第591章 CMS年會 十二【NS報告會7-其他方向的研究】
聊到這，威騰決定親自問問徐辰這方面的計劃，於是舉手提問。
「徐教授。」威騰開口，聲音平穩，「你剛才給出的框架，已經解釋了為什麼經典NS方程的數學爆破不會在真實流體中發生。」
「那麼，我想問的是——」
「你有沒有沿著這個方向繼續推演下去，找到湍流真正的秘密？」
這個問題落下的瞬間，整座報告廳再次陷入寂靜。
從學術禮儀上說，這甚至算得上一個略顯刁鑽的問題。
如果把它拋給普通學者，幾乎和公開挑刺沒有任何區別。
畢竟，對方剛剛解決了一個千禧年難題，已經是莫大的成果。然後你卻轉頭追問：既然都做到這裡了，那為什麼不順便把流體力學裡另一個更恐怖的問題也解決掉？
這種問法，頗有一種對剛剛游泳拿了奧運金牌的人說，既然你游泳這麼好，怎麼不乾脆游過太平洋？
但提問的人是威騰。而被提問的人，是徐辰。
所以，沒有人認為這是刁難。
威騰是真的想知道，徐辰究竟已經走到了哪裡。
……
講台上，徐辰聽得眼皮忍不住微微一跳。
好傢夥，這老頭還真是不拿自己當外人啊。
我這費了九牛二虎之力，剛把流體力學那扇漏風的大門給焊死，保證它不會爆破，你就指望我順手把堪比相對論的難題順便解決了？真當我是許願池裡的王八呢？
不過吐槽歸吐槽，徐辰也明白威騰為什麼這麼問。因為湍流問題，真的是太讓人絕望了。
……
流體力學有兩個分支：一個是平穩柔和的層流，另一個，就是混亂的湍流。
生活中最直觀的例子，就是你打開家裡的水龍頭。當你把閥門開得很小時，流下來的水柱清澈透明，絲般順滑，宛如一根靜止的玻璃柱。這就是「層流」。
在風洞實驗中也是一樣，層流狀態下的煙霧線，就像千層餅一樣，一層一層互不干擾地平滑流過機翼。在數學上，這時候的NS方程乖巧得像個三好學生，非線性項甚至可以被巧妙地簡化或抵消，得到優美的精確解。
然而，當你把水龍頭突然擰到最大的時候，水柱瞬間變得白花花一片，狂暴、無序、水花四濺。這就是「湍流」。
從層流到湍流的轉變，物理學上用一個叫「雷諾數」的無量綱量來衡量。一旦流速增加、黏性降低，或者遇到一點點微小的擾動，雷諾數突破臨界值，整個流體系統就會瞬間滑入混沌的深淵。
在這個深淵裡，大渦旋會破裂成小渦旋，小渦旋又會碎裂成微渦旋，能量在無數個不同尺度的旋渦中瘋狂傳遞，直到最後在分子尺度化為熱能耗散。
這就是物理學和工程學揮之不去的終極夢魘。
一旦流體進入湍流狀態，目前的數學幾乎束手無策，只能依靠超級計算機進行暴力模擬。
這種模擬被稱為DNS（直接數值模擬）。為了捕捉那些微小的渦旋，網格需要劃分得極其精細，時間步長要切得無限小。工程界有一個絕望的公式：湍流的計算量，是隨著雷諾數的三次方呈爆炸式增長的！
所以學術界非常希望有一種數學工具能更簡潔地預測湍流。這就好比在牛頓和萊布尼茨發明微積分之前，古人想要計算一個不規則曲邊圖形的面積，只能用最笨的「窮竭法」，畫無數個小多邊形去慢慢填補，耗時耗力且極度痛苦。
微積分的偉大，不只是把計算速度提高了幾倍，而是為「連續變化」本身創造了一種全新的語言。
而湍流領域等待的，恰恰也是這樣一種語言。
它不應只告訴人們一次模擬的結果，而應該直接揭示旋渦如何誕生、如何相互作用、又如何在不同尺度間傳遞能量。
……
而現在，徐辰剛剛證明了流體不會在一瞬間炸掉，但這只是湍流的極限情況。
如果他能基於剛才的跨尺度理論，發明出一種全新的數學工具來直接描述湍流，而不是每次都靠超算暴力窮舉……
那他就是流體力學界的牛頓！他將為這門學科帶來屬於它的「微積分」！
這絕對是毫無懸念的諾貝爾物理學獎級別，甚至可能是開創一個新時代的級別。
……
徐辰向威騰教授點頭致意，此時的他雖然已經聽懂了威騰教授的提問，但還是等待同傳翻譯結束後才開口。
「這個問題確實很重要，但湍流問題比全局正則性複雜得多。至少目前，我還沒有找到真正值得稱為突破口的思路。」
現場響起一片微弱的失望聲。
其實這個答案其實在所有人的預料之中。湍流問題的複雜程度，甚至可能在NS方程本身之上。徐辰能夠解決全局正則性，已經足夠震撼世界，沒人真的認為他還能在這麼短的時間內順手把湍流也解決掉。
但接下來，徐辰又補充了一句。
「不過，雖然我沒有繼續研究湍流，但關於三維非線性流體方程體系的正則性問題，我確實沿著這套框架，做了一些其他方向的延伸。」
……
全場的目光瞬間再次聚焦。
「其他方向的延伸？」威騰微微挑眉，眼神中閃過一絲好奇。
聽徐神這話里的意思……顯然不只是納維—斯托克斯方程。
講台上，徐辰繼續：
「剛才我講的這套微局部幾何流結合物理截斷的框架，」徐辰用筆尖點了點白板，「其實不僅對納維—斯托克斯方程有效。」
「準確地說，只要涉及非線性對流項和多尺度耦合的三維非線性流體方程體系，這套方法論就可以被推廣。」
聽到這句話，台下不少人的呼吸猛地一滯。
三維非線性流體方程體系！
這意味著徐辰不是在解決一個NS方程，而是在建立一類方程的通用框架。
……
「徐教授。」威騰開口，聲音平穩，「你剛才給出的框架，已經解釋了為什麼經典NS方程的數學爆破不會在真實流體中發生。」
「那麼，我想問的是——」
「你有沒有沿著這個方向繼續推演下去，找到湍流真正的秘密？」
這個問題落下的瞬間，整座報告廳再次陷入寂靜。
從學術禮儀上說，這甚至算得上一個略顯刁鑽的問題。
如果把它拋給普通學者，幾乎和公開挑刺沒有任何區別。
畢竟，對方剛剛解決了一個千禧年難題，已經是莫大的成果。然後你卻轉頭追問：既然都做到這裡了，那為什麼不順便把流體力學裡另一個更恐怖的問題也解決掉？
這種問法，頗有一種對剛剛游泳拿了奧運金牌的人說，既然你游泳這麼好，怎麼不乾脆游過太平洋？
但提問的人是威騰。而被提問的人，是徐辰。
所以，沒有人認為這是刁難。
威騰是真的想知道，徐辰究竟已經走到了哪裡。
……
講台上，徐辰聽得眼皮忍不住微微一跳。
好傢夥，這老頭還真是不拿自己當外人啊。
我這費了九牛二虎之力，剛把流體力學那扇漏風的大門給焊死，保證它不會爆破，你就指望我順手把堪比相對論的難題順便解決了？真當我是許願池裡的王八呢？
不過吐槽歸吐槽，徐辰也明白威騰為什麼這麼問。因為湍流問題，真的是太讓人絕望了。
……
流體力學有兩個分支：一個是平穩柔和的層流，另一個，就是混亂的湍流。
生活中最直觀的例子，就是你打開家裡的水龍頭。當你把閥門開得很小時，流下來的水柱清澈透明，絲般順滑，宛如一根靜止的玻璃柱。這就是「層流」。
在風洞實驗中也是一樣，層流狀態下的煙霧線，就像千層餅一樣，一層一層互不干擾地平滑流過機翼。在數學上，這時候的NS方程乖巧得像個三好學生，非線性項甚至可以被巧妙地簡化或抵消，得到優美的精確解。
然而，當你把水龍頭突然擰到最大的時候，水柱瞬間變得白花花一片，狂暴、無序、水花四濺。這就是「湍流」。
從層流到湍流的轉變，物理學上用一個叫「雷諾數」的無量綱量來衡量。一旦流速增加、黏性降低，或者遇到一點點微小的擾動，雷諾數突破臨界值，整個流體系統就會瞬間滑入混沌的深淵。
在這個深淵裡，大渦旋會破裂成小渦旋，小渦旋又會碎裂成微渦旋，能量在無數個不同尺度的旋渦中瘋狂傳遞，直到最後在分子尺度化為熱能耗散。
這就是物理學和工程學揮之不去的終極夢魘。
一旦流體進入湍流狀態，目前的數學幾乎束手無策，只能依靠超級計算機進行暴力模擬。
這種模擬被稱為DNS（直接數值模擬）。為了捕捉那些微小的渦旋，網格需要劃分得極其精細，時間步長要切得無限小。工程界有一個絕望的公式：湍流的計算量，是隨著雷諾數的三次方呈爆炸式增長的！
所以學術界非常希望有一種數學工具能更簡潔地預測湍流。這就好比在牛頓和萊布尼茨發明微積分之前，古人想要計算一個不規則曲邊圖形的面積，只能用最笨的「窮竭法」，畫無數個小多邊形去慢慢填補，耗時耗力且極度痛苦。
微積分的偉大，不只是把計算速度提高了幾倍，而是為「連續變化」本身創造了一種全新的語言。
而湍流領域等待的，恰恰也是這樣一種語言。
它不應只告訴人們一次模擬的結果，而應該直接揭示旋渦如何誕生、如何相互作用、又如何在不同尺度間傳遞能量。
……
而現在，徐辰剛剛證明了流體不會在一瞬間炸掉，但這只是湍流的極限情況。
如果他能基於剛才的跨尺度理論，發明出一種全新的數學工具來直接描述湍流，而不是每次都靠超算暴力窮舉……
那他就是流體力學界的牛頓！他將為這門學科帶來屬於它的「微積分」！
這絕對是毫無懸念的諾貝爾物理學獎級別，甚至可能是開創一個新時代的級別。
……
徐辰向威騰教授點頭致意，此時的他雖然已經聽懂了威騰教授的提問，但還是等待同傳翻譯結束後才開口。
「這個問題確實很重要，但湍流問題比全局正則性複雜得多。至少目前，我還沒有找到真正值得稱為突破口的思路。」
現場響起一片微弱的失望聲。
其實這個答案其實在所有人的預料之中。湍流問題的複雜程度，甚至可能在NS方程本身之上。徐辰能夠解決全局正則性，已經足夠震撼世界，沒人真的認為他還能在這麼短的時間內順手把湍流也解決掉。
但接下來，徐辰又補充了一句。
「不過，雖然我沒有繼續研究湍流，但關於三維非線性流體方程體系的正則性問題，我確實沿著這套框架，做了一些其他方向的延伸。」
……
全場的目光瞬間再次聚焦。
「其他方向的延伸？」威騰微微挑眉，眼神中閃過一絲好奇。
聽徐神這話里的意思……顯然不只是納維—斯托克斯方程。
講台上，徐辰繼續：
「剛才我講的這套微局部幾何流結合物理截斷的框架，」徐辰用筆尖點了點白板，「其實不僅對納維—斯托克斯方程有效。」
「準確地說，只要涉及非線性對流項和多尺度耦合的三維非線性流體方程體系，這套方法論就可以被推廣。」
聽到這句話，台下不少人的呼吸猛地一滯。
三維非線性流體方程體系！
這意味著徐辰不是在解決一個NS方程，而是在建立一類方程的通用框架。
……