第68章 他怎麼什麼都懂？
「傅立葉變化為什麼頻率比時域更真實？」
「不確定性又為什麼會是一個數字？」
「最優解存在，可這輩子卻不一定能找到…」
張宇一邊啃著《光通信原理》一邊蹙眉思考。
系統給的論文可以讓他找到方向學習。
而他學習到的知識也可以反哺，用來理解系統給的論文。
但了解的越多，張宇就越發現自己的知識儲備實在太貧瘠。
還是差的遠啊！
備考的考生：？？？
拋棄掉馮洛伊曼的架構，用光信號在波導中傳輸，幾乎不產生熱量的底層原理，來構建出新的架構。
將計算單元直接嵌入存儲器陣列之中。
但這是物理上的方法。
它還需要數學的銜接。
那也就意味著張宇還需要在裡面引入線性代數的矩陣分解。
利用光的干涉性和顏色特性替代傳統的電子矩陣。
那它中間連結的渠道是什麼？
傅立葉變換。
第一章的核心思想，差不多就是這樣。
「光是這第一章的思想，就可以單拎出來發個論文了。」
張宇若有所思，記得他準備繼續生啃下去的時候，
「張宇同學，快十一點了啊。」教練走過來，輕聲說道。
集訓營之中倒也不是沒有長白房，但不管是哪個教練都強調過，最好不要熬夜學習。
在看到張宇除了吃飯，上廁所的時間幾乎全砸在桌子上學習，教練們也沒有打擾。
可現在眼瞅著都十一點了，再不過來提醒一下，這傢伙怕是要熬個通宵。
神經累壞了，那就不可逆轉啦！
他撇了一眼張宇手中的書。
光通信嘛，無非就是用電信號調製光，讓光帶著信息跑一段距離，再變回電信號嘛。
搬運工而已。
他撇了一眼張宇旁邊攤著的草稿紙。
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ds²＝ gₓdxᵘdxᵛ。
gₓ＝ n²（x）/ c²&ₓ。
黎曼度量張量，廣義相對論？
u（n）＝ exp（∑XₐTₐ）。
量子物理？
教練嘴角一抽。
你學光通信原理，怎麼還用上廣義相對論和量子物理了？
再看向張宇，後者那沉浸在課本的模樣，不像嘉豪啊。
再說張宇的戰績…這小子或許還真把這本書給看進去了。
他怎麼連這個都懂？
「啊？」張宇茫然的抬起頭，他不是被教練的提醒打斷思考的。
純粹是那句震驚的聲音太大。
「教練，你來的正好啊。」
「啊？」教練還沒反應過來，張宇就在草稿紙的空白處寫了幾行字。
「一個長度為n的0-1序列，要求任意相鄰的兩個位置不能同時為一設滿足條件的數列，整數為aₐ，求lim（極限趨於無窮）1/n log₂aₐ。」
教練瞥了一眼張宇。
以往都是教練給學生出題，學生給教練出題還是頭一回見。
他又看了一眼題，笑了：「遞推嘛，菲波納契，極限是log₂∅。」
「對。」張宇點頭，又在下面加了一行。
「那如果改一個約束呢？任意連續k個位置中，最多只有m個1，比如k＝3，m＝1呢。」
教練笑容微微一僵，「這也是遞推…」
他下意識的要去摸口袋裡的筆，想推算一下，但忽然一愣。
k很大，可是m和k的比例固定。
這……
這不是香農在1948年論文裡提到的受限序列的熵率問題嗎？
這玩意兒不存在簡單的閉式解。
「你這題…」教練頓了頓，「從哪看到的？」
「我在算光纖里的RLL編碼。」張宇點了一下課本上的一個名詞。
「光信號里如果連續太多0，接收端時鐘就丟了。所以需要約束編碼，保證不會有跳變。」
教練沉默了。
他教了十幾年競賽，帶出過幾個國家隊。
他知道這道題意味著什麼。
表面上看起來是高中遞推數列的問題，實質上真正的答案是用PF定理算一個k階轉移矩陣的最大特徵值。
k＝3的時候，還可以手算，等於10的話，那就是純數值計算了。
「你算出來是多少？」
張宇想了想，「K＝3，m＝1時，極限是0.551。」
說著，張宇還在草稿紙上寫下轉移矩陣。
「等等。」教練打斷張宇，「你這個矩陣的狀態定義是什麼？」
「最後兩個比特的取值組合。從每個狀態出發，加入一個新的比特，並且保證不出現兩個連續的1。」
教練笑了，「你這個模型在組合數學裡叫硬正方形模型的一維版本。」
「它和頂點模型，六頂點模型直接相連。」
教練還長嘆一口氣的搖搖頭：「再往下深挖的話，這還涉及到統計力學了。」
張宇微微一怔，數學直覺與物理之眼，以及以往積累的知識在這一刻爆發出威能。
「確實是這樣。」
教練瞥了一眼張宇，如果是其他學生說這種話，他會以為那是假懂。
張宇的話，那大概是真的了。
「這個問題是資訊理論專業博士論文級別的課題。」教練苦笑了一下，「我就是資訊理論畢業的碩士生。」
張宇一怔，「那我是不是問錯人了？」
教練噗嗤一笑，「沒錯。這題我倒是可以給你講一講……」
「但我有個問題，你在學光通信，還是在準備論文？」
張宇掃了一眼被翻爛的書，「我只是想弄懂裡面的線路編碼概念而已。」
「硬要說的話，純好奇吧。」張宇想了想，「也有想發論文的意思。」
「論文麼。」教練打量了一眼張宇。
普通高三學生或許聽過論文，但應該也沒想過要發論文。
這小子居然有了直接要發論文的想法。
他又拋出了幾個問題，張宇順著回答。
末了，教練拍拍手，「你在數學和物理上的直覺和天賦顯而易見。」
「但是你缺少了這兩個學科連接起來的能力。」
張宇點頭，事實上，為了啃下系統的論文。
他這段時間一直在這方面努力。
即便有了邏輯鏈路可視化，但是想要完整的將兩個學科串聯成一個組合，可沒那麼容易。
做題的時候，想要串聯解題很容易。
但到了自己思考，並且理解一個全新領域知識的時候，就有一些捉襟見肘了。
這一切的原因就是知識不足，而且還缺少了一個老師。
「別的不敢說，資訊理論這一方面我倒是可以教教你。」教練拍拍胸脯，「而且我教了十幾年學生，數學和物理相關的競賽我都有過涉及。」
張宇的眼睛頓時發了光。
「不只是我。」看著張宇的反應，教練笑了笑，「咱們這幾個教練都這樣，尤其是總教練。」
「只要你能確保自己的數學成績不落尾，在更上一層的知識學習之中，我們也可以教教你。」
望著張宇看英雄般的目光，教練有些不好意思的撓撓頭。
然後又掃了一眼張宇的草稿紙。
一開始，他還在想張宇為什麼懂這麼多。
但現在他只有一個問題。
為什麼這麼簡單的問題，張宇還願意花時間去深挖下去？
但很快，他也就釋然了。
天才嘛，如果沒點普通人達不到的境界和能力，那也不至於啊天才了。
這種面對問題也要繼續深挖下去的專注力和好奇心，不正是張宇成為物理競賽中，古往今來首個滿分的原因嗎？
……
……
「不確定性又為什麼會是一個數字？」
「最優解存在，可這輩子卻不一定能找到…」
張宇一邊啃著《光通信原理》一邊蹙眉思考。
系統給的論文可以讓他找到方向學習。
而他學習到的知識也可以反哺，用來理解系統給的論文。
但了解的越多，張宇就越發現自己的知識儲備實在太貧瘠。
還是差的遠啊！
備考的考生：？？？
拋棄掉馮洛伊曼的架構，用光信號在波導中傳輸，幾乎不產生熱量的底層原理，來構建出新的架構。
將計算單元直接嵌入存儲器陣列之中。
但這是物理上的方法。
它還需要數學的銜接。
那也就意味著張宇還需要在裡面引入線性代數的矩陣分解。
利用光的干涉性和顏色特性替代傳統的電子矩陣。
那它中間連結的渠道是什麼？
傅立葉變換。
第一章的核心思想，差不多就是這樣。
「光是這第一章的思想，就可以單拎出來發個論文了。」
張宇若有所思，記得他準備繼續生啃下去的時候，
「張宇同學，快十一點了啊。」教練走過來，輕聲說道。
集訓營之中倒也不是沒有長白房，但不管是哪個教練都強調過，最好不要熬夜學習。
在看到張宇除了吃飯，上廁所的時間幾乎全砸在桌子上學習，教練們也沒有打擾。
可現在眼瞅著都十一點了，再不過來提醒一下，這傢伙怕是要熬個通宵。
神經累壞了，那就不可逆轉啦！
他撇了一眼張宇手中的書。
光通信嘛，無非就是用電信號調製光，讓光帶著信息跑一段距離，再變回電信號嘛。
搬運工而已。
他撇了一眼張宇旁邊攤著的草稿紙。
（由於緩存原因，請用戶直接瀏覽器訪問 看書就上 TW 看書網，𝐬𝐡𝐮.𝐭𝐰超實用 網站，觀看最快的章節更新）
ds²＝ gₓdxᵘdxᵛ。
gₓ＝ n²（x）/ c²&ₓ。
黎曼度量張量，廣義相對論？
u（n）＝ exp（∑XₐTₐ）。
量子物理？
教練嘴角一抽。
你學光通信原理，怎麼還用上廣義相對論和量子物理了？
再看向張宇，後者那沉浸在課本的模樣，不像嘉豪啊。
再說張宇的戰績…這小子或許還真把這本書給看進去了。
他怎麼連這個都懂？
「啊？」張宇茫然的抬起頭，他不是被教練的提醒打斷思考的。
純粹是那句震驚的聲音太大。
「教練，你來的正好啊。」
「啊？」教練還沒反應過來，張宇就在草稿紙的空白處寫了幾行字。
「一個長度為n的0-1序列，要求任意相鄰的兩個位置不能同時為一設滿足條件的數列，整數為aₐ，求lim（極限趨於無窮）1/n log₂aₐ。」
教練瞥了一眼張宇。
以往都是教練給學生出題，學生給教練出題還是頭一回見。
他又看了一眼題，笑了：「遞推嘛，菲波納契，極限是log₂∅。」
「對。」張宇點頭，又在下面加了一行。
「那如果改一個約束呢？任意連續k個位置中，最多只有m個1，比如k＝3，m＝1呢。」
教練笑容微微一僵，「這也是遞推…」
他下意識的要去摸口袋裡的筆，想推算一下，但忽然一愣。
k很大，可是m和k的比例固定。
這……
這不是香農在1948年論文裡提到的受限序列的熵率問題嗎？
這玩意兒不存在簡單的閉式解。
「你這題…」教練頓了頓，「從哪看到的？」
「我在算光纖里的RLL編碼。」張宇點了一下課本上的一個名詞。
「光信號里如果連續太多0，接收端時鐘就丟了。所以需要約束編碼，保證不會有跳變。」
教練沉默了。
他教了十幾年競賽，帶出過幾個國家隊。
他知道這道題意味著什麼。
表面上看起來是高中遞推數列的問題，實質上真正的答案是用PF定理算一個k階轉移矩陣的最大特徵值。
k＝3的時候，還可以手算，等於10的話，那就是純數值計算了。
「你算出來是多少？」
張宇想了想，「K＝3，m＝1時，極限是0.551。」
說著，張宇還在草稿紙上寫下轉移矩陣。
「等等。」教練打斷張宇，「你這個矩陣的狀態定義是什麼？」
「最後兩個比特的取值組合。從每個狀態出發，加入一個新的比特，並且保證不出現兩個連續的1。」
教練笑了，「你這個模型在組合數學裡叫硬正方形模型的一維版本。」
「它和頂點模型，六頂點模型直接相連。」
教練還長嘆一口氣的搖搖頭：「再往下深挖的話，這還涉及到統計力學了。」
張宇微微一怔，數學直覺與物理之眼，以及以往積累的知識在這一刻爆發出威能。
「確實是這樣。」
教練瞥了一眼張宇，如果是其他學生說這種話，他會以為那是假懂。
張宇的話，那大概是真的了。
「這個問題是資訊理論專業博士論文級別的課題。」教練苦笑了一下，「我就是資訊理論畢業的碩士生。」
張宇一怔，「那我是不是問錯人了？」
教練噗嗤一笑，「沒錯。這題我倒是可以給你講一講……」
「但我有個問題，你在學光通信，還是在準備論文？」
張宇掃了一眼被翻爛的書，「我只是想弄懂裡面的線路編碼概念而已。」
「硬要說的話，純好奇吧。」張宇想了想，「也有想發論文的意思。」
「論文麼。」教練打量了一眼張宇。
普通高三學生或許聽過論文，但應該也沒想過要發論文。
這小子居然有了直接要發論文的想法。
他又拋出了幾個問題，張宇順著回答。
末了，教練拍拍手，「你在數學和物理上的直覺和天賦顯而易見。」
「但是你缺少了這兩個學科連接起來的能力。」
張宇點頭，事實上，為了啃下系統的論文。
他這段時間一直在這方面努力。
即便有了邏輯鏈路可視化，但是想要完整的將兩個學科串聯成一個組合，可沒那麼容易。
做題的時候，想要串聯解題很容易。
但到了自己思考，並且理解一個全新領域知識的時候，就有一些捉襟見肘了。
這一切的原因就是知識不足，而且還缺少了一個老師。
「別的不敢說，資訊理論這一方面我倒是可以教教你。」教練拍拍胸脯，「而且我教了十幾年學生，數學和物理相關的競賽我都有過涉及。」
張宇的眼睛頓時發了光。
「不只是我。」看著張宇的反應，教練笑了笑，「咱們這幾個教練都這樣，尤其是總教練。」
「只要你能確保自己的數學成績不落尾，在更上一層的知識學習之中，我們也可以教教你。」
望著張宇看英雄般的目光，教練有些不好意思的撓撓頭。
然後又掃了一眼張宇的草稿紙。
一開始，他還在想張宇為什麼懂這麼多。
但現在他只有一個問題。
為什麼這麼簡單的問題，張宇還願意花時間去深挖下去？
但很快，他也就釋然了。
天才嘛，如果沒點普通人達不到的境界和能力，那也不至於啊天才了。
這種面對問題也要繼續深挖下去的專注力和好奇心，不正是張宇成為物理競賽中，古往今來首個滿分的原因嗎？
……
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