第97章 搶人風波（第三更3.2K求訂閱~）
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湘南，星城。
湘南大學的圖書館中，在將三角和估計領域的論文轉投給JAMS數學雜誌之後，韓川除了時不時關注一下郵箱後便將注意力重新集中到了學習上。
JAMS的馬庫斯教授之前給他回復，論文已經進入了同行評審狀態，估計得到反饋差不多要到九月中下旬去了。
畢竟這種級別的論文審稿遠沒有那麼容易，即便是JAMS期刊找的同行評審都是足夠審閱論文的大牛。
但在數學界，越是大牛便越是嚴謹，尤其是在同行評審的時候，他們不會放過任何一絲的細節。
所以韓川也只能慢慢地等待，然後時不時關注一下郵箱，看看有沒有收到反饋或者是需要修改的地方。
只是他沒有想到的是，他的論文還沒有正式登刊，他好像就火了。
圖書館中，正在看書的韓川忽的被導師一個電話打過來喊到了數教樓的辦公室中。
和上次他收到了SIMA期刊的過稿消息後一樣，307辦公室中都快擠滿了人。
不過這一次除了自己的老師張吉安和數院的李慶國兩位教授，以及計算機學院那邊的耿敏裕教授外，其他人韓川都不認識。
而且這群人幾乎每一個手中都拿著一份論文。
「韓川，過來。」
看到他站在門口，辦公桌後面的張吉安笑著招了招手，示意他進來。
快步走了進去，韓川朝三個認識的老師打了個招呼：「老師，李教授，耿教授。」
「給你介紹一下，這位是北大的李楊教授，浙大數學系的陳岳教授和南大數學所的趙廷樞研究員，他們三人都是專門為了你而來的。」
「李教授，陳教授，趙教授。」張吉安介紹一位，他便一位一位地問好了一聲。
辦公室中，北大的李楊教授上下左右滿眼好奇的打量了一下韓川，開口問道：「小韓，我能問問，你今年多大了嗎？」
韓川：「等到今年臘月小年的時候，就滿18歲了。」
「也就是說，你現在才十七歲！」
李楊還沒回答，一旁浙大數學系的陳岳就推了推鼻樑上的眼鏡，滿臉的感慨和震撼。
雖然早在歐洲巴黎參加數學大會的時候就知道了韓川是一個大一的本科生，但當他站在面前，看著這個年輕還很是青澀的少年時，他仍然為之驚嘆。
十七歲！
解決了一個困擾整個數學界幾十年的難題，而且還是三角和估計的誤差這種解析數論領域最熱門的研究方向的。
要知道，這種熱門領域的難題可不像什麼冷門領域的猜想，研究的人不多。
三角和估計的誤差優化這種難題，可以說幾乎每一個學習過解析數論的學者都接觸過o
有著龐大無比的基礎學者群，研究它的人自然而然就不會少。
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更何況三角和估計方法還是哥德巴赫猜想這個更著名的世界級猜想的核心數學工具。
從1930年時數學家維諾格拉朵夫創立了估計素變數三角和的新方法開始，時至今日，三角和估計的研究者依舊遍布全球。
不誇張的說，全世界至少數以萬計的學者在這個領域鑽研，但幾十年以來從未有人取得如此重大的突破。
而現在，一個十七歲的少年，在這條罕有人跡的荒原上走出了一條通天大道。
一旁，南大數學所的研究員趙廷樞也笑著插話道：「你知道嗎？前兩天的巴黎世界數值數學與先進應用峰會上，整個會場都因為你這篇論文吵翻天了。」
「當時所有人都在討論這篇論文是哪位解析數論領域的大牛做出來的，就連洛朗·拉福格教授都在，結果誰都沒想到，寫出這篇論文的學者竟然是一個少年。」
「十七歲，這簡直是個奇蹟！」
寒暄誇讚了一陣後，一行人在辦公室中坐了下來。
張吉安親自泡了壺茶，就這樣圍著韓川的論文討論了起來。
李楊從公文包里抽出一疊列印稿，正是韓川那篇論文的紙質版，翻到第三頁，指著上面一段公式，旁邊還有著密密麻麻的筆記看向韓川，開口問道。
「小韓，不知道方便與否，我想請教一下，這裡的加權控制列的構造，利用外層冪律衰減和內層指數權重函數的兩層衰減機制的耦合方式，你是怎麼想到。」
聽到這個問題，韓川連思考都沒有，幾乎是本能地就開口解釋道：「其實最開始我試過固定參數的方法，讓冪律衰減的指數和權重函數的參數分別獨立優化，然後在過渡區間用插值函數做平滑處理。」
「但推到後面我發現固定參數在邊界層上會產生截斷誤差，而且這個誤差會隨著疊代次數累積放大。」
「所以我就換了一個思路，既然兩種衰減機制在過渡區間會互相干擾，那不如直接把
它們的貢獻率寫成一個目標泛函，然後求這個泛函在邊界條件約束下的最優解。」
聞言，李楊皺著眉頭問道：「但是邊界層上的奇性增長速率轉化成約束不等式怎麼控制？」
他同樣是做解析數論的，自然很清楚冪律衰減的指數和權重函數的參數在優化中會產生的問題。
以前也思考過如何用函數來解決，只是他找不到一個約束邊界層的方法。
但現在他看到了，卻沒能理解。
對面，韓川想了下，看向牆邊的移動黑板，起身走了過去，將其拖了過來。
從粉筆盒中撿起一支粉筆，他在黑板上寫下兩行數學公式。
【設奇性增長速率函數為σ（）=δ（）^{—a}，其中δ（）為邊界距離函數，a>0為奇性指數。權重函數的衰減速率定義為ω「（）/ω（），其中ω（）=ep（—n·δ（））為內層指數權重。】
【則邊界層上的對偶約束條件可表述為：存在常數C>0，使得對任意∈∂Ω的鄰域，均有σ（）·|ω「（）/ω（） |^{—1}≤C。】
【證明：由σ（）=δ（）^{—a}，ω（）=e p（—n·δ（）），得ω「（）/ω（）=—
n·δ「（）.....】
一邊寫，他一邊開口解釋道：「其實這裡參考了柯爾莫戈洛夫在《函數論與泛函分析初步》里處理Sobolev空間邊界嵌入問題的方法。」
「柯爾莫戈洛夫把邊界上的奇性行為用嵌入定理翻譯成了範數不等式，我就嘗試了一下三角和估計里的邊界層奇性是不是也可以用類似的思路來約束。」
「結果就發現如果把奇性增長速率和權重函數的衰減速率寫成一個對偶關係，就能用一個很簡潔的不等式來控制住。」
李楊盯著黑板上的算式，目光一瞬不瞬地看著，沉默了很長時間才開口道。
「原來如此，難怪我以前一直都走不通這條道路。」
長舒了口氣，他笑著看向韓川，問道：「這是你之前發在SIMA期刊上那篇論文中的東西，對吧。」
韓川點點頭，道：「嗯，算是，只是在這篇論文中優化了一下對偶結構。」
「妙啊！」
盯著黑板上的算式，南大研究院趙廷樞一拍大腿，誇讚道：「把邊界層上的收斂性問題，重新表述成了一個對偶約束問題，奇性增長是「攻」，權重衰減是「守」。」
「那麼結構上來說這個不等式就是攻守之間的平衡線。只要平衡線不破，收斂性就穩如泰山！」
說著，他快速地看向張吉安，厚著臉皮道：「張教授，你這個學生，我能不能提前預定？」
「等他本科畢業之後，直接來我們南大讀我的博士。我親自帶！」
張吉安還沒說話，一旁浙大的陳岳教授就先不幹了。
「趙廷樞！你這話說的還要臉不？人家大一就能解決三角和估計的誤差難題，還需要你帶？」
懟了一句趙廷樞後，他笑眯眯的看向韓川，道：「韓川，別聽他的！這老東西就是想占你便宜。」
「來浙大，我們浙大數學系在微分幾何和調和分析方向上有很深的積累！」
「尤其是你那套活動標架分解方法，和我們這邊蘇步青老先生傳下來的幾何分析傳統是一脈相承的。」
「你來我們這邊最合適了！」
韓川還沒說話，趙廷樞就嗤笑一聲：「幾何分析？」
「他現在做的核心方向是解析數論和調和分析的交叉領域，跟我們南大的調和分析團隊才是真正的對口。」
「你們浙大那幾個做幾何的，跟他現在的方向隔得有點遠吧？搶他過去才是真正的害了他！」
韓川站在黑板前，看著兩位教授為了他爭得面紅耳赤，一時間不知道該說什麼好。
一旁，張吉安把保溫杯往桌上一擱，杯底磕在木質桌面上發出一聲不大不小的悶響。
辦公室里爭得面紅耳赤的兩位教授同時收聲，扭頭看向這位一直沉默的東道主。
「我說二位，你們一個南大一個浙大，跑到我湘南大學的辦公室里，當著我的面挖我的學生。」
「這跟跑到別人家客廳里，指著人家剛端上桌的菜說這菜不錯，我端走了」，有什麼區別？」
「而且....」
說著，他看向趙廷樞，笑眯眯的繼續道。
「趙教授，你剛才說「親自帶」韓川，我只想問一句：你帶得動嗎？」
「我這學生，大一寫SIMA頂刊，大二還沒開學就寫JAMS四大解決了三角和估計的誤差難題，你讓他讀你的博士？」
「以他現在的學術水平，放到你們南大數學所，評個教授都綽綽有餘。你讓他去給你當學生，你是準備讓他教你，還是你教他？」
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湘南，星城。
湘南大學的圖書館中，在將三角和估計領域的論文轉投給JAMS數學雜誌之後，韓川除了時不時關注一下郵箱後便將注意力重新集中到了學習上。
JAMS的馬庫斯教授之前給他回復，論文已經進入了同行評審狀態，估計得到反饋差不多要到九月中下旬去了。
畢竟這種級別的論文審稿遠沒有那麼容易，即便是JAMS期刊找的同行評審都是足夠審閱論文的大牛。
但在數學界，越是大牛便越是嚴謹，尤其是在同行評審的時候，他們不會放過任何一絲的細節。
所以韓川也只能慢慢地等待，然後時不時關注一下郵箱，看看有沒有收到反饋或者是需要修改的地方。
只是他沒有想到的是，他的論文還沒有正式登刊，他好像就火了。
圖書館中，正在看書的韓川忽的被導師一個電話打過來喊到了數教樓的辦公室中。
和上次他收到了SIMA期刊的過稿消息後一樣，307辦公室中都快擠滿了人。
不過這一次除了自己的老師張吉安和數院的李慶國兩位教授，以及計算機學院那邊的耿敏裕教授外，其他人韓川都不認識。
而且這群人幾乎每一個手中都拿著一份論文。
「韓川，過來。」
看到他站在門口，辦公桌後面的張吉安笑著招了招手，示意他進來。
快步走了進去，韓川朝三個認識的老師打了個招呼：「老師，李教授，耿教授。」
「給你介紹一下，這位是北大的李楊教授，浙大數學系的陳岳教授和南大數學所的趙廷樞研究員，他們三人都是專門為了你而來的。」
「李教授，陳教授，趙教授。」張吉安介紹一位，他便一位一位地問好了一聲。
辦公室中，北大的李楊教授上下左右滿眼好奇的打量了一下韓川，開口問道：「小韓，我能問問，你今年多大了嗎？」
韓川：「等到今年臘月小年的時候，就滿18歲了。」
「也就是說，你現在才十七歲！」
李楊還沒回答，一旁浙大數學系的陳岳就推了推鼻樑上的眼鏡，滿臉的感慨和震撼。
雖然早在歐洲巴黎參加數學大會的時候就知道了韓川是一個大一的本科生，但當他站在面前，看著這個年輕還很是青澀的少年時，他仍然為之驚嘆。
十七歲！
解決了一個困擾整個數學界幾十年的難題，而且還是三角和估計的誤差這種解析數論領域最熱門的研究方向的。
要知道，這種熱門領域的難題可不像什麼冷門領域的猜想，研究的人不多。
三角和估計的誤差優化這種難題，可以說幾乎每一個學習過解析數論的學者都接觸過o
有著龐大無比的基礎學者群，研究它的人自然而然就不會少。
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更何況三角和估計方法還是哥德巴赫猜想這個更著名的世界級猜想的核心數學工具。
從1930年時數學家維諾格拉朵夫創立了估計素變數三角和的新方法開始，時至今日，三角和估計的研究者依舊遍布全球。
不誇張的說，全世界至少數以萬計的學者在這個領域鑽研，但幾十年以來從未有人取得如此重大的突破。
而現在，一個十七歲的少年，在這條罕有人跡的荒原上走出了一條通天大道。
一旁，南大數學所的研究員趙廷樞也笑著插話道：「你知道嗎？前兩天的巴黎世界數值數學與先進應用峰會上，整個會場都因為你這篇論文吵翻天了。」
「當時所有人都在討論這篇論文是哪位解析數論領域的大牛做出來的，就連洛朗·拉福格教授都在，結果誰都沒想到，寫出這篇論文的學者竟然是一個少年。」
「十七歲，這簡直是個奇蹟！」
寒暄誇讚了一陣後，一行人在辦公室中坐了下來。
張吉安親自泡了壺茶，就這樣圍著韓川的論文討論了起來。
李楊從公文包里抽出一疊列印稿，正是韓川那篇論文的紙質版，翻到第三頁，指著上面一段公式，旁邊還有著密密麻麻的筆記看向韓川，開口問道。
「小韓，不知道方便與否，我想請教一下，這裡的加權控制列的構造，利用外層冪律衰減和內層指數權重函數的兩層衰減機制的耦合方式，你是怎麼想到。」
聽到這個問題，韓川連思考都沒有，幾乎是本能地就開口解釋道：「其實最開始我試過固定參數的方法，讓冪律衰減的指數和權重函數的參數分別獨立優化，然後在過渡區間用插值函數做平滑處理。」
「但推到後面我發現固定參數在邊界層上會產生截斷誤差，而且這個誤差會隨著疊代次數累積放大。」
「所以我就換了一個思路，既然兩種衰減機制在過渡區間會互相干擾，那不如直接把
它們的貢獻率寫成一個目標泛函，然後求這個泛函在邊界條件約束下的最優解。」
聞言，李楊皺著眉頭問道：「但是邊界層上的奇性增長速率轉化成約束不等式怎麼控制？」
他同樣是做解析數論的，自然很清楚冪律衰減的指數和權重函數的參數在優化中會產生的問題。
以前也思考過如何用函數來解決，只是他找不到一個約束邊界層的方法。
但現在他看到了，卻沒能理解。
對面，韓川想了下，看向牆邊的移動黑板，起身走了過去，將其拖了過來。
從粉筆盒中撿起一支粉筆，他在黑板上寫下兩行數學公式。
【設奇性增長速率函數為σ（）=δ（）^{—a}，其中δ（）為邊界距離函數，a>0為奇性指數。權重函數的衰減速率定義為ω「（）/ω（），其中ω（）=ep（—n·δ（））為內層指數權重。】
【則邊界層上的對偶約束條件可表述為：存在常數C>0，使得對任意∈∂Ω的鄰域，均有σ（）·|ω「（）/ω（） |^{—1}≤C。】
【證明：由σ（）=δ（）^{—a}，ω（）=e p（—n·δ（）），得ω「（）/ω（）=—
n·δ「（）.....】
一邊寫，他一邊開口解釋道：「其實這裡參考了柯爾莫戈洛夫在《函數論與泛函分析初步》里處理Sobolev空間邊界嵌入問題的方法。」
「柯爾莫戈洛夫把邊界上的奇性行為用嵌入定理翻譯成了範數不等式，我就嘗試了一下三角和估計里的邊界層奇性是不是也可以用類似的思路來約束。」
「結果就發現如果把奇性增長速率和權重函數的衰減速率寫成一個對偶關係，就能用一個很簡潔的不等式來控制住。」
李楊盯著黑板上的算式，目光一瞬不瞬地看著，沉默了很長時間才開口道。
「原來如此，難怪我以前一直都走不通這條道路。」
長舒了口氣，他笑著看向韓川，問道：「這是你之前發在SIMA期刊上那篇論文中的東西，對吧。」
韓川點點頭，道：「嗯，算是，只是在這篇論文中優化了一下對偶結構。」
「妙啊！」
盯著黑板上的算式，南大研究院趙廷樞一拍大腿，誇讚道：「把邊界層上的收斂性問題，重新表述成了一個對偶約束問題，奇性增長是「攻」，權重衰減是「守」。」
「那麼結構上來說這個不等式就是攻守之間的平衡線。只要平衡線不破，收斂性就穩如泰山！」
說著，他快速地看向張吉安，厚著臉皮道：「張教授，你這個學生，我能不能提前預定？」
「等他本科畢業之後，直接來我們南大讀我的博士。我親自帶！」
張吉安還沒說話，一旁浙大的陳岳教授就先不幹了。
「趙廷樞！你這話說的還要臉不？人家大一就能解決三角和估計的誤差難題，還需要你帶？」
懟了一句趙廷樞後，他笑眯眯的看向韓川，道：「韓川，別聽他的！這老東西就是想占你便宜。」
「來浙大，我們浙大數學系在微分幾何和調和分析方向上有很深的積累！」
「尤其是你那套活動標架分解方法，和我們這邊蘇步青老先生傳下來的幾何分析傳統是一脈相承的。」
「你來我們這邊最合適了！」
韓川還沒說話，趙廷樞就嗤笑一聲：「幾何分析？」
「他現在做的核心方向是解析數論和調和分析的交叉領域，跟我們南大的調和分析團隊才是真正的對口。」
「你們浙大那幾個做幾何的，跟他現在的方向隔得有點遠吧？搶他過去才是真正的害了他！」
韓川站在黑板前，看著兩位教授為了他爭得面紅耳赤，一時間不知道該說什麼好。
一旁，張吉安把保溫杯往桌上一擱，杯底磕在木質桌面上發出一聲不大不小的悶響。
辦公室里爭得面紅耳赤的兩位教授同時收聲，扭頭看向這位一直沉默的東道主。
「我說二位，你們一個南大一個浙大，跑到我湘南大學的辦公室里，當著我的面挖我的學生。」
「這跟跑到別人家客廳里，指著人家剛端上桌的菜說這菜不錯，我端走了」，有什麼區別？」
「而且....」
說著，他看向趙廷樞，笑眯眯的繼續道。
「趙教授，你剛才說「親自帶」韓川，我只想問一句：你帶得動嗎？」
「我這學生，大一寫SIMA頂刊，大二還沒開學就寫JAMS四大解決了三角和估計的誤差難題，你讓他讀你的博士？」
「以他現在的學術水平，放到你們南大數學所，評個教授都綽綽有餘。你讓他去給你當學生，你是準備讓他教你，還是你教他？」
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