第26章 愛因斯坦錯了
「愛因斯坦教授，您的思想實驗似乎並沒有考慮到廣義相對論里的時間膨脹效應。」
陸行知將昨晚思考的結果告訴了愛因斯坦。
聽完後，愛因斯坦的臉色有些不好看：「即使這樣，也不能證明你說的就一定是對的，不夠嚴謹。」
愛因斯坦提出跟薛丁格一樣的問題，陸行知對此早有準備。
他昨晚一夜沒睡，眼睛裡全是血絲，精神卻很亢奮。
「愛因斯坦教授，我可以借用一下你的黑板嗎？」
「當然。」
陸行知從講台下站起身，朝著講台的方向走去。
「不是…你不是跟我一樣是助手嗎，你現在怎麼上講台了……」亞瑟看著陸行知的身影，嘴巴不由自主地微微張大。
他怎麼也沒想到陸行知昨天的質疑才被愛因斯坦否決，今天就又舉手質疑，而且這一次好像比昨天還要嚴肅。
現在這麼多大佬看著他一個人表演，這人就不緊張的嗎？
他感覺換作是他的話，已經開始瑟瑟發抖了。
但不知怎麼的，他心裡又有些欽佩，不是誰都能有這個勇氣拿自己學術生涯去賭的。
「這小傢伙到底是誰啊？怎麼一個毛頭小子老是擾亂會議。」
除了玻爾他們幾個，其他人都不認識陸行知，議論聲很快傳來。
甚至有的人毫不遮掩對陸行知的不屑，對著陸行知大喊道：「愛因斯坦教授的理論不是你這種初出茅廬的學生能質疑的，快下去吧！」
愛因斯坦皺眉，看向聲音來源的方向，發現說話的不是正式參與者，只是一個助手，眉毛又稍微舒展。
他不喜歡任何意義上的阿諛奉承，做學術被質疑是一件很常見的事情。
當年他最開始發表狹義相對論的時候，一樣被所有人質疑與嘲笑，覺得他異想天開。
但事實證明他是對的。
現在他早已過了最開始做學術的年齡，隨著他在物理學界的分量越來越重，這種完全不思考，聽到他的名字就完全認可的人就越來越多。
物理只是物理，它不相信權威。
愛因斯坦很清楚這一點，這就是他讓陸行知上來的原因。
既然你說我錯了，那請證明給我看。
陸行知並沒有受到下面所有人的干擾，他拿起粉筆，腦子裡滿是昨晚推演出的幾行公式，開始寫：
由於質量誤差為Δm，有ΔF=gΔm。
設稱量盒子的持續時間為T，即力的作用時間T，造成動量變化為Δp≲gTΔm。
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寫到這裡，陸行知停了一下。
以他的物理知識，他本來應該寫到這裡就卡住了。
玻爾後半夜還是沒忍住偷摸溜到他的房間，幫陸行知完成了完整證明。
轉頭看了一眼正在微笑的玻爾，又看了看還在迷茫的亞瑟，他總覺得哪裡有些奇怪。
不再多想，他繼續往下寫：
由海森堡不確定關係可得，ΔpΔx≳ℏ
把剛才Δp≲gTΔm，代入後易得，gTΔmΔx≳ℏ，也就是Δx≳ℏ/(gTΔm)
顯然，當Δm越小，Δx反而越大。也就是說，當把質量稱得越準時，盒子位置的不確定性就越大。
到這裡還沒完，陸行知繼續寫下去：
如果盒子的高度存在Δx的不確定，那麼經過時間T後，由弱引力場下的引力時間膨脹公式，易推導出盒內時鐘積累的時間不確定為：Δt∼(gΔx/c²)T
把剛剛得到的Δx≳ℏ/(gTΔm)代入，可得Δt≳ℏ/(c²Δm)。
寫到這裡，陸行看了一眼愛因斯坦，繼續寫：
「由質能方程ΔE =c²Δm，最終可得ΔEΔt≳ℏ。」
陸行知放下了手中的粉筆，再次確認了一遍沒有遺漏的地方，輕聲說道：「愛因斯坦教授，我證明完了。」
空氣仿佛突然凝固了，愛因斯坦盯著黑板上的過程，久久沒有說話。
他從第一行開始仔細檢查，一直到最後一行，都沒有發現問題。
愛因斯坦看著這個以前從未見過的年輕人，有些複雜：「向大家解釋一下你最後一步的結論吧。」
陸行知微微一笑，對著所有人朗聲道：「剛才愛因斯坦教授所提的那個問題，即盒子位置不確定帶來的時間膨脹效應，到底是否是一個小到可以忽略的影響。」
「我們都知道，ℏ是量子力學最基本的作用量尺度常數。所以影響足夠小的話，那最終會得到ΔEΔt<<ℏ這個式子，而我們最終算出來的是ΔEΔt≳ℏ，說明由於引力膨脹帶來的那部分Δt，對於量子精度上的影響已經足夠大到不可忽略。」
「這就是關於愛因斯坦教授光子盒思想實驗的完整論證。」
會場安靜下來，沒有人再去質疑陸行知，而是都盯著那塊黑板陷入了沉思。
而剛剛那個讓陸行知下去的助手更是汗流浹背。
他們所有人都意識到，這個名不見經傳的年輕人，說得是對的。
他成功找到了愛因斯坦的漏洞！
忽然，安靜被一陣掌聲打破，玻爾站起身來，率先鼓掌，緊隨其後的是海森堡、玻恩和薛丁格，很快，台下掌聲雷動。
他絲毫沒有任何挫敗的模樣，反而更加欣賞眼前的年輕人。
陸行知摸了摸頭，有些不好意思。
他其實取了巧，這個數學證明本身很容易，主要是難在怎麼去思考到時間膨脹這個點。
而他不過是根據已經發生過的事實進行倒推，再加上玻爾等人的幫助，順理成章地得出了這個結論，實在算不得什麼很光榮的事情。
會議結束後，玻爾立馬就跑了過來。
「阿爾伯特，你連自己的理論都忘了嗎？」
玻爾笑得眼淚都快流出來了，他忍了這麼久就為了說這句話，看到愛因斯坦在自己的理論上吃癟別提有多爽了。
愛因斯坦抽了抽嘴角，他實在搞不懂老友為什麼會有這種惡趣味。
沒去管他，他看向陸行知，問道：「托馬斯博士，你畢業後有興趣來普林斯頓任職麼？我可以幫你引薦。」
陸行知有些意外，自己當著半個物理學界的面反駁他，他不僅沒有生氣，反而現在竟然還要邀請他去普林斯頓任職。
這是何等的大度！
如果換做是別人，估計毫不猶豫地就會答應下來。
有了這位當代物理學界第一人親自引薦，幾乎可以說是前途無量了。
可陸行知跟別人的情況不太一樣，想了想，他還是拒絕道：「我已經答應我導師畢業後在他那裡工作了。」
「哦，那還真是可惜。」愛因斯坦有些遺憾。
陸行知將昨晚思考的結果告訴了愛因斯坦。
聽完後，愛因斯坦的臉色有些不好看：「即使這樣，也不能證明你說的就一定是對的，不夠嚴謹。」
愛因斯坦提出跟薛丁格一樣的問題，陸行知對此早有準備。
他昨晚一夜沒睡，眼睛裡全是血絲，精神卻很亢奮。
「愛因斯坦教授，我可以借用一下你的黑板嗎？」
「當然。」
陸行知從講台下站起身，朝著講台的方向走去。
「不是…你不是跟我一樣是助手嗎，你現在怎麼上講台了……」亞瑟看著陸行知的身影，嘴巴不由自主地微微張大。
他怎麼也沒想到陸行知昨天的質疑才被愛因斯坦否決，今天就又舉手質疑，而且這一次好像比昨天還要嚴肅。
現在這麼多大佬看著他一個人表演，這人就不緊張的嗎？
他感覺換作是他的話，已經開始瑟瑟發抖了。
但不知怎麼的，他心裡又有些欽佩，不是誰都能有這個勇氣拿自己學術生涯去賭的。
「這小傢伙到底是誰啊？怎麼一個毛頭小子老是擾亂會議。」
除了玻爾他們幾個，其他人都不認識陸行知，議論聲很快傳來。
甚至有的人毫不遮掩對陸行知的不屑，對著陸行知大喊道：「愛因斯坦教授的理論不是你這種初出茅廬的學生能質疑的，快下去吧！」
愛因斯坦皺眉，看向聲音來源的方向，發現說話的不是正式參與者，只是一個助手，眉毛又稍微舒展。
他不喜歡任何意義上的阿諛奉承，做學術被質疑是一件很常見的事情。
當年他最開始發表狹義相對論的時候，一樣被所有人質疑與嘲笑，覺得他異想天開。
但事實證明他是對的。
現在他早已過了最開始做學術的年齡，隨著他在物理學界的分量越來越重，這種完全不思考，聽到他的名字就完全認可的人就越來越多。
物理只是物理，它不相信權威。
愛因斯坦很清楚這一點，這就是他讓陸行知上來的原因。
既然你說我錯了，那請證明給我看。
陸行知並沒有受到下面所有人的干擾，他拿起粉筆，腦子裡滿是昨晚推演出的幾行公式，開始寫：
由於質量誤差為Δm，有ΔF=gΔm。
設稱量盒子的持續時間為T，即力的作用時間T，造成動量變化為Δp≲gTΔm。
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寫到這裡，陸行知停了一下。
以他的物理知識，他本來應該寫到這裡就卡住了。
玻爾後半夜還是沒忍住偷摸溜到他的房間，幫陸行知完成了完整證明。
轉頭看了一眼正在微笑的玻爾，又看了看還在迷茫的亞瑟，他總覺得哪裡有些奇怪。
不再多想，他繼續往下寫：
由海森堡不確定關係可得，ΔpΔx≳ℏ
把剛才Δp≲gTΔm，代入後易得，gTΔmΔx≳ℏ，也就是Δx≳ℏ/(gTΔm)
顯然，當Δm越小，Δx反而越大。也就是說，當把質量稱得越準時，盒子位置的不確定性就越大。
到這裡還沒完，陸行知繼續寫下去：
如果盒子的高度存在Δx的不確定，那麼經過時間T後，由弱引力場下的引力時間膨脹公式，易推導出盒內時鐘積累的時間不確定為：Δt∼(gΔx/c²)T
把剛剛得到的Δx≳ℏ/(gTΔm)代入，可得Δt≳ℏ/(c²Δm)。
寫到這裡，陸行看了一眼愛因斯坦，繼續寫：
「由質能方程ΔE =c²Δm，最終可得ΔEΔt≳ℏ。」
陸行知放下了手中的粉筆，再次確認了一遍沒有遺漏的地方，輕聲說道：「愛因斯坦教授，我證明完了。」
空氣仿佛突然凝固了，愛因斯坦盯著黑板上的過程，久久沒有說話。
他從第一行開始仔細檢查，一直到最後一行，都沒有發現問題。
愛因斯坦看著這個以前從未見過的年輕人，有些複雜：「向大家解釋一下你最後一步的結論吧。」
陸行知微微一笑，對著所有人朗聲道：「剛才愛因斯坦教授所提的那個問題，即盒子位置不確定帶來的時間膨脹效應，到底是否是一個小到可以忽略的影響。」
「我們都知道，ℏ是量子力學最基本的作用量尺度常數。所以影響足夠小的話，那最終會得到ΔEΔt<<ℏ這個式子，而我們最終算出來的是ΔEΔt≳ℏ，說明由於引力膨脹帶來的那部分Δt，對於量子精度上的影響已經足夠大到不可忽略。」
「這就是關於愛因斯坦教授光子盒思想實驗的完整論證。」
會場安靜下來，沒有人再去質疑陸行知，而是都盯著那塊黑板陷入了沉思。
而剛剛那個讓陸行知下去的助手更是汗流浹背。
他們所有人都意識到，這個名不見經傳的年輕人，說得是對的。
他成功找到了愛因斯坦的漏洞！
忽然，安靜被一陣掌聲打破，玻爾站起身來，率先鼓掌，緊隨其後的是海森堡、玻恩和薛丁格，很快，台下掌聲雷動。
他絲毫沒有任何挫敗的模樣，反而更加欣賞眼前的年輕人。
陸行知摸了摸頭，有些不好意思。
他其實取了巧，這個數學證明本身很容易，主要是難在怎麼去思考到時間膨脹這個點。
而他不過是根據已經發生過的事實進行倒推，再加上玻爾等人的幫助，順理成章地得出了這個結論，實在算不得什麼很光榮的事情。
會議結束後，玻爾立馬就跑了過來。
「阿爾伯特，你連自己的理論都忘了嗎？」
玻爾笑得眼淚都快流出來了，他忍了這麼久就為了說這句話，看到愛因斯坦在自己的理論上吃癟別提有多爽了。
愛因斯坦抽了抽嘴角，他實在搞不懂老友為什麼會有這種惡趣味。
沒去管他，他看向陸行知，問道：「托馬斯博士，你畢業後有興趣來普林斯頓任職麼？我可以幫你引薦。」
陸行知有些意外，自己當著半個物理學界的面反駁他，他不僅沒有生氣，反而現在竟然還要邀請他去普林斯頓任職。
這是何等的大度！
如果換做是別人，估計毫不猶豫地就會答應下來。
有了這位當代物理學界第一人親自引薦，幾乎可以說是前途無量了。
可陸行知跟別人的情況不太一樣，想了想，他還是拒絕道：「我已經答應我導師畢業後在他那裡工作了。」
「哦，那還真是可惜。」愛因斯坦有些遺憾。