第25章 正二十面體逼近球面，原始經典，妙不可言
研究生本來是找蘇睿問問題的，只是沒想到會被這個高三生滋一臉。
他也無所謂，能夠讀到這個層次，他也明白了什麼叫人外有人，天外有天。
況且，說不準張宇是新手保護期呢。
「蘇總工，我們現在的問題是1秒鐘產生2GB數據，處理不過來。」
這2gb數據。
是偏振掃描檢測系統掃描一塊3d列印的鈦合金航空葉片。
葉片在電動轉台上，每0.5°拍一組片，總共60個角度，只掃最容易出現裂紋的區域。
而每一個角度都拍四張偏振圖，分別是0°，45°，90°和135°，用來反演斯托克斯數量。
而每張圖的像素是2048×2048，16位灰度，單張8mb。
這也就導致會產生2gb的完整偏振態信息，每個像素點經過mueller矩陣反演，算出它的斯托克斯總量，再提取缺陷信號。
而這，是生產線的硬指標。
c191發動機葉片質檢，整條線節拍30秒一張，留給算法處理的時間只有200mm。
而4.8秒與200毫秒之間，足足差了24倍！
葉片轉過，下一幀數據傳來，系統堵塞。
一切白扯！
彭星試過傳統解法，也就是降質量換速度。
但這條路註定走不通。
捨棄精度就有速度，捨棄速度就有精度。
這兩者之間，似乎只能二選其一。
蘇睿望著演示系統，上面滾動著斯托克斯矢量分析圖，久違的陷入沉思。
作為團隊裡代表編程大拿的蘇睿，也頭一回感覺到牙疼。
突破點，突破點……
往往一個算法的突破，就很有可能帶來指數級的飛躍。
可這算法突破，談何容易?
all your need is attention。
17年在計算機內具有里程碑意義的文字。
（由於緩存原因，請用戶直接瀏覽器訪問 看書就上 TW 看書網，𝐬𝐡𝐮.𝐭𝐰超實用 網站，觀看最快的章節更新）
它的背後，淌過了多少日夜顛倒之人的頭髮，取代了多少人對rnn和cnn的認知？
它雖是開啟了ai大模型時代，但這又是計算機誕生之後，廢了多少時間才帶來的突破。
算法的突破，談何容易？
就在蘇睿一陣牙疼時，他看到了全神貫注盯著演示系統的張宇。
神情認真，表情嚴肅，一雙眸子熠熠生輝。
「這小子，還挺專注。」蘇睿似乎明白為什麼張宇在數學上會有如此成就了。
「你們每個像素都算一遍Mueller矩陣?」張宇問。
「對。」蘇睿愣了一下，「2048x2048像素，每個反演一次。」
張宇點頭，而他的目光則是透過演示系統，『看』到了躍動屏幕後的數學模型。
他的數學天賦，物理天賦在這一刻嗡鳴炸響，專注力更是被拉到頂格。
研究生感覺張宇整個人都快『熱』起來了。
換做常人或許是豬腦過載，但在這個高三生身上，或許是真神降臨？
不知為何，分明是初次見面的研究生，對張宇評價很高。
興許是因為他很敬佩蘇睿，而蘇睿又對張宇評價甚高的緣故。
不知不覺間，哪怕他是個研究生，也下意識的把自己的學識與能力，放在僅是高三的張宇之下。
沒辦法，高三是人類智體巔峰時期。
儘管自己多了四五年的學習經驗，儘管知道面前的少年啥也不懂。
但他不敢小覷。
而張宇的眼中，從數學的角度看。
眼前的演示系統則是被張宇扯出，躍遷到了四維自由空間的解空間，則是在他面前漂浮不定。
學過幾何與不等式，乃至代數的張宇，在這一刻完全發揮了它們的知識。
S₀²＝ S₁²+ S₂²+ S₃²。
在這個等式約束下，四維自由空間則是被壓制為三維的龐加萊球球面。
在物理上，光本身能量守恆。不滿足這個不等式的解，在物理上根本不存在！
張宇似乎抓住了答案，他似是喃喃自語道。
「斯托克斯滿足不等式S₀²＝ S₁²+ S₂²+ S₃²……你用了嗎？」
蘇睿一愣，他想詢問這個公式的可行性。
但下一刻，這個念頭就被他自己的直覺給壓斷了。
「因為光嗎？」蘇睿問，「所以不可能不存在這個不等式的解？」
張宇點頭，「這一點無需證明，所以這個算法是在四維空間裡面搜尋答案，但真實物理只允許球面的點，所以沒必要大費周章。」
研究生在旁邊看著一愣一愣的。
他大概理解了張宇說的是什麼意思。
也就是在一棟100層樓裡面找一個人，但是你事先知道他只可能出現在第五十層，那就沒必要一層一層的搜索。
而是直接去第五十層。
效率自然上去一百倍。
這件事情說的容易，做的難。
畢竟計算機本質上只是一堆只會加減乘除的小學生。
人可以算出10-7＝3。
但機器是，等於1？不對。等於2？不對。等於3？對了。
輸出。
但蘇睿還是頗為讚賞的點點頭。
至少提供了一個不錯的思路。
而且這份思考精神，值得鼓勵。
畢竟思路並不意味著一定能順著它把題目解開。
更別提這種需要實驗來更新優化的工具了。
而張宇接下來的話卻讓他大跌眼鏡。
「第23行的循環，每次都調用mueller_matrix（i，j）算一個像素。但你沒告訴程序守恆，故而它在全空間搜索。」
張宇順手拿了個草稿紙，畫了一個球，「S₀可以直接從4張圖的亮度求和得到，不需要反演。故而剩下三點必然被限制在半徑為S₀²的球面上，只需要在球面上搜索，也就沒必要找尋整個四維空間。」
蘇睿愣了愣，大腦有些凝澀，「可球面上也有無限多個點……」
張宇道，「用正二十面體逼近球體，這樣就只有十二個頂點。」
聽到這句話，蘇睿原本卡殼的大腦忽地像是被澆上一瓶潤滑油。
但下一刻，他又有些詭異的看著張宇。
正二十面體逼近球面？
這種原始的數學解法，你怎麼這麼輕易地就用上了？
到底是你的數學邏輯太可怖，紮實。
還是因為你是從十九世紀穿越而來的？
你的那雙眼睛，到底看到了多遠？
張宇似乎沒看到蘇睿的錯愕，而是繼續，「相鄰像素的斯托克斯數量變化是連續的，你用上一像素的結果當初始，就可猜測接下來的大部分像素，只需要1~2次就可收斂。」
「用for循環的話，一個個算像素，每次都要從內存調用數據，算完寫回去。搬運的時間都快比計算長了。」
「不用把整個圖像當成一個矩陣整體操作，就能把大量數據壓縮到十餘次就可以解決。」
這一切，張宇都是通過零碎的計算機知識和紮實的數學硬推而來。
似乎是專注的緣故，讓張宇沉迷於推算。
回過神來後，他意識到自己似乎有些失禮，只得道，「僥倖看出的些許端倪，若有問題還請指教。」
研究生老臉一紅。
因為張宇指出來的問題，那個for循環。
是他寫出來的。
研二的學生被一個高中生指點。
好丟臉，怎麼辦？
在線等，挺急的。
……
……
他也無所謂，能夠讀到這個層次，他也明白了什麼叫人外有人，天外有天。
況且，說不準張宇是新手保護期呢。
「蘇總工，我們現在的問題是1秒鐘產生2GB數據，處理不過來。」
這2gb數據。
是偏振掃描檢測系統掃描一塊3d列印的鈦合金航空葉片。
葉片在電動轉台上，每0.5°拍一組片，總共60個角度，只掃最容易出現裂紋的區域。
而每一個角度都拍四張偏振圖，分別是0°，45°，90°和135°，用來反演斯托克斯數量。
而每張圖的像素是2048×2048，16位灰度，單張8mb。
這也就導致會產生2gb的完整偏振態信息，每個像素點經過mueller矩陣反演，算出它的斯托克斯總量，再提取缺陷信號。
而這，是生產線的硬指標。
c191發動機葉片質檢，整條線節拍30秒一張，留給算法處理的時間只有200mm。
而4.8秒與200毫秒之間，足足差了24倍！
葉片轉過，下一幀數據傳來，系統堵塞。
一切白扯！
彭星試過傳統解法，也就是降質量換速度。
但這條路註定走不通。
捨棄精度就有速度，捨棄速度就有精度。
這兩者之間，似乎只能二選其一。
蘇睿望著演示系統，上面滾動著斯托克斯矢量分析圖，久違的陷入沉思。
作為團隊裡代表編程大拿的蘇睿，也頭一回感覺到牙疼。
突破點，突破點……
往往一個算法的突破，就很有可能帶來指數級的飛躍。
可這算法突破，談何容易?
all your need is attention。
17年在計算機內具有里程碑意義的文字。
（由於緩存原因，請用戶直接瀏覽器訪問 看書就上 TW 看書網，𝐬𝐡𝐮.𝐭𝐰超實用 網站，觀看最快的章節更新）
它的背後，淌過了多少日夜顛倒之人的頭髮，取代了多少人對rnn和cnn的認知？
它雖是開啟了ai大模型時代，但這又是計算機誕生之後，廢了多少時間才帶來的突破。
算法的突破，談何容易？
就在蘇睿一陣牙疼時，他看到了全神貫注盯著演示系統的張宇。
神情認真，表情嚴肅，一雙眸子熠熠生輝。
「這小子，還挺專注。」蘇睿似乎明白為什麼張宇在數學上會有如此成就了。
「你們每個像素都算一遍Mueller矩陣?」張宇問。
「對。」蘇睿愣了一下，「2048x2048像素，每個反演一次。」
張宇點頭，而他的目光則是透過演示系統，『看』到了躍動屏幕後的數學模型。
他的數學天賦，物理天賦在這一刻嗡鳴炸響，專注力更是被拉到頂格。
研究生感覺張宇整個人都快『熱』起來了。
換做常人或許是豬腦過載，但在這個高三生身上，或許是真神降臨？
不知為何，分明是初次見面的研究生，對張宇評價很高。
興許是因為他很敬佩蘇睿，而蘇睿又對張宇評價甚高的緣故。
不知不覺間，哪怕他是個研究生，也下意識的把自己的學識與能力，放在僅是高三的張宇之下。
沒辦法，高三是人類智體巔峰時期。
儘管自己多了四五年的學習經驗，儘管知道面前的少年啥也不懂。
但他不敢小覷。
而張宇的眼中，從數學的角度看。
眼前的演示系統則是被張宇扯出，躍遷到了四維自由空間的解空間，則是在他面前漂浮不定。
學過幾何與不等式，乃至代數的張宇，在這一刻完全發揮了它們的知識。
S₀²＝ S₁²+ S₂²+ S₃²。
在這個等式約束下，四維自由空間則是被壓制為三維的龐加萊球球面。
在物理上，光本身能量守恆。不滿足這個不等式的解，在物理上根本不存在！
張宇似乎抓住了答案，他似是喃喃自語道。
「斯托克斯滿足不等式S₀²＝ S₁²+ S₂²+ S₃²……你用了嗎？」
蘇睿一愣，他想詢問這個公式的可行性。
但下一刻，這個念頭就被他自己的直覺給壓斷了。
「因為光嗎？」蘇睿問，「所以不可能不存在這個不等式的解？」
張宇點頭，「這一點無需證明，所以這個算法是在四維空間裡面搜尋答案，但真實物理只允許球面的點，所以沒必要大費周章。」
研究生在旁邊看著一愣一愣的。
他大概理解了張宇說的是什麼意思。
也就是在一棟100層樓裡面找一個人，但是你事先知道他只可能出現在第五十層，那就沒必要一層一層的搜索。
而是直接去第五十層。
效率自然上去一百倍。
這件事情說的容易，做的難。
畢竟計算機本質上只是一堆只會加減乘除的小學生。
人可以算出10-7＝3。
但機器是，等於1？不對。等於2？不對。等於3？對了。
輸出。
但蘇睿還是頗為讚賞的點點頭。
至少提供了一個不錯的思路。
而且這份思考精神，值得鼓勵。
畢竟思路並不意味著一定能順著它把題目解開。
更別提這種需要實驗來更新優化的工具了。
而張宇接下來的話卻讓他大跌眼鏡。
「第23行的循環，每次都調用mueller_matrix（i，j）算一個像素。但你沒告訴程序守恆，故而它在全空間搜索。」
張宇順手拿了個草稿紙，畫了一個球，「S₀可以直接從4張圖的亮度求和得到，不需要反演。故而剩下三點必然被限制在半徑為S₀²的球面上，只需要在球面上搜索，也就沒必要找尋整個四維空間。」
蘇睿愣了愣，大腦有些凝澀，「可球面上也有無限多個點……」
張宇道，「用正二十面體逼近球體，這樣就只有十二個頂點。」
聽到這句話，蘇睿原本卡殼的大腦忽地像是被澆上一瓶潤滑油。
但下一刻，他又有些詭異的看著張宇。
正二十面體逼近球面？
這種原始的數學解法，你怎麼這麼輕易地就用上了？
到底是你的數學邏輯太可怖，紮實。
還是因為你是從十九世紀穿越而來的？
你的那雙眼睛，到底看到了多遠？
張宇似乎沒看到蘇睿的錯愕，而是繼續，「相鄰像素的斯托克斯數量變化是連續的，你用上一像素的結果當初始，就可猜測接下來的大部分像素，只需要1~2次就可收斂。」
「用for循環的話，一個個算像素，每次都要從內存調用數據，算完寫回去。搬運的時間都快比計算長了。」
「不用把整個圖像當成一個矩陣整體操作，就能把大量數據壓縮到十餘次就可以解決。」
這一切，張宇都是通過零碎的計算機知識和紮實的數學硬推而來。
似乎是專注的緣故，讓張宇沉迷於推算。
回過神來後，他意識到自己似乎有些失禮，只得道，「僥倖看出的些許端倪，若有問題還請指教。」
研究生老臉一紅。
因為張宇指出來的問題，那個for循環。
是他寫出來的。
研二的學生被一個高中生指點。
好丟臉，怎麼辦？
在線等，挺急的。
……
……