第48章 院士：我的獲獎論文也錯了！？（4K，求首訂）
第48章 院士：我的獲獎論文也錯了！？（4K，求首訂）
「國內還沒有一個人能找到論文裡的錯誤？」
燕京國際數學研究中心，主任辦公室內。
屋內很是素淨，牆邊的書架上塞滿了數學名著。
宋鋼正坐在黑皮椅子上。
七十多歲的年紀，兩鬢已經全白，但脊背卻依舊筆直，身上帶著一種常年治學養成的嚴謹和沉穩。
聽到電話里周樹森的話，他微微挑了下眉。
詫異！
但也僅僅只是詫異！
在數學界這麼多年，他見過太多所謂的「轟動數學界」、「推翻百年理論」、「無人能夠反駁」的成果。
幾乎每隔一段時間，便會有人聲稱自己證明了黎曼猜想。
也經常有人給他寄來厚厚的一摞手稿，說自己推翻了微積分、相對論，甚至還重新建立起了一整套完整的數學體系。
但這其中，絕大多數連最基本的邏輯閉合都做不到。
前後矛盾！
比比皆是！
可今天不一樣，因為這是周樹森說的。
雖然周樹森離他的學術層次還差的有些距離，但對方多少是有一定的學術能力的。
既然敢把這種論文送到自己面前，就說明這篇論文至少已經通過了最基本的專業檢驗。
所以，對於這篇論文，他並沒有太多輕視，反而心中多了一絲興趣。
點開論文，看了眼標題，略過了署名部分，怕自己帶有主觀色彩，直接從摘要開始往下看。
剛開始的幾分鐘內，他幾乎沒有任何動作。
只是右手輕輕搭在滑鼠上，視線隨著頁面緩緩向下看去。
論文討論的內容，對他來說，還是很容易理解的。
無非是傳統的微分推導中定義域固定和邊界條件預設都是存在問題的。
如果初始邊界條件中存在預設信息，局部步驟和後續推導就會產生影響。
基本內容就是這些，但宋鋼卻越看越是皺緊了眉頭，整個人都變得認真了起來。
因為，就像周樹森說的那樣，他並沒有從這些引理、定義中看出什麼問題。
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緊接著，面對一長串的推導，在他看來，邏輯上是閉環的，依舊沒有發現錯誤。
也因此，他把身旁那一沓稿紙拿了過來，驗算了起來。
中間—
有助理來敲門，他沒有回應。
有人過來找他，他沒有接待。
甚至，本來預定的還有個內部討論會，也被他推掉了。
一直坐在辦公室內，一直驗算著，一直推演著。
越算————
越覺得這是正確的！
當然，驗證一篇論文，不能只跟著這篇論文裡面的邏輯走，需要驗證者自己構造一個新的例子，去反駁這篇論文。
他構造了，但算到最後卻發現，根本反駁不了這篇論文，邊界預設後，用傳統方法得到的結論，只能覆蓋其中一種情況。
還有另外一種符合題目明麵條件的結果，卻在整個推導過程悄無聲息地被排除掉了。
宋鋼放下了筆，看了眼草稿紙，又重新檢查了一遍。
出現這個情況，並不是他計算錯誤，整個過程沒有問題，真正的問題來自於最開始那項沒有被寫完整的邊界限制，也就是邊界預設。
第一次反駁失敗了。
宋鋼並沒有很驚訝。
畢竟，周樹森都說了，整個華夏數學界，目前為止，還沒人能推翻這篇論文。
而且，一次失敗也說明不了什麼，任何理論都有可能在某些特殊情況下碰巧成立。
他又抽出了一張紙，換了一種完全不同的問題。
這次，他選擇的是自己最熟悉的幾何分析方向。
用幾何分析，構造例子，從而去驗證這篇論文。
但結果，這篇論文內容卻依舊成立！
第二次反駁又失敗了。
宋鋼還是沒有太驚訝。
然而一第三次！
第四次！
第五次！
連著又嘗試了三次，卻每到最後都只能得出「這篇論文沒有錯」的結論。
一時間，他也不急著繼續了。
站起身，走到了窗邊。
能看到，今天的燕京，天空有些灰濛濛的，天氣不算太好。
研究中心樓下，時不時能看到有幾個學生抱著書或者背著書包，從廣場上經過。
——
他在窗前站了大概兩三分鐘，這才轉身回到電腦前。
這一次，他又從頭看了起來，比之前看的還要仔細。
但，不論怎麼看，怎麼想，怎麼算，哪怕用上極端情況，都推翻不了這篇論文。
一個小時過去了！
兩個小時過去了！
宋鋼面前的草稿紙已經堆起了薄薄的一層。
有重新驗證論文中的核心結論，有他自己設計構造的反例問題，但最終，所有的驗證都指向了同一個結果，那就是————
這篇論文沒有問題！
其中理論完全成立！
至少以他目前能夠想到的方式，都找不到任何這篇論文裡的根本性錯誤。
宋鋼摘下了眼鏡，將其放到了桌上，揉了揉眉心。
直到此刻，他的臉上才真正露出了一絲驚駭。
整篇論文，整個論證，整個推導，太完整了。
無論怎麼看，都只能相信，這篇論文是對的。
而且，能夠發現一個漏洞，並不算可怕。
數學界裡，機緣巧合之下發現反例的學者有很多。
但最重要的是，在發現漏洞後，找出它為什麼會出現，又如何傳遞，是怎麼導致的，最後再建立起一套能夠讓其他研究者反覆使用的檢查方法。
這篇論文全做到了！
這才是讓他心中掀起驚濤駭浪的原因！
想到這，他再次戴上了眼鏡。
把這篇論文翻到了最前面，然後開始了第三次從頭到尾地看。
如果說前兩次是為了找出錯誤，那麼這次則是為了————欣賞！
欣賞這篇論文！
欣賞整個推導！
甚至，可以說是學習、求教！
而且，這並不是誇張。
此刻，在他心裡就是這樣想的。
整個人都沉浸在了這篇論文裡。
但看著看著，不知為何，在「內部隱藏邊界」這一部分上，一種極其熟悉的感覺突然湧上心頭。
仿佛在什麼地方，見過類似的結構。
想著，他不由得閉上了眼睛，回憶起來。
很快，他便想到了—
十五年前，他曾發表過一篇論文。
《帶退化界面的四維流形上非線性橢圓方程弱解的唯一性與曲率能量量化》
這是他學術生涯中極具代表性的一項成果。
論文研究的，是一個內部存在退化界面的特殊空間。
當時，他證明了在相同的外圍條件和能量限制下，方程只能存在一個符合要求的解。
隨後，又在解具有唯一性的基礎上，建立了一整套曲率能量的量化規律。
這項成果發表後，很快便得到了國內外同行的認可。
幾年後，更是藉此獲得了華夏基礎數理科學一等獎。
如今，依舊有不少論文，都在引用其中的唯一性結論。
但那篇論文裡，也存在這篇論文裡所提到的內部退化情況。
而他當年的處理方式——————
猛地，他睜開了眼睛！
一把拿起桌上的內部電話，打給了自己的助理。
「宋院士？」
電話接通了。
「你現在立馬就去資料室，幫我把我十五年前發表過的《帶退化界面的四維流形上非線性橢圓方程弱解的唯一性與曲率能量量化》這篇論文給我找出來。」
「包括，當初的手稿、初稿、正式稿，以及相關補充材料。」
「對了，還有後來華夏基礎數理科學一等獎的申報材料，也全都給我拿過來。」
電話那頭有些不解。
「宋院士，是要準備什麼紀念材料嗎？」
「不是。」
宋鋼看著電腦屏幕上這篇論文裡的那段論述，一字一頓道：「我要重新檢查一遍這篇論文。」
聽到這，助理也是一驚，但也沒多問，掛斷電話，立馬行動起來。
不到十分鐘，便把這些相關材料送到了宋鋼面前。
看著這些材料，宋鋼第一時間並沒有什麼反應。
大概注視了兩三分鐘後，這才從裡面抽出了正式稿，直接翻到了第五部分。
【第五部分：弱解的唯一性】
這是整篇論文中最重要的部分。
後面的能量量化、解的結構分類以及穩定性判斷，全都建立在這個結論上。
如果唯一性沒有問題，那後面的研究也就沒有問題。
如果唯一性有問題，那後面所有建立在它之上的結論都必須要重新檢查一遍！
而看到這，他很快便找到了問題所在。
當年，為了避免性質複雜的退化界面，他先剔除了界面附近的一小片區域，在剩餘空間內完成了證明，再讓剔除範圍不斷縮小，最終恢復到了完整的空間。
方法本身沒有錯。
錯的是，當內部區域被移除後，退化界面兩側會形成兩個新的邊界限制。
除非提前規定兩側狀態連續，並且能量傳遞完全一致，否則這兩個邊界條件所產生的影響，根本不可能自動抵消。
但宋鋼把自己的論文，所有相關資料，都翻了一遍。
當年，根本就沒有寫到這一點。
在唯一性證明最關鍵的一步，他卻使用了默認條件。
這一刻，他整個人都愣住了。
十五年了！
當年的審稿人沒有發現！
後來的評獎專家也沒有發現！
再後來，無數引用了這篇論文的學者，竟然全都沒有發現！
甚至，包括他自己！
都沒有發現，當年竟然是錯的！
不過想想也是，這種推導證明默認習慣早就沿用數百年了，又有誰能想到呢？
包括他，不看這篇論文，也根本想不到這點。
但偏偏這篇論文的作者想到了！
並且，以此為判斷條件，他的這篇獲獎論文邏輯根基就是錯的！
根本不對！
不過，他也明白，之所以這些年都沒人發現，還是因為最後的結論是對的。
但整個推導過程邏輯是有漏洞的！
想到這，他不由得長嘆了一口氣。
其實，在他看來，這篇論文錯了，並不可怕，可怕的是，或許錯的遠遠不止這一篇！
也因此—
他第四次看向了下載的這篇論文。
但這次，只看了兩個內容。
一個是署名單位，一個是作者名字。
單位：江陽師範學院！
作者：林楓！
想了半天，學校他不知道，作者他也不知道。
於是，略微沉吟後，拿起電話給周樹森回了過去。
一接通便說道：「論文內容我驗證過了，沒有一點問題！」
「但我就想問問，這個林楓是誰？江陽師範學院又在哪裡？」
聽到這，電話那頭的周樹森苦笑了下，解釋道：「宋院士，其實這個江師只是一個二本，而這個學生則是一個大一新生！」
與此同時，找了半天林楓這篇論文裡的問題沒找到，反而找到了自己論文裡的錯誤的，不止宋鋼一個。
全國，整個華夏數學界，這種情況比比皆是！
就拿隔壁水木來說，一名長期從事偏微分方程研究的老教授，推不翻林楓這篇論文，卻順手將林楓提出的疊代域理論代入到了自己的代表作，卻發現，代表作中的結論並不成立，他的代表作成了一堆廢紙！
華夏科技大學，家庭聚餐還沒吃完就匆忙趕回學校的那名專家，沒找到林楓的錯誤，卻在對照林楓這篇論文檢查自己剛發的SCI一區論文時，發現在第十七頁的時候，定義域早已發生偏移。
這種情況不只是在論文上體現出來。
復大，一位曾經參與過偏微分方程專業教材編寫的教授，對照著這篇論文，發現了自己曾經編寫的這本教材里，同樣存在類似問題。
也不只是他們，幾乎整個華夏數學界，都是一樣。
他們原本是在找著林楓論文裡的錯誤，但林楓的問題沒找到，找著找著，卻發現————
他們錯了！
他們要完蛋了！
這其中，最難受的還要當屬北湖省江漢大學的賈虎。
辦公室里，賈虎坐在電腦前，看著屏幕上的林楓的論文，臉色難看到了極點。
他的桌上還擺著一摞厚厚的材料，封面上寫著：
《複雜邊界作用下非線性演化方程的全局穩定性研究》
這個課題，是他申報的國家級重點課題，而他，已經整整做了四年。
前前後後投入了數百萬元的經費，帶著十幾名博士、碩士，發表了八篇論文，其中還有三篇SCI二區。
再過兩個月，這個課題就要正式結項了。
只要順利通過驗收，這項成果就會成為他申報下一輪重大項目、評選學科帶頭人的重要成績。
可偏偏就在這時，林楓的論文出現了！
「國內還沒有一個人能找到論文裡的錯誤？」
燕京國際數學研究中心，主任辦公室內。
屋內很是素淨，牆邊的書架上塞滿了數學名著。
宋鋼正坐在黑皮椅子上。
七十多歲的年紀，兩鬢已經全白，但脊背卻依舊筆直，身上帶著一種常年治學養成的嚴謹和沉穩。
聽到電話里周樹森的話，他微微挑了下眉。
詫異！
但也僅僅只是詫異！
在數學界這麼多年，他見過太多所謂的「轟動數學界」、「推翻百年理論」、「無人能夠反駁」的成果。
幾乎每隔一段時間，便會有人聲稱自己證明了黎曼猜想。
也經常有人給他寄來厚厚的一摞手稿，說自己推翻了微積分、相對論，甚至還重新建立起了一整套完整的數學體系。
但這其中，絕大多數連最基本的邏輯閉合都做不到。
前後矛盾！
比比皆是！
可今天不一樣，因為這是周樹森說的。
雖然周樹森離他的學術層次還差的有些距離，但對方多少是有一定的學術能力的。
既然敢把這種論文送到自己面前，就說明這篇論文至少已經通過了最基本的專業檢驗。
所以，對於這篇論文，他並沒有太多輕視，反而心中多了一絲興趣。
點開論文，看了眼標題，略過了署名部分，怕自己帶有主觀色彩，直接從摘要開始往下看。
剛開始的幾分鐘內，他幾乎沒有任何動作。
只是右手輕輕搭在滑鼠上，視線隨著頁面緩緩向下看去。
論文討論的內容，對他來說，還是很容易理解的。
無非是傳統的微分推導中定義域固定和邊界條件預設都是存在問題的。
如果初始邊界條件中存在預設信息，局部步驟和後續推導就會產生影響。
基本內容就是這些，但宋鋼卻越看越是皺緊了眉頭，整個人都變得認真了起來。
因為，就像周樹森說的那樣，他並沒有從這些引理、定義中看出什麼問題。
全網首發更新𝖳𝖶看書📕𝗌𝗁𝗎.𝗍𝗐
緊接著，面對一長串的推導，在他看來，邏輯上是閉環的，依舊沒有發現錯誤。
也因此，他把身旁那一沓稿紙拿了過來，驗算了起來。
中間—
有助理來敲門，他沒有回應。
有人過來找他，他沒有接待。
甚至，本來預定的還有個內部討論會，也被他推掉了。
一直坐在辦公室內，一直驗算著，一直推演著。
越算————
越覺得這是正確的！
當然，驗證一篇論文，不能只跟著這篇論文裡面的邏輯走，需要驗證者自己構造一個新的例子，去反駁這篇論文。
他構造了，但算到最後卻發現，根本反駁不了這篇論文，邊界預設後，用傳統方法得到的結論，只能覆蓋其中一種情況。
還有另外一種符合題目明麵條件的結果，卻在整個推導過程悄無聲息地被排除掉了。
宋鋼放下了筆，看了眼草稿紙，又重新檢查了一遍。
出現這個情況，並不是他計算錯誤，整個過程沒有問題，真正的問題來自於最開始那項沒有被寫完整的邊界限制，也就是邊界預設。
第一次反駁失敗了。
宋鋼並沒有很驚訝。
畢竟，周樹森都說了，整個華夏數學界，目前為止，還沒人能推翻這篇論文。
而且，一次失敗也說明不了什麼，任何理論都有可能在某些特殊情況下碰巧成立。
他又抽出了一張紙，換了一種完全不同的問題。
這次，他選擇的是自己最熟悉的幾何分析方向。
用幾何分析，構造例子，從而去驗證這篇論文。
但結果，這篇論文內容卻依舊成立！
第二次反駁又失敗了。
宋鋼還是沒有太驚訝。
然而一第三次！
第四次！
第五次！
連著又嘗試了三次，卻每到最後都只能得出「這篇論文沒有錯」的結論。
一時間，他也不急著繼續了。
站起身，走到了窗邊。
能看到，今天的燕京，天空有些灰濛濛的，天氣不算太好。
研究中心樓下，時不時能看到有幾個學生抱著書或者背著書包，從廣場上經過。
——
他在窗前站了大概兩三分鐘，這才轉身回到電腦前。
這一次，他又從頭看了起來，比之前看的還要仔細。
但，不論怎麼看，怎麼想，怎麼算，哪怕用上極端情況，都推翻不了這篇論文。
一個小時過去了！
兩個小時過去了！
宋鋼面前的草稿紙已經堆起了薄薄的一層。
有重新驗證論文中的核心結論，有他自己設計構造的反例問題，但最終，所有的驗證都指向了同一個結果，那就是————
這篇論文沒有問題！
其中理論完全成立！
至少以他目前能夠想到的方式，都找不到任何這篇論文裡的根本性錯誤。
宋鋼摘下了眼鏡，將其放到了桌上，揉了揉眉心。
直到此刻，他的臉上才真正露出了一絲驚駭。
整篇論文，整個論證，整個推導，太完整了。
無論怎麼看，都只能相信，這篇論文是對的。
而且，能夠發現一個漏洞，並不算可怕。
數學界裡，機緣巧合之下發現反例的學者有很多。
但最重要的是，在發現漏洞後，找出它為什麼會出現，又如何傳遞，是怎麼導致的，最後再建立起一套能夠讓其他研究者反覆使用的檢查方法。
這篇論文全做到了！
這才是讓他心中掀起驚濤駭浪的原因！
想到這，他再次戴上了眼鏡。
把這篇論文翻到了最前面，然後開始了第三次從頭到尾地看。
如果說前兩次是為了找出錯誤，那麼這次則是為了————欣賞！
欣賞這篇論文！
欣賞整個推導！
甚至，可以說是學習、求教！
而且，這並不是誇張。
此刻，在他心裡就是這樣想的。
整個人都沉浸在了這篇論文裡。
但看著看著，不知為何，在「內部隱藏邊界」這一部分上，一種極其熟悉的感覺突然湧上心頭。
仿佛在什麼地方，見過類似的結構。
想著，他不由得閉上了眼睛，回憶起來。
很快，他便想到了—
十五年前，他曾發表過一篇論文。
《帶退化界面的四維流形上非線性橢圓方程弱解的唯一性與曲率能量量化》
這是他學術生涯中極具代表性的一項成果。
論文研究的，是一個內部存在退化界面的特殊空間。
當時，他證明了在相同的外圍條件和能量限制下，方程只能存在一個符合要求的解。
隨後，又在解具有唯一性的基礎上，建立了一整套曲率能量的量化規律。
這項成果發表後，很快便得到了國內外同行的認可。
幾年後，更是藉此獲得了華夏基礎數理科學一等獎。
如今，依舊有不少論文，都在引用其中的唯一性結論。
但那篇論文裡，也存在這篇論文裡所提到的內部退化情況。
而他當年的處理方式——————
猛地，他睜開了眼睛！
一把拿起桌上的內部電話，打給了自己的助理。
「宋院士？」
電話接通了。
「你現在立馬就去資料室，幫我把我十五年前發表過的《帶退化界面的四維流形上非線性橢圓方程弱解的唯一性與曲率能量量化》這篇論文給我找出來。」
「包括，當初的手稿、初稿、正式稿，以及相關補充材料。」
「對了，還有後來華夏基礎數理科學一等獎的申報材料，也全都給我拿過來。」
電話那頭有些不解。
「宋院士，是要準備什麼紀念材料嗎？」
「不是。」
宋鋼看著電腦屏幕上這篇論文裡的那段論述，一字一頓道：「我要重新檢查一遍這篇論文。」
聽到這，助理也是一驚，但也沒多問，掛斷電話，立馬行動起來。
不到十分鐘，便把這些相關材料送到了宋鋼面前。
看著這些材料，宋鋼第一時間並沒有什麼反應。
大概注視了兩三分鐘後，這才從裡面抽出了正式稿，直接翻到了第五部分。
【第五部分：弱解的唯一性】
這是整篇論文中最重要的部分。
後面的能量量化、解的結構分類以及穩定性判斷，全都建立在這個結論上。
如果唯一性沒有問題，那後面的研究也就沒有問題。
如果唯一性有問題，那後面所有建立在它之上的結論都必須要重新檢查一遍！
而看到這，他很快便找到了問題所在。
當年，為了避免性質複雜的退化界面，他先剔除了界面附近的一小片區域，在剩餘空間內完成了證明，再讓剔除範圍不斷縮小，最終恢復到了完整的空間。
方法本身沒有錯。
錯的是，當內部區域被移除後，退化界面兩側會形成兩個新的邊界限制。
除非提前規定兩側狀態連續，並且能量傳遞完全一致，否則這兩個邊界條件所產生的影響，根本不可能自動抵消。
但宋鋼把自己的論文，所有相關資料，都翻了一遍。
當年，根本就沒有寫到這一點。
在唯一性證明最關鍵的一步，他卻使用了默認條件。
這一刻，他整個人都愣住了。
十五年了！
當年的審稿人沒有發現！
後來的評獎專家也沒有發現！
再後來，無數引用了這篇論文的學者，竟然全都沒有發現！
甚至，包括他自己！
都沒有發現，當年竟然是錯的！
不過想想也是，這種推導證明默認習慣早就沿用數百年了，又有誰能想到呢？
包括他，不看這篇論文，也根本想不到這點。
但偏偏這篇論文的作者想到了！
並且，以此為判斷條件，他的這篇獲獎論文邏輯根基就是錯的！
根本不對！
不過，他也明白，之所以這些年都沒人發現，還是因為最後的結論是對的。
但整個推導過程邏輯是有漏洞的！
想到這，他不由得長嘆了一口氣。
其實，在他看來，這篇論文錯了，並不可怕，可怕的是，或許錯的遠遠不止這一篇！
也因此—
他第四次看向了下載的這篇論文。
但這次，只看了兩個內容。
一個是署名單位，一個是作者名字。
單位：江陽師範學院！
作者：林楓！
想了半天，學校他不知道，作者他也不知道。
於是，略微沉吟後，拿起電話給周樹森回了過去。
一接通便說道：「論文內容我驗證過了，沒有一點問題！」
「但我就想問問，這個林楓是誰？江陽師範學院又在哪裡？」
聽到這，電話那頭的周樹森苦笑了下，解釋道：「宋院士，其實這個江師只是一個二本，而這個學生則是一個大一新生！」
與此同時，找了半天林楓這篇論文裡的問題沒找到，反而找到了自己論文裡的錯誤的，不止宋鋼一個。
全國，整個華夏數學界，這種情況比比皆是！
就拿隔壁水木來說，一名長期從事偏微分方程研究的老教授，推不翻林楓這篇論文，卻順手將林楓提出的疊代域理論代入到了自己的代表作，卻發現，代表作中的結論並不成立，他的代表作成了一堆廢紙！
華夏科技大學，家庭聚餐還沒吃完就匆忙趕回學校的那名專家，沒找到林楓的錯誤，卻在對照林楓這篇論文檢查自己剛發的SCI一區論文時，發現在第十七頁的時候，定義域早已發生偏移。
這種情況不只是在論文上體現出來。
復大，一位曾經參與過偏微分方程專業教材編寫的教授，對照著這篇論文，發現了自己曾經編寫的這本教材里，同樣存在類似問題。
也不只是他們，幾乎整個華夏數學界，都是一樣。
他們原本是在找著林楓論文裡的錯誤，但林楓的問題沒找到，找著找著，卻發現————
他們錯了！
他們要完蛋了！
這其中，最難受的還要當屬北湖省江漢大學的賈虎。
辦公室里，賈虎坐在電腦前，看著屏幕上的林楓的論文，臉色難看到了極點。
他的桌上還擺著一摞厚厚的材料，封面上寫著：
《複雜邊界作用下非線性演化方程的全局穩定性研究》
這個課題，是他申報的國家級重點課題，而他，已經整整做了四年。
前前後後投入了數百萬元的經費，帶著十幾名博士、碩士，發表了八篇論文，其中還有三篇SCI二區。
再過兩個月，這個課題就要正式結項了。
只要順利通過驗收，這項成果就會成為他申報下一輪重大項目、評選學科帶頭人的重要成績。
可偏偏就在這時，林楓的論文出現了！