第34章 晶片項目
「既然大家都沒有意見，請隨我來。」
鄭羽將眾人帶到了一間私密教室，同時從公文包里拿出了七份合同。
「這是保密協議，主要是為了對考試的具體內容跟細節進行保密，你們可以看一下，沒什麼問題再簽。」
陸行知還是第一次見到這種東西，有些猶豫，剛想問一下李文楓卻看到他已經簽完了。
「簽這麼快？你不怕有坑？」
「這大米公司再傻也不可能傻到去坑燕北大學啊？再說還有冷昭雪作為主考官擔保，放心吧，我以前當陪玩的時候也簽過這玩意，很常見的。」
「你還當過陪玩？」
李文楓將簽完的合同交給了鄭羽，同時催促著陸行知。
陸行知看了一眼保密協議的內容，具體就是不得泄露考試內容之類的，確實沒有像網上傳的那些合同的坑，也就簽了。
「好，既然大家都簽了保密協議，我也就不用瞞著大家了，這次的考試內容主要是跟我們公司的一個項目有關。」
「因為產品還沒上市，所以具體項目暫時還不能告訴你們，接下來準備考試。」
鄭羽安排所有人坐在座位上，再從公文包里拿出了七張試捲髮了下去。
「考試開始，考試時間為三個小時，從現在開始計時。」
當陸行知看到試卷的那一刻，他的嘴角抽搐了一下，終於明白為什麼要簽保密協議才能夠考試了。
「這也太不要臉了。」
整張試卷只有一道題。
【某企業的晶片項目已完成邏輯設計，現要進行布局優化，晶片中共有254457個可移動單元，各單元之間的網絡連接關係均已確定。
現將晶片的二維布局區域劃分為16×16個矩形子區域，共256個區域。每個區域均具有確定的位置和最大容量。
設第i個單元為vᵢ，面積為aᵢ；第j個區域為Rⱼ，其最大容量為Cⱼ。所有單元之間的連接關係構成網絡集合：E={e₁，e₂，…，eₘ}，其中，每個網絡eₖ可以連接兩個或多個單元。現需要將全部254457個單元分配至256個區域。】
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剛看完題干陸行知就有點繃不住了。
某企業？都簽保密協議了還這麼謹慎嗎？
晶片項目？這是我們高中生能接觸的東西嗎？
接著往下看問題。
【容量約束：每個單元必須且只能被分配至一個區域。對於任意區域Rⱼ，其中所有單元的總面積不得超過該區域的容量，即：Σ(vᵢ∈Rⱼ)aᵢ≤Cⱼ
網絡代價：將256個區域的位置表示為二維坐標。對於任意網絡eₖ，設與該網絡相連的全部單元所在區域中，橫坐標的最大值和最小值分別為：x_max(k)，x_min(k)
縱坐標的最大值和最小值分別為：y_max(k)，y_min(k)
定義該網絡的半周長線長為：HPWLₖ=[x_max(k)-x_min(k)]+[y_max(k)-y_min(k)]
所有網絡的總代價為：F=Σₖ₌₁ᵐHPWLₖ】
【問題：請設計一種數學模型或算法，使全部254457個單元在滿足區域容量約束的條件下，被合理分配至256個區域，並使總代價F儘可能小，即F的最小值】
「牛逼。」
這道題說人話就是：我們大米現在正在設計一款晶片，電路已經設計得已經差不多了，但晶片裡單元布局出了點小問題。
兩個需要連接的單元要是隔得太遠，就會出現信號延遲、功耗之類的問題。
所以呢，我們現在需要你們這些高中生用三個小時去研究一套數學方法，試試能不能把這個問題解決了。
陸行知抬頭看向鄭羽，突然感覺他那張和善的臉變得不懷好意起來。
鄭羽也注意到學生們複雜的目光，知道他們在想什麼，微微一笑：「等考完後，我們會將七個人的方法放進同一套程序里跑，誰最後跑出來的總線長最短，誰的方案就最好，到時候首席也會過來，希望你們好好發揮。」
隨後他離開了教室，將這處空間留給了這群考生。
……
鄭羽乘坐電梯來到大廈頂層，來到其中一個辦公室前，敲響了門。
「進。」
清冷的聲音響起，冷昭雪正坐在辦公室內看書。
「什麼事？」
鄭羽看到這一幕內心暗暗咂舌，怪不得冷昭雪年紀輕輕就能取得這麼驚人的成就，除了擁有千載難逢的天賦以外，她還每時每刻都在學習。
因此他對這件事的安排變得更加不理解了。
他猶豫地開口問道：「冷小姐，這塊晶片的布局架構您不是已經解決了嗎？為什麼還要讓這群高中生再去做一遍？」
「就憑他們……能搞定嗎？」
真不是鄭羽看不起陸行知這群高中生，這類實際工程類問題，他們公司不知道有多少頂尖數學博士跟科學家嘗試解決過，效果都不盡人意，最終還是冷昭雪出手才將晶片布局優化到理想狀態。
他可不認為隨便一個高中競賽生就能跟冷昭雪相提並論，所以不是很理解為什麼要做出這個決定。
「這道題複雜的算法框架都給他們了，現在只是一道普通的高中數學題，我覺得合適就拿來用了。」冷昭雪淡淡地說道。
鄭羽苦笑一聲，在你眼裡的普通高中數學題，對別人來說可能是難如登天的存在。
「好吧。」
鄭羽離開後，冷昭雪看著桌子上的書，陷入了沉思。
她當然知道高中生很難做出這麼難的題，所以她的真實想法是：最好沒有人能夠做出來。
這樣一來，她就有藉口跟學校說這些學生都不符合她的要求，然後順理成章地不收學生了。
冷昭雪一想到這些事情就覺得頭疼。
還是當學生的時候快樂，每天安安靜靜地學習就行了，哪需要考慮這麼多。
現在倒好，又是讓她做項目，又是讓她招學生的。
早知道當教授這麼麻煩，她就不當這個教授了！
「萬一有人做出來了呢？」冷昭雪突然想到這種可能。
她搖了搖頭，應該不會有這種可能性。
但不知怎麼回事，她腦海里突然想到昨晚在圖書館裡偶遇的那名少年。
他好像也是來參加自主招生的？
鄭羽將眾人帶到了一間私密教室，同時從公文包里拿出了七份合同。
「這是保密協議，主要是為了對考試的具體內容跟細節進行保密，你們可以看一下，沒什麼問題再簽。」
陸行知還是第一次見到這種東西，有些猶豫，剛想問一下李文楓卻看到他已經簽完了。
「簽這麼快？你不怕有坑？」
「這大米公司再傻也不可能傻到去坑燕北大學啊？再說還有冷昭雪作為主考官擔保，放心吧，我以前當陪玩的時候也簽過這玩意，很常見的。」
「你還當過陪玩？」
李文楓將簽完的合同交給了鄭羽，同時催促著陸行知。
陸行知看了一眼保密協議的內容，具體就是不得泄露考試內容之類的，確實沒有像網上傳的那些合同的坑，也就簽了。
「好，既然大家都簽了保密協議，我也就不用瞞著大家了，這次的考試內容主要是跟我們公司的一個項目有關。」
「因為產品還沒上市，所以具體項目暫時還不能告訴你們，接下來準備考試。」
鄭羽安排所有人坐在座位上，再從公文包里拿出了七張試捲髮了下去。
「考試開始，考試時間為三個小時，從現在開始計時。」
當陸行知看到試卷的那一刻，他的嘴角抽搐了一下，終於明白為什麼要簽保密協議才能夠考試了。
「這也太不要臉了。」
整張試卷只有一道題。
【某企業的晶片項目已完成邏輯設計，現要進行布局優化，晶片中共有254457個可移動單元，各單元之間的網絡連接關係均已確定。
現將晶片的二維布局區域劃分為16×16個矩形子區域，共256個區域。每個區域均具有確定的位置和最大容量。
設第i個單元為vᵢ，面積為aᵢ；第j個區域為Rⱼ，其最大容量為Cⱼ。所有單元之間的連接關係構成網絡集合：E={e₁，e₂，…，eₘ}，其中，每個網絡eₖ可以連接兩個或多個單元。現需要將全部254457個單元分配至256個區域。】
ⓉⓌ看書網→ⓢⓗⓤ.ⓣⓦ
剛看完題干陸行知就有點繃不住了。
某企業？都簽保密協議了還這麼謹慎嗎？
晶片項目？這是我們高中生能接觸的東西嗎？
接著往下看問題。
【容量約束：每個單元必須且只能被分配至一個區域。對於任意區域Rⱼ，其中所有單元的總面積不得超過該區域的容量，即：Σ(vᵢ∈Rⱼ)aᵢ≤Cⱼ
網絡代價：將256個區域的位置表示為二維坐標。對於任意網絡eₖ，設與該網絡相連的全部單元所在區域中，橫坐標的最大值和最小值分別為：x_max(k)，x_min(k)
縱坐標的最大值和最小值分別為：y_max(k)，y_min(k)
定義該網絡的半周長線長為：HPWLₖ=[x_max(k)-x_min(k)]+[y_max(k)-y_min(k)]
所有網絡的總代價為：F=Σₖ₌₁ᵐHPWLₖ】
【問題：請設計一種數學模型或算法，使全部254457個單元在滿足區域容量約束的條件下，被合理分配至256個區域，並使總代價F儘可能小，即F的最小值】
「牛逼。」
這道題說人話就是：我們大米現在正在設計一款晶片，電路已經設計得已經差不多了，但晶片裡單元布局出了點小問題。
兩個需要連接的單元要是隔得太遠，就會出現信號延遲、功耗之類的問題。
所以呢，我們現在需要你們這些高中生用三個小時去研究一套數學方法，試試能不能把這個問題解決了。
陸行知抬頭看向鄭羽，突然感覺他那張和善的臉變得不懷好意起來。
鄭羽也注意到學生們複雜的目光，知道他們在想什麼，微微一笑：「等考完後，我們會將七個人的方法放進同一套程序里跑，誰最後跑出來的總線長最短，誰的方案就最好，到時候首席也會過來，希望你們好好發揮。」
隨後他離開了教室，將這處空間留給了這群考生。
……
鄭羽乘坐電梯來到大廈頂層，來到其中一個辦公室前，敲響了門。
「進。」
清冷的聲音響起，冷昭雪正坐在辦公室內看書。
「什麼事？」
鄭羽看到這一幕內心暗暗咂舌，怪不得冷昭雪年紀輕輕就能取得這麼驚人的成就，除了擁有千載難逢的天賦以外，她還每時每刻都在學習。
因此他對這件事的安排變得更加不理解了。
他猶豫地開口問道：「冷小姐，這塊晶片的布局架構您不是已經解決了嗎？為什麼還要讓這群高中生再去做一遍？」
「就憑他們……能搞定嗎？」
真不是鄭羽看不起陸行知這群高中生，這類實際工程類問題，他們公司不知道有多少頂尖數學博士跟科學家嘗試解決過，效果都不盡人意，最終還是冷昭雪出手才將晶片布局優化到理想狀態。
他可不認為隨便一個高中競賽生就能跟冷昭雪相提並論，所以不是很理解為什麼要做出這個決定。
「這道題複雜的算法框架都給他們了，現在只是一道普通的高中數學題，我覺得合適就拿來用了。」冷昭雪淡淡地說道。
鄭羽苦笑一聲，在你眼裡的普通高中數學題，對別人來說可能是難如登天的存在。
「好吧。」
鄭羽離開後，冷昭雪看著桌子上的書，陷入了沉思。
她當然知道高中生很難做出這麼難的題，所以她的真實想法是：最好沒有人能夠做出來。
這樣一來，她就有藉口跟學校說這些學生都不符合她的要求，然後順理成章地不收學生了。
冷昭雪一想到這些事情就覺得頭疼。
還是當學生的時候快樂，每天安安靜靜地學習就行了，哪需要考慮這麼多。
現在倒好，又是讓她做項目，又是讓她招學生的。
早知道當教授這麼麻煩，她就不當這個教授了！
「萬一有人做出來了呢？」冷昭雪突然想到這種可能。
她搖了搖頭，應該不會有這種可能性。
但不知怎麼回事，她腦海里突然想到昨晚在圖書館裡偶遇的那名少年。
他好像也是來參加自主招生的？