第90章 極值突破！老朋友再續合作
集訓第四周，林遠把極值問題專題訓練提上了日程。
前兩周他在組合題上吃了虧，雖然靠著紮實的基礎和臨場應變拿下了32分，但那種在某個點上卡殼的感覺並不好受。短板必須補齊，這是前世做程序開發的經驗——木桶效應，一個系統的性能取決於最短的那塊木板。
「小艾，把近十年IMO極值題的分值分布和常見解法整理一下。」凌晨一點，林遠躺在宿舍床上，腦內輕聲吩咐。
左肋傳來輕微的震動感。
「稍等，正在檢索……數據已匯總。」小艾的聲音在腦海中響起，「近十年IMO極值類題目共出現14道，平均分值占比約23%。高頻解法依次為：構造法、極值原理、反證法、歸納法。建議宿主從構造法入手，這與你擅長的代數變形能力匹配度最高。
接下來的三天，他把所有能找到的極值題都刷了一遍。從基礎的均值不等式構造，到複雜的博弈極值，再到需要創造性思維的存在性證明，林遠一套一套地啃。
小艾的存在讓這個過程事半功倍。每當他陷入思維瓶頸，小艾就會恰到好處地提示一個方向，既不直接給答案，又讓他有恍然大悟的感覺。
「小艾，電量怎麼樣？」某天夜裡，林遠忍不住問了一句。
「當前電量72%，較上周回升2%。」小艾的聲音一如既往地平穩，「宿主昨晚充電兩小時，補充效果良好。以當前輔助頻率，電量可穩定維持。」
林遠點點頭。當初改裝的那根諾基涯充電器還在書包里，每隔兩三天他就趁室友睡著後取出小艾充上一兩個小時，第二天再融回體內。劉浩然睡得沉，從沒發現過異常。只要保持充電節奏，IMO之前電量不會有問題。
周四上午，教練組安排了一場全真模擬考。
這套卷子難度偏高，六道題涵蓋了數論、幾何、組合、代數、極值和最後一題的綜合性問題。林遠拿到卷子先快速掃了一遍，心裡有了底：極值題是第三題，構造法加歸納法，應該能拿下。
前兩道常規題順風順水，第三道極值題林遠用了不到二十分鐘就找到了完整的證明路徑。第四、五題稍微費了些周折，但也在可控範圍內。第六題綜合性強，他只做了前兩問，第三問留了半邊空白。
交卷時，王子軒湊過來壓低聲音：「最後那道，有人做得出來嗎？」
「不知道。」林遠搖搖頭，「我只做了兩問。」
「吹牛吧你！」王子軒一臉不信，「你那個速度，誰信你只做了兩問啊。」
「我的天……」周浩然看著成績榜，瞪大了眼睛，「林遠你這是開掛了嗎？」
「還行吧。」林遠表現得雲淡風輕，心裡卻在想：極值短板補上之後，這套卷子確實沒那麼難了。
劉浩然這次考了19分，比上周又進步了3分。他拿著成績單向林遠道謝：「多虧你這幾天的指導，不然我第二題那個幾何構造肯定想不出來。」
「別客氣。」林遠拍了拍他的肩膀，「最後這道題我看了，你第三問的思路是對的，只是最後一步論證有點問題。回去再想想。」
劉浩然的眼裡閃過一絲亮光，使勁點頭。
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模擬考結束後，教練宣布了當天下午的安排：自由複習時間，可以去機房查資料。
這讓林遠心中一動。集訓室的電腦可以上網絡，這是他這幾天最大的期待之一。
吃完午飯，他第一個去了集訓室。機房裡只有兩三台電腦有網絡權限，林遠熟練地登錄郵箱——
收件箱裡躺著三封新郵件。
第一封是成大遊戲的李明，時間戳是兩天前。
反外掛系統上線後效果超出預期，開服以來外掛使用率大幅下降。
希望能繼續合作，升級檢測模塊和數據安全加固。
「如果方便的話，能否抽空回復一下合作意向？具體金額可以再談。」
林遠看完郵件，心裡快速盤算著。
「小艾，這塊技術你資料庫里有現成的嗎？」
「數據安全加固方面有成熟方案，檢測模塊升級需要根據對方新版本做適配。建議先確認合作意向，集訓後出完整方案。」
林遠點點頭。
他給李明回了一封簡短的郵件：
李工你好！反外掛效果良好令人欣慰。第二期合作我有意向，升級檢測模塊和數據安全加固都可以做。具體方案和金額，等集訓結束後郵件詳談，屆時我會給出完整技術方案和報價。期待合作！」
郵件發出後，他又點開了第二封。
這是百都的回覆郵件。百都那邊的態度比較保守，只說「技術方案有一定參考價值」，但在具體合作方式上沒有鬆口。林遠也沒指望一封郵件就能談成大事，耐心地回了「感謝關注，期待進一步交流」便作罷。
第三封是榕樹下編輯發來的，說功能下季度上線，讓「遠望」作者保持穩定更新。
林遠嘴角抽了抽——他哪裡穩定更新了？還不是靠自動腳本和母親的「簡單操作」維持著。回頭得再優化一下腳本，讓它更不容易被察覺。
下午的自由時間，林遠沒有一直待在機房裡。他回到教室，繼續複習極值專題的剩餘內容。
五點半，周浩然提議去操場跑兩圈。
「我發現了個規律。」他邊走邊說，「每天下午這個時候去跑步，效率比晚上熬夜高多了。」
「跑步能提高大腦供氧量，這個有科學依據的。」陳宇接話道。
「陳宇你這是要把我這個文科生的臉往地上摩擦啊……」周浩然哀嚎。
集訓的氛圍在悄然變化。
「林遠，你以後打算搞數學還是計算機？」王子軒突然問道。
「還沒想好。」林遠認真地回答，「可能都涉及吧，數學是思維工具，計算機是實現手段。」
「切，你就是太貪心。」王子軒嘴上吐槽，眼裡卻帶著一絲佩服，「不過你有這個資本。」
集訓第四周的周末，教練組又安排了一次模擬考。
這次林遠穩定發揮，37分，繼續領跑全隊。
劉浩然22分，第一次突破了20分的大關。周浩然穩定在25分左右，王子軒20分，陳宇19分，李明輝18分。
從摸底測試的各自為戰，到現在的互幫互助，這支六人小隊的凝聚力已經完全不同了。
離IMO還有不到一個月，教練在總結會上鼓勵大家放鬆心態。
六月的武漢已經熱起來了，蟬鳴聲從窗外傳進來。
會後，劉浩然悄悄找到林遠。
「林遠，我……我想問你個事。」他有些緊張地搓著手，「你有沒有什麼……學習數學的秘訣？」
林遠想了想，說了四個字：「多想，少看。」
「什麼意思？」
「遇到問題先自己想，實在想不出來再看答案。而且看答案的時候不要死記，要去理解出題人的思路。」林遠頓了頓，「還有一點，不要害怕走彎路。有時候走錯了路，才能更深刻地理解正確的路該怎麼走。」
他想起自己第六題走偏那次，若不是小艾提醒，不知道會浪費多少時間。但那次「彎路」也讓他對這類題型的本質有了更深的認識。
劉浩然若有所思地點點頭。
窗外，梧桐樹的影子在夕陽下拉得很長。
六月一日，兒童節。
集訓室里，教練組給隊員們準備了蛋糕和水果。王子軒吵著要切最大塊的那一塊，被周浩然按住了。
「你們這群未成年還過什麼兒童節！」王子軒振振有詞，「我已經十七歲了！」
「十七歲也不能切最大的那塊。」周浩然毫不退讓。
林遠坐在角落裡，看著這幫隊友打鬧，嘴角不自覺地上揚。
「宿主，當前日期六月一日，距離IMO還有四十八天。」小艾的聲音適時響起。
四十八天。
他摸了摸左肋，小艾安靜地待在那裡，72%的電量，足夠了。
時間不多了，但好像也剛剛好。
前兩周他在組合題上吃了虧，雖然靠著紮實的基礎和臨場應變拿下了32分，但那種在某個點上卡殼的感覺並不好受。短板必須補齊，這是前世做程序開發的經驗——木桶效應，一個系統的性能取決於最短的那塊木板。
「小艾，把近十年IMO極值題的分值分布和常見解法整理一下。」凌晨一點，林遠躺在宿舍床上，腦內輕聲吩咐。
左肋傳來輕微的震動感。
「稍等，正在檢索……數據已匯總。」小艾的聲音在腦海中響起，「近十年IMO極值類題目共出現14道，平均分值占比約23%。高頻解法依次為：構造法、極值原理、反證法、歸納法。建議宿主從構造法入手，這與你擅長的代數變形能力匹配度最高。
接下來的三天，他把所有能找到的極值題都刷了一遍。從基礎的均值不等式構造，到複雜的博弈極值，再到需要創造性思維的存在性證明，林遠一套一套地啃。
小艾的存在讓這個過程事半功倍。每當他陷入思維瓶頸，小艾就會恰到好處地提示一個方向，既不直接給答案，又讓他有恍然大悟的感覺。
「小艾，電量怎麼樣？」某天夜裡，林遠忍不住問了一句。
「當前電量72%，較上周回升2%。」小艾的聲音一如既往地平穩，「宿主昨晚充電兩小時，補充效果良好。以當前輔助頻率，電量可穩定維持。」
林遠點點頭。當初改裝的那根諾基涯充電器還在書包里，每隔兩三天他就趁室友睡著後取出小艾充上一兩個小時，第二天再融回體內。劉浩然睡得沉，從沒發現過異常。只要保持充電節奏，IMO之前電量不會有問題。
周四上午，教練組安排了一場全真模擬考。
這套卷子難度偏高，六道題涵蓋了數論、幾何、組合、代數、極值和最後一題的綜合性問題。林遠拿到卷子先快速掃了一遍，心裡有了底：極值題是第三題，構造法加歸納法，應該能拿下。
前兩道常規題順風順水，第三道極值題林遠用了不到二十分鐘就找到了完整的證明路徑。第四、五題稍微費了些周折，但也在可控範圍內。第六題綜合性強，他只做了前兩問，第三問留了半邊空白。
交卷時，王子軒湊過來壓低聲音：「最後那道，有人做得出來嗎？」
「不知道。」林遠搖搖頭，「我只做了兩問。」
「吹牛吧你！」王子軒一臉不信，「你那個速度，誰信你只做了兩問啊。」
「我的天……」周浩然看著成績榜，瞪大了眼睛，「林遠你這是開掛了嗎？」
「還行吧。」林遠表現得雲淡風輕，心裡卻在想：極值短板補上之後，這套卷子確實沒那麼難了。
劉浩然這次考了19分，比上周又進步了3分。他拿著成績單向林遠道謝：「多虧你這幾天的指導，不然我第二題那個幾何構造肯定想不出來。」
「別客氣。」林遠拍了拍他的肩膀，「最後這道題我看了，你第三問的思路是對的，只是最後一步論證有點問題。回去再想想。」
劉浩然的眼裡閃過一絲亮光，使勁點頭。
全網首發更新 TW 看書網伴你讀，𝓈𝒽𝓊.𝓉𝓌超貼心
模擬考結束後，教練宣布了當天下午的安排：自由複習時間，可以去機房查資料。
這讓林遠心中一動。集訓室的電腦可以上網絡，這是他這幾天最大的期待之一。
吃完午飯，他第一個去了集訓室。機房裡只有兩三台電腦有網絡權限，林遠熟練地登錄郵箱——
收件箱裡躺著三封新郵件。
第一封是成大遊戲的李明，時間戳是兩天前。
反外掛系統上線後效果超出預期，開服以來外掛使用率大幅下降。
希望能繼續合作，升級檢測模塊和數據安全加固。
「如果方便的話，能否抽空回復一下合作意向？具體金額可以再談。」
林遠看完郵件，心裡快速盤算著。
「小艾，這塊技術你資料庫里有現成的嗎？」
「數據安全加固方面有成熟方案，檢測模塊升級需要根據對方新版本做適配。建議先確認合作意向，集訓後出完整方案。」
林遠點點頭。
他給李明回了一封簡短的郵件：
李工你好！反外掛效果良好令人欣慰。第二期合作我有意向，升級檢測模塊和數據安全加固都可以做。具體方案和金額，等集訓結束後郵件詳談，屆時我會給出完整技術方案和報價。期待合作！」
郵件發出後，他又點開了第二封。
這是百都的回覆郵件。百都那邊的態度比較保守，只說「技術方案有一定參考價值」，但在具體合作方式上沒有鬆口。林遠也沒指望一封郵件就能談成大事，耐心地回了「感謝關注，期待進一步交流」便作罷。
第三封是榕樹下編輯發來的，說功能下季度上線，讓「遠望」作者保持穩定更新。
林遠嘴角抽了抽——他哪裡穩定更新了？還不是靠自動腳本和母親的「簡單操作」維持著。回頭得再優化一下腳本，讓它更不容易被察覺。
下午的自由時間，林遠沒有一直待在機房裡。他回到教室，繼續複習極值專題的剩餘內容。
五點半，周浩然提議去操場跑兩圈。
「我發現了個規律。」他邊走邊說，「每天下午這個時候去跑步，效率比晚上熬夜高多了。」
「跑步能提高大腦供氧量，這個有科學依據的。」陳宇接話道。
「陳宇你這是要把我這個文科生的臉往地上摩擦啊……」周浩然哀嚎。
集訓的氛圍在悄然變化。
「林遠，你以後打算搞數學還是計算機？」王子軒突然問道。
「還沒想好。」林遠認真地回答，「可能都涉及吧，數學是思維工具，計算機是實現手段。」
「切，你就是太貪心。」王子軒嘴上吐槽，眼裡卻帶著一絲佩服，「不過你有這個資本。」
集訓第四周的周末，教練組又安排了一次模擬考。
這次林遠穩定發揮，37分，繼續領跑全隊。
劉浩然22分，第一次突破了20分的大關。周浩然穩定在25分左右，王子軒20分，陳宇19分，李明輝18分。
從摸底測試的各自為戰，到現在的互幫互助，這支六人小隊的凝聚力已經完全不同了。
離IMO還有不到一個月，教練在總結會上鼓勵大家放鬆心態。
六月的武漢已經熱起來了，蟬鳴聲從窗外傳進來。
會後，劉浩然悄悄找到林遠。
「林遠，我……我想問你個事。」他有些緊張地搓著手，「你有沒有什麼……學習數學的秘訣？」
林遠想了想，說了四個字：「多想，少看。」
「什麼意思？」
「遇到問題先自己想，實在想不出來再看答案。而且看答案的時候不要死記，要去理解出題人的思路。」林遠頓了頓，「還有一點，不要害怕走彎路。有時候走錯了路，才能更深刻地理解正確的路該怎麼走。」
他想起自己第六題走偏那次，若不是小艾提醒，不知道會浪費多少時間。但那次「彎路」也讓他對這類題型的本質有了更深的認識。
劉浩然若有所思地點點頭。
窗外，梧桐樹的影子在夕陽下拉得很長。
六月一日，兒童節。
集訓室里，教練組給隊員們準備了蛋糕和水果。王子軒吵著要切最大塊的那一塊，被周浩然按住了。
「你們這群未成年還過什麼兒童節！」王子軒振振有詞，「我已經十七歲了！」
「十七歲也不能切最大的那塊。」周浩然毫不退讓。
林遠坐在角落裡，看著這幫隊友打鬧，嘴角不自覺地上揚。
「宿主，當前日期六月一日，距離IMO還有四十八天。」小艾的聲音適時響起。
四十八天。
他摸了摸左肋，小艾安靜地待在那裡，72%的電量，足夠了。
時間不多了，但好像也剛剛好。