第一百零五章 十八進六
第105章 十八進六
「行。」他說。
然後他挎著行李袋走出了宿舍。
走廊里他的腳步聲一步一步地遠去，經過水房，經過活動室，經過那個貼著為國爭光勇攀高峰橫幅的活動室門口，然後下了樓梯，消失了。
陸沉拿著那本數論雜記回到自己宿舍。
陳志遠正坐在床上看吉米多維奇，看到陸沉手裡的筆記本，問是什麼。
陸沉遞給他。
陳志遠翻了幾頁，表情從好奇變成了鄭重。
他翻到周堯用圖論方法證明二次剩餘的那一頁，看了很久。
「這個人。」陳志遠說，「應該留下的。」
陸沉沒有接話。
他們都知道，應該留下和留下了之間，有時候隔著的東西叫運氣，叫臨場發揮，叫一次錯誤的方向選擇。
競賽是殘酷的，但競賽的殘酷恰恰是它公平的一部分—它不問你平時想了多少，它只問你在那四個小時裡寫出了什麼。
那天晚上，活動室里的橫幅下面多了一樣東西。
不知道是誰放的—一本空白的筆記本，封面朝上攤開在電視機旁邊的桌子上。
封面上用鋼筆寫著一行字：「給離開的人寫點什麼吧。」
陸沉走過去的時候，筆記本上已經有了幾行字。
第一行是顧小北寫的：「周堯，你的圖論方法我沒全看懂，但看懂的部分讓我起了一身雞皮疙瘩。別放棄。」
第二行是王雪松寫的：「方磊，你那次在走廊里跟我討論的矩陣特徵值估計，我後來想通了。答案是你說的那種情況。保重。」
陸沉拿起筆，翻到新的一頁。
「周堯：二次剩餘的那個圖論構造，我會繼續做下去，論文見。」
他寫得很短。
不是因為無話可說，是因為他知道，對於一個真正在意數學的人，最重的承諾不是我會想你，是你留下的工作，我會接著做。
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他合上筆記本的時候，發現何巍站在他身後。
何巍沒有說話，接過筆，翻開本子，在新的一頁上寫了很久。
寫完之後他把筆還給陸沉，轉身走了。
陸沉低頭看何巍寫的那一頁。
上面只有一段話，字跡用力很深，筆畫像刀刻的。
「周堯，你第二輪那道題，我在考場上也差點往代數數論的方向走，如果我走了，今天收拾行李的可能是我，你的筆記本我借來看過，那個圖論證明讓我想了整整一個晚上。
你不是因為不夠強才離開的。
你只是運氣不好。但運氣不好這件事本身，已經夠不公平了，所以我會連你的份一起往前走。這不是漂亮話，這是欠你的。」
陸沉把筆記本放回桌上。
三月的夜風從窗戶縫裡鑽進來，掀動筆記本的紙頁，一頁一頁地翻過去，上面那些或長或短的留言一行一行地閃過，像一群人在對著一個已經走遠的人說話，明知道他聽不見，但還是說了。
第二天一早，離開的九個人在招待所門口集合。
他們背著來時的行李，穿著來時的衣服，站在灰濛濛的晨光里。
留下來的人站在台階上送他們。
沒有人哭，也沒有人說什麼煽情的話。
集訓隊不興這個。
方宜民幫他們把行李搬上一輛租來的麵包車。
周堯最後一個上車，上車之前他回過頭，看了一眼招待所那扇綠色的木門，看了一眼門上方那塊招待所三個字的鐵皮牌子，看了一眼院子裡那棵光秀禿的槐樹。
他的目光最後落在台階上的人群里，和陸沉對了一瞬。
周堯點了一下頭。
陸沉也點了一下。
麵包車發動了，排氣管噴出一股白煙，拐出招待所的院子，駛進了B清晨的車流里。
十八個人留了下來。
第二天的訓練照常進行。
彭老師繼續講組合數學，講到拉姆齊數的上界估計時，他在黑板上寫下了一個著名的不等式：R（s，t）≤C（s+t—2，s—1）。
寫完之後他轉過身，看著下面明顯比上周稀疏的座位。
「這個不等式是埃爾德什和塞凱賴什在1935年證明的。用了抽屜原理和歸納法。證明本身不難，但它的美妙之處在於一它把一個看起來完全不可能計算的東西，用一個簡潔的組合數表達式框出了上界。」
他開始推導這個不等式的證明。
推導到一半的時候，他忽然停下來。
「你們知道埃爾德什證明這個不等式的時候多大嗎？」
沒有人回答。
「二十二歲。」彭老師說，「而且這個證明是他和塞凱賴什一起在布達佩斯的一個公園裡，一邊散步一邊想出來的。證明完成的時候，他們坐在公園的長椅上，埃爾德什說了一句話。他說一上帝有一本無限的書，裡面寫著所有定理的最美證明。我們的工作，就是去猜那本書里寫了什麼。」
教室里很安靜。
彭老師把粉筆放下，拍了拍手上的粉筆灰。
「我跟你們講這個，不是讓你們去當埃爾德什。是讓你們記住：數學競賽和數學研究，用的是同一本書。你們現在做的每一道題，每一個證明，都是在試著去猜那本書里寫了什麼。競賽會結束，排名會消失，國家隊的名額只有六個。但那本書一直在那裡。不管你們最後是留下了還是離開了，那本書都不會消失。」
他重新拿起粉筆，繼續推導那個不等式。
下課以後，陸沉在走廊里被王雪松叫住了。
王雪鬆手里拿著一個筆記本，翻到某一頁，上面畫著一張圖圖的頂點是集訓隊留下來的人的名字，邊代表兩人之間有過學術交流。
「我畫了一個合作網絡。」王雪松說，「周堯走了以後，他原來連接的那幾個節點一你，何巍，還有我——之間的邊的權重應該重新分配。」
陸沉看著那張圖。
王雪松把學術交流當作一個圖論問題來建模：節點代表人，邊代表交流，邊的權重代表交流的深度和頻次。
周堯那個節點被刪除之後，原來與他相連的邊變成了懸空邊，需要重新連接到其他節點上，否則信息流就會中斷。
「你把周堯留下來的問題接過去了。」王雪松指著圖上陸沉和周堯之間的那條邊，「這條邊現在不能斷，他的圖論方法、他的數論筆記，這些東西不能跟著他一起離開集訓隊。它們得留下來，繼續往前走。」
陸沉看著王雪松。
這個上海來的少年，用一種近乎冷酷的圖論模型，把一件本應充滿情感的事情變得清晰而具體。
但陸沉知道，這種冷酷恰恰是王雪松表達在意的方式。
他把周堯的離開看作網絡中一個節點的丟失，而節點丟失後最不應該發生的事情，是那個節點曾經承載的信息也跟著丟失。
「你打算怎麼重新分配？」陸沉問。
王雪松用筆在圖上畫了幾條新的虛線。
「周堯原來跟我討論過矩陣特徵值估計，那條線我接，他跟你討論過圖論方法證明數論問題，那條線你接。他跟何巍討論過群表示論在組合中的應用，那條線何巍接。」
他在圖的下方寫了一行字：「節點可刪除，信息不可刪除。」
陸沉看著那行字，然後從自己的便簽本里撕下一頁，畫了一個更簡單的圖：三個圈，分別代表他、王雪松、何巍，三個圈之間有邊相連。
然後在三個圈的中間，他畫了一個虛線畫成的圈，裡面寫著周堯的名字。
「節點沒有被刪除。」他說，「只是變成隱節點了。」
王雪松看著那張圖，沉默了幾秒，然後從他筆記本上撕下自己畫的那張，把兩張並排放在一起。
「你的版本更好。」他說。
三月中旬，第二輪集訓的節奏明顯加快了。
留下來的十八個人被分成了三個小組，每組六人，以小組為單位進行專題研討和模擬對抗。
分組的方式很特別——不是按排名分，是把不同風格的人打散混編。
陸沉所在的第一組有他、顧小北、一個叫宋知行的湖南男生、兩個來自江蘇的男生、
還有一個叫方磊的遼寧男生。
第一次小組研討的題目是何巍出的——不對，是彭老師出的，但彭老師把出題權交給了上次綜合測評總分第一的人。
何巍總分第一，他出了一道組合幾何題。
題目發下來的時候，整個小組沉默了至少五分鐘。
不是題太難。
是題太何巍了。
題目要求證明一個關於平面點集與直線劃分的命題，題干只有三行，但條件之間互相關聯的方式極其複雜，像一個被打亂了的魔方你知道它有一個漂亮的解，但在找到那個關鍵的面之前，它就是一個混亂的整體。
顧小北第一個開口。
「這道題，何巍自己做了多久？」
彭老師在旁邊說：「他出完題以後，我問他同樣的問題。他說他從產生想法到完成證明用了兩天。」
小組裡又沉默了。
宋知行推了推眼鏡，說：「那我們開始吧。」
六個人圍坐在活動室的長桌邊，各自攤開草稿紙。
陸沉把題目抄在便簽本上，然後開始拆解。
這道題的條件可以分為三層：第一層是點集的幾何約束，第二層是直線劃分的拓撲性質，第三層是兩者之間的映射關係。
何巍的厲害之處在於他把這三層編織得非常緊密—你不能單獨處理其中一層然後跳到下一層，必須三層同時推進。
陸沉在便簽本上畫了一個三層結構圖，每一層標註了核心條件和可用的工具。
幾何層：凸包、分割線、對偶變換。
拓撲層：區域數、歐拉示性數、連通性。
映射層：從點集到直線族的對應法則。
他畫完這張圖的時候，旁邊的方磊湊過來看了一眼。
「你把何巍的魔方拆開了。」
「拆開只是第一步。」陸沉說，「還得裝回去。」
六個人花了整整一個下午。
宋知行在幾何層找到了一個突破口一點集可以先用凸包分層，然後逐層處理。
顧小北在拓撲層接住了這個突破口，用歐拉公式給出了區域數的遞推關係。
方磊和另外兩個江蘇男生在映射層把前兩層的結論耦合起來，建立了一個從點集到直線族的顯式映射。
陸沉在三條線之間來回遊走。
哪裡卡住了他就去哪裡，不是給出答案，是問問題—如果凸包分層遇到共線點怎麼辦、遞推的初始條件是否對所有凸包層都成立、顯式映射是否保持了點集原有的順序約束。
他不負責解決具體問題，他負責確保六個人在同一個邏輯框架里工作，而不是各自朝不同方向跑。
天黑的時候，顧小北把最後一步遞推關係的邊界條件驗證完畢，放下筆，長長地呼了一口氣。
「成了。」她說。
六個人看著桌上攤開的幾十張草稿紙—每一張上都寫滿了推導、畫滿了圖、標註了各種箭頭和編號。
這些紙如果疊起來大概有一指厚。
而何巍一個人用兩天時間，從零到一，走完了這條路。
方磊靠在椅背上，看著天花板。
「我現在知道何巍為什麼每次考試都寫那麼長了。」
「因為他腦子裡就是這麼一個一個魔方拆開又裝回去的。」宋知行接道。
彭老師走過來，把六個人的草稿紙大致翻了一遍。
他沒有點評具體步驟，只是說：「明天上午，你們組把這個證明講給其他兩組聽。主講人你們自己定。」
六個人互相看了看。
顧小北說：「陸沉講。」
陸沉沒有推辭。
第二天上午，陸沉站在活動室的黑板前面，把六個人昨天搭建的證明從頭到尾講了一遍。
他講得很慢，不是因為緊張，是因為他知道這個證明的邏輯鏈條比表面上看起來要深，每一步都需要給聽眾留出消化時間。
講到最後一步遞推關係收口的時候，他轉過身，在黑板上畫了那個三層結構圖。
「這道題的本質，是把一個幾何問題提升到拓撲層面，然後在映射層完成閉環。何巍出題的時候，把這三層編織成了一個整體。我們小組昨天的解法，是把這三層先拆開、分別攻克、再組裝回去。」
他停頓了一下。
「拆開是為了看清結構，組裝回去是為了完成證明，兩舌能力，缺一不可。」
講完之後，何巍從第二組的座位上站起來。
他沒有鼓掌，只是走到黑板前面，指著陸沉畫的那張三層結構從，問了一個問題：「映射層那條從點集到直仕族的顯式映射，你們用的是坐標排序法。如果點集不滿足一般位置條件——有共仕或者共圓的情丸——這個映射還成立嗎？」
陸沉看向方磊。
方磊站起來說：「不成立。我們昨天討論的時候發現了這個問題。如果點集不滿足一般位置條件，顯式映射永要加一個微擾步驟，把退化情丸破開。微擾的幅度可以任意小，不影響最終的不等式估計。但我們寫證明的時候為了簡潔，假設了一般位置。」
何巍點了點頭，坐下了。
他沒有說對或者好。
但他的問題本身就是在說：我聽懂了，我看到了你們證明里最脆弱的那個環節，擱你們的回答讓我確認，你們也看到了。
三月下旬，第二次綜合測評。
這一次的題目只有兩道。
每道十分，總分二十。
時間仍然是四個小時。
第一道是代數數論，關於二次域欠素理想分解的一個問題。
陸沉讀完題就知道，這道題和周堯筆記里那個用論方法處理二次剩餘的思路有關不是直接套用，但業層結構是通的。
他用傳統方法完成了證明，然後在證明的末尾加了一個附註，指出這道題的結論可以與從論方法建立一個同構對應，並簡要描述了對應的構造方式。
第二道是組合數學，關於拉姆齊數下界估計的一個構造性問題。
這道題的核心是用概率方法證明存在性埃爾德什1947年的經典工作。
陸沉用概率方法給出了存在性證明，然後在此基礎上多走了一步：他構造了一個顯式的從族，使得拉姆齊數的下界估計從存在性變成了構造性。
這一步不是題目要丫的，但他寫了。
寫完之後他檢查了一遍，確認構造的每一個環節都嚴密。
交卷的時候，他把周堯那本數論雜記從書包里拿出來，放在桌上。
不是為了看，裡面的內容他已經全部記在腦子裡了。
是一舌儀式。
第二次綜合測評的成在三天後公布。
陸沉二十分，滿分。
第一道題傳統證明滿分，附註的從論對應關係被極卷老師批了一行字：「思路有價值，可單獨成文。」
第二道題概率證明滿分，顯式構造被單獨加了五分附加分。
總分二十五分，超過滿分。
何巍十開分，第一道題滿分，第二道題扣了一分他的構造方法在切界條件上有一個微小漏洞。
顧小北十開分。
王雪亥十八分。
宋知行十八分。
方磊十七分。
三月就要過去了。
四月，第三輪名次公布，然後是最終的選拔。
六個人的名額，十八個人爭。
外國的那篇文章是在一個星鐵三的早晨抵達集訓隊的。
陳志遠讀完標題，臉色就變了。
「行。」他說。
然後他挎著行李袋走出了宿舍。
走廊里他的腳步聲一步一步地遠去，經過水房，經過活動室，經過那個貼著為國爭光勇攀高峰橫幅的活動室門口，然後下了樓梯，消失了。
陸沉拿著那本數論雜記回到自己宿舍。
陳志遠正坐在床上看吉米多維奇，看到陸沉手裡的筆記本，問是什麼。
陸沉遞給他。
陳志遠翻了幾頁，表情從好奇變成了鄭重。
他翻到周堯用圖論方法證明二次剩餘的那一頁，看了很久。
「這個人。」陳志遠說，「應該留下的。」
陸沉沒有接話。
他們都知道，應該留下和留下了之間，有時候隔著的東西叫運氣，叫臨場發揮，叫一次錯誤的方向選擇。
競賽是殘酷的，但競賽的殘酷恰恰是它公平的一部分—它不問你平時想了多少，它只問你在那四個小時裡寫出了什麼。
那天晚上，活動室里的橫幅下面多了一樣東西。
不知道是誰放的—一本空白的筆記本，封面朝上攤開在電視機旁邊的桌子上。
封面上用鋼筆寫著一行字：「給離開的人寫點什麼吧。」
陸沉走過去的時候，筆記本上已經有了幾行字。
第一行是顧小北寫的：「周堯，你的圖論方法我沒全看懂，但看懂的部分讓我起了一身雞皮疙瘩。別放棄。」
第二行是王雪松寫的：「方磊，你那次在走廊里跟我討論的矩陣特徵值估計，我後來想通了。答案是你說的那種情況。保重。」
陸沉拿起筆，翻到新的一頁。
「周堯：二次剩餘的那個圖論構造，我會繼續做下去，論文見。」
他寫得很短。
不是因為無話可說，是因為他知道，對於一個真正在意數學的人，最重的承諾不是我會想你，是你留下的工作，我會接著做。
【寫到這裡我希望讀者記一下我們域名 找書就去 TW 看書網，𝘀𝗵𝘂.𝘁𝘄超全 】
他合上筆記本的時候，發現何巍站在他身後。
何巍沒有說話，接過筆，翻開本子，在新的一頁上寫了很久。
寫完之後他把筆還給陸沉，轉身走了。
陸沉低頭看何巍寫的那一頁。
上面只有一段話，字跡用力很深，筆畫像刀刻的。
「周堯，你第二輪那道題，我在考場上也差點往代數數論的方向走，如果我走了，今天收拾行李的可能是我，你的筆記本我借來看過，那個圖論證明讓我想了整整一個晚上。
你不是因為不夠強才離開的。
你只是運氣不好。但運氣不好這件事本身，已經夠不公平了，所以我會連你的份一起往前走。這不是漂亮話，這是欠你的。」
陸沉把筆記本放回桌上。
三月的夜風從窗戶縫裡鑽進來，掀動筆記本的紙頁，一頁一頁地翻過去，上面那些或長或短的留言一行一行地閃過，像一群人在對著一個已經走遠的人說話，明知道他聽不見，但還是說了。
第二天一早，離開的九個人在招待所門口集合。
他們背著來時的行李，穿著來時的衣服，站在灰濛濛的晨光里。
留下來的人站在台階上送他們。
沒有人哭，也沒有人說什麼煽情的話。
集訓隊不興這個。
方宜民幫他們把行李搬上一輛租來的麵包車。
周堯最後一個上車，上車之前他回過頭，看了一眼招待所那扇綠色的木門，看了一眼門上方那塊招待所三個字的鐵皮牌子，看了一眼院子裡那棵光秀禿的槐樹。
他的目光最後落在台階上的人群里，和陸沉對了一瞬。
周堯點了一下頭。
陸沉也點了一下。
麵包車發動了，排氣管噴出一股白煙，拐出招待所的院子，駛進了B清晨的車流里。
十八個人留了下來。
第二天的訓練照常進行。
彭老師繼續講組合數學，講到拉姆齊數的上界估計時，他在黑板上寫下了一個著名的不等式：R（s，t）≤C（s+t—2，s—1）。
寫完之後他轉過身，看著下面明顯比上周稀疏的座位。
「這個不等式是埃爾德什和塞凱賴什在1935年證明的。用了抽屜原理和歸納法。證明本身不難，但它的美妙之處在於一它把一個看起來完全不可能計算的東西，用一個簡潔的組合數表達式框出了上界。」
他開始推導這個不等式的證明。
推導到一半的時候，他忽然停下來。
「你們知道埃爾德什證明這個不等式的時候多大嗎？」
沒有人回答。
「二十二歲。」彭老師說，「而且這個證明是他和塞凱賴什一起在布達佩斯的一個公園裡，一邊散步一邊想出來的。證明完成的時候，他們坐在公園的長椅上，埃爾德什說了一句話。他說一上帝有一本無限的書，裡面寫著所有定理的最美證明。我們的工作，就是去猜那本書里寫了什麼。」
教室里很安靜。
彭老師把粉筆放下，拍了拍手上的粉筆灰。
「我跟你們講這個，不是讓你們去當埃爾德什。是讓你們記住：數學競賽和數學研究，用的是同一本書。你們現在做的每一道題，每一個證明，都是在試著去猜那本書里寫了什麼。競賽會結束，排名會消失，國家隊的名額只有六個。但那本書一直在那裡。不管你們最後是留下了還是離開了，那本書都不會消失。」
他重新拿起粉筆，繼續推導那個不等式。
下課以後，陸沉在走廊里被王雪松叫住了。
王雪鬆手里拿著一個筆記本，翻到某一頁，上面畫著一張圖圖的頂點是集訓隊留下來的人的名字，邊代表兩人之間有過學術交流。
「我畫了一個合作網絡。」王雪松說，「周堯走了以後，他原來連接的那幾個節點一你，何巍，還有我——之間的邊的權重應該重新分配。」
陸沉看著那張圖。
王雪松把學術交流當作一個圖論問題來建模：節點代表人，邊代表交流，邊的權重代表交流的深度和頻次。
周堯那個節點被刪除之後，原來與他相連的邊變成了懸空邊，需要重新連接到其他節點上，否則信息流就會中斷。
「你把周堯留下來的問題接過去了。」王雪松指著圖上陸沉和周堯之間的那條邊，「這條邊現在不能斷，他的圖論方法、他的數論筆記，這些東西不能跟著他一起離開集訓隊。它們得留下來，繼續往前走。」
陸沉看著王雪松。
這個上海來的少年，用一種近乎冷酷的圖論模型，把一件本應充滿情感的事情變得清晰而具體。
但陸沉知道，這種冷酷恰恰是王雪松表達在意的方式。
他把周堯的離開看作網絡中一個節點的丟失，而節點丟失後最不應該發生的事情，是那個節點曾經承載的信息也跟著丟失。
「你打算怎麼重新分配？」陸沉問。
王雪松用筆在圖上畫了幾條新的虛線。
「周堯原來跟我討論過矩陣特徵值估計，那條線我接，他跟你討論過圖論方法證明數論問題，那條線你接。他跟何巍討論過群表示論在組合中的應用，那條線何巍接。」
他在圖的下方寫了一行字：「節點可刪除，信息不可刪除。」
陸沉看著那行字，然後從自己的便簽本里撕下一頁，畫了一個更簡單的圖：三個圈，分別代表他、王雪松、何巍，三個圈之間有邊相連。
然後在三個圈的中間，他畫了一個虛線畫成的圈，裡面寫著周堯的名字。
「節點沒有被刪除。」他說，「只是變成隱節點了。」
王雪松看著那張圖，沉默了幾秒，然後從他筆記本上撕下自己畫的那張，把兩張並排放在一起。
「你的版本更好。」他說。
三月中旬，第二輪集訓的節奏明顯加快了。
留下來的十八個人被分成了三個小組，每組六人，以小組為單位進行專題研討和模擬對抗。
分組的方式很特別——不是按排名分，是把不同風格的人打散混編。
陸沉所在的第一組有他、顧小北、一個叫宋知行的湖南男生、兩個來自江蘇的男生、
還有一個叫方磊的遼寧男生。
第一次小組研討的題目是何巍出的——不對，是彭老師出的，但彭老師把出題權交給了上次綜合測評總分第一的人。
何巍總分第一，他出了一道組合幾何題。
題目發下來的時候，整個小組沉默了至少五分鐘。
不是題太難。
是題太何巍了。
題目要求證明一個關於平面點集與直線劃分的命題，題干只有三行，但條件之間互相關聯的方式極其複雜，像一個被打亂了的魔方你知道它有一個漂亮的解，但在找到那個關鍵的面之前，它就是一個混亂的整體。
顧小北第一個開口。
「這道題，何巍自己做了多久？」
彭老師在旁邊說：「他出完題以後，我問他同樣的問題。他說他從產生想法到完成證明用了兩天。」
小組裡又沉默了。
宋知行推了推眼鏡，說：「那我們開始吧。」
六個人圍坐在活動室的長桌邊，各自攤開草稿紙。
陸沉把題目抄在便簽本上，然後開始拆解。
這道題的條件可以分為三層：第一層是點集的幾何約束，第二層是直線劃分的拓撲性質，第三層是兩者之間的映射關係。
何巍的厲害之處在於他把這三層編織得非常緊密—你不能單獨處理其中一層然後跳到下一層，必須三層同時推進。
陸沉在便簽本上畫了一個三層結構圖，每一層標註了核心條件和可用的工具。
幾何層：凸包、分割線、對偶變換。
拓撲層：區域數、歐拉示性數、連通性。
映射層：從點集到直線族的對應法則。
他畫完這張圖的時候，旁邊的方磊湊過來看了一眼。
「你把何巍的魔方拆開了。」
「拆開只是第一步。」陸沉說，「還得裝回去。」
六個人花了整整一個下午。
宋知行在幾何層找到了一個突破口一點集可以先用凸包分層，然後逐層處理。
顧小北在拓撲層接住了這個突破口，用歐拉公式給出了區域數的遞推關係。
方磊和另外兩個江蘇男生在映射層把前兩層的結論耦合起來，建立了一個從點集到直線族的顯式映射。
陸沉在三條線之間來回遊走。
哪裡卡住了他就去哪裡，不是給出答案，是問問題—如果凸包分層遇到共線點怎麼辦、遞推的初始條件是否對所有凸包層都成立、顯式映射是否保持了點集原有的順序約束。
他不負責解決具體問題，他負責確保六個人在同一個邏輯框架里工作，而不是各自朝不同方向跑。
天黑的時候，顧小北把最後一步遞推關係的邊界條件驗證完畢，放下筆，長長地呼了一口氣。
「成了。」她說。
六個人看著桌上攤開的幾十張草稿紙—每一張上都寫滿了推導、畫滿了圖、標註了各種箭頭和編號。
這些紙如果疊起來大概有一指厚。
而何巍一個人用兩天時間，從零到一，走完了這條路。
方磊靠在椅背上，看著天花板。
「我現在知道何巍為什麼每次考試都寫那麼長了。」
「因為他腦子裡就是這麼一個一個魔方拆開又裝回去的。」宋知行接道。
彭老師走過來，把六個人的草稿紙大致翻了一遍。
他沒有點評具體步驟，只是說：「明天上午，你們組把這個證明講給其他兩組聽。主講人你們自己定。」
六個人互相看了看。
顧小北說：「陸沉講。」
陸沉沒有推辭。
第二天上午，陸沉站在活動室的黑板前面，把六個人昨天搭建的證明從頭到尾講了一遍。
他講得很慢，不是因為緊張，是因為他知道這個證明的邏輯鏈條比表面上看起來要深，每一步都需要給聽眾留出消化時間。
講到最後一步遞推關係收口的時候，他轉過身，在黑板上畫了那個三層結構圖。
「這道題的本質，是把一個幾何問題提升到拓撲層面，然後在映射層完成閉環。何巍出題的時候，把這三層編織成了一個整體。我們小組昨天的解法，是把這三層先拆開、分別攻克、再組裝回去。」
他停頓了一下。
「拆開是為了看清結構，組裝回去是為了完成證明，兩舌能力，缺一不可。」
講完之後，何巍從第二組的座位上站起來。
他沒有鼓掌，只是走到黑板前面，指著陸沉畫的那張三層結構從，問了一個問題：「映射層那條從點集到直仕族的顯式映射，你們用的是坐標排序法。如果點集不滿足一般位置條件——有共仕或者共圓的情丸——這個映射還成立嗎？」
陸沉看向方磊。
方磊站起來說：「不成立。我們昨天討論的時候發現了這個問題。如果點集不滿足一般位置條件，顯式映射永要加一個微擾步驟，把退化情丸破開。微擾的幅度可以任意小，不影響最終的不等式估計。但我們寫證明的時候為了簡潔，假設了一般位置。」
何巍點了點頭，坐下了。
他沒有說對或者好。
但他的問題本身就是在說：我聽懂了，我看到了你們證明里最脆弱的那個環節，擱你們的回答讓我確認，你們也看到了。
三月下旬，第二次綜合測評。
這一次的題目只有兩道。
每道十分，總分二十。
時間仍然是四個小時。
第一道是代數數論，關於二次域欠素理想分解的一個問題。
陸沉讀完題就知道，這道題和周堯筆記里那個用論方法處理二次剩餘的思路有關不是直接套用，但業層結構是通的。
他用傳統方法完成了證明，然後在證明的末尾加了一個附註，指出這道題的結論可以與從論方法建立一個同構對應，並簡要描述了對應的構造方式。
第二道是組合數學，關於拉姆齊數下界估計的一個構造性問題。
這道題的核心是用概率方法證明存在性埃爾德什1947年的經典工作。
陸沉用概率方法給出了存在性證明，然後在此基礎上多走了一步：他構造了一個顯式的從族，使得拉姆齊數的下界估計從存在性變成了構造性。
這一步不是題目要丫的，但他寫了。
寫完之後他檢查了一遍，確認構造的每一個環節都嚴密。
交卷的時候，他把周堯那本數論雜記從書包里拿出來，放在桌上。
不是為了看，裡面的內容他已經全部記在腦子裡了。
是一舌儀式。
第二次綜合測評的成在三天後公布。
陸沉二十分，滿分。
第一道題傳統證明滿分，附註的從論對應關係被極卷老師批了一行字：「思路有價值，可單獨成文。」
第二道題概率證明滿分，顯式構造被單獨加了五分附加分。
總分二十五分，超過滿分。
何巍十開分，第一道題滿分，第二道題扣了一分他的構造方法在切界條件上有一個微小漏洞。
顧小北十開分。
王雪亥十八分。
宋知行十八分。
方磊十七分。
三月就要過去了。
四月，第三輪名次公布，然後是最終的選拔。
六個人的名額，十八個人爭。
外國的那篇文章是在一個星鐵三的早晨抵達集訓隊的。
陳志遠讀完標題，臉色就變了。