第584章 這效果未免也太好了吧
肖宿盯著那個非零分量陷入了沉思。
這個非零分量來自六股荷載流中夾角最小的那兩股。
這兩股流的夾角只有二十八度，在辛流形上的葉層間形成了最小的和樂角，導致它們之間無法完全解耦。
如果用物理語言來說，就是這兩股荷載流靠得太近，它們的應力場在空間上重疊了。
如果能把這二十八度拉開呢？
「計算最小和樂角與節點幾何夾角的映射關係。」
司命幾乎是瞬間就給出了結果。
最小和樂角正比於幾何夾角的餘切值，夾角越小，和樂角越大，曲率耦合越強。
肖宿看著這條關係式，腦子裡飛快地轉著。
節點幾何夾角是六根梁的軸線方向決定的，受總體布局約束，不能隨便改。但是和樂角還可以通過另一個參數調節，就是葉層在流形上的嵌入曲率。
葉層嵌入曲率越大，和樂角越小。
如果他在節點內部構造一個特定的曲率場，讓那兩股夾角最小的荷載流的葉層嵌入曲率達到一個臨界值，和樂角就能降到零，曲率耦合消失，應力集中係數自然就跟著往下掉了。
而這個曲率場的形式，恰好就是他昨天草稿紙上寫的那個曲率積分最小化條件。
「成了。」
肖宿站在屏幕前，看著那組方程，嘴角幾不可察地動了一下。
他拿起筆，在草稿紙上把完整的推導過程寫了下來。
從向量場到辛流形，從葉狀結構到和樂群，從和樂角到曲率場，從曲率場到節點幾何……寫著寫著，他感覺思路越來越順，那些符號和算式像是自己從筆尖流出來的，根本不需要再停下來想了。
整個推導只用了三頁紙，每一頁上的內容都嚴絲合縫地咬著下一頁，從頭到尾找不出一個需要打補丁的地方。
寫完最後一個字，他把筆擱下，從頭到尾檢查了一遍。
肖宿的整個思路就是在節點內部構造一個特定的曲率場，讓六股荷載流中夾角最小的那兩股在辛流形上的葉層嵌入曲率達到臨界值，把和樂角壓到零。
和樂角一旦歸零，曲率耦合就消失了，應力集中係數自然跟著往下掉。整個推導的精髓，是把固體力學裡的應力集中問題，通過葉狀結構和和樂群，轉化成了一個純粹的幾何問題。
然後用他在NS方程里處理渦量邊界層時構造過的那套和樂葉狀結構，直接移植過來解掉。
也就是說，從數學上來說，這個東西已經完整了。
每一個條件都明確，每一個參數都可計算，沒有任何需要靠試錯去湊的地方。
不過，再怎麼說這也只是一個數學條件而已。
要怎麼把這個曲率場變成真正的金屬零件，怎麼在五軸加工中心上把連續變化的曲率分布離散成插補點，怎麼在零下兩百多度的環境裡保證加工殘應力不破壞曲率場的完整性，那還得看韓熹他們的本事。
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肖宿把草稿紙收好，關了屏幕，走出了辦公室。
第二天一早，他把高長安叫過來，讓他把這份手稿送到韓熹那邊去。
「告訴韓熹，節點內部的曲率場按這個分布來做，具體到加工，讓鄒楊先做一版縮比試樣，在常溫和深冷環境下各跑一輪靜載和疲勞測試，數據回來之後再定全尺寸節點的製造方案。」
「明白。」高長安轉身去了。
韓熹拿到手稿的時候，正在和鄒楊、陽源開節點方案的討論會。
看到高長安送來的手稿，全都停了下來。
韓熹看得最快，他把手裡的論文遞過去，指著一個曲率積分的條件說道：
「你們看這裡，這個形式，和肖教授之前那篇NS方程論文裡處理渦量邊界層的東西一模一樣。他把渦量換成了應力方向張量，流體邊界換成了固體邊界。」
鄒楊盯著那個式子看了好一會兒，眼睛慢慢睜大了。
「也就是說，他把流體那邊的整套數學直接搬過來了？」
「對。」
韓熹把紙收回來，「如果節點內部的曲率場按這個分布來做，六股荷載流在流形上各走各的葉層，只在邊界處光滑匯合，核心區沒有了交匯點，應力集中係數理論上還可以降到一點一以下。」
陽源湊過來看了一眼，皺著眉問：「那加工要怎麼實現呢？這種連續變化的曲率分布，意味著節點內部的幾何形狀都要跟著改變，不能再是傳統的等厚連接板了。」
「所以要先做縮比試樣。」韓熹說，「讓鄒楊那邊先出一版小尺寸的，在常溫下做靜載測試，再去低溫箱裡跑一輪疲勞，數據回來之後我們再定全尺寸的製造工藝。」
韓熹皺了皺眉，又翻了翻手稿，在最後一頁找到了答案。
「曲率分布對環向角度的偏差容忍度是正負零點三度，超過這個值，和樂角的降幅就會打折。」
「零點三度。」
鄒楊重複了一遍，點了點頭，「這樣的話，得用五軸聯動加工中心來做了，普通工具機根本達不到這個精度。」
「那就用五軸的。」韓熹說，「找祝英平協調，他那邊的設備比我們全。」
三天後，第一版縮比試樣從祝英平的實驗室送了過來。
試樣是一個縮小到十分之一尺寸的六向連接節點，外形和遠航號的全尺寸節點一模一樣，只是每個方向的梁都縮短了，材料用的是和全尺寸件同批次的高熵合金。
表面的加工痕跡很均勻，每一條棱邊的過渡曲線都乾淨利落，看得出加工方在曲率控制上花了不少功夫。
鄒楊帶著結構組把試樣裝到了測試台上。
常溫下的靜載測試先跑了一遍，最大應力點的位置和理論預測完全一致，應力集中係數降到了一點一三。
這個數字可比拓撲優化最好的版本足足低了百分之三十五啊。
鄒楊看著屏幕上的應力雲圖，深吸了一口氣。
那片曾經深紅色的高應力區，如今只剩下一片淺淺的橙色，像被水沖淡了的顏料一樣。
這效果未免也太好了吧。
這個非零分量來自六股荷載流中夾角最小的那兩股。
這兩股流的夾角只有二十八度，在辛流形上的葉層間形成了最小的和樂角，導致它們之間無法完全解耦。
如果用物理語言來說，就是這兩股荷載流靠得太近，它們的應力場在空間上重疊了。
如果能把這二十八度拉開呢？
「計算最小和樂角與節點幾何夾角的映射關係。」
司命幾乎是瞬間就給出了結果。
最小和樂角正比於幾何夾角的餘切值，夾角越小，和樂角越大，曲率耦合越強。
肖宿看著這條關係式，腦子裡飛快地轉著。
節點幾何夾角是六根梁的軸線方向決定的，受總體布局約束，不能隨便改。但是和樂角還可以通過另一個參數調節，就是葉層在流形上的嵌入曲率。
葉層嵌入曲率越大，和樂角越小。
如果他在節點內部構造一個特定的曲率場，讓那兩股夾角最小的荷載流的葉層嵌入曲率達到一個臨界值，和樂角就能降到零，曲率耦合消失，應力集中係數自然就跟著往下掉了。
而這個曲率場的形式，恰好就是他昨天草稿紙上寫的那個曲率積分最小化條件。
「成了。」
肖宿站在屏幕前，看著那組方程，嘴角幾不可察地動了一下。
他拿起筆，在草稿紙上把完整的推導過程寫了下來。
從向量場到辛流形，從葉狀結構到和樂群，從和樂角到曲率場，從曲率場到節點幾何……寫著寫著，他感覺思路越來越順，那些符號和算式像是自己從筆尖流出來的，根本不需要再停下來想了。
整個推導只用了三頁紙，每一頁上的內容都嚴絲合縫地咬著下一頁，從頭到尾找不出一個需要打補丁的地方。
寫完最後一個字，他把筆擱下，從頭到尾檢查了一遍。
肖宿的整個思路就是在節點內部構造一個特定的曲率場，讓六股荷載流中夾角最小的那兩股在辛流形上的葉層嵌入曲率達到臨界值，把和樂角壓到零。
和樂角一旦歸零，曲率耦合就消失了，應力集中係數自然跟著往下掉。整個推導的精髓，是把固體力學裡的應力集中問題，通過葉狀結構和和樂群，轉化成了一個純粹的幾何問題。
然後用他在NS方程里處理渦量邊界層時構造過的那套和樂葉狀結構，直接移植過來解掉。
也就是說，從數學上來說，這個東西已經完整了。
每一個條件都明確，每一個參數都可計算，沒有任何需要靠試錯去湊的地方。
不過，再怎麼說這也只是一個數學條件而已。
要怎麼把這個曲率場變成真正的金屬零件，怎麼在五軸加工中心上把連續變化的曲率分布離散成插補點，怎麼在零下兩百多度的環境裡保證加工殘應力不破壞曲率場的完整性，那還得看韓熹他們的本事。
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肖宿把草稿紙收好，關了屏幕，走出了辦公室。
第二天一早，他把高長安叫過來，讓他把這份手稿送到韓熹那邊去。
「告訴韓熹，節點內部的曲率場按這個分布來做，具體到加工，讓鄒楊先做一版縮比試樣，在常溫和深冷環境下各跑一輪靜載和疲勞測試，數據回來之後再定全尺寸節點的製造方案。」
「明白。」高長安轉身去了。
韓熹拿到手稿的時候，正在和鄒楊、陽源開節點方案的討論會。
看到高長安送來的手稿，全都停了下來。
韓熹看得最快，他把手裡的論文遞過去，指著一個曲率積分的條件說道：
「你們看這裡，這個形式，和肖教授之前那篇NS方程論文裡處理渦量邊界層的東西一模一樣。他把渦量換成了應力方向張量，流體邊界換成了固體邊界。」
鄒楊盯著那個式子看了好一會兒，眼睛慢慢睜大了。
「也就是說，他把流體那邊的整套數學直接搬過來了？」
「對。」
韓熹把紙收回來，「如果節點內部的曲率場按這個分布來做，六股荷載流在流形上各走各的葉層，只在邊界處光滑匯合，核心區沒有了交匯點，應力集中係數理論上還可以降到一點一以下。」
陽源湊過來看了一眼，皺著眉問：「那加工要怎麼實現呢？這種連續變化的曲率分布，意味著節點內部的幾何形狀都要跟著改變，不能再是傳統的等厚連接板了。」
「所以要先做縮比試樣。」韓熹說，「讓鄒楊那邊先出一版小尺寸的，在常溫下做靜載測試，再去低溫箱裡跑一輪疲勞，數據回來之後我們再定全尺寸的製造工藝。」
韓熹皺了皺眉，又翻了翻手稿，在最後一頁找到了答案。
「曲率分布對環向角度的偏差容忍度是正負零點三度，超過這個值，和樂角的降幅就會打折。」
「零點三度。」
鄒楊重複了一遍，點了點頭，「這樣的話，得用五軸聯動加工中心來做了，普通工具機根本達不到這個精度。」
「那就用五軸的。」韓熹說，「找祝英平協調，他那邊的設備比我們全。」
三天後，第一版縮比試樣從祝英平的實驗室送了過來。
試樣是一個縮小到十分之一尺寸的六向連接節點，外形和遠航號的全尺寸節點一模一樣，只是每個方向的梁都縮短了，材料用的是和全尺寸件同批次的高熵合金。
表面的加工痕跡很均勻，每一條棱邊的過渡曲線都乾淨利落，看得出加工方在曲率控制上花了不少功夫。
鄒楊帶著結構組把試樣裝到了測試台上。
常溫下的靜載測試先跑了一遍，最大應力點的位置和理論預測完全一致，應力集中係數降到了一點一三。
這個數字可比拓撲優化最好的版本足足低了百分之三十五啊。
鄒楊看著屏幕上的應力雲圖，深吸了一口氣。
那片曾經深紅色的高應力區，如今只剩下一片淺淺的橙色，像被水沖淡了的顏料一樣。
這效果未免也太好了吧。