第一百零四章 淘汰
第104章 淘汰
陸沉不知道該怎麼接這句話。
彭老師也沒有等他接。
「不過，你證明里有一個地方可以再精簡。」他從文件袋裡抽出一張草稿紙，鋪在講台上，畫了一個簡圖，「從Turán極圖的穩定子類到同調群維數計算的那一步過渡，你用了一個輔助構造。其實如果你直接利用Turán圖本身的分層結構，可以少繞一步。」
陸沉看著彭老師在草稿紙上畫的那個簡圖。
那是一個比他的原證明更簡潔的構造—把Turán圖的r部劃分直接對應到單純復形的r維骨架，然後通過計算骨架的同調群維數來得到極值的下界。
這個構造繞開了他原來那個輔助商構造，節省了大約三分之一的推導長度。
他盯著那張圖看了十幾秒，然後抬起頭。
「彭老師，這個構造如果推廣到禁止任意圖H的情況，還能用嗎？」
彭老師的眼鏡片後面閃過一絲光。
「你問到點子上了。對於一般的H，Turán圖的分層結構不再直接對應於同調維數的極值。這也是為什麼圖蘭定理的擴展形式埃爾德什—斯通定理的證明比經典圖蘭定理複雜得多。」
他把草稿紙折起來遞給陸沉。
「這張你留著。推廣的事，不急。先把經典情況吃透。」
陸沉接過草稿紙，折好夾進便簽本里。
走出教室的時候，王雪松在走廊里等他。
王雪鬆手里拿著筆記本，翻到某一頁，上面畫著一個和彭老師剛才畫的類似的圖但方向不同。
王雪松畫的是把極值圖論問題轉化為矩陣特徵值估計的思路。
「我剛才聽彭老師講你那第二種證明路徑的時候，忽然想到的。」王雪松把筆記本遞過來，「如果把圖的鄰接矩陣的特徵值和圖的同調群聯繫起來，是不是可以建立一個統一的框架？」
陸沉看著王雪松筆記本上那張圖。
圖的鄰接矩陣——拉普拉斯矩陣——特徵值分布——譜半徑——與同調群的貝蒂數之間的不等式關係。
王雪松畫的箭頭從左上角一直連到右下角，中間經過了四五個中間步驟，每一步旁邊都標註了需要證明的引理。
這不是一個隨手的想法。
這是一個有完整骨架的研究提綱。
「你這個框架。」陸沉看完以後說，「如果建成了，能把極值圖論和譜圖論打通。」
王雪松把筆記本收回去，合上。
「我知道。但中間需要證的引理太多了，我一個人短時間內證不完。等集訓結束，如果你有興趣—
」
他沒有說完。
陸沉說：「有興趣。」
王雪松點了點頭，把筆記本放進書包里，往食堂的方向走去。
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走了幾步又回頭：「今天食堂有紅燒帶魚，走快點。」
晚飯確實有紅燒帶魚。
陸沉打了一份，坐在陳志遠旁邊吃。
陳志遠今天異常安靜，整個吃飯過程中只說了兩句話，一句是這帶魚刺真多，另一句是幫我遞一下醋。
陸沉知道他在想什麼。
下午彭老師講圖蘭定理的時候，陳志遠一直在記筆記，記得很認真，但他記筆記的方式和其他人不一樣。
他記的不是彭老師講的內容本身那些內容講義上都有。
他記的是彭老師在講解過程中隨口說的那些話：這個構造的關鍵在於找到合適的分層、這裡的估計如果改用另一種範數可能會更緊、這個方向目前還沒有人做過。
這些話彭老師說出來可能自己都沒太在意，但陳志遠把它們全記下來了。
晚自習的時候，陳志遠把筆記本攤開，對照著彭老師課堂上說的那些還沒有人做過的方向，一條一條地查資料。
閱覽室里的資料有限，他翻遍了書架上的《數學通報》合訂本和幾本論文集，找到了其中兩個方向的相關文獻，另外三個方向確實如彭老師所說，幾乎是一片空白。
他合上最後一本論文集，靠在椅背上，盯著天花板看了很久。
「陸沉。」他說。
「嗯。
「」
「你說，一個人如果知道自己可能走不到最後，那他在路上做的這些事，記的筆記，查的資料，想到的點子，還有沒有意義？」
陸沉停下筆。
閱覽室的日光燈嗡嗡地響著，窗外有風搖動樹枝的影子映在窗簾上。
他想了很久，然後說：「有。」
「為什麼？」
「因為路不止一條，集訓隊是一條路，國家隊是一條路，IMO是一條路。但數學本身是一條更長的路，你今天記的那些還沒有人做過的方向，也許五年以後、十年以後，你會真的去做它們。到那時候，沒有人會問你你當年進國家隊了嗎。他們只會看你做出來的東西。」
陳志遠聽完以後沉默了很長時間。
然後他把靠椅背的頭收回來，重新打開筆記本，翻到剛才查資料的某一頁，在旁邊又寫了一行批註。
陸沉沒有看他在寫什麼。
他把自己便簽本里彭老師畫的那張簡圖拿出來，鋪在桌上，開始想王雪松說的那個框架——鄰接矩陣的特徵值和同調群之間的聯繫。
圖的譜半徑。
拉普拉斯矩陣的次小特徵值。
與單純復形的貝蒂數。
這些概念在他的大腦里分屬於兩個不同的知識體系—譜圖論和代數拓撲。
王雪松畫的那些箭頭，本質上是在兩個體系之間尋找對應關係。
他翻到便簽本空白的一頁，開始寫。
先寫譜圖論側的核心不等式：Cheeger不等式，圖的擴張常數與拉普拉斯特徵值的關係。
再寫代數拓撲側的核心工具：單純復形的同調群維數與面數的關係。
然後嘗試在兩者之間建立映射圖的邊對應於單純復形的1維骨架，圖的圈對應於1
維同調群的生成元，圖的完全子圖對應於高維單形。
寫到中間一個引理的時候他卡住了。
圖的鄰接矩陣特徵值分布和同調群維數之間的一個不等式，方向和他預期的不一致。
他試了三種不同的映射方式，不等式方向都沒有調過來。
他沒有繼續硬推。
他把這一頁翻過去，在下一頁寫下了卡住的位置和可能的原因，然後合上便簽本。
有些問題需要時間。
回到宿舍的時候，陳志遠已經躺在床上了，但沒有睡，手裡舉著那本吉米多維奇，翻到多重積分變量代換那一章。
他看見陸沉進來，把書放下。
「我想好了。」他說。
「想好什麼？」
「不管最後進不進國家隊，這半年我要學夠本。」他把書重新舉起來，擋住了臉，「吉米多維奇，還有閱覽室里那些論文集，能啃多少啃多少。將來回去了，這些東西又不會消失。」
陸沉在自己床邊坐下，脫鞋，躺下。
BJ的暖氣今晚燒得比平時熱一些，窗玻璃上的霜花化成水，一道一道地流下來。
「不會消失的。」他說。
陳志遠在書後面嗯了一聲。
第一次淘汰來得比所有人預想的都要早。
三月初的一個周六，劉領隊在集會上宣布了第一輪集訓的最終排名。
二十七個人，只有十八個人能留下來。
宣布的方式和發成績單時一樣，每人一個牛皮紙信封，裡面裝著排名和去留決定。
但這一次，信封的厚度不一樣。
留下來的十八個人，信封里除了成績單還有一張下一輪集訓的日程表。
另外九個人，信封里只有一張返程火車票。
陸沉拆開自己的信封時注意到一個細節：火車票的日期是三天後，座位是硬臥。
集訓隊的經費並不寬裕，但給離開的人買了臥鋪。
這個細節讓活動室里的空氣變得更加沉重—連告別的方式都被考慮得這麼周全，意味著離開這件事從一開始就是被認真對待的，不是一個臨時決定，而是整個計劃的一部分。
沒有人當場拆開信封看結果。
所有人把信封揣進口袋裡，走出活動室，回到宿舍，或者找一個沒人的角落，一個人面對那張紙。
陸沉在走廊里看見了陳志遠的背影。
陳志遠走得不快，兩隻手插在褲兜里，肩膀微微往前傾，像頂著風走路。
他沒有回宿舍，而是拐進了水房。
陸沉跟過去，站在水房門口。
陳志遠站在洗手池前面，信封拆開了，裡面的紙攤在池子邊沿。
他低著頭看那張紙，兩隻手撐著水池邊緣，手指用力到關節發白。
水龍頭沒關緊，水一滴一滴地落下來，砸在瓷磚上，聲音在水房裡被放大了好幾倍。
陸沉沒有走進去，也沒有離開。
他站在門口，等。
過了大概兩分鐘，陳志遠把那張紙折起來放回信封里，然後把信封揣進褲兜。
他擰開水龍頭洗了一把臉，冷水潑在臉上，順著下巴滴進領口。
洗完臉他抬起頭，從水池上方那面缺了一個角的鏡子裡看見了門口的陸沉。
「十八個人。」陳志遠對著鏡子裡的陸沉說，「我是第十七個。」
陸沉走進水房，靠在陳志遠旁邊的水池上。
「那留下了。」
「留下了。」陳志遠從兜里掏出那張皺巴巴的日程表，上面印著下一輪集訓的時間安排，「最後一名。」
「最後一名也是留下了。」
陳志遠把日程表折好放回去，轉過身，背靠在水池邊沿上。
他的眼睛有點紅，但臉上的表情已經恢復了那種帶著疲憊的平靜。
「我知道。我沒有不高興。我只是一」
他停頓了一下，在水房裡潮濕的空氣里尋找措辭。
「我只是忽然發現，原來留下和離開之間的距離，比我以為的要近得多。」
陸沉沒有說話。
他知道陳志遠說的不是分數，不是排名，是一種更本質的東西一當你被放在一個所有人都在拼命往前游的池子裡，你游得比任何時候都快，但抬頭一看，你離池子的邊緣並沒有變遠，只是沒有被淹死。
這種感覺，只有真正泡在那個池子裡的人才能體會。
「第十七個。」陳志遠重複了一遍這個數字，然後從水池邊直起身，「下次測評是什麼時候？」
「四周後。」
「四周。」陳志遠把這兩個字嚼了一遍，「夠了。」
他走出水房，背影消失在走廊盡頭。
陸沉在水房裡又站了一會兒，聽著那隻沒關緊的水龍頭一滴一滴地落水。
聲音很輕，但在這個被瓷磚包裹的空間裡，每一聲都清清楚楚。
傍晚，陸沉在閱覽室門口遇見了方宜民。
方宜民手裡拿著一份名單，表情有些凝重。
他看到陸沉，猶豫了一下，然後把名單遞過來。
「你看看這個。」
名單上是被淘汰的九個人的名字。
陸沉的目光從上往下掃過，大多數名字他都認識有那個摸底考試時坐他前排的湖南男生，有那個每天晚飯後圍著操場走十圈的山東女生，有那個在鄭老師課上問出過很精彩問題的福建男生。
每一個都是在自己省份被叫了好幾年天才的人，每一個都在集訓隊裡拼過命。
然後他的目光停在最後一個名字上。
周堯。
四川來的，那個沉默的男生。
第一次綜合測評拿了滿分的七個人之一。
摸底考試時也是滿分。
陸沉抬起頭看著方宜民。
「周堯？」
方宜民嘆了口氣。
「第二輪綜合測評他考砸了。一道大題方向走偏，寫了四頁紙發現不對，來不及改。
那道題零分。總分直接從第一梯隊掉到淘汰區。」
陸沉想起周堯。
那個人說話很少，但每次開口都在點子上。
他在閱覽室總是坐在最角落的位置，面前攤著兩三本同時翻開的書，像一隻蜘蛛同時編織好幾張網。
他的數學直覺很好，不是那種訓練出來的好，是天生就能聞到正確路徑在哪裡的好。
「他還在宿舍嗎？」陸沉問。
「在收拾東西。」方宜民說，「明天一早的火車。」
陸沉往周堯的宿舍走去。
走廊里很安靜，大多數人都還窩在自己的房間裡消化今天的消息。
周堯的宿舍門半開著，裡面傳出疊衣服的聲音那種布料被仔細撫平、摺疊、壓實的聲音，很慢，很整齊。
陸沉敲了敲門框。
周堯抬起頭。
他的床鋪上攤開著一個舊的帆布旅行袋，裡面已經裝了一半東西。
幾件疊得整整齊齊的衣服，一本《高等代數》，一本翻爛了的《數論導引》，一個搪瓷缸子，一支鋼筆。
東西不多，每一樣都放得很規整。
「來告別？」周堯問。
他的聲音很平，和他平時說話一樣。
陸沉走進來，在周堯對面的空床位上坐下。
那張床位原來住著一個河北的隊員，上一輪測評後已經離開了，床板上只剩下光禿禿的草墊子。
「你第二輪那道題。」陸沉說，「我聽方宜民說了。
97
周堯把一件毛衣疊好放進行李袋裡，動作沒有停。
「方向選錯了。我以為是代數數論的路子，往分圓域擴張上走了。寫到第三頁發現不對，那條路走到頭是一個死胡同。往回撤的時候時間已經沒了。」
他把毛衣的袖子掖進行李袋邊緣，然後停下來，看著自己的手。
「那道題的正確路徑是解析數論。狄利克雷特徵和。我後來在宿舍里重新推了一遍，從正確的入口進去，二十分鐘就寫完了。」
陸沉沒有說話。
這種時刻說什麼都是錯的。
周堯不需要安慰，不需要分析，不需要下次再來。
他十七歲了，這是他的第二次集訓隊，也可能是最後一次。
高考在即，他不可能再等一年。
周堯從枕頭底下抽出一本薄薄的筆記本，遞給陸沉。
筆記本的封面是牛皮紙的，用黑色墨水寫著數論雜記四個字，字跡清瘦有力。
「這是我這兩年記的一些東西。不是習題，是一些定理的另類證明，還有一些我覺得有意思但沒有時間繼續往下推的方向。」
他把筆記本放在陸沉手裡，「閱覽室里那本《數論導引》的邊角都快被我翻爛了，但有些東西書上沒有。我寫在這裡了。」
陸沉翻開筆記本。
第一頁是一道關於二次剩餘的證明，用了一種他從未見過的構造—把勒讓德符號的計算轉化為一個圖論問題，通過計算圖的奇偶圈數量來得到二次剩餘的值。
證明寫得很簡潔，關鍵步驟旁邊用鉛筆標註著思路來源和可能的推廣方向。
他翻到後面。
每一頁都是類似的東西，不是課堂筆記，不是習題解答，是一個真正在思考數學的人在遇到標準答案之後仍然不滿足、繼續追問還能不能有別的理解方式時留下的痕跡。
「這個圖論方法。」陸沉指著第一頁，「你後來推廣了嗎？」
周堯看了一眼。
「試過。對三次剩餘也能構造類似的圖，但圖的規模增長很快，計算量比二次情況大得多。我做到一半卡住了，沒找到簡化計算的方法。」
他頓了頓，然後說：「你可以試試。」
陸沉合上筆記本。
「我會的。」
周堯把最後一件東西放進行李袋—一個用毛線織的筆套，裡面插著三支筆。
他把筆套放在衣服最上面，然後拉上行李袋的拉鏈。
拉鏈的聲音在安靜的宿舍里響了好長一段時間。
「我老家在四川一個小縣城，你們可能沒聽過。」周堯拉好拉鏈以後沒有立刻起身，而是坐在床沿上，兩隻手放在膝蓋上，「我們縣中建校以來，我是第一個進國家集訓隊的。走的時候，全校在操場上給我開歡送會。教導主任說，周堯同學代表我們縣去BJ
了。」
他的聲音一直很平，像在講別人的故事。
「我走的時候想的是，一定要進國家隊，讓那個在操場上給我開歡送會的學校，能在校門口拉一條橫幅。」
他站起身，把行李袋挎在肩上。
「現在沒有橫幅了。」
陸沉站起來。
「你那個圖論方法，如果推廣到一般的高次剩餘，可能是一條新路。我做完以後，論文上會寫你的名字。」
周堯看著他。
這個沉默了整個集訓期的四川男生，嘴角終於動了一下。
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陸沉不知道該怎麼接這句話。
彭老師也沒有等他接。
「不過，你證明里有一個地方可以再精簡。」他從文件袋裡抽出一張草稿紙，鋪在講台上，畫了一個簡圖，「從Turán極圖的穩定子類到同調群維數計算的那一步過渡，你用了一個輔助構造。其實如果你直接利用Turán圖本身的分層結構，可以少繞一步。」
陸沉看著彭老師在草稿紙上畫的那個簡圖。
那是一個比他的原證明更簡潔的構造—把Turán圖的r部劃分直接對應到單純復形的r維骨架，然後通過計算骨架的同調群維數來得到極值的下界。
這個構造繞開了他原來那個輔助商構造，節省了大約三分之一的推導長度。
他盯著那張圖看了十幾秒，然後抬起頭。
「彭老師，這個構造如果推廣到禁止任意圖H的情況，還能用嗎？」
彭老師的眼鏡片後面閃過一絲光。
「你問到點子上了。對於一般的H，Turán圖的分層結構不再直接對應於同調維數的極值。這也是為什麼圖蘭定理的擴展形式埃爾德什—斯通定理的證明比經典圖蘭定理複雜得多。」
他把草稿紙折起來遞給陸沉。
「這張你留著。推廣的事，不急。先把經典情況吃透。」
陸沉接過草稿紙，折好夾進便簽本里。
走出教室的時候，王雪松在走廊里等他。
王雪鬆手里拿著筆記本，翻到某一頁，上面畫著一個和彭老師剛才畫的類似的圖但方向不同。
王雪松畫的是把極值圖論問題轉化為矩陣特徵值估計的思路。
「我剛才聽彭老師講你那第二種證明路徑的時候，忽然想到的。」王雪松把筆記本遞過來，「如果把圖的鄰接矩陣的特徵值和圖的同調群聯繫起來，是不是可以建立一個統一的框架？」
陸沉看著王雪松筆記本上那張圖。
圖的鄰接矩陣——拉普拉斯矩陣——特徵值分布——譜半徑——與同調群的貝蒂數之間的不等式關係。
王雪松畫的箭頭從左上角一直連到右下角，中間經過了四五個中間步驟，每一步旁邊都標註了需要證明的引理。
這不是一個隨手的想法。
這是一個有完整骨架的研究提綱。
「你這個框架。」陸沉看完以後說，「如果建成了，能把極值圖論和譜圖論打通。」
王雪松把筆記本收回去，合上。
「我知道。但中間需要證的引理太多了，我一個人短時間內證不完。等集訓結束，如果你有興趣—
」
他沒有說完。
陸沉說：「有興趣。」
王雪松點了點頭，把筆記本放進書包里，往食堂的方向走去。
（由於緩存原因，請用戶直接瀏覽器訪問 TW 看書網解書荒，ⓢⓗⓤ.ⓣⓦ超實用 網站，觀看最快的章節更新）
走了幾步又回頭：「今天食堂有紅燒帶魚，走快點。」
晚飯確實有紅燒帶魚。
陸沉打了一份，坐在陳志遠旁邊吃。
陳志遠今天異常安靜，整個吃飯過程中只說了兩句話，一句是這帶魚刺真多，另一句是幫我遞一下醋。
陸沉知道他在想什麼。
下午彭老師講圖蘭定理的時候，陳志遠一直在記筆記，記得很認真，但他記筆記的方式和其他人不一樣。
他記的不是彭老師講的內容本身那些內容講義上都有。
他記的是彭老師在講解過程中隨口說的那些話：這個構造的關鍵在於找到合適的分層、這裡的估計如果改用另一種範數可能會更緊、這個方向目前還沒有人做過。
這些話彭老師說出來可能自己都沒太在意，但陳志遠把它們全記下來了。
晚自習的時候，陳志遠把筆記本攤開，對照著彭老師課堂上說的那些還沒有人做過的方向，一條一條地查資料。
閱覽室里的資料有限，他翻遍了書架上的《數學通報》合訂本和幾本論文集，找到了其中兩個方向的相關文獻，另外三個方向確實如彭老師所說，幾乎是一片空白。
他合上最後一本論文集，靠在椅背上，盯著天花板看了很久。
「陸沉。」他說。
「嗯。
「」
「你說，一個人如果知道自己可能走不到最後，那他在路上做的這些事，記的筆記，查的資料，想到的點子，還有沒有意義？」
陸沉停下筆。
閱覽室的日光燈嗡嗡地響著，窗外有風搖動樹枝的影子映在窗簾上。
他想了很久，然後說：「有。」
「為什麼？」
「因為路不止一條，集訓隊是一條路，國家隊是一條路，IMO是一條路。但數學本身是一條更長的路，你今天記的那些還沒有人做過的方向，也許五年以後、十年以後，你會真的去做它們。到那時候，沒有人會問你你當年進國家隊了嗎。他們只會看你做出來的東西。」
陳志遠聽完以後沉默了很長時間。
然後他把靠椅背的頭收回來，重新打開筆記本，翻到剛才查資料的某一頁，在旁邊又寫了一行批註。
陸沉沒有看他在寫什麼。
他把自己便簽本里彭老師畫的那張簡圖拿出來，鋪在桌上，開始想王雪松說的那個框架——鄰接矩陣的特徵值和同調群之間的聯繫。
圖的譜半徑。
拉普拉斯矩陣的次小特徵值。
與單純復形的貝蒂數。
這些概念在他的大腦里分屬於兩個不同的知識體系—譜圖論和代數拓撲。
王雪松畫的那些箭頭，本質上是在兩個體系之間尋找對應關係。
他翻到便簽本空白的一頁，開始寫。
先寫譜圖論側的核心不等式：Cheeger不等式，圖的擴張常數與拉普拉斯特徵值的關係。
再寫代數拓撲側的核心工具：單純復形的同調群維數與面數的關係。
然後嘗試在兩者之間建立映射圖的邊對應於單純復形的1維骨架，圖的圈對應於1
維同調群的生成元，圖的完全子圖對應於高維單形。
寫到中間一個引理的時候他卡住了。
圖的鄰接矩陣特徵值分布和同調群維數之間的一個不等式，方向和他預期的不一致。
他試了三種不同的映射方式，不等式方向都沒有調過來。
他沒有繼續硬推。
他把這一頁翻過去，在下一頁寫下了卡住的位置和可能的原因，然後合上便簽本。
有些問題需要時間。
回到宿舍的時候，陳志遠已經躺在床上了，但沒有睡，手裡舉著那本吉米多維奇，翻到多重積分變量代換那一章。
他看見陸沉進來，把書放下。
「我想好了。」他說。
「想好什麼？」
「不管最後進不進國家隊，這半年我要學夠本。」他把書重新舉起來，擋住了臉，「吉米多維奇，還有閱覽室里那些論文集，能啃多少啃多少。將來回去了，這些東西又不會消失。」
陸沉在自己床邊坐下，脫鞋，躺下。
BJ的暖氣今晚燒得比平時熱一些，窗玻璃上的霜花化成水，一道一道地流下來。
「不會消失的。」他說。
陳志遠在書後面嗯了一聲。
第一次淘汰來得比所有人預想的都要早。
三月初的一個周六，劉領隊在集會上宣布了第一輪集訓的最終排名。
二十七個人，只有十八個人能留下來。
宣布的方式和發成績單時一樣，每人一個牛皮紙信封，裡面裝著排名和去留決定。
但這一次，信封的厚度不一樣。
留下來的十八個人，信封里除了成績單還有一張下一輪集訓的日程表。
另外九個人，信封里只有一張返程火車票。
陸沉拆開自己的信封時注意到一個細節：火車票的日期是三天後，座位是硬臥。
集訓隊的經費並不寬裕，但給離開的人買了臥鋪。
這個細節讓活動室里的空氣變得更加沉重—連告別的方式都被考慮得這麼周全，意味著離開這件事從一開始就是被認真對待的，不是一個臨時決定，而是整個計劃的一部分。
沒有人當場拆開信封看結果。
所有人把信封揣進口袋裡，走出活動室，回到宿舍，或者找一個沒人的角落，一個人面對那張紙。
陸沉在走廊里看見了陳志遠的背影。
陳志遠走得不快，兩隻手插在褲兜里，肩膀微微往前傾，像頂著風走路。
他沒有回宿舍，而是拐進了水房。
陸沉跟過去，站在水房門口。
陳志遠站在洗手池前面，信封拆開了，裡面的紙攤在池子邊沿。
他低著頭看那張紙，兩隻手撐著水池邊緣，手指用力到關節發白。
水龍頭沒關緊，水一滴一滴地落下來，砸在瓷磚上，聲音在水房裡被放大了好幾倍。
陸沉沒有走進去，也沒有離開。
他站在門口，等。
過了大概兩分鐘，陳志遠把那張紙折起來放回信封里，然後把信封揣進褲兜。
他擰開水龍頭洗了一把臉，冷水潑在臉上，順著下巴滴進領口。
洗完臉他抬起頭，從水池上方那面缺了一個角的鏡子裡看見了門口的陸沉。
「十八個人。」陳志遠對著鏡子裡的陸沉說，「我是第十七個。」
陸沉走進水房，靠在陳志遠旁邊的水池上。
「那留下了。」
「留下了。」陳志遠從兜里掏出那張皺巴巴的日程表，上面印著下一輪集訓的時間安排，「最後一名。」
「最後一名也是留下了。」
陳志遠把日程表折好放回去，轉過身，背靠在水池邊沿上。
他的眼睛有點紅，但臉上的表情已經恢復了那種帶著疲憊的平靜。
「我知道。我沒有不高興。我只是一」
他停頓了一下，在水房裡潮濕的空氣里尋找措辭。
「我只是忽然發現，原來留下和離開之間的距離，比我以為的要近得多。」
陸沉沒有說話。
他知道陳志遠說的不是分數，不是排名，是一種更本質的東西一當你被放在一個所有人都在拼命往前游的池子裡，你游得比任何時候都快，但抬頭一看，你離池子的邊緣並沒有變遠，只是沒有被淹死。
這種感覺，只有真正泡在那個池子裡的人才能體會。
「第十七個。」陳志遠重複了一遍這個數字，然後從水池邊直起身，「下次測評是什麼時候？」
「四周後。」
「四周。」陳志遠把這兩個字嚼了一遍，「夠了。」
他走出水房，背影消失在走廊盡頭。
陸沉在水房裡又站了一會兒，聽著那隻沒關緊的水龍頭一滴一滴地落水。
聲音很輕，但在這個被瓷磚包裹的空間裡，每一聲都清清楚楚。
傍晚，陸沉在閱覽室門口遇見了方宜民。
方宜民手裡拿著一份名單，表情有些凝重。
他看到陸沉，猶豫了一下，然後把名單遞過來。
「你看看這個。」
名單上是被淘汰的九個人的名字。
陸沉的目光從上往下掃過，大多數名字他都認識有那個摸底考試時坐他前排的湖南男生，有那個每天晚飯後圍著操場走十圈的山東女生，有那個在鄭老師課上問出過很精彩問題的福建男生。
每一個都是在自己省份被叫了好幾年天才的人，每一個都在集訓隊裡拼過命。
然後他的目光停在最後一個名字上。
周堯。
四川來的，那個沉默的男生。
第一次綜合測評拿了滿分的七個人之一。
摸底考試時也是滿分。
陸沉抬起頭看著方宜民。
「周堯？」
方宜民嘆了口氣。
「第二輪綜合測評他考砸了。一道大題方向走偏，寫了四頁紙發現不對，來不及改。
那道題零分。總分直接從第一梯隊掉到淘汰區。」
陸沉想起周堯。
那個人說話很少，但每次開口都在點子上。
他在閱覽室總是坐在最角落的位置，面前攤著兩三本同時翻開的書，像一隻蜘蛛同時編織好幾張網。
他的數學直覺很好，不是那種訓練出來的好，是天生就能聞到正確路徑在哪裡的好。
「他還在宿舍嗎？」陸沉問。
「在收拾東西。」方宜民說，「明天一早的火車。」
陸沉往周堯的宿舍走去。
走廊里很安靜，大多數人都還窩在自己的房間裡消化今天的消息。
周堯的宿舍門半開著，裡面傳出疊衣服的聲音那種布料被仔細撫平、摺疊、壓實的聲音，很慢，很整齊。
陸沉敲了敲門框。
周堯抬起頭。
他的床鋪上攤開著一個舊的帆布旅行袋，裡面已經裝了一半東西。
幾件疊得整整齊齊的衣服，一本《高等代數》，一本翻爛了的《數論導引》，一個搪瓷缸子，一支鋼筆。
東西不多，每一樣都放得很規整。
「來告別？」周堯問。
他的聲音很平，和他平時說話一樣。
陸沉走進來，在周堯對面的空床位上坐下。
那張床位原來住著一個河北的隊員，上一輪測評後已經離開了，床板上只剩下光禿禿的草墊子。
「你第二輪那道題。」陸沉說，「我聽方宜民說了。
97
周堯把一件毛衣疊好放進行李袋裡，動作沒有停。
「方向選錯了。我以為是代數數論的路子，往分圓域擴張上走了。寫到第三頁發現不對，那條路走到頭是一個死胡同。往回撤的時候時間已經沒了。」
他把毛衣的袖子掖進行李袋邊緣，然後停下來，看著自己的手。
「那道題的正確路徑是解析數論。狄利克雷特徵和。我後來在宿舍里重新推了一遍，從正確的入口進去，二十分鐘就寫完了。」
陸沉沒有說話。
這種時刻說什麼都是錯的。
周堯不需要安慰，不需要分析，不需要下次再來。
他十七歲了，這是他的第二次集訓隊，也可能是最後一次。
高考在即，他不可能再等一年。
周堯從枕頭底下抽出一本薄薄的筆記本，遞給陸沉。
筆記本的封面是牛皮紙的，用黑色墨水寫著數論雜記四個字，字跡清瘦有力。
「這是我這兩年記的一些東西。不是習題，是一些定理的另類證明，還有一些我覺得有意思但沒有時間繼續往下推的方向。」
他把筆記本放在陸沉手裡，「閱覽室里那本《數論導引》的邊角都快被我翻爛了，但有些東西書上沒有。我寫在這裡了。」
陸沉翻開筆記本。
第一頁是一道關於二次剩餘的證明，用了一種他從未見過的構造—把勒讓德符號的計算轉化為一個圖論問題，通過計算圖的奇偶圈數量來得到二次剩餘的值。
證明寫得很簡潔，關鍵步驟旁邊用鉛筆標註著思路來源和可能的推廣方向。
他翻到後面。
每一頁都是類似的東西，不是課堂筆記，不是習題解答，是一個真正在思考數學的人在遇到標準答案之後仍然不滿足、繼續追問還能不能有別的理解方式時留下的痕跡。
「這個圖論方法。」陸沉指著第一頁，「你後來推廣了嗎？」
周堯看了一眼。
「試過。對三次剩餘也能構造類似的圖，但圖的規模增長很快，計算量比二次情況大得多。我做到一半卡住了，沒找到簡化計算的方法。」
他頓了頓，然後說：「你可以試試。」
陸沉合上筆記本。
「我會的。」
周堯把最後一件東西放進行李袋—一個用毛線織的筆套，裡面插著三支筆。
他把筆套放在衣服最上面，然後拉上行李袋的拉鏈。
拉鏈的聲音在安靜的宿舍里響了好長一段時間。
「我老家在四川一個小縣城，你們可能沒聽過。」周堯拉好拉鏈以後沒有立刻起身，而是坐在床沿上，兩隻手放在膝蓋上，「我們縣中建校以來，我是第一個進國家集訓隊的。走的時候，全校在操場上給我開歡送會。教導主任說，周堯同學代表我們縣去BJ
了。」
他的聲音一直很平，像在講別人的故事。
「我走的時候想的是，一定要進國家隊，讓那個在操場上給我開歡送會的學校，能在校門口拉一條橫幅。」
他站起身，把行李袋挎在肩上。
「現在沒有橫幅了。」
陸沉站起來。
「你那個圖論方法，如果推廣到一般的高次剩餘，可能是一條新路。我做完以後，論文上會寫你的名字。」
周堯看著他。
這個沉默了整個集訓期的四川男生，嘴角終於動了一下。
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