第3章 我起了，秒了怎麼說?
張宇將注意力集中在面前的題目上。
進入了心流狀態。
「首先這是一個超越方程，直接套求根公式肯定不行，硬解方程只會掉入陷阱，得從另一個角度出發……」張宇垂眸凝思。
專注加一讓他的大腦轉速異常飛快，幾乎是問題出現的同時，他就找到了答案。
「等量關係！」張宇眸中閃爍精光，立刻動筆計算起來，「有雙變量和參數a，必然需要換元，將目標函數轉變為新變量u，r，嘶，計算量還挺大……」
張宇一邊低語，一邊在草稿紙上飛速驗算著。
首先由題目可得，h（x）=aˣ¹-x
即aˣ¹+ x₁=aˣ²+ x₂。
等式兩邊分別設為y₁和y₂。
那x₁=logₐy₁，且a∈（0，1），即單調遞減。
如此可得x₁<x₂，y₁<y₂<0。
再換元可得logₐr=y₂（1 - r）。
易得y₁=r lnr /u（r - 1）
接下來只需要將y₂= lnr / u（r - 1）和logₐ y2 =-lny₂/ u代入。
即可得t（u）=2r lnr / u（r - 1）+ 2/u ln（u（r - 1）/ lnr）。
將t視為的函數，並且令其求導並導數為0，就可以找到極值點。
張宇順著思路求了個導數。
滿足 ln（u（ r - 1）/lnr）= 1 - r lnr / r - 1。
將這個式子代回表達式t（u），可得t的最小值是- 2（r - 1）/ lnr * e的（r lnr / r-1）次方- 1。
由此易得，t取值範圍是（- 2 / e²，+∞）。
筆落，
抬頭！
老王正好把這道題的答案公布了出來，正準備講解詳細過程。
正是（- 2 / e²，+∞）！
與張宇寫在草稿紙上的答案一模一樣！
「這道題的難度很大，堪比競賽難度，各位做不出來也可以理解，只是希望能夠好好聽講，了解一些數學的思路。」老王道。
「沒做出來的人不要灰心，也不要被打擊到了，這道題全校能做出來的也不超過三個人，也不知道是怎麼做出來的……」
這道題，很難？
全校做不出來的，不超過三人？
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張宇低頭，看著自己得出來的答案。
他覺得有點兒不可思議。
在『專注』的幫助下，他真的做到了！？
心中也有一些振奮的情緒，甚至還有一些……激動？
這種感覺，很玄妙。
是戰勝別人的感覺麼？
張宇認為不是。
這更像是……成長的感覺。
就像是遊戲裡面升級一樣，修仙文里突破一樣。
它更像是念頭通達，呼出一口長長的濁氣。
通暢，順快！
「這專注加一還真是好東西啊！」張宇感慨。
系統出品，必屬精品！
似是這種情緒的抒發，張宇再看到這道題的時候，忽然感到一陣恍惚。
他的腦海中又爆出來一條思路！
下意識的，他開始掏筆，準備計算！
「它的核心本質，不就是在考對數均值不等式麼？直接套用 a - b / lna - lnb的值介於根號ab和 a + b /2之間，直接將複雜指數問題轉化為不能是放縮……」
張宇呆滯的看著筆下的答案。
t的下界是- 2/e²。
秒了！
但讓張宇激動的，不是他秒掉了這道題。
而是他現在思如泉湧，簡直如有神助！
他能明顯覺察到，這種類型的題目已經難不倒自己了！
他需要更多的題，需要更多的知識！
但在那之前，先把系統任務完成！
完成這個任務，怕是能獲得更好的獎勵！
說干就干。
刷刷刷！
他近乎忘我的開始翻閱數學書，像一頭餓狼，在知識的海洋之中覓食。
……
信一高的高三（二）班班主任，王子儒。
他今年已經五十多歲了，臨近退休的年紀，在教學上有些佛系。
但了解他的老師都知道，早年剛任職的他，充滿了激情，也是出了名的嚴厲。
在這個不算富饒的土地，對這些一出生就被外人打上種地標籤的學生來說。
想要擺脫掉這個魔咒，只有學習，不斷往上爬。
他從浙大研究生畢業之後，不知怎麼地就一頭扎進了家鄉，放棄了大城市的高薪工作，開始全身心的投入到教育之中。
但隨著任職時間越來越久，見識過太多迷途但不知返的學生，以及各式各樣的家長後。
他開始懷疑自己。
選擇佛系教學。
偶爾，他也會挑幾個自己比較認可的學生，私下輔導學習，希望他能夠更上一層樓。
直到上一屆高三，他有曾經很看好的學生。
也因為高三，他開始狠抓這個學生的數學，以及其他的學科。
因為他知道，這個學生有能力衝刺92院校，只要他願意沉下心踏踏實實學習！
可直到他有一天，在放學的時候，聽到了那個抱怨。
「這老師也太嚴了吧，回家都沒空學習了，我想打遊戲！」
「真是煩人，我學不學管他什麼事？我看，就是想提一提績效，來年漲薪罷了。」
聽到自己全力培養的學生在背後說這種話。
王子儒心裡很不好受，也至此心灰意冷。
再也不會帶自己比較看好的學生了。
他講完壓軸填空後，放下粉筆，拍了拍手。
掃視了一下學生。
一如講題之前那般，該幹嘛幹嘛。
數學課代表也是一臉沉思模樣。
這道壓軸填空確實比較難……
嗯？
他眼前的鏡片被太陽反射，亮了一下。
因為他昂了點腦袋，看了看最後一排，那個翻書聲音老大的學生。
張宇。
在略顯安靜的班級環境裡，這聲音真是別樣的『光彩』。
「這孩子，幹嘛呢？」王子儒心中疑惑。
張宇他記得，也挺聰明一小孩，只是不喜歡學習。
沒事就喜歡睡覺。
但也不會打擾其他人啊。
翻頁聲音這麼大，總歸會影響其他人。
「張宇。」王子儒吆喝一聲，「是有什麼不理解的知識點麼？」
「啊？」張宇茫然抬起頭，「還行吧。」
說完這句話，他就立刻低下頭看書去了。
張宇現在專注力拉滿，能抽空抬起頭回答老王的話就已經很不得了了。
周圍的同學都回頭看了眼張宇。
感受到密密麻麻的視線，小胖藉助桌子前的課本城牆，小心翼翼的把手機壓在書下。
「謝特，宇哥，你小點聲。」
張宇仍舊不為所動的翻頁。
在專注加一的幫助下。
他早就進入zone狀態了。
自然而然就過濾掉了周圍的聲音，全身心都投入到課本之中。
忽地，他翻頁的動作停了。
「找到了。」他下意識道。
由於太忘我，張宇就像是戴著耳機聽了很長時間歌的人，說話的音調多少有些大了些。
「哦？」老王挑起眉毛。
這擾亂課堂秩序，到底還是要點兩句的。
「既然還行，那就是都理解咯？那你上來把這道題解一下吧。」老王擦了擦黑板上的答案。
他所指的題，自然就是填空壓軸題！
這倒也不是他為難張宇，他剛剛才把這道題講完。
張宇要是答不上來，那才是為難他！
而且他的本意也只是點一點張宇，只要這傢伙笑呵呵的搖搖頭擺擺手，老王也就放過他了。
現在的他，仁慈才是首位。
然而出乎他，以及周圍所有同學預料的是。
張宇竟是小嘴不知道說著什麼的，徑直走上講台！
現在的他，由於剛從數學中抽離出來，思維還比較『遲鈍』。
老師喊他上來做題？
上去寫！
他直接拿粉筆在黑板上開始驗算。
老王雖然驚訝，但還是沒太在意。
畢竟這道題才剛講過。
直到張宇下台，他才準備看一眼答案。
順便將準備好，標準的，照本宣科的話將要說出來。
「看到沒，這就是好好聽講，哪怕是坐在最後一排，也可以把難題給……」
老王的話，在看到黑板上的答案之後，忽然頓住了。
套用均值不等式加不等式放縮。
秒了。
老王扶起眼鏡擦了擦眼睛，繼續看向黑板的答案。
（- 2 / e²，+∞）。
沒看錯，
秒了！
老王頓時倒吸了一口均值不等式。
進入了心流狀態。
「首先這是一個超越方程，直接套求根公式肯定不行，硬解方程只會掉入陷阱，得從另一個角度出發……」張宇垂眸凝思。
專注加一讓他的大腦轉速異常飛快，幾乎是問題出現的同時，他就找到了答案。
「等量關係！」張宇眸中閃爍精光，立刻動筆計算起來，「有雙變量和參數a，必然需要換元，將目標函數轉變為新變量u，r，嘶，計算量還挺大……」
張宇一邊低語，一邊在草稿紙上飛速驗算著。
首先由題目可得，h（x）=aˣ¹-x
即aˣ¹+ x₁=aˣ²+ x₂。
等式兩邊分別設為y₁和y₂。
那x₁=logₐy₁，且a∈（0，1），即單調遞減。
如此可得x₁<x₂，y₁<y₂<0。
再換元可得logₐr=y₂（1 - r）。
易得y₁=r lnr /u（r - 1）
接下來只需要將y₂= lnr / u（r - 1）和logₐ y2 =-lny₂/ u代入。
即可得t（u）=2r lnr / u（r - 1）+ 2/u ln（u（r - 1）/ lnr）。
將t視為的函數，並且令其求導並導數為0，就可以找到極值點。
張宇順著思路求了個導數。
滿足 ln（u（ r - 1）/lnr）= 1 - r lnr / r - 1。
將這個式子代回表達式t（u），可得t的最小值是- 2（r - 1）/ lnr * e的（r lnr / r-1）次方- 1。
由此易得，t取值範圍是（- 2 / e²，+∞）。
筆落，
抬頭！
老王正好把這道題的答案公布了出來，正準備講解詳細過程。
正是（- 2 / e²，+∞）！
與張宇寫在草稿紙上的答案一模一樣！
「這道題的難度很大，堪比競賽難度，各位做不出來也可以理解，只是希望能夠好好聽講，了解一些數學的思路。」老王道。
「沒做出來的人不要灰心，也不要被打擊到了，這道題全校能做出來的也不超過三個人，也不知道是怎麼做出來的……」
這道題，很難？
全校做不出來的，不超過三人？
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張宇低頭，看著自己得出來的答案。
他覺得有點兒不可思議。
在『專注』的幫助下，他真的做到了！？
心中也有一些振奮的情緒，甚至還有一些……激動？
這種感覺，很玄妙。
是戰勝別人的感覺麼？
張宇認為不是。
這更像是……成長的感覺。
就像是遊戲裡面升級一樣，修仙文里突破一樣。
它更像是念頭通達，呼出一口長長的濁氣。
通暢，順快！
「這專注加一還真是好東西啊！」張宇感慨。
系統出品，必屬精品！
似是這種情緒的抒發，張宇再看到這道題的時候，忽然感到一陣恍惚。
他的腦海中又爆出來一條思路！
下意識的，他開始掏筆，準備計算！
「它的核心本質，不就是在考對數均值不等式麼？直接套用 a - b / lna - lnb的值介於根號ab和 a + b /2之間，直接將複雜指數問題轉化為不能是放縮……」
張宇呆滯的看著筆下的答案。
t的下界是- 2/e²。
秒了！
但讓張宇激動的，不是他秒掉了這道題。
而是他現在思如泉湧，簡直如有神助！
他能明顯覺察到，這種類型的題目已經難不倒自己了！
他需要更多的題，需要更多的知識！
但在那之前，先把系統任務完成！
完成這個任務，怕是能獲得更好的獎勵！
說干就干。
刷刷刷！
他近乎忘我的開始翻閱數學書，像一頭餓狼，在知識的海洋之中覓食。
……
信一高的高三（二）班班主任，王子儒。
他今年已經五十多歲了，臨近退休的年紀，在教學上有些佛系。
但了解他的老師都知道，早年剛任職的他，充滿了激情，也是出了名的嚴厲。
在這個不算富饒的土地，對這些一出生就被外人打上種地標籤的學生來說。
想要擺脫掉這個魔咒，只有學習，不斷往上爬。
他從浙大研究生畢業之後，不知怎麼地就一頭扎進了家鄉，放棄了大城市的高薪工作，開始全身心的投入到教育之中。
但隨著任職時間越來越久，見識過太多迷途但不知返的學生，以及各式各樣的家長後。
他開始懷疑自己。
選擇佛系教學。
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直到上一屆高三，他有曾經很看好的學生。
也因為高三，他開始狠抓這個學生的數學，以及其他的學科。
因為他知道，這個學生有能力衝刺92院校，只要他願意沉下心踏踏實實學習！
可直到他有一天，在放學的時候，聽到了那個抱怨。
「這老師也太嚴了吧，回家都沒空學習了，我想打遊戲！」
「真是煩人，我學不學管他什麼事？我看，就是想提一提績效，來年漲薪罷了。」
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王子儒心裡很不好受，也至此心灰意冷。
再也不會帶自己比較看好的學生了。
他講完壓軸填空後，放下粉筆，拍了拍手。
掃視了一下學生。
一如講題之前那般，該幹嘛幹嘛。
數學課代表也是一臉沉思模樣。
這道壓軸填空確實比較難……
嗯？
他眼前的鏡片被太陽反射，亮了一下。
因為他昂了點腦袋，看了看最後一排，那個翻書聲音老大的學生。
張宇。
在略顯安靜的班級環境裡，這聲音真是別樣的『光彩』。
「這孩子，幹嘛呢？」王子儒心中疑惑。
張宇他記得，也挺聰明一小孩，只是不喜歡學習。
沒事就喜歡睡覺。
但也不會打擾其他人啊。
翻頁聲音這麼大，總歸會影響其他人。
「張宇。」王子儒吆喝一聲，「是有什麼不理解的知識點麼？」
「啊？」張宇茫然抬起頭，「還行吧。」
說完這句話，他就立刻低下頭看書去了。
張宇現在專注力拉滿，能抽空抬起頭回答老王的話就已經很不得了了。
周圍的同學都回頭看了眼張宇。
感受到密密麻麻的視線，小胖藉助桌子前的課本城牆，小心翼翼的把手機壓在書下。
「謝特，宇哥，你小點聲。」
張宇仍舊不為所動的翻頁。
在專注加一的幫助下。
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忽地，他翻頁的動作停了。
「找到了。」他下意識道。
由於太忘我，張宇就像是戴著耳機聽了很長時間歌的人，說話的音調多少有些大了些。
「哦？」老王挑起眉毛。
這擾亂課堂秩序，到底還是要點兩句的。
「既然還行，那就是都理解咯？那你上來把這道題解一下吧。」老王擦了擦黑板上的答案。
他所指的題，自然就是填空壓軸題！
這倒也不是他為難張宇，他剛剛才把這道題講完。
張宇要是答不上來，那才是為難他！
而且他的本意也只是點一點張宇，只要這傢伙笑呵呵的搖搖頭擺擺手，老王也就放過他了。
現在的他，仁慈才是首位。
然而出乎他，以及周圍所有同學預料的是。
張宇竟是小嘴不知道說著什麼的，徑直走上講台！
現在的他，由於剛從數學中抽離出來，思維還比較『遲鈍』。
老師喊他上來做題？
上去寫！
他直接拿粉筆在黑板上開始驗算。
老王雖然驚訝，但還是沒太在意。
畢竟這道題才剛講過。
直到張宇下台，他才準備看一眼答案。
順便將準備好，標準的，照本宣科的話將要說出來。
「看到沒，這就是好好聽講，哪怕是坐在最後一排，也可以把難題給……」
老王的話，在看到黑板上的答案之後，忽然頓住了。
套用均值不等式加不等式放縮。
秒了。
老王扶起眼鏡擦了擦眼睛，繼續看向黑板的答案。
（- 2 / e²，+∞）。
沒看錯，
秒了！
老王頓時倒吸了一口均值不等式。