦長……
他額上的汗越滲越多，但他也顧不上擦，嘴裡念念有詞，手指撥得飛快。
圍觀的讀書人起先還低聲議論，說夫子算的肯定沒錯。
可看馮致遠那副全神貫注、連大氣都不敢喘的模樣，一個個也閉了嘴，屏著氣站在邊上，不敢出聲。
九十六邊形，一百二十八，一百九十二……
他算到一百九十二邊形的時候，忽然停住了。
他死死盯著地上，過了好一會兒，猛地抬起頭來。
他的嘴唇在抖，聲音也在抖。
「算……算出來了。」
「三尺……一寸四分多。」
「比三尺，長了一截。」
他說完，整個人像是被抽空了力氣，眼神直勾勾的，站在原地發愣。
三尺一寸四分。
不是三尺。
周三徑一的三尺，從頭到尾，就是個約數。
馮致遠忽然有點想哭。
他治算學一輩子，教了一輩子九章算術，用了大半輩子周三徑一，田畝、糧倉、城池、溝渠，他算過的帳，堆起來能壓死一頭牛。
可他從來沒想過，這個被天下人奉為圭臬的「周三徑一」，到底準不準。
他以為準。
他從來沒懷疑過。
直到今天，一個二十出頭的年輕人，隨手畫了個圓，當著他的面，把這個用了上千年的數，一點點給扒開了。
他忽然想起自己年輕的時候，剛入算學社，頭一回聽說「周三徑一」，是何等的敬仰。
那時候他以為，這個數是天定的，是聖人傳下來的，是動不得的。
可今天，這「動不得」的數，被一個毛頭小子，用一個圓，幾句話，就給推翻了。
他這心裡，又是羞愧，又是敬佩。
「我還想算……」
馮致遠喃喃道，手又要去夠樹枝。
可他的身子晃了晃，臉色白得嚇人，開方開到這一步，腦子和身子都扛不住了，再往下，他怕是要當場栽倒。
寧默上前一步，按住他。
寧默的語氣平靜道：「你算到這一百九十二邊形，已經比過去所有人，都算得准了。」
此話一出，滿場皆靜。
比過去所有人都准？
那豈不是說……
馮致遠拼了老命算出來的這個「三尺一寸四分」，居然還不是那個真正的准數？
那真正的數，是多少？
所有人的目光，齊刷刷地轉向寧默。
難道……他知道？
他算過？
馮致遠也愣住了。
他抬起頭，看著寧默，嘴唇哆嗦著，好半天才開口問道：「你……你知道答案？」
寧默沒有正面答，只是蹲下身，重新撿起樹枝。
他在地上的圓里，繼續割了下去。
一百九十二，三百八十四，七百六十八……邊數成倍地往上滾，滾到最後，地上那密密麻麻的直線，幾乎已經跟那條圓弧合為一體。
多邊形的稜角徹底磨平了，乍一看，哪裡還分得清是「邊」還是「弧」？
寧默停下樹枝，直起身，說道：「受條件所限，只能割到這裡。若是有更好的工具，還能再割下去。」
他看了一眼地上那個已經與圓融為一體的圖形，道：「割得越細，差的就越少。」
馮致遠站在原地，整個人像是被定住了。
他盯著地上那個圓，又盯著那些幾乎看不見稜角的邊，腦子裡反反覆覆，就剩一句話在轉。
割得越細，差的越少。
割得越細，差的越少……
他忽然深吸一口氣，低聲念了出來：「割之彌細，所失彌少。」
「割之又割，以至於不可割，則與圓周合體，而無所失。」
念完這句，他整個人精氣神一下子就垮了下去，他身子晃了晃，扶著膝蓋，直起身來。
他抬起頭，看向寧默，眼神里有震動，有恍然，還有一絲說不清道不明的敬畏。
良久，他對著寧默，端端正正地揖了下去。
「老夫……輸了。」
他聲音沙啞：「老夫活了大半輩子，守著幾本算經教書，從沒想過，這圓裡頭，還藏著這麼深的道理。」
「這『京城第一算』的名號，老夫……名不副實。」
他抬起頭，看著寧默，語氣誠懇到了極點：「寧公子，往後若得空，老夫能否……與你一同討教算學？」
「老夫，感激不盡。」
他治算學一輩子，從沒遇到過解不開的題。
城東上千頃田畝，他一個人一支筆，一天一夜算得分毫不差。
就憑寧默隨手畫的一個圓，能難住他？
不可能！
他這一輩子，什麼題沒見過？
哪怕是九章算術中的那道「兩鼠穿牆」，他都能閉著眼睛算出來。一個圓，算個周長，還能難住他不成？
他深吸一口氣，蹲下身，撿起一根樹枝，就著地上那個圓，自己動手畫。
他把內接正六邊形仔仔細細描了一遍，六條邊，每條邊的頂點都壓在圓周上。
然後他站起身，眯起眼睛算。
正六邊形，每條邊都等於半徑。這圓直徑一尺，半徑半尺，六條邊，一條半尺。
六乘半尺，正好三尺。
馮致遠腦子「嗡」了一下，隨即大笑起來。
「哈哈哈！」
他笑得鬍子亂顫，指著地上那個六邊形，中氣十足：「寧公子，我差點就著了你的道，花里胡哨的，這圓的周長，就是周三徑一，答案就是三尺！」
他越說越得意，正色道：「你畫個六邊形，六條邊加起來，恰好三尺。周三徑一，算出來也是三尺！兩下對上了，分毫不差！」
「老夫就說嘛，九章算術傳了這麼多年，周三徑一怎麼會錯？」
他這話說得理直氣壯，好像前一刻那個臉色發白、額角冒汗的人不是他。
順天書院那邊，幾個夫子鬆了口氣，臉上重新有了笑。
沈介甫緊繃的肩膀也塌了下來，嘴角一翹，到底是馮夫子，穩住了。
圍觀的人群里，有人低聲嘀咕：「弄了半天，還是三尺？那寧公子鬧這一出，圖什麼？」
「就是啊，繞這麼一大圈，還不是回到周三徑一。」
萍州書院的讀書人臉色又慌了起來，一個個提心弔膽地看向寧默。
可寧默只是搖了搖頭。
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他語氣平靜，一字一句道：「馮夫子，你算的這三尺，是六條直邊的總長。」
「不是圓周。」
馮致遠神色逐漸陰沉了下來。
他盯著寧默，皺起眉，聲音沉了下來：「你什麼意思？狡辯？六邊形六條邊都壓在圓上，六個頂點都在圓周上。它的周長，怎麼就不是圓周？」
寧默沒急著解釋，而是蹲下身，用樹枝在圓上又動了起來。
他順著六邊形每一條邊的中點，往外一挑。
六條邊，變成了十二條邊。
邊數翻了一倍。
原本直棱直角的六邊形，一下子往圓的邊緣貼緊了一大截，那十二個頂點，全部壓在圓周上，十二段邊，幾乎要把那圓弧給包住了。
寧默直起身，退後一步，看著馮致遠：「現在呢？」
馮致遠皺起了眉頭。
他盯著那個十二邊形，喉結動了動。
十二邊形，比六邊形更貼圓，它的周長，比六邊形更長，比三尺更大，也更接近真正的圓周。
那方才那句「圓周就是三尺」，就錯了。
「這……」
馮致遠張了張嘴，說不出話。
寧默看著他，又問了一遍：「馮夫子，這個十二邊形，周長是多少？」
馮致遠盯著地上，腦子裡飛快地轉動起來，十二邊形的邊長，不能再靠「等於半徑」去算了。
得開方，得算弦長。
他張了張嘴，硬是沒接上。
算不出來。
寧默也不需要他答，他重新蹲下，樹枝再動。
十二邊形，割成二十四邊形。
二十四邊形，割成四十八邊形。
四十八，割成九十六。
其實寧默從頭到尾，手都沒抖一下。
這套割圓術，他前世爛熟於心，閉著眼睛都能割。
邊數翻得越多，那多邊形越貼圓，算出來的數就越准，這道理，再簡單不過。
寧默手法又快又穩，每一刀都順著上一條邊的中點往外挑，邊數翻著跟頭往上滾。
地上那個圓，被一層又一層密密麻麻的直線裹住，直棱直角的輪廓，一點一點往圓周上貼，貼得越來越緊，幾乎要跟那條圓弧線黏在一起。
寧默站起身，把樹枝往馮致遠面前一遞。
「馮夫子，你可以繼續算下去了。」
馮致遠盯著地上那個被割得幾乎看不出稜角的圓，喉結滾了一下，咽了口唾沫。
他伸出手，接過樹枝，蹲了下去。
他沒有說話，只是盯著那些密密麻麻的邊，手指頭在膝蓋上無意識地撥著，像在撥一株看不見的算籌。額角，滲出了汗。
順天書院這邊，沈介甫的臉色一點一點沉下去。
他看出來了，馮致遠這是真較上勁了。
其他幾個夫子臉上的笑，不知道什麼時候也沒了。
他們看看馮致遠，又看看寧默，越看越覺得心裡沒底。
一個夫子壓低聲音，問旁邊的人：「你說，這年輕人是從哪兒學來的這套？」
旁邊那人搖頭，臉發白：「不知道。我教算學這麼多年，就沒見過這麼割圓的。」
又一個夫子喃喃道：「周三徑一，用了上千年……怎麼到他手裡，就成錯的了？」
幾人面面相覷，誰也說不出個所以然來。
這年輕人，到底是怎麼做到的？
畫個圓，割幾刀，就把京城第一算逼成了這副模樣？
這算學，是誰教他的？
方守朴原本還哆嗦的身子，這會兒不抖了。
他挺直腰，下巴微微抬起來，斜眼看向對面的沈介甫，那眼神里的意思再明白不過……瞧見沒，誰說我萍州書院沒人的？
萍州書院的幾個夫子，周明遠、李崇、王博厚等人，也都跟著挺直了腰杆子，臉上的灰敗一掃而空。
方若蘭站在人群里，一雙眼睛亮晶晶地盯著寧默。
她看了一會兒，忽然小聲說了一句：「爹，咱們……是不是碰到了一個全新的算學題？」
方守朴一愣，沒反應過來。
林婉兒在旁邊點頭，壓低聲音接道：「若蘭說得對。周三徑一用了上千年，從沒人想過它準不準。寧默這一手，怕是能把整個算學都翻個個兒。」
方若蘭點頭，又看向場上那個蹲著算題的馮致遠，輕聲道：「要是這法子傳出去，算學這一門，得重寫了。」
這話落在旁邊幾個夫子耳朵里，幾個人臉色都變了變。
重寫算學？
那可不是鬧著玩的。
場上，馮致遠還在算。
他蹲在地上，按著十二邊形的路子，一條邊一條邊往下推。
十二變二十四，二十四變四十八，每一步都得開方，都得算弦長……
他額上的汗越滲越多，但他也顧不上擦，嘴裡念念有詞，手指撥得飛快。
圍觀的讀書人起先還低聲議論，說夫子算的肯定沒錯。
可看馮致遠那副全神貫注、連大氣都不敢喘的模樣，一個個也閉了嘴，屏著氣站在邊上，不敢出聲。
九十六邊形，一百二十八，一百九十二……
他算到一百九十二邊形的時候，忽然停住了。
他死死盯著地上，過了好一會兒，猛地抬起頭來。
他的嘴唇在抖，聲音也在抖。
「算……算出來了。」
「三尺……一寸四分多。」
「比三尺，長了一截。」
他說完，整個人像是被抽空了力氣，眼神直勾勾的，站在原地發愣。
三尺一寸四分。
不是三尺。
周三徑一的三尺，從頭到尾，就是個約數。
馮致遠忽然有點想哭。
他治算學一輩子，教了一輩子九章算術，用了大半輩子周三徑一，田畝、糧倉、城池、溝渠，他算過的帳，堆起來能壓死一頭牛。
可他從來沒想過，這個被天下人奉為圭臬的「周三徑一」，到底準不準。
他以為準。
他從來沒懷疑過。
直到今天，一個二十出頭的年輕人，隨手畫了個圓，當著他的面，把這個用了上千年的數，一點點給扒開了。
他忽然想起自己年輕的時候，剛入算學社，頭一回聽說「周三徑一」，是何等的敬仰。
那時候他以為，這個數是天定的，是聖人傳下來的，是動不得的。
可今天，這「動不得」的數，被一個毛頭小子，用一個圓，幾句話，就給推翻了。
他這心裡，又是羞愧，又是敬佩。
「我還想算……」
馮致遠喃喃道，手又要去夠樹枝。
可他的身子晃了晃，臉色白得嚇人，開方開到這一步，腦子和身子都扛不住了，再往下，他怕是要當場栽倒。
寧默上前一步，按住他。
寧默的語氣平靜道：「你算到這一百九十二邊形，已經比過去所有人，都算得准了。」
此話一出，滿場皆靜。
比過去所有人都准？
那豈不是說……
馮致遠拼了老命算出來的這個「三尺一寸四分」，居然還不是那個真正的准數？
那真正的數，是多少？
所有人的目光，齊刷刷地轉向寧默。
難道……他知道？
他算過？
馮致遠也愣住了。
他抬起頭，看著寧默，嘴唇哆嗦著，好半天才開口問道：「你……你知道答案？」
寧默沒有正面答，只是蹲下身，重新撿起樹枝。
他在地上的圓里，繼續割了下去。
一百九十二，三百八十四，七百六十八……邊數成倍地往上滾，滾到最後，地上那密密麻麻的直線，幾乎已經跟那條圓弧合為一體。
多邊形的稜角徹底磨平了，乍一看，哪裡還分得清是「邊」還是「弧」？
寧默停下樹枝，直起身，說道：「受條件所限，只能割到這裡。若是有更好的工具，還能再割下去。」
他看了一眼地上那個已經與圓融為一體的圖形，道：「割得越細，差的就越少。」
馮致遠站在原地，整個人像是被定住了。
他盯著地上那個圓，又盯著那些幾乎看不見稜角的邊，腦子裡反反覆覆，就剩一句話在轉。
割得越細，差的越少。
割得越細，差的越少……
他忽然深吸一口氣，低聲念了出來：「割之彌細，所失彌少。」
「割之又割，以至於不可割，則與圓周合體，而無所失。」
念完這句，他整個人精氣神一下子就垮了下去，他身子晃了晃，扶著膝蓋，直起身來。
他抬起頭，看向寧默，眼神里有震動，有恍然，還有一絲說不清道不明的敬畏。
良久，他對著寧默，端端正正地揖了下去。
「老夫……輸了。」
他聲音沙啞：「老夫活了大半輩子，守著幾本算經教書，從沒想過，這圓裡頭，還藏著這麼深的道理。」
「這『京城第一算』的名號，老夫……名不副實。」
他抬起頭，看著寧默，語氣誠懇到了極點：「寧公子，往後若得空，老夫能否……與你一同討教算學？」
「老夫，感激不盡。」