第十八章 勝負已分
「我們可是競爭對手，你把學習經驗全告訴我？」
許證滿臉震驚地盯著眼前這個人，一個主力班的天才，主動找到自己，啥也不要，還說要把概率統計的學習經驗傾囊相授。
自己是長的帥不錯，難道人格魅力也拉滿了？
「那蘇白告一騎絕塵，我們根本比不過他啊，他都已經學到第三本書了。」
「這麼快！」
許證看一眼手上的《模式識別與機器學習》，自己十二本書才開始。相當於蘇白告領先自己整整一本書！
「那你們怎麼主力班其他三個人怎麼不抱團對抗蘇白告，還找上我一個外人來了？」
「累了，不想競爭了。五月的預賽，七月份的高中聯賽迫在眉睫，我們已經不想參加什麼揭榜掛帥項目了。
也就蘇白告這個胸無大志的傢伙，拿個省一就不想繼續往上走。」
「現在我們幾個就一個目的，打消蘇白告囂張的氣焰，所以我們同時幫助你學習概率統計，勢必讓這死耗子有去無回。」
許證挑挑眉，不知道眼前這人說的真的假的，不過有人幫自己，當然樂意至極。
「一言為定，勢必讓蘇白告有去無回！
我還有三本書沒學，你們就把這三本書的知識嚼碎了餵給我吧。」
不管那蘇白告再怎麼聰明，再怎麼經驗老套，四對一，優勢在我啊。
等主力班棄權這三人把濃縮後的知識灌輸給自己，再配合150點的超級推理能力，許證不信競爭不過他。
……
「根據公式，觀測數據的似然函數顯然就是L(θ)=∏ᵢ[π·f(xᵢ;μ₁，σ₁)+(1−π)·f(xᵢ;μ₂，σ₂)]。」
「那對數似然函數也就好辦了，不過是做一個對數變換而已，寫出來應該是ℓ(θ)=Σᵢ ln[π·f(xᵢ;μ₁，σ₁)+(1−π)·f(xᵢ;μ₂，σ₂)]……」
「搞定，終於把第二題做出來了。」
許證輕鬆地放下筆。原本以為很這東西很深奧，沒想到就是簡單套公式就能做出來的題。
「接下來是第三題……嘶，看不懂啊。」
第三題是讓寫出 EM算法所需的完整數據對數似然函數，並說明 E步、M步分別做什麼，給出 E步的後驗概率γᵢₖ及 M步各參數的更新式。
不過EM算法到底是個啥東西？自己可是還沒有學到這裡。
許證翻出主力班棄權三人組做的關於《有限混合模型》的筆記。
E步是計算隱變量的後驗概率，M步則是求最大化Q函數的解，說到底本質就是帶權重的最大似然估計。
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為了方便許證理解，筆記本上還有形象的比方。
假設有A、B兩堆混合的糖果，問你其中一顆糖果是在那一堆。
E步則是在算這個糖果屬於A堆與B堆的概率權重，基於E步的數據，然後再用M步來更新參數，以此提高精確程度……
「這蘇白告是有多招人厭啊，給棄權三人組逼得這麼走心。」
看著筆記本上密密麻麻又淺顯易懂的筆記，許證不禁吐槽了一句。
憑藉三人組的助力，自己甚至只充值到了130點推理能力。
要是在這種情況下自己還拿不下這個錄取名額，乾脆找個河自己跳下去得了。
「既然這樣，那我第三題也有思路了。」
「完整數據對數似然函數應該是ℓ_c(θ)=Σᵢ{ zᵢ·[ lnπ+ ln f(xᵢ;μ₁，σ₁)]+(1−zᵢ)·[ ln(1−π)+ ln f(xᵢ;μ₂，σ₂)]}
其中 ln f (x;μ，σ)=−ln x− lnσ− ln√(2π)−(ln x−μ)²/(2σ²)……」
「接下來最後一道題……」
正值許證計算最後一問時，一個欠揍的聲音從身後響起。
「喲，你也在啊。」
蘇白告夾著一疊草稿紙，來到通知欄面前。看這架勢，分明也是來答題的。
「你在做第幾問啊？第二問，還是說才學到第一問該怎麼做？」
根據上次他來刺探許證學習進度時得到的數據，合理推測，此時許證應該才學完第二本書。
自己可是已經學完了四本書，這道課題組出的題，自己應該有實力碰碰了。
「我做完了。」許證淡定地收起草稿紙，合上筆蓋。
就在合上筆蓋的瞬間，充值面板上的常態智商從88驟然升到91。
提升了整整三點。
「做，做完了？是哪個小問做完了嗎？」
蘇白告乾巴地問到。他不相信許證突飛猛進，領先他一大截做出了題目。
即使他看得真切，許證手裡的草稿紙寫著第四問的做題過程。
做錯了？只是個嘗試？還是說他真的做出來了？
難道課題組的這道題其實很簡單？
抱著不信邪的心態，蘇白告提筆計算。
第一題秒了，數據明顯呈現兩簇，單一對數正態不合理。
第二題也秒了，直接套公式計算。
第三題……蘇白告疾馳的筆尖驟然一頓，這道題不難理解，但是計算很複雜啊，稍不留神就會算錯。
蘇白告一改剛剛的奮筆疾書，寫得小心翼翼。
許證就站在一旁，看蘇白告解題。
孰強孰弱，也許就於今日分出，贏家通殺，敗者食塵。
做到最後一題，蘇白告已經完全沒有思路了。
那麼第四題就是直接讓你去攀登珠峰！
明明上面的內容自己都學過，可是怎麼就沒有思路呢？
掙扎了一小會兒，蘇白告最終還是選擇放棄。
他扭頭看向許證，仿佛看到的是崔止。
「你真的做完了？第四題四個小問，全部都做出來了？」
他不死心再一次問到。
「看來勝負已分。」
許證點點頭，向他展示自己滿滿一頁的解題過程。
「呼，」蘇白告深吸一口氣，釋然道。
輸了就是輸了，沒必要去追問什麼。
他知道主力班上另外三個競爭者在協助他，那時他不過覺得都是手下敗將，不足為道。
誰能想到正是他眼中的手下敗將擊敗了他呢。
他轉身離開，身影顯得很寂寥。
「名額是你的了。結業考試滿分，所謂的崔止第二，當真恐怖如斯。」
蘇白告之後，再沒有另一個競爭者，也就是說，許證已經一隻腳踏入了課題組的實驗室。
「不是，你還真拼過主力班那幾個了啊？」
當許證出現在方兵翰面前時，方兵翰無疑是出乎意料的。
「校長，現在我能進課題組了吧。」
方兵翰有些兩難。他是真不想讓許證去搞什麼科研人物，老老實實學數競，抱個國一回來不好嗎？
許證可不是什麼普通學生，那是整個中學都湊不出來幾個的國一苗子啊。
要是在科研上浪費了大量的時間精力，那不就可惜了嗎？
但是人家許證卻又是真真實實學完了概率統計，讓眾多競爭者心服口服。
再也選不出比許證更適合這個科研項目的人選了。
「行了，都到這個地步了，不讓你去也說不過去。不過要是五月的省級預賽你沒有考好，那以後就哪都別去了，我親自守著你學數學！」
許證滿臉震驚地盯著眼前這個人，一個主力班的天才，主動找到自己，啥也不要，還說要把概率統計的學習經驗傾囊相授。
自己是長的帥不錯，難道人格魅力也拉滿了？
「那蘇白告一騎絕塵，我們根本比不過他啊，他都已經學到第三本書了。」
「這麼快！」
許證看一眼手上的《模式識別與機器學習》，自己十二本書才開始。相當於蘇白告領先自己整整一本書！
「那你們怎麼主力班其他三個人怎麼不抱團對抗蘇白告，還找上我一個外人來了？」
「累了，不想競爭了。五月的預賽，七月份的高中聯賽迫在眉睫，我們已經不想參加什麼揭榜掛帥項目了。
也就蘇白告這個胸無大志的傢伙，拿個省一就不想繼續往上走。」
「現在我們幾個就一個目的，打消蘇白告囂張的氣焰，所以我們同時幫助你學習概率統計，勢必讓這死耗子有去無回。」
許證挑挑眉，不知道眼前這人說的真的假的，不過有人幫自己，當然樂意至極。
「一言為定，勢必讓蘇白告有去無回！
我還有三本書沒學，你們就把這三本書的知識嚼碎了餵給我吧。」
不管那蘇白告再怎麼聰明，再怎麼經驗老套，四對一，優勢在我啊。
等主力班棄權這三人把濃縮後的知識灌輸給自己，再配合150點的超級推理能力，許證不信競爭不過他。
……
「根據公式，觀測數據的似然函數顯然就是L(θ)=∏ᵢ[π·f(xᵢ;μ₁，σ₁)+(1−π)·f(xᵢ;μ₂，σ₂)]。」
「那對數似然函數也就好辦了，不過是做一個對數變換而已，寫出來應該是ℓ(θ)=Σᵢ ln[π·f(xᵢ;μ₁，σ₁)+(1−π)·f(xᵢ;μ₂，σ₂)]……」
「搞定，終於把第二題做出來了。」
許證輕鬆地放下筆。原本以為很這東西很深奧，沒想到就是簡單套公式就能做出來的題。
「接下來是第三題……嘶，看不懂啊。」
第三題是讓寫出 EM算法所需的完整數據對數似然函數，並說明 E步、M步分別做什麼，給出 E步的後驗概率γᵢₖ及 M步各參數的更新式。
不過EM算法到底是個啥東西？自己可是還沒有學到這裡。
許證翻出主力班棄權三人組做的關於《有限混合模型》的筆記。
E步是計算隱變量的後驗概率，M步則是求最大化Q函數的解，說到底本質就是帶權重的最大似然估計。
【寫到這裡我希望讀者記一下我們域名 看書首選 TW 看書網，𝖘𝖍𝖚.𝖙𝖜隨時享 】
為了方便許證理解，筆記本上還有形象的比方。
假設有A、B兩堆混合的糖果，問你其中一顆糖果是在那一堆。
E步則是在算這個糖果屬於A堆與B堆的概率權重，基於E步的數據，然後再用M步來更新參數，以此提高精確程度……
「這蘇白告是有多招人厭啊，給棄權三人組逼得這麼走心。」
看著筆記本上密密麻麻又淺顯易懂的筆記，許證不禁吐槽了一句。
憑藉三人組的助力，自己甚至只充值到了130點推理能力。
要是在這種情況下自己還拿不下這個錄取名額，乾脆找個河自己跳下去得了。
「既然這樣，那我第三題也有思路了。」
「完整數據對數似然函數應該是ℓ_c(θ)=Σᵢ{ zᵢ·[ lnπ+ ln f(xᵢ;μ₁，σ₁)]+(1−zᵢ)·[ ln(1−π)+ ln f(xᵢ;μ₂，σ₂)]}
其中 ln f (x;μ，σ)=−ln x− lnσ− ln√(2π)−(ln x−μ)²/(2σ²)……」
「接下來最後一道題……」
正值許證計算最後一問時，一個欠揍的聲音從身後響起。
「喲，你也在啊。」
蘇白告夾著一疊草稿紙，來到通知欄面前。看這架勢，分明也是來答題的。
「你在做第幾問啊？第二問，還是說才學到第一問該怎麼做？」
根據上次他來刺探許證學習進度時得到的數據，合理推測，此時許證應該才學完第二本書。
自己可是已經學完了四本書，這道課題組出的題，自己應該有實力碰碰了。
「我做完了。」許證淡定地收起草稿紙，合上筆蓋。
就在合上筆蓋的瞬間，充值面板上的常態智商從88驟然升到91。
提升了整整三點。
「做，做完了？是哪個小問做完了嗎？」
蘇白告乾巴地問到。他不相信許證突飛猛進，領先他一大截做出了題目。
即使他看得真切，許證手裡的草稿紙寫著第四問的做題過程。
做錯了？只是個嘗試？還是說他真的做出來了？
難道課題組的這道題其實很簡單？
抱著不信邪的心態，蘇白告提筆計算。
第一題秒了，數據明顯呈現兩簇，單一對數正態不合理。
第二題也秒了，直接套公式計算。
第三題……蘇白告疾馳的筆尖驟然一頓，這道題不難理解，但是計算很複雜啊，稍不留神就會算錯。
蘇白告一改剛剛的奮筆疾書，寫得小心翼翼。
許證就站在一旁，看蘇白告解題。
孰強孰弱，也許就於今日分出，贏家通殺，敗者食塵。
做到最後一題，蘇白告已經完全沒有思路了。
那麼第四題就是直接讓你去攀登珠峰！
明明上面的內容自己都學過，可是怎麼就沒有思路呢？
掙扎了一小會兒，蘇白告最終還是選擇放棄。
他扭頭看向許證，仿佛看到的是崔止。
「你真的做完了？第四題四個小問，全部都做出來了？」
他不死心再一次問到。
「看來勝負已分。」
許證點點頭，向他展示自己滿滿一頁的解題過程。
「呼，」蘇白告深吸一口氣，釋然道。
輸了就是輸了，沒必要去追問什麼。
他知道主力班上另外三個競爭者在協助他，那時他不過覺得都是手下敗將，不足為道。
誰能想到正是他眼中的手下敗將擊敗了他呢。
他轉身離開，身影顯得很寂寥。
「名額是你的了。結業考試滿分，所謂的崔止第二，當真恐怖如斯。」
蘇白告之後，再沒有另一個競爭者，也就是說，許證已經一隻腳踏入了課題組的實驗室。
「不是，你還真拼過主力班那幾個了啊？」
當許證出現在方兵翰面前時，方兵翰無疑是出乎意料的。
「校長，現在我能進課題組了吧。」
方兵翰有些兩難。他是真不想讓許證去搞什麼科研人物，老老實實學數競，抱個國一回來不好嗎？
許證可不是什麼普通學生，那是整個中學都湊不出來幾個的國一苗子啊。
要是在科研上浪費了大量的時間精力，那不就可惜了嗎？
但是人家許證卻又是真真實實學完了概率統計，讓眾多競爭者心服口服。
再也選不出比許證更適合這個科研項目的人選了。
「行了，都到這個地步了，不讓你去也說不過去。不過要是五月的省級預賽你沒有考好，那以後就哪都別去了，我親自守著你學數學！」