第583章 我知道了
肖宿走進去的時候，韓熹正站在主控台前，和一個年輕工程師對著一張局部結構圖爭論什麼。
「這個節點的螺栓間距不能超過八十毫米，再大就壓不緊了。」韓熹的聲音粗糲，語速比平時更快了。
「可是按照現有的標準件規格，八十毫米間距對應的螺栓直徑只有十二毫米，剪切強度不夠啊。」年輕工程師翻著平板上的數據。
「那就換非標件，找祝英平那邊定製。」
「可這樣的話，工期恐怕……」
韓熹頓了一下：「這有什麼，我去協調。」
肖宿走到他們旁邊的時候，韓熹抬頭看到他還愣了一下。
「肖教授，你來了，節點的事，拓撲優化已經做到極限了」
「嗯，我看了日誌。」
肖宿走到大屏幕前，抬頭看了一眼那幾個紅色標籤，「應力集中係數最低壓到了一點八幾？」
鄒楊接過話，「一點八二了。」
「試了十七版拓撲優化，最好的一版就是一點八二。再往下壓，要麼結構失穩，要麼質量超標。這實驗就像用筷子夾豆腐，勁兒大了碎，勁兒小了掉，耗人吶。」
陽源在旁邊推了一下眼鏡，補充道：「我們之前試過用崑崙跑了一個月的多目標優化，把節點應力、質量、疲勞壽命三個參數同時做約束，結果還是卡在一點八二。
崑崙那邊說，這個約束邊界下，數學上已經無解了。」
肖宿沒接話，盯著屏幕上的節點結構圖看了幾秒。
那是一個六向交匯的節點，六根框架梁在這一點匯合，每根梁的軸線方向都不同，荷載流在節點內部形成複雜的交匯和偏轉。
拓撲優化把節點內部挖成了多孔結構，通過孔洞的分布來引導荷載流走向。但是不管怎麼挖，六股荷載流在核心區的交匯總是會形成局部的應力集中。
這是幾何決定的，拓撲優化改變不了。
「肖教授，」陽源開口，「我們能不能換一種思路，把節點做成柔性連接，讓荷載流在節點處有一個緩衝呢？」
鄒楊搖頭：「柔性連接在交變載荷下會疲勞，三十年壽命扛不住啊。」
陽源又說，「那如果用主動控制呢？在節點內部埋傳感器和微型作動器，實時監測應力狀態，用反向作動抵消峰值應力。」
韓熹放下平板：「主動控制系統會增加節點質量和複雜度，而且三十年免維護的可靠性做不到，太空里可沒法換零件。」
陽源沉默了，這些他其實也想過，但是確實找不到更好的辦法了，總免不了抱有希望。
肖宿的目光在節點結構圖和應力雲圖之間來回移動。
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荷載流在節點區的分布，本質上是一個向量場。
拓撲優化只能改變這個向量場的邊界條件，改變不了向量場本身的拓撲結構。
六股荷載流交匯，必然形成奇點，應力集中就是奇點附近的曲率發散。
如果能把這個向量場映射到一個高維流形上，用葉狀結構把六股荷載流分成六個獨立的葉層，讓它們在流形上互不交匯，只在邊界處光滑過渡，那奇點就消失了。
奇點消失，曲率不發散，應力集中係數自然就降下來了。
這就是他昨天寫在草稿紙上的那個思路。
他正要開口，腦子裡忽然閃過一個更具體的數學結構。
葉狀結構的分層條件是葉層之間的和樂群必須是平凡的。
在荷載流向量場的情況下，和樂群平凡意味著六股荷載流在流形上的積分曲線永遠不會相交。
這需要流形的曲率張量滿足一個特定的分解條件。
而這個分解條件，恰好和他在《渦量和樂：Navier-Stokes流的一個幾何不變量》里推導過的一個定理形式一致。
他的眼睛頓時亮了。
「我知道了。」
說完他轉身就走。
韓熹、鄒楊、陽源三個人站在原地，看著肖宿的背影消失在車間門口。
「知道了？」鄒楊撓了撓後腦勺，「知道啥了？」
陽源歪著頭想了一會兒：「應該是節點的事吧，肖教授剛才一直在看應力雲圖。」
「那他說知道了，是知道怎麼解決了？」鄒楊更迷惑了。
韓熹笑了一聲。
「別猜了，肖教授說知道了，那就是有方向了。」
他拍了拍手上的灰，「都抓點緊，把最新的應力數據和節點圖紙整理一份出來，給他送過去。肖教授有方向了，咱們也不能在這兒乾等著。」
陽源和鄒楊對視一眼，各自散了。
肖宿回到辦公室，把門關上，走到巨型屏幕前。
「司命。」
屏幕亮起來，司命的核心界面出現在正中央，一個簡潔的對話框，旁邊環繞著十幾個數據面板和可視化窗口。
「在。」
「把遠航號框架節點區域的全部應力數據調出來，按荷載流方向做向量場重構。」
「收到，正在調取數據……重構完成。」
屏幕中央出現了一張三維向量場圖。
六股荷載流從六個方向匯入節點，在核心區形成複雜的交匯和偏轉。
交匯處有一團深紅色的高應力區，像是一個嵌在金屬里的火癤子一樣。
肖宿斂眉，盯著那團紅色看了幾秒。
「將這個向量場映射到六維辛流形上，求其葉狀結構的和樂群。」
司命接收到指令，屏幕上的向量場瞬間開始變形。
六股荷載流被拉入一個高維空間，在流形上展開成六個獨立的葉層，每一層都是光滑的曲面，互不相交。
「和樂群計算完成，葉層間和樂群非平凡，存在非零的曲率耦合。」
肖宿皺了皺眉。
非平凡意味著葉層之間還有相互作用，奇點沒有完全消除。
他想了想，又說到：
「對和樂群做正交分解，找出曲率耦合的零空間。」
屏幕上的流形再次變形。
六個葉層之間的曲率耦合被拆解成若干個正交分量，其中大部分分量都為零，但有一個分量始終非零，像一根卡在齒輪里的鐵絲，讓整個結構無法完全解耦。
「這個節點的螺栓間距不能超過八十毫米，再大就壓不緊了。」韓熹的聲音粗糲，語速比平時更快了。
「可是按照現有的標準件規格，八十毫米間距對應的螺栓直徑只有十二毫米，剪切強度不夠啊。」年輕工程師翻著平板上的數據。
「那就換非標件，找祝英平那邊定製。」
「可這樣的話，工期恐怕……」
韓熹頓了一下：「這有什麼，我去協調。」
肖宿走到他們旁邊的時候，韓熹抬頭看到他還愣了一下。
「肖教授，你來了，節點的事，拓撲優化已經做到極限了」
「嗯，我看了日誌。」
肖宿走到大屏幕前，抬頭看了一眼那幾個紅色標籤，「應力集中係數最低壓到了一點八幾？」
鄒楊接過話，「一點八二了。」
「試了十七版拓撲優化，最好的一版就是一點八二。再往下壓，要麼結構失穩，要麼質量超標。這實驗就像用筷子夾豆腐，勁兒大了碎，勁兒小了掉，耗人吶。」
陽源在旁邊推了一下眼鏡，補充道：「我們之前試過用崑崙跑了一個月的多目標優化，把節點應力、質量、疲勞壽命三個參數同時做約束，結果還是卡在一點八二。
崑崙那邊說，這個約束邊界下，數學上已經無解了。」
肖宿沒接話，盯著屏幕上的節點結構圖看了幾秒。
那是一個六向交匯的節點，六根框架梁在這一點匯合，每根梁的軸線方向都不同，荷載流在節點內部形成複雜的交匯和偏轉。
拓撲優化把節點內部挖成了多孔結構，通過孔洞的分布來引導荷載流走向。但是不管怎麼挖，六股荷載流在核心區的交匯總是會形成局部的應力集中。
這是幾何決定的，拓撲優化改變不了。
「肖教授，」陽源開口，「我們能不能換一種思路，把節點做成柔性連接，讓荷載流在節點處有一個緩衝呢？」
鄒楊搖頭：「柔性連接在交變載荷下會疲勞，三十年壽命扛不住啊。」
陽源又說，「那如果用主動控制呢？在節點內部埋傳感器和微型作動器，實時監測應力狀態，用反向作動抵消峰值應力。」
韓熹放下平板：「主動控制系統會增加節點質量和複雜度，而且三十年免維護的可靠性做不到，太空里可沒法換零件。」
陽源沉默了，這些他其實也想過，但是確實找不到更好的辦法了，總免不了抱有希望。
肖宿的目光在節點結構圖和應力雲圖之間來回移動。
本書首發𝒯𝒲看書網→𝓈𝒽𝓊.𝓉𝓌,提供給你無錯章節，無亂序章節的閱讀體驗
荷載流在節點區的分布，本質上是一個向量場。
拓撲優化只能改變這個向量場的邊界條件，改變不了向量場本身的拓撲結構。
六股荷載流交匯，必然形成奇點，應力集中就是奇點附近的曲率發散。
如果能把這個向量場映射到一個高維流形上，用葉狀結構把六股荷載流分成六個獨立的葉層，讓它們在流形上互不交匯，只在邊界處光滑過渡，那奇點就消失了。
奇點消失，曲率不發散，應力集中係數自然就降下來了。
這就是他昨天寫在草稿紙上的那個思路。
他正要開口，腦子裡忽然閃過一個更具體的數學結構。
葉狀結構的分層條件是葉層之間的和樂群必須是平凡的。
在荷載流向量場的情況下，和樂群平凡意味著六股荷載流在流形上的積分曲線永遠不會相交。
這需要流形的曲率張量滿足一個特定的分解條件。
而這個分解條件，恰好和他在《渦量和樂：Navier-Stokes流的一個幾何不變量》里推導過的一個定理形式一致。
他的眼睛頓時亮了。
「我知道了。」
說完他轉身就走。
韓熹、鄒楊、陽源三個人站在原地，看著肖宿的背影消失在車間門口。
「知道了？」鄒楊撓了撓後腦勺，「知道啥了？」
陽源歪著頭想了一會兒：「應該是節點的事吧，肖教授剛才一直在看應力雲圖。」
「那他說知道了，是知道怎麼解決了？」鄒楊更迷惑了。
韓熹笑了一聲。
「別猜了，肖教授說知道了，那就是有方向了。」
他拍了拍手上的灰，「都抓點緊，把最新的應力數據和節點圖紙整理一份出來，給他送過去。肖教授有方向了，咱們也不能在這兒乾等著。」
陽源和鄒楊對視一眼，各自散了。
肖宿回到辦公室，把門關上，走到巨型屏幕前。
「司命。」
屏幕亮起來，司命的核心界面出現在正中央，一個簡潔的對話框，旁邊環繞著十幾個數據面板和可視化窗口。
「在。」
「把遠航號框架節點區域的全部應力數據調出來，按荷載流方向做向量場重構。」
「收到，正在調取數據……重構完成。」
屏幕中央出現了一張三維向量場圖。
六股荷載流從六個方向匯入節點，在核心區形成複雜的交匯和偏轉。
交匯處有一團深紅色的高應力區，像是一個嵌在金屬里的火癤子一樣。
肖宿斂眉，盯著那團紅色看了幾秒。
「將這個向量場映射到六維辛流形上，求其葉狀結構的和樂群。」
司命接收到指令，屏幕上的向量場瞬間開始變形。
六股荷載流被拉入一個高維空間，在流形上展開成六個獨立的葉層，每一層都是光滑的曲面，互不相交。
「和樂群計算完成，葉層間和樂群非平凡，存在非零的曲率耦合。」
肖宿皺了皺眉。
非平凡意味著葉層之間還有相互作用，奇點沒有完全消除。
他想了想，又說到：
「對和樂群做正交分解，找出曲率耦合的零空間。」
屏幕上的流形再次變形。
六個葉層之間的曲率耦合被拆解成若干個正交分量，其中大部分分量都為零，但有一個分量始終非零，像一根卡在齒輪里的鐵絲，讓整個結構無法完全解耦。