第64章 換個世界繼續思考
天已經黑了。
頭頂的40W直管型白熾燈亮度不時快速、重複的波動著，也就是常說的頻閃。
教室里很安靜。
空氣很沉悶。
黑板上。
那道難倒了全世界IMO選手的題目就寫在那裡，a、b、k、N......
非常通俗易懂的題目。
普通的中學生都能看懂。
連一個複雜的數學符號都沒有。
郭教授拎著把椅子，坐在教室門口的位置，椅背把門卡住，確保外面的風能流通進入教室。
他時不時拎起腳邊的保溫杯，一個畫著熊貓圖案的淺綠色杯子，擰開蓋子，嘬上一口。
目光始終溫和的看著講台下的六名學生。
在那個最小的身影上停留最久。
陳遲。
上次省賽的第一名。
他在最後一題用消點的方式來解決那道幾何證明題。
證明過程在東三省數學圈聲名大噪。
這種極具智慧的化繁為簡的化歸方法，收穫了很多幾何方面專家學者的高度評價。
如果將來陳遲在這方面取得研究成果，那麼很可能成為解決平面幾何問題的一套系統思路。
當然，那不是這孩子短時間內能夠完成的工作。
現在擺在這孩子面前的，是這道數論題。
幾何的功夫不錯。
數論怎麼樣？
郭教授很期待。
講台下。
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空氣都近乎快凝固住了。
俞曉的瞳孔閃爍著。
要理解這道題，並不難。
例如，如果代入a=1，b=1。
那麼將會得到：
k=（1+1）/（1x1+1）=1
顯然，k是1的平方，滿足題目條件：k是某個整數的平方。
這簡單的連小學生都能理解。
但，題目怎麼解答呢？
俞曉一隻手托著下巴，另一隻手握著鋼筆，在草稿紙上飛速的寫下幾行公式。
很快。
筆尖停住了。
她的眉頭皺了起來。
她試著把分母移項，將等式左右整理成一個a和b的二次方程。
推導的節奏看似在成型。
但在寫出△判別式以後，再往下的路，一片空白。
找不到方向。
俞曉放下筆。
有些煩躁的撓了撓眉心。
第一排中間的位子上。
趙霖在用構造法解決這道題。
他回憶著父親所教的內容。
嗯，先假設k是一個完全平方數、再構造出一組滿足等式要求的a和b......
他試著從k=m²出發，反向推導a和b的表達式。
在紙上，他分別對k為4、9、16的情況構造起滿足條件的整數對。
趙霖的計算速度很快。
但是很快他就撞在了一堵牆上。
他轉了轉筆，腦袋也輕微的搖晃了幾下。
一頭撞上去的速度太快。
以至於大腦有點發懵。
看著紙上的構造，就像是一個個散落在紙上的孤立點。
他找不到一條共通的線索，能把他們連接起來。
他看不出來。
這些構造是否存在某種可供歸納的結構？
「嘶——」徐念皺著眉頭深吸了一口氣。
他煩躁的抓了把頭髮。
原本整齊利落的髮型，被他抓的有點毛躁。
「合作麼？」
林一航的聲音打破了寧靜。
「這題太費勁了，一塊兒想想唄，早點做出來早點解脫。」
「我對隊長沒興趣。」
「你們誰想當都可以。」
季冬回過頭來看了他一眼，一臉無所謂的伸個懶腰。
「行啊，只要能早點兒做完就行，這題真麻煩，我還想出去溜達兩圈呢，這兒悶死了。」
「老徐？老趙？」
林一航挨個問過去。
「試試唄。」
「我可以。」
兩人回答說。
「俞曉呢？」
「......」
俞曉沒理他，她眉頭緊鎖著，整理著那條判別式，她的想法是一路走到黑，走到這條路的盡頭，看看盡頭的門究竟是不是開著的。
林一航識趣的跳過了她，看向身後的最後那個人。
「陳遲？」
「行。」
陳遲打著哈欠說。
他是真的有點困了。
今天一大早就起來了，然後一路奔波，坐車、趕車，到了宿舍以後，幾乎都沒顧上躺一會兒，收拾床鋪、吃飯，然後上課。
現在。
七點多。
這已經臨近了他生物鐘設好的10點鐘睡眠時間。
就算是再專注。
那根承載了困勁兒的弦。
也要繃不住了。
「早點搞完早點回去睡覺吧。」他想。
林一航他們一開始還是坐在一塊兒，碰個頭，聊了會兒思路，後面乾脆把戰場搬到了黑板上。
「換個方向怎麼樣？」
徐念握著粉筆，在那道題旁邊空曠的黑板上唰唰的寫：
「假設a和b都是k的倍數。」
「設a=kx，b=ky。」
「代入原式得到k(x²+y²)/(kxy+1)=k。」
「......」
粉筆停住了。
「不行，走不通。」
俞曉不知道什麼時候已經放下筆了。
她坐在座位上，抬頭看著黑板上的粉筆字。
「約不掉k。」
徐念沒吭聲。
他站在原地，一隻手摩挲著下巴。
他在用自己的方式繼續確認這條路究竟能否通向出口。
「我是這樣想的。」
林一航拿起了粉筆，在黑板上另起一行，分解質因數。
同樣是寫了一段。
卡住。
郭教授已經站起來了。
他一隻手拎著保溫杯，另一隻手在自己的腰上輕輕捶打著。
他饒有興趣的看著黑板，看著那群學生碰撞出思維的火花。
俞曉放下了筆。
她坐不住了。
站起身，站到了那群男生中間。
「你從這裡開始就已經錯了知道嗎？」她說著，拿起粉筆，劃掉林一航的步驟，另起一行。
粉筆字一行一行的往下推。
所有人看著。
粉筆字往下寫，然後再次斷掉。
進度歸零。
真的是很難的一道題。
沒有人的臉上寫著輕鬆。
他們圍在黑板前面，各自提出想法，互相啟發，然後否定。
這樣的過程持續了很久。
當又一次推導進行不下去之後。
他們後知後覺的回頭掃了一眼。
因為他們發現少了個人。
那個年齡最小的陳遲一直沒說話。
「睡著了。」林一航指了指。
不知道從什麼時候開始。
陳遲睡著了。
就那麼趴在桌子上面睡著了。
臉枕著胳膊，眼睛閉著，睫毛不時的微微扇動，呼吸很綿長，在那個小角落，睡的很熟。
但如果有人能觀測到他的大腦，就會發現，他的思考沒有停下。
前額葉神經元依舊活躍的放著電。
在陳遲的夢境裡。
題目依舊擺在那兒。
他只是身體休眠了。
意識還在飛馳著。
就像是......
換了個世界。
繼續思考。
......
......
......
頭頂的40W直管型白熾燈亮度不時快速、重複的波動著，也就是常說的頻閃。
教室里很安靜。
空氣很沉悶。
黑板上。
那道難倒了全世界IMO選手的題目就寫在那裡，a、b、k、N......
非常通俗易懂的題目。
普通的中學生都能看懂。
連一個複雜的數學符號都沒有。
郭教授拎著把椅子，坐在教室門口的位置，椅背把門卡住，確保外面的風能流通進入教室。
他時不時拎起腳邊的保溫杯，一個畫著熊貓圖案的淺綠色杯子，擰開蓋子，嘬上一口。
目光始終溫和的看著講台下的六名學生。
在那個最小的身影上停留最久。
陳遲。
上次省賽的第一名。
他在最後一題用消點的方式來解決那道幾何證明題。
證明過程在東三省數學圈聲名大噪。
這種極具智慧的化繁為簡的化歸方法，收穫了很多幾何方面專家學者的高度評價。
如果將來陳遲在這方面取得研究成果，那麼很可能成為解決平面幾何問題的一套系統思路。
當然，那不是這孩子短時間內能夠完成的工作。
現在擺在這孩子面前的，是這道數論題。
幾何的功夫不錯。
數論怎麼樣？
郭教授很期待。
講台下。
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空氣都近乎快凝固住了。
俞曉的瞳孔閃爍著。
要理解這道題，並不難。
例如，如果代入a=1，b=1。
那麼將會得到：
k=（1+1）/（1x1+1）=1
顯然，k是1的平方，滿足題目條件：k是某個整數的平方。
這簡單的連小學生都能理解。
但，題目怎麼解答呢？
俞曉一隻手托著下巴，另一隻手握著鋼筆，在草稿紙上飛速的寫下幾行公式。
很快。
筆尖停住了。
她的眉頭皺了起來。
她試著把分母移項，將等式左右整理成一個a和b的二次方程。
推導的節奏看似在成型。
但在寫出△判別式以後，再往下的路，一片空白。
找不到方向。
俞曉放下筆。
有些煩躁的撓了撓眉心。
第一排中間的位子上。
趙霖在用構造法解決這道題。
他回憶著父親所教的內容。
嗯，先假設k是一個完全平方數、再構造出一組滿足等式要求的a和b......
他試著從k=m²出發，反向推導a和b的表達式。
在紙上，他分別對k為4、9、16的情況構造起滿足條件的整數對。
趙霖的計算速度很快。
但是很快他就撞在了一堵牆上。
他轉了轉筆，腦袋也輕微的搖晃了幾下。
一頭撞上去的速度太快。
以至於大腦有點發懵。
看著紙上的構造，就像是一個個散落在紙上的孤立點。
他找不到一條共通的線索，能把他們連接起來。
他看不出來。
這些構造是否存在某種可供歸納的結構？
「嘶——」徐念皺著眉頭深吸了一口氣。
他煩躁的抓了把頭髮。
原本整齊利落的髮型，被他抓的有點毛躁。
「合作麼？」
林一航的聲音打破了寧靜。
「這題太費勁了，一塊兒想想唄，早點做出來早點解脫。」
「我對隊長沒興趣。」
「你們誰想當都可以。」
季冬回過頭來看了他一眼，一臉無所謂的伸個懶腰。
「行啊，只要能早點兒做完就行，這題真麻煩，我還想出去溜達兩圈呢，這兒悶死了。」
「老徐？老趙？」
林一航挨個問過去。
「試試唄。」
「我可以。」
兩人回答說。
「俞曉呢？」
「......」
俞曉沒理他，她眉頭緊鎖著，整理著那條判別式，她的想法是一路走到黑，走到這條路的盡頭，看看盡頭的門究竟是不是開著的。
林一航識趣的跳過了她，看向身後的最後那個人。
「陳遲？」
「行。」
陳遲打著哈欠說。
他是真的有點困了。
今天一大早就起來了，然後一路奔波，坐車、趕車，到了宿舍以後，幾乎都沒顧上躺一會兒，收拾床鋪、吃飯，然後上課。
現在。
七點多。
這已經臨近了他生物鐘設好的10點鐘睡眠時間。
就算是再專注。
那根承載了困勁兒的弦。
也要繃不住了。
「早點搞完早點回去睡覺吧。」他想。
林一航他們一開始還是坐在一塊兒，碰個頭，聊了會兒思路，後面乾脆把戰場搬到了黑板上。
「換個方向怎麼樣？」
徐念握著粉筆，在那道題旁邊空曠的黑板上唰唰的寫：
「假設a和b都是k的倍數。」
「設a=kx，b=ky。」
「代入原式得到k(x²+y²)/(kxy+1)=k。」
「......」
粉筆停住了。
「不行，走不通。」
俞曉不知道什麼時候已經放下筆了。
她坐在座位上，抬頭看著黑板上的粉筆字。
「約不掉k。」
徐念沒吭聲。
他站在原地，一隻手摩挲著下巴。
他在用自己的方式繼續確認這條路究竟能否通向出口。
「我是這樣想的。」
林一航拿起了粉筆，在黑板上另起一行，分解質因數。
同樣是寫了一段。
卡住。
郭教授已經站起來了。
他一隻手拎著保溫杯，另一隻手在自己的腰上輕輕捶打著。
他饒有興趣的看著黑板，看著那群學生碰撞出思維的火花。
俞曉放下了筆。
她坐不住了。
站起身，站到了那群男生中間。
「你從這裡開始就已經錯了知道嗎？」她說著，拿起粉筆，劃掉林一航的步驟，另起一行。
粉筆字一行一行的往下推。
所有人看著。
粉筆字往下寫，然後再次斷掉。
進度歸零。
真的是很難的一道題。
沒有人的臉上寫著輕鬆。
他們圍在黑板前面，各自提出想法，互相啟發，然後否定。
這樣的過程持續了很久。
當又一次推導進行不下去之後。
他們後知後覺的回頭掃了一眼。
因為他們發現少了個人。
那個年齡最小的陳遲一直沒說話。
「睡著了。」林一航指了指。
不知道從什麼時候開始。
陳遲睡著了。
就那麼趴在桌子上面睡著了。
臉枕著胳膊，眼睛閉著，睫毛不時的微微扇動，呼吸很綿長，在那個小角落，睡的很熟。
但如果有人能觀測到他的大腦，就會發現，他的思考沒有停下。
前額葉神經元依舊活躍的放著電。
在陳遲的夢境裡。
題目依舊擺在那兒。
他只是身體休眠了。
意識還在飛馳著。
就像是......
換了個世界。
繼續思考。
......
......
......