第14章 布萊斯教授的難題
布萊斯教授頭也沒抬，聲音干啞道：「題目在黑板上，給你三十分鐘。」
黎默：「好的。」
黑板上就一道題。
是關於天體軌道微擾的線性化近似的二階微分方程題。
韋恩看了五秒鐘便轉過頭去，他知道這東西跟自己沒什麼太大關係，還是繼續裝紳士好了。
安娜雖然在認真思考，但題目的難度太大了，遠遠超出了哈里森先生在課堂上教授的範圍，她一時間找不到任何思路。
對於黎默來說，這就是一道十分基礎的常微分方程。
很簡單。
他在想的是，自己需不需要裝一波思考？這樣或許更符合常理。
但是看了一眼布萊斯教授，黎默決定還是直接點。
教授的心情顯然非常糟糕，稍微給他一點震驚的感覺，也許能幫他走出這種情緒。
黎默上前，拿起粉筆，寫下算式。
安娜和韋恩對視一眼。
——這也太快了，從教授說完話到現在，過去還不到一分鐘，這就已經有思路了？
黎默迅速寫下特徵方程，接著寫出通解，最後將初始條件代入，直接給出表達式。
兩分鐘後，黎默道：「教授，我寫完了。」
布萊斯教授沉默著。
過了很久，他才慢慢地抬起頭，目光在黑板上掃了一眼之後，輕聲說道：「不錯，做對了，嗯……我給你再加道題吧。」
黎默：「好的。」
布萊斯教授將他手中那張紙遞了出來，道：「題目就在這上面，你拿去看看吧。」
黎默從教授手中接過那張紙。
紙張皺皺巴巴，還有不少塗改痕跡，只能勉強看清題目。
是一道與潮汐計算相關的題目。
準確地說，是要預測蒙德爾港在即將到來的秋分日的最高潮位時間點與潮高。
為了解答這個問題，紙上的前半部分已經列出了引力勢能公式，還列舉了蒙德爾港過去幾年的潮汐觀測常數，做了不少計算。
而要想得出最終結果，必須利用三角級數，也就是俗稱的傅立葉級數，對衛星的周期性引力勢能變化進行諧波分析。
黎默皺了皺眉，這道題的難度……跟之前完全不一樣。
按照自己對這個世界數學水平的了解，這種題目絕對不是學生可以做出來的。
說白了，教授把這種題目拿給學生做，就是壓根就沒想過要收什麼助手吧？
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這分明是教授自己研究過程中的瓶頸……連他都被卡在這個計算里出不來了……
黎默撓了撓頭。
雖然不知道教授在搞什麼飛機，但是，總歸自己是能做出來的。
無非就是計算量大了一些，需要一點時間。
這題目沒法靠心算完成。
黎默道：「教授，我需要借用一下草稿紙和筆，大概需要一點時間。」
布萊斯教授木然地點了點頭，伸手指了指一旁的書桌。
黎默走到書桌前，將上面散落的星圖稍微推開，騰出一塊空地。
在正式計算之前，他閉上眼睛，調整了一下呼吸。
默念一聲安靜，進入專注狀態。
如果不開專注，就算是他，估計都要花費一天以上的時間才能把這道題算出來，計算量真的太大。
但專注狀態下的他，基本上等同於人形計算機……
效率將會高不少。
黎默設定好基頻，隨後列出傅立葉係數的積分表達式。
第一步是分離變量，將引力勢能拆分為兩個獨立的周期函數……
在黎默工作的時候，安娜走到黑板前沉思。
韋恩在房間裡站了一會兒，覺得有些無聊，便到安娜身邊問道：「安娜，你看得懂黎默寫的這個嗎？給我講講唄。」
安娜想道：「也是一知半解吧，這第一行，黎默好像是直接假設解的形式為指數函數，然後代入原方程，這樣一來，原來的微分方程就變成了一個代數方程，解出這個代數方程的根，就能直接寫出基礎解系……」
韋恩感覺自己突然困了。
感覺聲音從耳朵進去，沒有經過大腦就流出來了，好神奇……
時間一分一秒流逝。
書桌前，黎默的稿紙已經寫滿了整整三張。
他運用了好多節省計算量的方法。
比如積化和差公式，可以將複雜的乘積項轉化為簡單的加減項，極大簡化積分過程。
在處理無理數頻率比值帶來的長周期調製效應時，還採用了泰勒級數展開進行近似截斷。
就算用了這麼多小妙招，還是花了一個半小時才搞定。
做完之後，
黎默再檢查了一遍。
確認無誤，沒有問題。
抬起頭，正準備退出專注狀態。
卻在此時，於視野中閃過一個熟悉模樣……
左手邊，在一堆廢棄齒輪的角落裡，他看到了熟悉的白色絲線。
黎默不由得多看了一眼。
絲線的源頭，似乎是壓在一疊文件上方的一個小物件……
想進一步的去看，眼睛卻突然一陣乾澀。
無奈之下只好眨了眨眼。
再次睜開眼的時候，就已退出了專注狀態。
肉眼看過去，壓在文件上的東西，似乎只是一個平平無奇的小擺件。
像是暗銅色的金屬球體，表面有點刻痕，底部是個底座，有點縮小版的地球儀那種感覺。
從肉眼上來看，確實完全看不出任何神秘造物的感覺。
黎默心想：難不成還有意外之喜？
看教授把這個東西隨手放在外面，或許教授自己也不知道這東西是一件神秘造物。
如果這東西真的蘊含神秘力量，那麼找機會看能不能讓教授把這個東西送給自己算了。
崩老頭這一塊……
更重要的是，黎默發現了一個新功能：
原來這個專注功能不僅能用來提高計算效率，還能用來撿漏！
看來以後沒事就要多開專注。
最愛撿漏了！
黎默收回心思。
暫且先不說這些，以後有的是時間慢慢研究。
眼下還是要先把教授搞定。
他將稿紙整理好之後，一併拿到布萊斯教授的面前。
教授依然保持著剛才那個頹頹的姿勢，只是頭垂得更低了，像是宿醉沒醒。
黎默將稿紙遞過去，道：「教授，我做出來了。」
布萊斯教授一動不動。
黎默再次道：「教授，我做出來了。」
布萊斯教授這才慢慢抬頭，目光從呆滯中逐漸聚焦……
這是從黎默進門到現在，他第一次正眼看黎默。
教授聽不太懂人話似的，問道：「你……說什麼？」
黎默真沒招了，苦笑道：「教授，題目我做出來了，您看看唄。」
教授歪頭。
黎默的話他倒是聽懂了。
但下意識的反應是：
——怎麼可能？
——黎默這小子，不是也是跟馬修一樣買了題目過來的嗎？他還真懂數學？這題他都能算出來？
布萊斯教授想著：
如果黎默能在這麼短的時間把這道題目做出來，那麼他應當喊黎默一聲老師，他應當給黎默當助手！
所以不相信，這不可能。
絕——對不可能。
黎默：「好的。」
黑板上就一道題。
是關於天體軌道微擾的線性化近似的二階微分方程題。
韋恩看了五秒鐘便轉過頭去，他知道這東西跟自己沒什麼太大關係，還是繼續裝紳士好了。
安娜雖然在認真思考，但題目的難度太大了，遠遠超出了哈里森先生在課堂上教授的範圍，她一時間找不到任何思路。
對於黎默來說，這就是一道十分基礎的常微分方程。
很簡單。
他在想的是，自己需不需要裝一波思考？這樣或許更符合常理。
但是看了一眼布萊斯教授，黎默決定還是直接點。
教授的心情顯然非常糟糕，稍微給他一點震驚的感覺，也許能幫他走出這種情緒。
黎默上前，拿起粉筆，寫下算式。
安娜和韋恩對視一眼。
——這也太快了，從教授說完話到現在，過去還不到一分鐘，這就已經有思路了？
黎默迅速寫下特徵方程，接著寫出通解，最後將初始條件代入，直接給出表達式。
兩分鐘後，黎默道：「教授，我寫完了。」
布萊斯教授沉默著。
過了很久，他才慢慢地抬起頭，目光在黑板上掃了一眼之後，輕聲說道：「不錯，做對了，嗯……我給你再加道題吧。」
黎默：「好的。」
布萊斯教授將他手中那張紙遞了出來，道：「題目就在這上面，你拿去看看吧。」
黎默從教授手中接過那張紙。
紙張皺皺巴巴，還有不少塗改痕跡，只能勉強看清題目。
是一道與潮汐計算相關的題目。
準確地說，是要預測蒙德爾港在即將到來的秋分日的最高潮位時間點與潮高。
為了解答這個問題，紙上的前半部分已經列出了引力勢能公式，還列舉了蒙德爾港過去幾年的潮汐觀測常數，做了不少計算。
而要想得出最終結果，必須利用三角級數，也就是俗稱的傅立葉級數，對衛星的周期性引力勢能變化進行諧波分析。
黎默皺了皺眉，這道題的難度……跟之前完全不一樣。
按照自己對這個世界數學水平的了解，這種題目絕對不是學生可以做出來的。
說白了，教授把這種題目拿給學生做，就是壓根就沒想過要收什麼助手吧？
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這分明是教授自己研究過程中的瓶頸……連他都被卡在這個計算里出不來了……
黎默撓了撓頭。
雖然不知道教授在搞什麼飛機，但是，總歸自己是能做出來的。
無非就是計算量大了一些，需要一點時間。
這題目沒法靠心算完成。
黎默道：「教授，我需要借用一下草稿紙和筆，大概需要一點時間。」
布萊斯教授木然地點了點頭，伸手指了指一旁的書桌。
黎默走到書桌前，將上面散落的星圖稍微推開，騰出一塊空地。
在正式計算之前，他閉上眼睛，調整了一下呼吸。
默念一聲安靜，進入專注狀態。
如果不開專注，就算是他，估計都要花費一天以上的時間才能把這道題算出來，計算量真的太大。
但專注狀態下的他，基本上等同於人形計算機……
效率將會高不少。
黎默設定好基頻，隨後列出傅立葉係數的積分表達式。
第一步是分離變量，將引力勢能拆分為兩個獨立的周期函數……
在黎默工作的時候，安娜走到黑板前沉思。
韋恩在房間裡站了一會兒，覺得有些無聊，便到安娜身邊問道：「安娜，你看得懂黎默寫的這個嗎？給我講講唄。」
安娜想道：「也是一知半解吧，這第一行，黎默好像是直接假設解的形式為指數函數，然後代入原方程，這樣一來，原來的微分方程就變成了一個代數方程，解出這個代數方程的根，就能直接寫出基礎解系……」
韋恩感覺自己突然困了。
感覺聲音從耳朵進去，沒有經過大腦就流出來了，好神奇……
時間一分一秒流逝。
書桌前，黎默的稿紙已經寫滿了整整三張。
他運用了好多節省計算量的方法。
比如積化和差公式，可以將複雜的乘積項轉化為簡單的加減項，極大簡化積分過程。
在處理無理數頻率比值帶來的長周期調製效應時，還採用了泰勒級數展開進行近似截斷。
就算用了這麼多小妙招，還是花了一個半小時才搞定。
做完之後，
黎默再檢查了一遍。
確認無誤，沒有問題。
抬起頭，正準備退出專注狀態。
卻在此時，於視野中閃過一個熟悉模樣……
左手邊，在一堆廢棄齒輪的角落裡，他看到了熟悉的白色絲線。
黎默不由得多看了一眼。
絲線的源頭，似乎是壓在一疊文件上方的一個小物件……
想進一步的去看，眼睛卻突然一陣乾澀。
無奈之下只好眨了眨眼。
再次睜開眼的時候，就已退出了專注狀態。
肉眼看過去，壓在文件上的東西，似乎只是一個平平無奇的小擺件。
像是暗銅色的金屬球體，表面有點刻痕，底部是個底座，有點縮小版的地球儀那種感覺。
從肉眼上來看，確實完全看不出任何神秘造物的感覺。
黎默心想：難不成還有意外之喜？
看教授把這個東西隨手放在外面，或許教授自己也不知道這東西是一件神秘造物。
如果這東西真的蘊含神秘力量，那麼找機會看能不能讓教授把這個東西送給自己算了。
崩老頭這一塊……
更重要的是，黎默發現了一個新功能：
原來這個專注功能不僅能用來提高計算效率，還能用來撿漏！
看來以後沒事就要多開專注。
最愛撿漏了！
黎默收回心思。
暫且先不說這些，以後有的是時間慢慢研究。
眼下還是要先把教授搞定。
他將稿紙整理好之後，一併拿到布萊斯教授的面前。
教授依然保持著剛才那個頹頹的姿勢，只是頭垂得更低了，像是宿醉沒醒。
黎默將稿紙遞過去，道：「教授，我做出來了。」
布萊斯教授一動不動。
黎默再次道：「教授，我做出來了。」
布萊斯教授這才慢慢抬頭，目光從呆滯中逐漸聚焦……
這是從黎默進門到現在，他第一次正眼看黎默。
教授聽不太懂人話似的，問道：「你……說什麼？」
黎默真沒招了，苦笑道：「教授，題目我做出來了，您看看唄。」
教授歪頭。
黎默的話他倒是聽懂了。
但下意識的反應是：
——怎麼可能？
——黎默這小子，不是也是跟馬修一樣買了題目過來的嗎？他還真懂數學？這題他都能算出來？
布萊斯教授想著：
如果黎默能在這麼短的時間把這道題目做出來，那麼他應當喊黎默一聲老師，他應當給黎默當助手！
所以不相信，這不可能。
絕——對不可能。