第592章 CMS年會 十三【NS報告會8-MHD方程1】
「大家都知道，三維NS方程有兩個極其重要的變體。」
徐辰豎起一根手指，「第一，是去除粘性項 νΔu 之後的三維歐拉方程。這是理想流體的描述。」
說到這，徐辰忽然停頓了一下，目光看向了報告廳側面的通道口。
「關於三維歐拉方程，我今天臨時加的這場報告會，其實正是占用了我課題組成員王博研究員團隊的時間。對此，我得跟王博表示下歉意。」
徐辰微微一笑，語氣溫和而誠懇，「等我講完之後，我希望大家能留下來聽一聽三維歐拉猜想的證明過程，因為三維歐拉方程沒有粘性項來做緩衝，在某些方面的處理實際上要比NS方程還要難。」
「王博研究員和團隊採用的是和NS方程截然不同的另一條數學路徑。對於解決流體力學中的奇異性結構問題，想必會給大家帶來非常大的啟發。」
徐辰這句話，還真不是單純為了幫自己人吹噓。
三維NS方程的破解，難在戰略層面。它需要建立起跨越微局部分析、非交換幾何以及物理熱力學的龐大體系，是一種高建瓴的宏觀視野。
而三維歐拉方程，則難在戰術層面。在沒有黏性緩衝的極端條件下，如何在繁雜到令人絕望的偏微分方程中，尋找最精妙的數學工具進行極具技巧性的強算求解，考驗的是數學家的微操能力。
兩者，同樣代表著人類智力的巔峰。
而且說實話，在座的絕大部分普通學者，窮其一生也無法企及徐辰這種開創全新體系的戰略高度。他們日常的科研工作，更多是利用已知方法去解決一個個具體的戰術難題。
所以，對於台下百分之九十的人來說，徐辰的報告是用來朝聖的，而王博團隊的報告，才是真正能學到微操技術、能寫進自己下一篇論文裡的乾貨。
……
王博原本正抱著手臂聽報告，發現大屏幕上的畫面突然切到自己臉上，表情明顯僵了一瞬。
這就很突然。
身旁的課題組成員們嘰嘰喳喳：「師兄，老闆這是公開給你站台了。」
「光衝著這句話，待會來的人恐怕比原定還多。」
王博戰術性地咳嗽了一聲，努力壓抑著瘋狂上揚的嘴角和內心的激動，強行在鏡頭前裝出一副淡定的模樣。
但在心底，他早就瘋狂咆哮起來了：
還得是老闆啊。
自己裝完一個驚天大逼，還不忘順手給手下人遞個梯子，給咱們也機會裝一裝。
這叫什麼？
先裝帶動後裝，最終實現全組一起裝。
這才是真正的新時代學術帶頭人啊！
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……
講台上，徐辰收回目光，繼續講解。
「接下來，是NS方程的第二個變體。」
「NS方程是在歐拉方程的基礎上考慮了黏性，那如果我們在黏性的基礎上再引入電磁力，那就是MHD方程了。」
「MHD方程，本質上就是NS方程與麥克斯韋方程組的耦合，主要用來研究等離子體。反過來說，NS方程可以算是MHD方程在磁場恆定為零時的一個特例。」
「由於在考慮了黏性的基礎上，還要考慮電磁力，因此它的複雜性，要遠遠超過NS方程本身。」
……
會場響起了一陣壓抑不住的騷動。
瘋了吧？！
這是要把整個流體力學干穿啊！
就在剛才，大家還覺得NS方程是人類智力難以逾越的高峰，結果你反手就把這個千禧年難題降級成了一個特例？
直播間裡更是直接炸鍋。
【？？？MHD是什麼鬼，比NS還凶？】
【徐神：NS太簡單了，我玩點難的】
【數學會年會變成物理大會了是吧？】
……
中排的徐國成，此刻已經從座位上半站起來了。
他的同事拉了拉他的衣角：「你咋了，還在報告呢。「
徐國成則喃喃的說道：「MHD……他居然也在研究MHD……「
徐國成是搞可控核聚變的。而在可控核聚變的世界裡，MHD方程就是那道永遠跨不過去的鬼門關。
太陽表面每時每刻都在發生磁重聯——那是MHD在自然界最極端的演繹。磁場的拓撲結構瞬間改變，能量被釋放，太陽耀斑沖向太空。
地球的磁層，也在經歷MHD的狂暴——地磁亞暴、極光爆發，這些壯麗的自然現象，本質都是MHD方程描述的爆破過程。
而在地球上，人類試圖用托卡馬克裝置來復現太陽內部的核聚變反應。可是，等離子體一旦失控，MHD就會引發「破裂「——一瞬間的磁場重組，所有的熱能散逸，裝置報廢。
工程師們花了半個世紀和這個鬼東西搏鬥，開發出了各種預防措施：被動穩定系統、主動反饋控制、電流驅動優化……無數的巧技與妙計，都是為了在MHD的爆破發生之前，就把它扼殺在搖籃里。
但沒有人真正理解MHD為什麼會爆破。只知道它會爆破，所以要盡力阻止。
而現在，講台上的這個年輕人，似乎在說——他想要理解這個問題。
……
「考慮到增加了電磁力之後，其複雜性呈指數級增長。無耗散的可壓縮MHD、帶真空邊界的MHD，甚至是一維的橫向流動模型，它們在逼近臨界點時會產生劇烈的頻譜糾纏。」
「這裡的計算量極其龐大，邏輯鏈條也非常繁瑣。」徐辰頓了頓，頗有些感慨，「說實話，如果不是有了M1這個數學AI的輔助，我相信一年都搞不出結果。」
「因為過程實在太複雜，我就不在這裡給大家寫黑板演示了。大家如果感興趣，回去之後可以按照我剛才NS方程的證明過程的方法論，自己回家用M1嘗試推導一下。」
說到這裡，徐辰差點順嘴補上一句：
「就當作今天的課後練習。」
但話到嘴邊，他硬生生剎住了。
徐辰雖然偶爾喜歡不動聲色地裝一下，但愛裝歸愛裝，基本禮貌還是要有的。面對台下這些數學界的前輩，真把課後作業布置下去，未免有點太不給面子了。
……
不過，雖然徐辰沒有說出口，但台下的學者們，依然感受到了那種「大學教授臨下課前給全班布置習題」的強烈既視感。
前排的菲爾茲獎得主們面面相覷，後排的數學家們嘴角抽搐。
聽聽！這是人話嗎！
我跨越大半個地球，來聽你開報告會，結果臨走的時候，我還倒欠你一份比千禧年難題還變態的課後作業？！
前排的孔采維奇聽到這裡，忍不住搖頭失笑。
這小子，真的是越來越會「裝「了。
不過，大家雖然在心裡瘋狂吐槽，但竟然沒有一個人覺得他在虛張聲勢。因為有了前半場的證明打底，徐辰現在的每一句話，都仿佛帶上了言出法隨的真理光環。
……
徐辰豎起一根手指，「第一，是去除粘性項 νΔu 之後的三維歐拉方程。這是理想流體的描述。」
說到這，徐辰忽然停頓了一下，目光看向了報告廳側面的通道口。
「關於三維歐拉方程，我今天臨時加的這場報告會，其實正是占用了我課題組成員王博研究員團隊的時間。對此，我得跟王博表示下歉意。」
徐辰微微一笑，語氣溫和而誠懇，「等我講完之後，我希望大家能留下來聽一聽三維歐拉猜想的證明過程，因為三維歐拉方程沒有粘性項來做緩衝，在某些方面的處理實際上要比NS方程還要難。」
「王博研究員和團隊採用的是和NS方程截然不同的另一條數學路徑。對於解決流體力學中的奇異性結構問題，想必會給大家帶來非常大的啟發。」
徐辰這句話，還真不是單純為了幫自己人吹噓。
三維NS方程的破解，難在戰略層面。它需要建立起跨越微局部分析、非交換幾何以及物理熱力學的龐大體系，是一種高建瓴的宏觀視野。
而三維歐拉方程，則難在戰術層面。在沒有黏性緩衝的極端條件下，如何在繁雜到令人絕望的偏微分方程中，尋找最精妙的數學工具進行極具技巧性的強算求解，考驗的是數學家的微操能力。
兩者，同樣代表著人類智力的巔峰。
而且說實話，在座的絕大部分普通學者，窮其一生也無法企及徐辰這種開創全新體系的戰略高度。他們日常的科研工作，更多是利用已知方法去解決一個個具體的戰術難題。
所以，對於台下百分之九十的人來說，徐辰的報告是用來朝聖的，而王博團隊的報告，才是真正能學到微操技術、能寫進自己下一篇論文裡的乾貨。
……
王博原本正抱著手臂聽報告，發現大屏幕上的畫面突然切到自己臉上，表情明顯僵了一瞬。
這就很突然。
身旁的課題組成員們嘰嘰喳喳：「師兄，老闆這是公開給你站台了。」
「光衝著這句話，待會來的人恐怕比原定還多。」
王博戰術性地咳嗽了一聲，努力壓抑著瘋狂上揚的嘴角和內心的激動，強行在鏡頭前裝出一副淡定的模樣。
但在心底，他早就瘋狂咆哮起來了：
還得是老闆啊。
自己裝完一個驚天大逼，還不忘順手給手下人遞個梯子，給咱們也機會裝一裝。
這叫什麼？
先裝帶動後裝，最終實現全組一起裝。
這才是真正的新時代學術帶頭人啊！
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……
講台上，徐辰收回目光，繼續講解。
「接下來，是NS方程的第二個變體。」
「NS方程是在歐拉方程的基礎上考慮了黏性，那如果我們在黏性的基礎上再引入電磁力，那就是MHD方程了。」
「MHD方程，本質上就是NS方程與麥克斯韋方程組的耦合，主要用來研究等離子體。反過來說，NS方程可以算是MHD方程在磁場恆定為零時的一個特例。」
「由於在考慮了黏性的基礎上，還要考慮電磁力，因此它的複雜性，要遠遠超過NS方程本身。」
……
會場響起了一陣壓抑不住的騷動。
瘋了吧？！
這是要把整個流體力學干穿啊！
就在剛才，大家還覺得NS方程是人類智力難以逾越的高峰，結果你反手就把這個千禧年難題降級成了一個特例？
直播間裡更是直接炸鍋。
【？？？MHD是什麼鬼，比NS還凶？】
【徐神：NS太簡單了，我玩點難的】
【數學會年會變成物理大會了是吧？】
……
中排的徐國成，此刻已經從座位上半站起來了。
他的同事拉了拉他的衣角：「你咋了，還在報告呢。「
徐國成則喃喃的說道：「MHD……他居然也在研究MHD……「
徐國成是搞可控核聚變的。而在可控核聚變的世界裡，MHD方程就是那道永遠跨不過去的鬼門關。
太陽表面每時每刻都在發生磁重聯——那是MHD在自然界最極端的演繹。磁場的拓撲結構瞬間改變，能量被釋放，太陽耀斑沖向太空。
地球的磁層，也在經歷MHD的狂暴——地磁亞暴、極光爆發，這些壯麗的自然現象，本質都是MHD方程描述的爆破過程。
而在地球上，人類試圖用托卡馬克裝置來復現太陽內部的核聚變反應。可是，等離子體一旦失控，MHD就會引發「破裂「——一瞬間的磁場重組，所有的熱能散逸，裝置報廢。
工程師們花了半個世紀和這個鬼東西搏鬥，開發出了各種預防措施：被動穩定系統、主動反饋控制、電流驅動優化……無數的巧技與妙計，都是為了在MHD的爆破發生之前，就把它扼殺在搖籃里。
但沒有人真正理解MHD為什麼會爆破。只知道它會爆破，所以要盡力阻止。
而現在，講台上的這個年輕人，似乎在說——他想要理解這個問題。
……
「考慮到增加了電磁力之後，其複雜性呈指數級增長。無耗散的可壓縮MHD、帶真空邊界的MHD，甚至是一維的橫向流動模型，它們在逼近臨界點時會產生劇烈的頻譜糾纏。」
「這裡的計算量極其龐大，邏輯鏈條也非常繁瑣。」徐辰頓了頓，頗有些感慨，「說實話，如果不是有了M1這個數學AI的輔助，我相信一年都搞不出結果。」
「因為過程實在太複雜，我就不在這裡給大家寫黑板演示了。大家如果感興趣，回去之後可以按照我剛才NS方程的證明過程的方法論，自己回家用M1嘗試推導一下。」
說到這裡，徐辰差點順嘴補上一句：
「就當作今天的課後練習。」
但話到嘴邊，他硬生生剎住了。
徐辰雖然偶爾喜歡不動聲色地裝一下，但愛裝歸愛裝，基本禮貌還是要有的。面對台下這些數學界的前輩，真把課後作業布置下去，未免有點太不給面子了。
……
不過，雖然徐辰沒有說出口，但台下的學者們，依然感受到了那種「大學教授臨下課前給全班布置習題」的強烈既視感。
前排的菲爾茲獎得主們面面相覷，後排的數學家們嘴角抽搐。
聽聽！這是人話嗎！
我跨越大半個地球，來聽你開報告會，結果臨走的時候，我還倒欠你一份比千禧年難題還變態的課後作業？！
前排的孔采維奇聽到這裡，忍不住搖頭失笑。
這小子，真的是越來越會「裝「了。
不過，大家雖然在心裡瘋狂吐槽，但竟然沒有一個人覺得他在虛張聲勢。因為有了前半場的證明打底，徐辰現在的每一句話，都仿佛帶上了言出法隨的真理光環。
……