第257章 兩項提名！（求月票）
漆昊不想放棄這次的任務。
原因很簡單，系統給的實在太多了。
他現在的數學經驗值是Ур. 3【98000/100000】
如果加上十萬點的話，可以助力他升級到Ур. 4！
更何況，系統還會給他一個金色寶箱！
漆昊記得，作為非酋，他至今只抽到過一次金色寶箱，而那一次，他抽出了門捷列夫的卡牌！
漆昊冷靜下來後，開始分析系統給的任務。
系統口中的法西斯，當然是指二戰時期的三大邪惡軸心國，德國、義大利、日本。
但是現在法西斯……嗯，大概不存在了吧，漆昊之所以不確定，完全是因為小日子的某些迷惑行為。
根據面板上的話，漆昊猜測，系統的意思是現在有德國、義大利、日本的團隊，在和他做同樣的數學工作，他必須搶在他們前面才行。
其實系統這次沒有讓他去物理消除對方，漆昊已經謝天謝地了，讓他在學術上搶在前面，這個要求，說難也難，說合理也合理，畢竟，數學本來就是誰先做出來算誰的。
漆昊定了定神，把注意力重新放回歐拉的那一頁筆記。 這次他把歐拉留下的那個控制式重新拆開看，他寫下了經典圓法里的表達，對於偶數 2n，設 r(2n)為把 2n表示成兩個素數之和的方法數，引入指數和
S(θ)=∑_{p≤2n} e^{2πi pθ}，那麼有r(2n)=∫_0^1 S(θ)2 e^{-2πi·2n·θ} dθ
問題在於，這個積分的主要貢獻來自靠近有理點 a/q的小區間，歐拉認為主項應該正比於S(2n)· 2n /(log 2n)2，其中 S(2n)是奇異級數。
所以S(2n)= 2∏{p?2n}[ 1? 1/(p?1)2]·∏{p|2n， p>2}(p?1)/(p?2)
對任意偶數 2n，S(2n)恆為正，真正需要控制的是餘項，漆昊寫下一個偏差量：
E(N)=∑{q≤Q}∑{a mod q}|∑{p≤N} log p· 1{p≡a mod q}? N/φ(q)|2
這個 E(N)如果能被壓到遠小於主項，就能證明r(2n)>0……
漆昊沉浸在自己的推導時，莫斯科那邊正鬧得不可開交。
俄羅斯科學院的人聽說漆昊無法來領門捷列夫金質獎章，第一反應很不高興，負責協調的官員沙巴林在電話里用大嗓門說道：「彼得羅夫，這件事不是你一個人說了算的，瓦洛佳先生，到時候會出席，他點名想見漆昊。」
「現在你說漆昊來不了，我怎麼和上面交代？儀式上讓誰去和瓦洛佳握手？你嗎？」
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彼得羅夫擦了把汗：「漆教授本人非常繁忙，所以暫時不能出國，我建議，我們可以把獎章送到華國去，找機會在華國辦一個小型頒授儀式。記者照樣能報導，這樣一來，漆昊不會難做，我們也不丟面子。」
沙巴林冷笑：「把獎章送到華國去？彼得羅夫，你是越老越糊塗了，我們斯拉夫人做不出來這種事，獎章不追人，人得追獎章，這是規矩，你要麼讓他來，要麼這個獎章先扣著，等他哪天願意來了再說。」 彼得羅夫嘆了口氣。
他就知道會這樣，老一派的這股傲慢勁兒，想改是改不了了。
彼得羅夫只好說，他再去和漆昊商量一下。
可誰也沒想到，兩天後，一條消息出乎了他們的意料。
國際學術新聞爆出：漆昊同時被提名為下一年的沃爾夫化學獎和沃爾夫數學獎，
消息一出，莫斯科那邊不吵了。
沙巴林再給彼得羅夫打電話時，語氣明顯好了不少：「你看到新聞了？漆昊獲得了以國那個沃爾夫獎兩個獎項，歷史上還沒有人同一年被同時提名這兩個獎。」
彼得羅夫說：「我看到了。」
兩人都沉默下來。
在數學界，沃爾夫獎可以說是終身成就級別的榮譽，歷來被視為菲爾茲獎的補充，因為菲爾茲限制年齡，沃爾夫不限制，很多年紀大，貢獻深遠的數學家，拿不到菲爾茲，就會去沃爾夫。
而在化學界，沃爾夫化學獎更是被當成諾貝爾化學獎的風向標，不少拿過沃爾夫化學獎的人，後來都拿了諾貝爾獎，比如約翰?波拉尼，阿達?約納特等。
】】首】發】更】新！ 更重要的是，沃爾夫獎的主辦方在以國，如果漆昊真去領獎，那就意味著一個華國頂級科學家和以國方面建立了正式聯繫。
以漆昊現在的能量，這層聯繫誰都不知道會牽出什麼，俄國人肯定不想看到。
沙巴林沉默了好一會兒，才說：「真沒想到他能得到兩項沃爾夫獎的提名，我們這邊如果再不給點表示，後面合作怕是要冷。」
彼得羅夫說：「這就是我擔心的問題。」
「我已經和他提過獎章的事，他雖然說不方便來，但態度很好，如果我們硬扣著不放，他倒不會說什麼，可我們心裡過得去嗎？現在連沃爾夫獎都開始注意他了，我們不動作快一點，別人會以為我們對漆昊不重視。」
「還有一件事，門捷列夫獎章在國際上的份量，比不上沃爾夫，漆昊如果能拿到這個獎章，毫無疑問，可以反向幫門捷列夫獎章引起國際上的關注。」
「說簡單點，漆昊拿門捷列夫獎章，是在為門捷列夫獎章鍍金。」
沙巴林思前想後，咬了咬牙，說：「那就送，你再去和華國那邊溝通，找個合適的形式，別太寒酸了，這件事，我會和上面說明白。」
彼得羅夫鬆了口氣：「好，我去安排。」
與此同時，網絡上已經炸了。
「臥槽，漆神被提名沃爾夫數學獎和化學獎？我沒看錯吧？」
「沃爾夫數學獎，那可是給終身成就的，漆神才二十歲啊。」 「二十歲被提名沃爾夫數學獎，又是羨慕漆教授的一天！」
「突然感覺，當個富二代都沒漆神那麼爽！」
「化學獎更離譜，他才做化學幾天？」
「幾天？人家做幾天頂你幾十年，諾貝爾獎風向標都找上門了。」
「所以漆神已經牛到以國人都來搶了？」
「你看看漆神這兩年幹了什麼，解決數學猜想，還提出了漆式構造法，連固態電池技術上也有了突破，他這些成果，隨便一個拿出來都是頂刊級別的，不給他提名，給誰？」
「你們先別慌，讓子彈再飛一會兒，沒準兒這就是以國佬溜人玩的呢？」
「說的也是，我現在就好奇，他到底去不去以國領獎，如果不去現場，肯定拿不到獎！」
「領不領再說，提名本身已經是巨大信號了！」
漆昊這個時候正在篩選他的第一批學生，所以還不知道外面發生了什麼。
按照慣例，學校研究生院會劃定全校博士招生總盤，再由各學院二次分配名額，首次上崗的博導，一律只配一個博士名額，多一個都不行，絕不允許隨意擴招。 但漆昊不一樣。
科大數學院和校研究生院專門為他召開了專項名額研討會，在場的老師們都認為漆昊手握世界級雙領域頂尖成果，成果含金量遠超一眾資深老教授，科研潛力、學術產出能力無人能及，一個博士生名額太少了。
於是科大給了漆昊特殊待遇，讓他根據自己精力決定，這話聽著是放權，實際上也是信任，漆昊當然不會傻到給自己找麻煩，第一年就招很多學生，到時候他去處理每個人的問題，都會擠壓他的研究時間。
所以最終，他只圈了兩個人。
一個是達莎的弟弟列夫，另一個就是山大來的任濤。
列夫的優勢明顯，IMO滿分金牌，莫大本科畢業，又拒絕了普林斯頓來投他，熱情高，基礎好。
任濤則更沉穩，碩士期間做過Dirichlet L函數零點分布，對解析數論有實打實的感覺，兩人方向互補，又都年輕，正適合慢慢打磨。
漆昊給兩人各發了一封郵件，附上一份前置書單，並標明了幾本必讀書目和短期目標，列夫回得極快，立刻表示一定不會讓漆昊失望。
漆昊剛準備關郵箱，列夫又補了一封，說他最近嘗試做了一些工作，寫了篇小論文，想讓漆昊看看。
「老師，我是從您的漆式構造法里得到的靈感，做了一點初步的推廣，附件在郵件里，您能幫我看看嗎？」
漆昊十分高興，這個學生比他認識中還要聰明和勤奮，他順手點開了附件，期待地看了起來。
PDF不長，只有十一頁，標題是《關於廣義斯皮羅型不等式的若干註記》。 他喝口水，從頭看起，列夫的思路還算清晰，先回顧了斯皮羅猜想的特殊形式，然後嘗試把漆昊構造法中的某個模塊搬到有限域上的橢圓曲線里，一個二十四歲的年輕人，能寫到這個程度，已經算不錯了。
不過後面的推導……
漆昊想起了一句話。
再強大的老師看到自己學生的論文都會撓頭。
列夫對比普通博士生肯定算得上是優秀那一級別的了，否則漆昊也不會招他進組，但比起漆昊來，列夫的推導就有點不夠看了。
漆昊安慰自己，列夫還是個學生，有錯誤很正常，他耐著性子繼續往下看，在看到了列夫寫的致謝內容後，徹底沉默了。
他讓列夫註冊了一個QQ號，然後加他。
「有些想法不錯，但我跟你商量個事。」
列夫秒回：「老師您說！」
「能不能把我名字從致謝裡面刪了？」
列夫不知道出了什麼問題：「可我就是從您論文裡獲得的靈感啊。」
這是誣陷！ 漆昊鬱悶地想，他所有公開刊發的成果，根本沒有這篇論文裡的這套推廣邏輯。
這小子，拍馬屁拍錯地方了！
放任不管是不行的，所以漆昊指出了列夫論文中的問題，列夫這才把意識到自己的想法還有很大的進步空間，最後，在漆昊的提醒下，列夫默默把致謝裡面的名字刪去了。
相比起列夫，任濤那邊要讓漆昊放心得多。
任濤只是問了一句：「老師，我最近讀的文獻有一些想法，需要發給您嗎？」
學生都這麼積極了，漆昊當然不會拒絕，讓任濤發給他，任濤非常高興，沒忘記恭喜漆昊：「老師，恭喜您獲得沃爾夫兩項提名，我們專業群里都傳瘋了。」
漆昊一愣。
沃爾夫？
他這兩天關在辦公室推公式，外面的事一概沒管，打開手機一看，鋪天蓋地的新聞標題都寫著「漆昊獲沃爾夫數學獎和化學獎提名」，他翻了翻，才知道自己同時被提名了兩個沃爾夫獎。
要知道每一年，沃爾夫數學獎和化學獎的最終得主都只有一人。
很多科學家一輩子能拿到其中一個都算圓滿，他今年才二十歲，就同時獲得兩個提名，這在沃爾夫獎歷史上簡直是聞所未聞。
漆昊心裡自然是高興的，可高興過後，漆昊謹慎起來了。 他沒和以國的團隊有學術往來，也沒和那邊的高校或研究機構有過合作，對方突然給他兩個提名，是單純看成果？還是有別的考慮？
漆昊想了一會兒，決定不想了，反正他暫時不會出國，獎項的事，走一步看一步，眼下最重要的是，還是手頭上的哥德巴赫猜想證明。
他關掉新聞，注意力回到了歐拉筆記上。
辦公室里的白板已經被他寫滿了兩面，他從最開始的積分表示出發，一路拆解，一路驗證。在昨天晚上，他已經能把主項和餘項分離開來，並且確認主項的表達沒有大問題。
問題的核心始終是那個偏差量E(N)，漆昊按照圓法的標準流程，利用大篩法不等式給出了一個上界，可這個上界太粗了，它只能保證E(N)在平均意義上不大，卻沒辦法精確控制那些少數幾個會產生共振的區間。
他試著把參數Q取小，逼著餘項變小，結果發現，Q一縮，主項也跟著縮，甚至縮得更快，等他再換一種方式，讓Q隨N增大而增大，又發現某些特定模q的偏差開始不降反升。
這些q分布得很散，像是隱藏在整數里的暗礁，漆昊花了整整兩天，把它們逐一揪出來，它們不是隨機的，每一個q，都和某些非主Dirichlet特徵的幾何結構有關，它們會互相配合，形成一種累積效應。
他又沿著歐拉筆記最後那幾行速記推下去，把這些模q的貢獻合併起來，再用一個統一的約束式壓住，漆昊照著這個想法列式，然後開始給每一項做上下界估計。
漆昊寫得很慢，他逐漸感覺，歐拉當年寫下這段話時，似乎太樂觀了，尤其當N取某些特殊形態時，某些偏差項會彼此加強，而不是抵消，這就像一個已經出現裂縫的水壩，再往上堆石頭，水只會從別的縫裡湧出來。
又過了兩天，漆昊終於推到最後一行。
他盯著紙面上的內容，突然冒出了一種感覺。
歐拉這一頁筆記，好像是在訓練他的思維？！
原因很簡單，系統給的實在太多了。
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如果加上十萬點的話，可以助力他升級到Ур. 4！
更何況，系統還會給他一個金色寶箱！
漆昊記得，作為非酋，他至今只抽到過一次金色寶箱，而那一次，他抽出了門捷列夫的卡牌！
漆昊冷靜下來後，開始分析系統給的任務。
系統口中的法西斯，當然是指二戰時期的三大邪惡軸心國，德國、義大利、日本。
但是現在法西斯……嗯，大概不存在了吧，漆昊之所以不確定，完全是因為小日子的某些迷惑行為。
根據面板上的話，漆昊猜測，系統的意思是現在有德國、義大利、日本的團隊，在和他做同樣的數學工作，他必須搶在他們前面才行。
其實系統這次沒有讓他去物理消除對方，漆昊已經謝天謝地了，讓他在學術上搶在前面，這個要求，說難也難，說合理也合理，畢竟，數學本來就是誰先做出來算誰的。
漆昊定了定神，把注意力重新放回歐拉的那一頁筆記。 這次他把歐拉留下的那個控制式重新拆開看，他寫下了經典圓法里的表達，對於偶數 2n，設 r(2n)為把 2n表示成兩個素數之和的方法數，引入指數和
S(θ)=∑_{p≤2n} e^{2πi pθ}，那麼有r(2n)=∫_0^1 S(θ)2 e^{-2πi·2n·θ} dθ
問題在於，這個積分的主要貢獻來自靠近有理點 a/q的小區間，歐拉認為主項應該正比於S(2n)· 2n /(log 2n)2，其中 S(2n)是奇異級數。
所以S(2n)= 2∏{p?2n}[ 1? 1/(p?1)2]·∏{p|2n， p>2}(p?1)/(p?2)
對任意偶數 2n，S(2n)恆為正，真正需要控制的是餘項，漆昊寫下一個偏差量：
E(N)=∑{q≤Q}∑{a mod q}|∑{p≤N} log p· 1{p≡a mod q}? N/φ(q)|2
這個 E(N)如果能被壓到遠小於主項，就能證明r(2n)>0……
漆昊沉浸在自己的推導時，莫斯科那邊正鬧得不可開交。
俄羅斯科學院的人聽說漆昊無法來領門捷列夫金質獎章，第一反應很不高興，負責協調的官員沙巴林在電話里用大嗓門說道：「彼得羅夫，這件事不是你一個人說了算的，瓦洛佳先生，到時候會出席，他點名想見漆昊。」
「現在你說漆昊來不了，我怎麼和上面交代？儀式上讓誰去和瓦洛佳握手？你嗎？」
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彼得羅夫擦了把汗：「漆教授本人非常繁忙，所以暫時不能出國，我建議，我們可以把獎章送到華國去，找機會在華國辦一個小型頒授儀式。記者照樣能報導，這樣一來，漆昊不會難做，我們也不丟面子。」
沙巴林冷笑：「把獎章送到華國去？彼得羅夫，你是越老越糊塗了，我們斯拉夫人做不出來這種事，獎章不追人，人得追獎章，這是規矩，你要麼讓他來，要麼這個獎章先扣著，等他哪天願意來了再說。」 彼得羅夫嘆了口氣。
他就知道會這樣，老一派的這股傲慢勁兒，想改是改不了了。
彼得羅夫只好說，他再去和漆昊商量一下。
可誰也沒想到，兩天後，一條消息出乎了他們的意料。
國際學術新聞爆出：漆昊同時被提名為下一年的沃爾夫化學獎和沃爾夫數學獎，
消息一出，莫斯科那邊不吵了。
沙巴林再給彼得羅夫打電話時，語氣明顯好了不少：「你看到新聞了？漆昊獲得了以國那個沃爾夫獎兩個獎項，歷史上還沒有人同一年被同時提名這兩個獎。」
彼得羅夫說：「我看到了。」
兩人都沉默下來。
在數學界，沃爾夫獎可以說是終身成就級別的榮譽，歷來被視為菲爾茲獎的補充，因為菲爾茲限制年齡，沃爾夫不限制，很多年紀大，貢獻深遠的數學家，拿不到菲爾茲，就會去沃爾夫。
而在化學界，沃爾夫化學獎更是被當成諾貝爾化學獎的風向標，不少拿過沃爾夫化學獎的人，後來都拿了諾貝爾獎，比如約翰?波拉尼，阿達?約納特等。
】】首】發】更】新！ 更重要的是，沃爾夫獎的主辦方在以國，如果漆昊真去領獎，那就意味著一個華國頂級科學家和以國方面建立了正式聯繫。
以漆昊現在的能量，這層聯繫誰都不知道會牽出什麼，俄國人肯定不想看到。
沙巴林沉默了好一會兒，才說：「真沒想到他能得到兩項沃爾夫獎的提名，我們這邊如果再不給點表示，後面合作怕是要冷。」
彼得羅夫說：「這就是我擔心的問題。」
「我已經和他提過獎章的事，他雖然說不方便來，但態度很好，如果我們硬扣著不放，他倒不會說什麼，可我們心裡過得去嗎？現在連沃爾夫獎都開始注意他了，我們不動作快一點，別人會以為我們對漆昊不重視。」
「還有一件事，門捷列夫獎章在國際上的份量，比不上沃爾夫，漆昊如果能拿到這個獎章，毫無疑問，可以反向幫門捷列夫獎章引起國際上的關注。」
「說簡單點，漆昊拿門捷列夫獎章，是在為門捷列夫獎章鍍金。」
沙巴林思前想後，咬了咬牙，說：「那就送，你再去和華國那邊溝通，找個合適的形式，別太寒酸了，這件事，我會和上面說明白。」
彼得羅夫鬆了口氣：「好，我去安排。」
與此同時，網絡上已經炸了。
「臥槽，漆神被提名沃爾夫數學獎和化學獎？我沒看錯吧？」
「沃爾夫數學獎，那可是給終身成就的，漆神才二十歲啊。」 「二十歲被提名沃爾夫數學獎，又是羨慕漆教授的一天！」
「突然感覺，當個富二代都沒漆神那麼爽！」
「化學獎更離譜，他才做化學幾天？」
「幾天？人家做幾天頂你幾十年，諾貝爾獎風向標都找上門了。」
「所以漆神已經牛到以國人都來搶了？」
「你看看漆神這兩年幹了什麼，解決數學猜想，還提出了漆式構造法，連固態電池技術上也有了突破，他這些成果，隨便一個拿出來都是頂刊級別的，不給他提名，給誰？」
「你們先別慌，讓子彈再飛一會兒，沒準兒這就是以國佬溜人玩的呢？」
「說的也是，我現在就好奇，他到底去不去以國領獎，如果不去現場，肯定拿不到獎！」
「領不領再說，提名本身已經是巨大信號了！」
漆昊這個時候正在篩選他的第一批學生，所以還不知道外面發生了什麼。
按照慣例，學校研究生院會劃定全校博士招生總盤，再由各學院二次分配名額，首次上崗的博導，一律只配一個博士名額，多一個都不行，絕不允許隨意擴招。 但漆昊不一樣。
科大數學院和校研究生院專門為他召開了專項名額研討會，在場的老師們都認為漆昊手握世界級雙領域頂尖成果，成果含金量遠超一眾資深老教授，科研潛力、學術產出能力無人能及，一個博士生名額太少了。
於是科大給了漆昊特殊待遇，讓他根據自己精力決定，這話聽著是放權，實際上也是信任，漆昊當然不會傻到給自己找麻煩，第一年就招很多學生，到時候他去處理每個人的問題，都會擠壓他的研究時間。
所以最終，他只圈了兩個人。
一個是達莎的弟弟列夫，另一個就是山大來的任濤。
列夫的優勢明顯，IMO滿分金牌，莫大本科畢業，又拒絕了普林斯頓來投他，熱情高，基礎好。
任濤則更沉穩，碩士期間做過Dirichlet L函數零點分布，對解析數論有實打實的感覺，兩人方向互補，又都年輕，正適合慢慢打磨。
漆昊給兩人各發了一封郵件，附上一份前置書單，並標明了幾本必讀書目和短期目標，列夫回得極快，立刻表示一定不會讓漆昊失望。
漆昊剛準備關郵箱，列夫又補了一封，說他最近嘗試做了一些工作，寫了篇小論文，想讓漆昊看看。
「老師，我是從您的漆式構造法里得到的靈感，做了一點初步的推廣，附件在郵件里，您能幫我看看嗎？」
漆昊十分高興，這個學生比他認識中還要聰明和勤奮，他順手點開了附件，期待地看了起來。
PDF不長，只有十一頁，標題是《關於廣義斯皮羅型不等式的若干註記》。 他喝口水，從頭看起，列夫的思路還算清晰，先回顧了斯皮羅猜想的特殊形式，然後嘗試把漆昊構造法中的某個模塊搬到有限域上的橢圓曲線里，一個二十四歲的年輕人，能寫到這個程度，已經算不錯了。
不過後面的推導……
漆昊想起了一句話。
再強大的老師看到自己學生的論文都會撓頭。
列夫對比普通博士生肯定算得上是優秀那一級別的了，否則漆昊也不會招他進組，但比起漆昊來，列夫的推導就有點不夠看了。
漆昊安慰自己，列夫還是個學生，有錯誤很正常，他耐著性子繼續往下看，在看到了列夫寫的致謝內容後，徹底沉默了。
他讓列夫註冊了一個QQ號，然後加他。
「有些想法不錯，但我跟你商量個事。」
列夫秒回：「老師您說！」
「能不能把我名字從致謝裡面刪了？」
列夫不知道出了什麼問題：「可我就是從您論文裡獲得的靈感啊。」
這是誣陷！ 漆昊鬱悶地想，他所有公開刊發的成果，根本沒有這篇論文裡的這套推廣邏輯。
這小子，拍馬屁拍錯地方了！
放任不管是不行的，所以漆昊指出了列夫論文中的問題，列夫這才把意識到自己的想法還有很大的進步空間，最後，在漆昊的提醒下，列夫默默把致謝裡面的名字刪去了。
相比起列夫，任濤那邊要讓漆昊放心得多。
任濤只是問了一句：「老師，我最近讀的文獻有一些想法，需要發給您嗎？」
學生都這麼積極了，漆昊當然不會拒絕，讓任濤發給他，任濤非常高興，沒忘記恭喜漆昊：「老師，恭喜您獲得沃爾夫兩項提名，我們專業群里都傳瘋了。」
漆昊一愣。
沃爾夫？
他這兩天關在辦公室推公式，外面的事一概沒管，打開手機一看，鋪天蓋地的新聞標題都寫著「漆昊獲沃爾夫數學獎和化學獎提名」，他翻了翻，才知道自己同時被提名了兩個沃爾夫獎。
要知道每一年，沃爾夫數學獎和化學獎的最終得主都只有一人。
很多科學家一輩子能拿到其中一個都算圓滿，他今年才二十歲，就同時獲得兩個提名，這在沃爾夫獎歷史上簡直是聞所未聞。
漆昊心裡自然是高興的，可高興過後，漆昊謹慎起來了。 他沒和以國的團隊有學術往來，也沒和那邊的高校或研究機構有過合作，對方突然給他兩個提名，是單純看成果？還是有別的考慮？
漆昊想了一會兒，決定不想了，反正他暫時不會出國，獎項的事，走一步看一步，眼下最重要的是，還是手頭上的哥德巴赫猜想證明。
他關掉新聞，注意力回到了歐拉筆記上。
辦公室里的白板已經被他寫滿了兩面，他從最開始的積分表示出發，一路拆解，一路驗證。在昨天晚上，他已經能把主項和餘項分離開來，並且確認主項的表達沒有大問題。
問題的核心始終是那個偏差量E(N)，漆昊按照圓法的標準流程，利用大篩法不等式給出了一個上界，可這個上界太粗了，它只能保證E(N)在平均意義上不大，卻沒辦法精確控制那些少數幾個會產生共振的區間。
他試著把參數Q取小，逼著餘項變小，結果發現，Q一縮，主項也跟著縮，甚至縮得更快，等他再換一種方式，讓Q隨N增大而增大，又發現某些特定模q的偏差開始不降反升。
這些q分布得很散，像是隱藏在整數里的暗礁，漆昊花了整整兩天，把它們逐一揪出來，它們不是隨機的，每一個q，都和某些非主Dirichlet特徵的幾何結構有關，它們會互相配合，形成一種累積效應。
他又沿著歐拉筆記最後那幾行速記推下去，把這些模q的貢獻合併起來，再用一個統一的約束式壓住，漆昊照著這個想法列式，然後開始給每一項做上下界估計。
漆昊寫得很慢，他逐漸感覺，歐拉當年寫下這段話時，似乎太樂觀了，尤其當N取某些特殊形態時，某些偏差項會彼此加強，而不是抵消，這就像一個已經出現裂縫的水壩，再往上堆石頭，水只會從別的縫裡湧出來。
又過了兩天，漆昊終於推到最後一行。
他盯著紙面上的內容，突然冒出了一種感覺。
歐拉這一頁筆記，好像是在訓練他的思維？！