第98章 推向全世界
五月六日到五月十二日。
江大數學學院不少師生發現，C樓二層那間標著C216的討論室最近有些不對勁。
平時，這裡只是供研究生開讀書班，教授們舉行組會，或是小課題組進行頭腦風暴的地方。
它的常態是鬆散的充滿咖啡味的，甚至是帶著一點學術摸魚的愜意。
但最近，它的門經常關著。
白板從原先零散的幾個微積分公式，變成了密密麻麻的幾何結構圖。
那台老舊的惠普網絡印表機幾乎陷入了狂暴狀態，連續不斷地吞吐著A4紙。
陳彥，作為顧南舟教授手下最踏實的直博生，成了這台高速運轉機器上的第一個承壓軸承。
他每天抱著一摞又一摞散發著熱氣和刺鼻墨香的材料，在導師辦公室、大型伺服器機房和C216討論室之間來回奔波。
第一天，他的神情是興奮的。
第二天，是凝重的。
到了第四天，他臉上的表情已經退化為物理意義上的麻木。
有時候，路過的同門研究生看著他眼底青黑頭髮凌亂的模樣，會忍不住拉住他問：「陳師兄，你們組最近在搞什麼大工程，怎麼連軸轉成這樣？」
陳彥一開始還會扯動一下僵硬的嘴角，按照顧老闆的吩咐敷衍一句：「幫別的院系整理一點交叉學科的材料，跑點數據。」
後來，當睡眠嚴重不足導致他的前額葉皮層開始罷工時，他連敷衍都懶得敷衍了。
「擦地。」
有一天，他抱著剛打出來的五百頁日誌文件，兩眼發直地回答。
對方愣住，看了看陳彥手裡的文件，又看了看走廊光可鑑人的瓷磚：「什麼，顧老闆現在開始壓榨博士生做保潔了？」
陳彥面無表情地盯著地上的瓷磚拼接縫隙，聲音幽幽得像個遊魂：「數學意義上的擦地。」
那人更加聽不懂了。
陳彥也沒打算解釋。
因為他自己，也快被那張存在於高維邏輯空間裡的地板給磨瘋了。
所謂Tile J的計算機輔助核驗包，在正式進入多節點並行復跑階段後，陳彥才真正用身體和精神的雙重崩潰，明白了那句這是體力活到底是什麼意思。
在此之前，陳彥負責列印和整理紙面證明。
那些充斥著複雜的局部補丁定義、群作用分類和層級遞推推導的手稿，雖然也不好懂，但至少保留著古典數學的浪漫。
在閱讀那些手稿時，陳彥還能感受到一種我在接近宇宙真理，我在凝視上帝的拼圖的崇高錯覺。
有一種智力上的愉悅感。
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然而，核驗包的運行，完全是另一回事。
它不像證明那樣閃耀著人類智慧的光芒，它更像是一個毫無感情的星際倉庫盤點系統。
在證明非周期單磚的過程中，局部強迫規則會產生海量的邊界匹配情況。
為了證明沒有一種情況可以導致周期性平移，機器必須遍歷所有的局部狀態。
一類狀態生成，評估，切入下一類狀態，再擴展到下一類狀態的鄰域。
合併同構等價類，給每一種圖譜賦予絕對唯一的哈希編號。
發現閉環，標記為死路，記錄拓撲矛盾原因。
輸出動輒幾百MB幾個GB的JSON文件，計算多項式哈希值，生成追溯日誌。
然後：報錯，排查，修改腳本，重跑；再報錯，再重跑。
江臨交上來的這個被稱為MPS的核驗包，代碼風格並不花哨。
沒有那些大廠程式設計師喜歡搞的炫技般的圖形界面，沒有錯綜複雜，動輒需要安裝半天環境的外部依賴庫，也沒有那種看起來運用了各種高級設計模式，實際換一台電腦就因為底層C++編譯器版本不同而跑不起來的工程垃圾。
整個文件夾的結構，帶著一種極簡主義的冷酷。
陳彥第一次在江大數學學院的內網伺服器上解壓這個包的時候，心裡其實是鬆了一口氣的。
作為經常幫導師跑各種祖傳屎山代碼的博士生，他見過太多慘不忍睹的腳本。
眼前這個包，目錄清晰，命名規範，看起來挺乾淨。
然後，他敲下了 python3 generate_states.py，開始跑。
第一輪，江大辦公室那台配置頂配，裝載了雙路至強處理器和128G內存的Linux工作站，在轟鳴了四個小時，進度條走到57%的時候，突然在一聲清脆的滴聲後，無情地拋出了大段紅色的報錯。
陳彥的心提到了嗓子眼。
如果數學模型錯了，那意味著過去幾天的狂歡只是一場泡沫。
他湊近屏幕，盯著報錯信息看了十幾秒，忽然有一種想笑，卻又想砸鍵盤的衝動。
不是證明錯。
不是邏輯錯。
不是內存溢出。
是文件讀寫錯誤。
而且原因荒誕到了極點。
工作站之前被另一個院系的老師借用過，系統環境變量的一個臨時路徑里包含了一個全角的中文用戶名。
而江臨的腳本在調用底層系統級的相對路徑拼接時，沒有考慮到非ASCII字符的強制轉碼，導致寫入臨時日誌時拋出了 UnicodeEncodeError。
一個極有可能徹底解決困擾了人類數學界六十年單磚問題的世紀核驗包，這鋒利無比的第一刀，竟然砍在了中文路徑的編碼上。
陳彥深吸了一口氣，把這個問題截圖，附上環境日誌，發給了江臨。
僅僅十分鐘後，江臨就發回了更新後的代碼補丁。
他重寫了路徑處理的模塊，加入了強制的UTF-8編碼聲明和異常捕獲機制，乾淨利落。
第二輪，重新啟動。
漫長的六個小時後，跑通了。
屏幕上跳出 Verification Complete. All local cases matched expected signatures. 的綠色字體。
陳彥長長地舒了一口氣，剛準備站起來去倒杯水慶祝一下。
電腦右下角，郵件客戶端彈出了提示音。
是遠在南大的林照野教授發來的郵件。
南大數學院為了配合這次覆核，特意騰出了一台專門做代數拓撲計算的高性能集群節點。
但是，那台機器上的Python版本是稍微陳舊一些的3.8版本，而底層調用的NumPy科學計算庫版本也不同。
在處理 Tile J 的頂點坐標時，輸出表格中的浮點數格式多出了一位極小的誤差。
結果本身在拓撲意義上完全一致，並不影響結論。
但是，用於自動化比對的diff腳本卻亮起了紅燈。
文本對不上。
林照野在郵件里並沒有因為這是個高中生就嘴下留情，字裡行間透著老牌學者的嚴謹與苛刻，只寫了一句極重的話：「復現說明不能假設全世界的同行都和你用同一台型號的機器、同一個版本的編譯器，這是科學的普適性原則。」
陳彥看著郵件，替江臨捏了一把汗。
這種吹毛求疵的指責，對一個剛剛做出巨大貢獻的年輕人來說，很容易引發逆反心理。
但江臨的回信在兩分鐘後就到了。
「收到。問題確認。已將所有底層的幾何坐標比較模塊，從浮點數近似比較徹底改為基於代數整數的精確編碼，並使用有理數格式輸出，新版本 v0.3 已上傳。」
第三輪，在北京的邵明棠研究所那邊，開始跑用於生成論文附錄圖譜的關鍵樣例。
運行到第七個小時，又發現了一個致命的格式規範問題。
在處理Tile J的翻面讀法時，兩個本該歸入同一等價類的測試樣例，輸出在日誌里的名稱不一致。
一個是按照第一種遍歷算法生成的，叫 mirror_case_B3。
另一個是按照逆向回溯生成的，叫 reflected_B3。
作為研究者，人類的大腦在看到這兩個詞時，瞬間就能反應過來它們在數學上指的是同一個拓撲結構。
但機器不知道。
對於哈希算法來說，這是兩串截然不同的字符。
如果未來的審稿人，那些可能來自普林斯頓、劍橋或者高等研究院的、挑剔到極點的數學家，拿著放大鏡來審查你的核驗代碼時，他們絕對不會大發慈悲地替你猜這其中的關聯。
他們只會冷冷地寫下一句：「代碼邏輯存在歧義，狀態空間分類不嚴謹。」
於是，江臨再次修改。
統一了全局的命名空間，引入了嚴格的規範化命名函數。
接下來的這幾天裡，C216討論室里說得最多的詞，不是天才，不是突破，不是單磚。
空氣里漂浮的，全都是枯燥到了極點的工程指令。
「重跑！江大節點二號機重新分配內存。」
「日誌呢？為什麼第4470號狀態的衍生日誌斷掉了？」
「版本號沒對齊！你現在跑的是v0.4還是v0.4.1？」
「等一下，這個輸出結果對應的是草稿里的哪張圖？圖索引文件更新了嗎？」
「R-44的終端輸出和附錄編號對不上，差了一個位移向量。」
「別直接改原文件！開新版本分支，我們要保留完整的修改溯源鏈條。」
「江臨，你這個新的README寫得像武林秘籍，只有你自己能看懂，你應該假設你的讀者是一個只會敲回車鍵的白痴。」
陳彥一開始覺得無比痛苦。
他覺得自己像個在流水線上擰螺絲的計件工人，而且擰的還是那種隨時會爆炸的螺絲。
後來，在高強度的機械重複中，他逐漸麻木了，變成了沒有感情的跑碼機器。
但是，再後來，當版本號推進到 v0.7 時，陳彥在深夜獨自盯著閃爍的終端光標，內心深處竟然在這種枯燥中，生出了一絲深深的恐懼。
因為江臨改得太快了。
不是那種學生被老師罵後，滿頭大汗，急匆匆，亂補的快。
那是一種令人毛骨悚然的、仿佛居高臨下的「熟練」。
而是你指出一個問題，他像早就知道那個問題會出現一樣，迅速切到對應位置，改掉，補日誌，升版本，重新跑，給出差異說明。
有一次，有一次，陳彥忍不住問：「你是不是提前寫過這些？」
江臨正在改README_reproduce.md，頭也沒抬地回了一句。
「寫過類似的。」
「什麼時候？」陳彥追問。
他難以置信一個高中生能憑空擁有這種大型工程項目的架構能力和危機處理經驗。
因為這需要時間的餵招，需要無數個項目的毒打。
可是江臨至少淡淡拋出兩個字。
「之前。」
陳彥看著他。
這句之前，讓他完全沒法接。
五月九日晚上，局部情形表的全量復跑，第一次在江大那台被優化到極致的Linux機器上宣告完成。
終端顯示，總運行時間：8小時17分鐘42秒。
所有的等價類合併無誤，最終狀態數與紙面理論計算完全吻合。
五月十日，遠在南京的南大集群伺服器復跑完成。
克服了浮點數和環境差異後，機器給出了結果一致的最終判斷。
五月十一日，邵明棠研究所那邊，不僅跑完了關鍵樣例，甚至動用了超算中心的閒置節點，跑完了為了排除周期帶可能性的相關拓展腳本。
結果一致。
五月十二日，江臨將所有生成的日誌、哈希校驗碼、代碼本體打包。
他打開LaTeX，編譯生成了最終的文檔。
MPS_verification_report_v0.8.pdf。
Tile J 局部情形表的有限狀態核驗報告。
五月十三日，上午九點。
江城上空飄著細雨，C216討論室再次召開全體閉門會議。
這一次，長條會議桌面上的材料，已經從最初的一摞粗糙的草稿紙，變成了整整齊齊的三摞重磅文件。
第一摞，是經過逐行推敲、嚴密重構後的紙面證明定稿。
第二摞，是那份厚達兩百頁的計算機輔助核驗報告，散發著機房特有的靜電味道。
第三摞，是這幾天來所有的修改意見、打回記錄、Bug追蹤匯總。
顧南舟把最後一版內部記錄投到屏幕上。
Tile J內部覆核記錄
狀態：可提交預印本草稿。
下面有三條。
一、紙面證明主鏈條完成內部逐行覆核第一輪。
二、局部情形表已完成MPS輔助核驗，多機復跑結果一致。
三、內部覆核體系收官。
陸知行合上記錄本：「流程上，沒有任何瑕疵了。我認為，我們可以進入預印本的準備階段。」
顧南舟輕輕點頭：「既然核心學術工作已經確立，那今天下午的工作，就是整理論文的標題頁和致謝部分。」
這句話一出，原本還殘留著一絲討論餘熱的屋裡，幾個人突然全都安靜了下來。
連陳彥都停止了敲擊鍵盤的手，下意識地屏住了呼吸。
因為所有人都心知肚明，接下來要擺在檯面上談的，已經不再是客觀的數學。
而是主觀的，關乎人性、名譽與利益的署名權。
下午兩點。
C216 的大白板被陳彥擦得乾乾淨淨。
顧南舟拿起黑色的白板筆，在最上面，鄭重地寫下了一個英文單詞：Authors。
然後，他放下筆，轉過身，看向坐在桌子另一端的江臨。
「江臨，你是這篇論文的絕對核心發起人。」顧南舟的聲音溫和得來又充滿了力量，「關於署名，你先說你的想法。」
江臨似乎早有準備，平靜地從口袋裡拿出了一張摺疊好的A4紙，推到了桌子中央。
上面，用黑色中性筆，端端正正地列好了一個按首字母排列的作者順序。
顧南舟只低頭看了一眼，剛看到自己的名字赫然在列，他那平時總是溫文爾雅的眉頭，立刻緊緊地皺了起來，仿佛看到了一件極度違背常理的事物。
通過視頻會議連線在屏幕上的林照野，湊近攝像頭瞥了一眼，臉色也瞬間變了變，原本靠在椅背上的身體猛地坐直。
身在北京的邵明棠，性格最為直率，她看清紙上的名單後，根本沒有給江臨開口解釋的機會，直接通過麥克風擲地有聲地說：「瞎胡鬧，立刻把我的名字刪掉。」
「把我的也刪掉。」林照野緊隨其後，語氣嚴厲得像是在訓斥一個犯了低級錯誤的本科生。
「我的也一樣。」陸知行推了推眼鏡，語氣沒有絲毫商量的餘地。
江臨看著幾位反應激烈的教授，微微直起身子，雙手交叉放在桌面上。
「顧教授幫我從宏觀上拆解了驗證任務、制定了多線並行的規範流程，並提供了江大最好的伺服器資源。陸教授幾天幾夜沒合眼，幫我盯住每一步的拓撲證據鏈，把我的草稿翻譯成了符合頂級期刊規範的學術語言。林教授和邵教授推掉了原本的行程，逐行幫我審查證明邏輯，為半周期帶和替代系統的物理意義把關。」
江臨的語氣很平穩，沒有刻意煽情，但每一個字都很認真。
「這篇論文，這項工作，在過去的這小半個月裡，已經不是我一個人的了。如果只署我一個人的名字，我覺得不公平。」
他說的是絕對的真心話。
在廢土裡，他獨自一人在這個問題的黑暗叢林裡摸索了幾十年。
他比這個世界上的任何人都清楚，能被一群最專業最苛刻，願意為你逐行挑錯，為你提供強大算力支撐的人驗證過的成果，是多麼幸運和難得的事情。
是這幾位老師，用他們的經驗和嚴謹，幫他完成了從個人的奇想到人類的真理的最後一次躍遷。
可他的話音剛落，林照野就在屏幕那頭用力地擺了擺手，打斷了他。
「江臨，你聽著。」林照野盯著攝像頭，目光如炬，「這篇論文，從最核心的幾何構造（Tile J），到突破性的證明路線，再到那套極其完備的核驗程序。每一個真正撐起這篇論文骨架的，屬於從零到一的創造性突破，都是你一個人想出來寫出來的。」
「我們幾個人做了什麼？我們不過是看了看你的稿子，問了幾個刁鑽的問題，利用我們手頭那點微不足道的職權，幫你調度了幾台跑得快一點的機器罷了。這些事，屬於驗證，不屬於創造。換任何一個有數學常識，懂點代碼的同行來，只要有足夠的時間，都能做。」
林照野看著他，一字一句，擲地有聲。
「但那塊能引發局部強迫的非周期磚，全世界除了你，目前沒有任何一個大腦能想得出來。」
「江臨，我知道你是個好孩子。但你要明白，學術署名，不是分發勝利果實的蛋糕。」林照野加重了語氣，「不是誰在旁邊遞了塊磚，出了點力氣，熬了幾個夜，就該厚著臉皮去掛名。署名意味著，你對這篇論文的核心智力貢獻，享有榮譽，負有不可推卸的責任。」
邵明棠在那頭也接過了話茬，她的聲音裡帶著一種老一代知識分子特有的清高與坦蕩。
「林教授說得對，我們沒有那個資格去承擔這份貢獻的重量。」
「我們這幫老傢伙，半個月前還在居高臨下地告訴你，這種級別的驗證最少要好幾個月的時間。結果呢，你用了不到三天，就把紙面的全部證明擺在我們面前了。」
邵明棠看著屏幕里那個年輕得過分的少年，忍不住笑了一下。
那笑容里，有對天才的欣慰，也有作為一個在學術界摸爬滾打了幾十年的過來人的釋然和坦蕩。
「就憑這一點，你讓我們這幾個所謂的學術前輩，教授，哪有臉把自己的名字，署在你這個真正推開真理大門的人的前面？哪怕是掛在後面，我們都會覺得燙手。」
「這篇論文註定是要進數學史的。真要厚著臉皮署上去了，等十年後，後人翻開數學史一看，喲，解決愛因斯坦單磚問題的世紀之作上，作者欄里除了真正提出構造的天才江臨，後面還掛著幾個靠幫著跑了跑機器改了改格式的教授。」
林照野冷笑了一聲，極其尖銳地補了一句。
「那不是給我們這幾個老傢伙臉上貼金，那是往我們一輩子的學術聲譽上抹黑。那是讓全世界的同行笑話我們以大欺小，貪天之功，去搶一個高中生的心血。」
林照野的話說得極重，幾乎是把學術界的潛規則和底線赤裸裸地撕開擺在了桌面上。
江臨看著他們，嘴唇微動，還想再說什麼。
「好了，別爭了。」
這次開口的是一直沉默的顧南舟。
「江臨，你要是真想表達對我們這幾天熬夜的謝意，很簡單，在文章的最後，把我們列進致謝里。寫上一句感謝某某某在驗證與討論中提供的幫助，這就足夠了。」
顧南舟看著江臨的眼睛，很認真嚴肅地說。
「這是我們該得的，也是我們只該得的。」
「至於作者欄，這篇足以載入史冊的論文，只能，也必須只署你一個人的名字。這是歷史的規律，也是對真理本身的尊重。」
林照野在屏幕里點頭：「我最多接受致謝，而且必須排在最後面。」
邵明棠毫不猶豫：「我也是。」
陸知行推了推眼鏡，只說了兩個字：「附議。」
一直坐在角落裡做會議記錄的陳彥，原本像個透明人一樣一直沒說話。
看著幾位平日裡高高在上的學術大佬，像躲避瘟疫一樣推辭著一個足以拿遍全球數學大獎的署名權，他突然弱弱地舉起了手，小聲問了一句。
「那個，各位老闆，那我呢？」
全場的目光瞬間集中到了陳彥身上。
林照野在屏幕里上下打量了他一眼，語氣恢復了平時訓斥研究生的樣子：「你幹嘛了？你這幾天主要負責列印材料，拿外賣，倒咖啡，整理廢紙簍，跑了幾個一鍵生成的腳本，外加記錄了幾十個低級Bug。」
陳彥尷尬地摸了摸鼻子，像小雞啄米一樣點頭：「是的是的，所以我的意思是……」
「所以致謝里可以有你的名字。」
「那就好，那就好。」陳彥誇張地拍了拍胸口，長長地鬆了一口氣，整個人像是卸下了千斤重擔。
顧南舟看著自己這個得意門生的沒出息樣，忍不住皺起眉頭看他：「不是，人家推辭署名是為了避嫌，你只是個打雜的，你在這跟著松什麼氣？」
陳彥十分誠實，甚至帶著一種求生欲的真誠看著顧老闆。
「老闆，你們是大牛，不怕質疑。我就是一個苦逼博士生啊，我怕你們為了照顧我，硬把我的名字掛在第二作者或者第三作者上。掛上去以後，等這論文一發表，全世界的數學大佬追著我問郵件，陳博士，請問你在證明半周期帶排除的拓撲不變量時，使用的是哪種同調群的映射邏輯？可我壓根沒有證明了哪一步，我怕我到時候在國際會議上被同行問得當場社死。」
「哈哈哈哈哈……」
聽到陳彥這番極具現實主義色彩的剖白，林照野在屏幕那頭忍不住笑罵了一聲：「你小子倒是還算清醒，沒被貪慾沖昏頭腦。」
在這間不大的C216討論室里，在這個被微雨籠罩的江城下午。
幾位在這個艱深的代數與幾何領域裡浸淫了大半輩子，本可以憑藉自己的地位和資源，輕鬆在這種世紀級的成果上分一杯羹的學者教授們。
就這麼平靜地，甚至有些固執，帶著幾分學術潔癖地，將一份足以讓任何科研人員足以載入人類科學史冊的署名權，完完全全地，推回給了一個十八歲的少年。
江臨沒有再堅持，而是重新拿起筆，鄭重地寫下了一段話。
「感謝林照野、邵明棠、顧南舟、陸知行四位教授，以及陳彥博士，在本工作的早期驗證、邏輯覆核與算法討論中提供的無私幫助。」
寫完後，他把紙舉起來，對準攝像頭。
林照野看著那行字，滿意地笑了。
「這就對了。」
「記住，一個字都不許多寫。」邵明棠在那邊補充，語氣裡帶著嚴師的告誡，「尤其不許在前面加什麼在某某教授的悉心指導下這種客套的屁話。我們可沒指導你，不僅沒指導，在這個問題上，是你，給我們這些老傢伙，結結實實地上了一課。」
接下來的半個小時，是關於論文標題的最後定奪。
江臨原本給出的中文初稿標題非常直白，帶著一種理工科男生的粗暴。
《一種由局部邊界強迫的非周期單磚構造及證明》
英文標題，幾個人在白板上寫寫畫畫，從數學的精確性和傳播的廣泛性兩個維度，討論了整整半個小時。
最後，經過反覆推敲，暫定了最終的英文標題：
《An Aperiodic Monotile via Local Forcing》
林照野看著屏幕上的這行字，摸了摸下巴：「比An aperiodic monotile長一點，但把路線說清楚了。」
顧南舟拍了板：「先用這個。預印本的標題只要準確就行，以後正式往期刊投遞時，我們再根據審稿編輯的意見微調。」
江臨對此沒有任何意見。
名字只是代號，那塊磚，才是實體。
五月十五日，晚上十一點四十二分。
此時的江城，早已進入了深夜的寧靜。各大高中的晚自習已經結束多時，住宿生們都已經熄燈就寢。
但江大數學學院的C樓二層，C216討論室依然亮著如同白晝般的燈光。
桌子上，所有的雜物都已被清理乾淨。
正中央，攤放著從印表機里拿出來的完整定稿。
從第一頁單磚（Tile J）極其嚴謹的坐標解析定義，到第三頁，四類大塊在矩陣映射下的標準分類圖譜。
到第五頁，基於群論推導出的「合成唯一性引理，到第十二頁，利用邊界能量約束徹底排除半周期帶可能性的拓撲證明。
到最後壓軸的，推導出的主定理。
以及附在文章最後，詳盡到令人髮指的計算機輔助核驗代碼邏輯說明與哈希報告。
這是一篇邏輯嚴密閉合的論文。
在這個地球上的任何一個角落，任何一個具備相關知識基礎的陌生同行，只要下載了這篇論文，就能順著江臨的思路，從第一頁的第一行代碼，一路覆核到最後一頁，並得出唯一且必然的結論。
預印本網站arXiv的提交頁面已經打開。
關於文章分類，江臨在顧南舟的建議下，勾選了math.CO，這是鑲嵌和密鋪問題最傳統的歸屬地。
林照野猶豫了一下，讓他補了一個math.DS作為交叉分類，用來容納替代系統和周期帶論證。
顧南舟本來還考慮過math.MG，但最後沒有選，因為這篇稿子的重心不是度量幾何，而是組合構造與層級強迫。
此刻，江臨坐在電腦正前方的椅子上。
顧南舟雙手抱胸，神情嚴肅地站在他身後的左側。
陸知行坐在旁邊的沙發上，身體前傾，緊緊盯著屏幕。
林照野和邵明棠，通過高清視頻會議軟體，在兩台顯示器上靜靜地注視著這一幕。
而陳彥，早已經熬得雙眼通紅，像一隻連續寫了三天三夜底層的代碼狗，抱著一個印著江大建校百年的保溫杯，縮在角落裡。
頁面滾動，來到了作者信息欄。
作者欄里，孤零零地只有一個名字。
Jiang Lin
而在下面緊跟的單位一欄，下午的時候，幾個人又爆發了一次短暫而激烈的討論。
最後，填入了一行極具魔幻現實主義色彩的英文。
Jiangcheng No.7 High School，Jiangcheng，China
在討論時，顧南舟出於好意，原本提出考慮到高中生身份可能在預印本初審環節遭遇民科過濾機制的誤殺，可以用江大數學學院作為通信協助單位進行背書。
但林照野在那頭一秒鐘都沒猶豫，直接否決了。
「不行，學術界最忌諱名不正言不順，單位絕對不能亂掛。江臨還是個中學生，沒有辦任何入學手續，他一天沒進江大的門，他就不算江大數學學院的人。」
陸知行也立刻點頭同意：「我贊同林教授，江城七中就是江城七中。一個高中生做出了世界級的數學成果，這有什麼好遮掩的？事實是什麼就是什麼。越是在這種震動整個學術界的大事件上，他的身份背景越要乾淨透明，不能給未來的質疑者留下哪怕一絲有學術機構在背後代筆炒作的口實。」
為了解決通信和聯絡的問題，顧南舟動用自己的權限，幫江臨申請了一個臨時的專屬學術聯繫郵箱。
最終，提交帳號使用顧南舟的arXiv帳號進行代理提交。
作者信息、單位和版權聲明仍然全部指向江臨本人。
顧南舟只作為提交代理和通信協助人，不進入作者欄。
「都沒問題了。」
顧南舟俯下身，極其仔細地核對了最後一遍摘要、PDF附件、LaTeX源文件包和分類標籤。
他站直身體，深吸了一口氣。
「江臨，提交吧。」
江臨右手握著滑鼠。
光標的箭頭，此刻正穩穩地停留在那個寫著【Submit】的藍色按鈕上。
陳彥在角落裡屏住了呼吸。
幾位教授的目光也全都聚焦在那個小小的箭頭上。
但江臨的內心，其實並沒有什麼特別激烈的情緒波動。
沒有那種影視劇里演的，歷經千辛萬苦終於取得真經後的熱血上涌。
沒有即將功成名就，名垂青史的激盪和狂喜。
他甚至連半分的心跳加速和緊張都沒有。
對他來說，一切都太漫長了。
這塊被稱為Tile J的單磚，在現實的時間線里，僅僅誕生了不過半個月。
但在他的靈魂深處，早在幾十年之前，他就已經在腦海里，將這塊磚翻來覆去地拼湊，驗證，推翻，再重建了無數次。
對於人類世界來說，這是一次開天闢地的全新發現。
但對於江臨自己而言，這只是一件早已在另一個時空中徹底完成的舊事。
今晚的提交，不過是他從那個孤獨的廢土歸來後，給這件屬於過去的造物，在這個鮮活的現實世界裡，蓋上的最後一個合法性印章罷了。
他看著屏幕，像是在按下一個家電的開關那樣自然，輕輕一按。
「咔噠。」
頁面瞬間開始跳轉，瀏覽器的進度條飛速划過。
一個綠色的提示框彈了出來，上面顯示著兩行簡潔的英文。
Submission Status: Submitted.
Pending moderation.
在這兩行字的下方，一個精確到秒的美國東部時間戳。
這篇名為《An Aperiodic Monotile via Local Forcing》的論文，在伺服器的底層邏輯中，被隨機分配了一個由數字和字母組成的系統編號。
正式進入arXiv龐大而冰冷的審核隊列。
如果不出意外，在經過自動腳本和分類管理員的初步機器篩查後，它將在下一個系統放出的批次里，出現在arXiv.org網站當天凌晨全球同步更新的列表上。
它將和那一天裡，來自全世界所有著名或者不知名的數學家，物理學家，計算機科學家上傳的幾百篇論文，密密麻麻地排在一起。
在這個充滿著誇張標題，複雜公式的前沿陣地里，它看起來毫不起眼。
C216討論室里，並沒有爆發影視劇里那種震耳欲聾的歡呼聲，也沒有人開香檳慶祝。
因為在這個級別的學術圈子裡，每個人都非常清楚，提交從來都不是終點。
它只是把一份戰書，堂而皇之地放在了全世界所有最頂尖最挑剔的大腦面前，接受他們拿著顯微鏡的檢視和解剖。
但儘管如此，當看到Submitted那個詞時，屋裡的所有人，還是不約而同地長長地鬆了一口氣。
邵明棠在屏幕那頭摘下了防藍光眼鏡，揉了揉眼角，輕聲感嘆道：「這塊把全人類的智商困在死胡同里長達六十年的磚頭，總算是從這間小小討論室里，飛向了整個廣闊無垠的學術界。」
坐在沙發上的陸知行，打開他那個寸步不離的記錄本，拿起筆，在最新的一頁上，寫下了最後一行檔案記錄。
【2022年5月15日 23:46，Tile J 預印本正式通過網絡提交。作者：江臨。狀態：待審核，檔案階段性封存。】
一直縮在角落裡的陳彥，此刻軟綿綿地靠在了椅背上。
看著天花板上刺眼的白熾燈管，忽然用一種帶著幾分夢幻又帶著幾分敬畏的低沉嗓音問了一個問題。
「如果不出意外，在通過自動檢查和分類管理員初審後，它會出現在接下來某個工作日的更新列表上。各位老闆，你們說，它會變成什麼樣？」
屋子裡安靜了幾秒鐘。
沒人立刻回答這個龐大的問題。
過了一會兒，林照野在視頻里端起茶杯，吹了吹漂浮的茶葉，用一種見慣了大風大浪的平淡語氣說出了未來的走向。
「還能怎麼樣，首先，會安靜一陣子。因為絕大多數人看到標題，只會當成又是一個想出名想瘋了的民科發的瘋話。」
「但是很快，就會有人因為好奇，或者因為無聊，點擊下載那個PDF。然後，他們會看到裡面那些幾何推導。」
「有人會開始皺眉。」
「有人會覺得這種只靠局部強迫就能打破周期性的構造，極其荒唐，違背物理直覺。」
「有人會立刻打開電腦，試圖用自己最拿手的算法去尋找論文裡那張局部狀態表的邏輯漏洞。」
邵明棠接著林照野的話，笑了一下。
「但問題是，他們找不到漏洞。當他們用最高配置的計算機跑了三天三夜，發現那個該死的核驗報告竟然是無懈可擊的時候，陳彥你猜會發生什麼？」
陳彥愣愣地搖了搖頭。
「就像聞到了血腥味的鯊魚，就會有更多的人來。」
顧南舟看著江臨的背影，接過了話頭，語氣深沉，
「普林斯頓的人會來，劍橋的人會來，牛津和高師的人全都會像瘋了一樣撲過來。他們會試圖在這個證明里挑出哪怕一個標點符號的錯，如果挑不出，他們就會被迫承認這一塊歷史，翻頁了。」
顧南舟走到江臨的身邊，拍了拍少年略顯單薄的肩膀：「江臨，接下來，那將是一場頂尖同行對這份證明的集體審查，你要做好心理準備。」
「嗯。」江臨點了點頭。
「行了，別在這渲染氣氛了。」陸知行一把合上記錄本，站起身來，「既然東西已經提交，現在我們這幫人唯一能在物理意義上做的事，就是立刻回去睡覺，我的心臟已經抗議很久了。」
顧南舟也看了一眼手錶，笑了一聲：「老陸說得對，睡覺才是當前優先級最高的任務。」
江大數學學院不少師生發現，C樓二層那間標著C216的討論室最近有些不對勁。
平時，這裡只是供研究生開讀書班，教授們舉行組會，或是小課題組進行頭腦風暴的地方。
它的常態是鬆散的充滿咖啡味的，甚至是帶著一點學術摸魚的愜意。
但最近，它的門經常關著。
白板從原先零散的幾個微積分公式，變成了密密麻麻的幾何結構圖。
那台老舊的惠普網絡印表機幾乎陷入了狂暴狀態，連續不斷地吞吐著A4紙。
陳彥，作為顧南舟教授手下最踏實的直博生，成了這台高速運轉機器上的第一個承壓軸承。
他每天抱著一摞又一摞散發著熱氣和刺鼻墨香的材料，在導師辦公室、大型伺服器機房和C216討論室之間來回奔波。
第一天，他的神情是興奮的。
第二天，是凝重的。
到了第四天，他臉上的表情已經退化為物理意義上的麻木。
有時候，路過的同門研究生看著他眼底青黑頭髮凌亂的模樣，會忍不住拉住他問：「陳師兄，你們組最近在搞什麼大工程，怎麼連軸轉成這樣？」
陳彥一開始還會扯動一下僵硬的嘴角，按照顧老闆的吩咐敷衍一句：「幫別的院系整理一點交叉學科的材料，跑點數據。」
後來，當睡眠嚴重不足導致他的前額葉皮層開始罷工時，他連敷衍都懶得敷衍了。
「擦地。」
有一天，他抱著剛打出來的五百頁日誌文件，兩眼發直地回答。
對方愣住，看了看陳彥手裡的文件，又看了看走廊光可鑑人的瓷磚：「什麼，顧老闆現在開始壓榨博士生做保潔了？」
陳彥面無表情地盯著地上的瓷磚拼接縫隙，聲音幽幽得像個遊魂：「數學意義上的擦地。」
那人更加聽不懂了。
陳彥也沒打算解釋。
因為他自己，也快被那張存在於高維邏輯空間裡的地板給磨瘋了。
所謂Tile J的計算機輔助核驗包，在正式進入多節點並行復跑階段後，陳彥才真正用身體和精神的雙重崩潰，明白了那句這是體力活到底是什麼意思。
在此之前，陳彥負責列印和整理紙面證明。
那些充斥著複雜的局部補丁定義、群作用分類和層級遞推推導的手稿，雖然也不好懂，但至少保留著古典數學的浪漫。
在閱讀那些手稿時，陳彥還能感受到一種我在接近宇宙真理，我在凝視上帝的拼圖的崇高錯覺。
有一種智力上的愉悅感。
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然而，核驗包的運行，完全是另一回事。
它不像證明那樣閃耀著人類智慧的光芒，它更像是一個毫無感情的星際倉庫盤點系統。
在證明非周期單磚的過程中，局部強迫規則會產生海量的邊界匹配情況。
為了證明沒有一種情況可以導致周期性平移，機器必須遍歷所有的局部狀態。
一類狀態生成，評估，切入下一類狀態，再擴展到下一類狀態的鄰域。
合併同構等價類，給每一種圖譜賦予絕對唯一的哈希編號。
發現閉環，標記為死路，記錄拓撲矛盾原因。
輸出動輒幾百MB幾個GB的JSON文件，計算多項式哈希值，生成追溯日誌。
然後：報錯，排查，修改腳本，重跑；再報錯，再重跑。
江臨交上來的這個被稱為MPS的核驗包，代碼風格並不花哨。
沒有那些大廠程式設計師喜歡搞的炫技般的圖形界面，沒有錯綜複雜，動輒需要安裝半天環境的外部依賴庫，也沒有那種看起來運用了各種高級設計模式，實際換一台電腦就因為底層C++編譯器版本不同而跑不起來的工程垃圾。
整個文件夾的結構，帶著一種極簡主義的冷酷。
陳彥第一次在江大數學學院的內網伺服器上解壓這個包的時候，心裡其實是鬆了一口氣的。
作為經常幫導師跑各種祖傳屎山代碼的博士生，他見過太多慘不忍睹的腳本。
眼前這個包，目錄清晰，命名規範，看起來挺乾淨。
然後，他敲下了 python3 generate_states.py，開始跑。
第一輪，江大辦公室那台配置頂配，裝載了雙路至強處理器和128G內存的Linux工作站，在轟鳴了四個小時，進度條走到57%的時候，突然在一聲清脆的滴聲後，無情地拋出了大段紅色的報錯。
陳彥的心提到了嗓子眼。
如果數學模型錯了，那意味著過去幾天的狂歡只是一場泡沫。
他湊近屏幕，盯著報錯信息看了十幾秒，忽然有一種想笑，卻又想砸鍵盤的衝動。
不是證明錯。
不是邏輯錯。
不是內存溢出。
是文件讀寫錯誤。
而且原因荒誕到了極點。
工作站之前被另一個院系的老師借用過，系統環境變量的一個臨時路徑里包含了一個全角的中文用戶名。
而江臨的腳本在調用底層系統級的相對路徑拼接時，沒有考慮到非ASCII字符的強制轉碼，導致寫入臨時日誌時拋出了 UnicodeEncodeError。
一個極有可能徹底解決困擾了人類數學界六十年單磚問題的世紀核驗包，這鋒利無比的第一刀，竟然砍在了中文路徑的編碼上。
陳彥深吸了一口氣，把這個問題截圖，附上環境日誌，發給了江臨。
僅僅十分鐘後，江臨就發回了更新後的代碼補丁。
他重寫了路徑處理的模塊，加入了強制的UTF-8編碼聲明和異常捕獲機制，乾淨利落。
第二輪，重新啟動。
漫長的六個小時後，跑通了。
屏幕上跳出 Verification Complete. All local cases matched expected signatures. 的綠色字體。
陳彥長長地舒了一口氣，剛準備站起來去倒杯水慶祝一下。
電腦右下角，郵件客戶端彈出了提示音。
是遠在南大的林照野教授發來的郵件。
南大數學院為了配合這次覆核，特意騰出了一台專門做代數拓撲計算的高性能集群節點。
但是，那台機器上的Python版本是稍微陳舊一些的3.8版本，而底層調用的NumPy科學計算庫版本也不同。
在處理 Tile J 的頂點坐標時，輸出表格中的浮點數格式多出了一位極小的誤差。
結果本身在拓撲意義上完全一致，並不影響結論。
但是，用於自動化比對的diff腳本卻亮起了紅燈。
文本對不上。
林照野在郵件里並沒有因為這是個高中生就嘴下留情，字裡行間透著老牌學者的嚴謹與苛刻，只寫了一句極重的話：「復現說明不能假設全世界的同行都和你用同一台型號的機器、同一個版本的編譯器，這是科學的普適性原則。」
陳彥看著郵件，替江臨捏了一把汗。
這種吹毛求疵的指責，對一個剛剛做出巨大貢獻的年輕人來說，很容易引發逆反心理。
但江臨的回信在兩分鐘後就到了。
「收到。問題確認。已將所有底層的幾何坐標比較模塊，從浮點數近似比較徹底改為基於代數整數的精確編碼，並使用有理數格式輸出，新版本 v0.3 已上傳。」
第三輪，在北京的邵明棠研究所那邊，開始跑用於生成論文附錄圖譜的關鍵樣例。
運行到第七個小時，又發現了一個致命的格式規範問題。
在處理Tile J的翻面讀法時，兩個本該歸入同一等價類的測試樣例，輸出在日誌里的名稱不一致。
一個是按照第一種遍歷算法生成的，叫 mirror_case_B3。
另一個是按照逆向回溯生成的，叫 reflected_B3。
作為研究者，人類的大腦在看到這兩個詞時，瞬間就能反應過來它們在數學上指的是同一個拓撲結構。
但機器不知道。
對於哈希算法來說，這是兩串截然不同的字符。
如果未來的審稿人，那些可能來自普林斯頓、劍橋或者高等研究院的、挑剔到極點的數學家，拿著放大鏡來審查你的核驗代碼時，他們絕對不會大發慈悲地替你猜這其中的關聯。
他們只會冷冷地寫下一句：「代碼邏輯存在歧義，狀態空間分類不嚴謹。」
於是，江臨再次修改。
統一了全局的命名空間，引入了嚴格的規範化命名函數。
接下來的這幾天裡，C216討論室里說得最多的詞，不是天才，不是突破，不是單磚。
空氣里漂浮的，全都是枯燥到了極點的工程指令。
「重跑！江大節點二號機重新分配內存。」
「日誌呢？為什麼第4470號狀態的衍生日誌斷掉了？」
「版本號沒對齊！你現在跑的是v0.4還是v0.4.1？」
「等一下，這個輸出結果對應的是草稿里的哪張圖？圖索引文件更新了嗎？」
「R-44的終端輸出和附錄編號對不上，差了一個位移向量。」
「別直接改原文件！開新版本分支，我們要保留完整的修改溯源鏈條。」
「江臨，你這個新的README寫得像武林秘籍，只有你自己能看懂，你應該假設你的讀者是一個只會敲回車鍵的白痴。」
陳彥一開始覺得無比痛苦。
他覺得自己像個在流水線上擰螺絲的計件工人，而且擰的還是那種隨時會爆炸的螺絲。
後來，在高強度的機械重複中，他逐漸麻木了，變成了沒有感情的跑碼機器。
但是，再後來，當版本號推進到 v0.7 時，陳彥在深夜獨自盯著閃爍的終端光標，內心深處竟然在這種枯燥中，生出了一絲深深的恐懼。
因為江臨改得太快了。
不是那種學生被老師罵後，滿頭大汗，急匆匆，亂補的快。
那是一種令人毛骨悚然的、仿佛居高臨下的「熟練」。
而是你指出一個問題，他像早就知道那個問題會出現一樣，迅速切到對應位置，改掉，補日誌，升版本，重新跑，給出差異說明。
有一次，有一次，陳彥忍不住問：「你是不是提前寫過這些？」
江臨正在改README_reproduce.md，頭也沒抬地回了一句。
「寫過類似的。」
「什麼時候？」陳彥追問。
他難以置信一個高中生能憑空擁有這種大型工程項目的架構能力和危機處理經驗。
因為這需要時間的餵招，需要無數個項目的毒打。
可是江臨至少淡淡拋出兩個字。
「之前。」
陳彥看著他。
這句之前，讓他完全沒法接。
五月九日晚上，局部情形表的全量復跑，第一次在江大那台被優化到極致的Linux機器上宣告完成。
終端顯示，總運行時間：8小時17分鐘42秒。
所有的等價類合併無誤，最終狀態數與紙面理論計算完全吻合。
五月十日，遠在南京的南大集群伺服器復跑完成。
克服了浮點數和環境差異後，機器給出了結果一致的最終判斷。
五月十一日，邵明棠研究所那邊，不僅跑完了關鍵樣例，甚至動用了超算中心的閒置節點，跑完了為了排除周期帶可能性的相關拓展腳本。
結果一致。
五月十二日，江臨將所有生成的日誌、哈希校驗碼、代碼本體打包。
他打開LaTeX，編譯生成了最終的文檔。
MPS_verification_report_v0.8.pdf。
Tile J 局部情形表的有限狀態核驗報告。
五月十三日，上午九點。
江城上空飄著細雨，C216討論室再次召開全體閉門會議。
這一次，長條會議桌面上的材料，已經從最初的一摞粗糙的草稿紙，變成了整整齊齊的三摞重磅文件。
第一摞，是經過逐行推敲、嚴密重構後的紙面證明定稿。
第二摞，是那份厚達兩百頁的計算機輔助核驗報告，散發著機房特有的靜電味道。
第三摞，是這幾天來所有的修改意見、打回記錄、Bug追蹤匯總。
顧南舟把最後一版內部記錄投到屏幕上。
Tile J內部覆核記錄
狀態：可提交預印本草稿。
下面有三條。
一、紙面證明主鏈條完成內部逐行覆核第一輪。
二、局部情形表已完成MPS輔助核驗，多機復跑結果一致。
三、內部覆核體系收官。
陸知行合上記錄本：「流程上，沒有任何瑕疵了。我認為，我們可以進入預印本的準備階段。」
顧南舟輕輕點頭：「既然核心學術工作已經確立，那今天下午的工作，就是整理論文的標題頁和致謝部分。」
這句話一出，原本還殘留著一絲討論餘熱的屋裡，幾個人突然全都安靜了下來。
連陳彥都停止了敲擊鍵盤的手，下意識地屏住了呼吸。
因為所有人都心知肚明，接下來要擺在檯面上談的，已經不再是客觀的數學。
而是主觀的，關乎人性、名譽與利益的署名權。
下午兩點。
C216 的大白板被陳彥擦得乾乾淨淨。
顧南舟拿起黑色的白板筆，在最上面，鄭重地寫下了一個英文單詞：Authors。
然後，他放下筆，轉過身，看向坐在桌子另一端的江臨。
「江臨，你是這篇論文的絕對核心發起人。」顧南舟的聲音溫和得來又充滿了力量，「關於署名，你先說你的想法。」
江臨似乎早有準備，平靜地從口袋裡拿出了一張摺疊好的A4紙，推到了桌子中央。
上面，用黑色中性筆，端端正正地列好了一個按首字母排列的作者順序。
顧南舟只低頭看了一眼，剛看到自己的名字赫然在列，他那平時總是溫文爾雅的眉頭，立刻緊緊地皺了起來，仿佛看到了一件極度違背常理的事物。
通過視頻會議連線在屏幕上的林照野，湊近攝像頭瞥了一眼，臉色也瞬間變了變，原本靠在椅背上的身體猛地坐直。
身在北京的邵明棠，性格最為直率，她看清紙上的名單後，根本沒有給江臨開口解釋的機會，直接通過麥克風擲地有聲地說：「瞎胡鬧，立刻把我的名字刪掉。」
「把我的也刪掉。」林照野緊隨其後，語氣嚴厲得像是在訓斥一個犯了低級錯誤的本科生。
「我的也一樣。」陸知行推了推眼鏡，語氣沒有絲毫商量的餘地。
江臨看著幾位反應激烈的教授，微微直起身子，雙手交叉放在桌面上。
「顧教授幫我從宏觀上拆解了驗證任務、制定了多線並行的規範流程，並提供了江大最好的伺服器資源。陸教授幾天幾夜沒合眼，幫我盯住每一步的拓撲證據鏈，把我的草稿翻譯成了符合頂級期刊規範的學術語言。林教授和邵教授推掉了原本的行程，逐行幫我審查證明邏輯，為半周期帶和替代系統的物理意義把關。」
江臨的語氣很平穩，沒有刻意煽情，但每一個字都很認真。
「這篇論文，這項工作，在過去的這小半個月裡，已經不是我一個人的了。如果只署我一個人的名字，我覺得不公平。」
他說的是絕對的真心話。
在廢土裡，他獨自一人在這個問題的黑暗叢林裡摸索了幾十年。
他比這個世界上的任何人都清楚，能被一群最專業最苛刻，願意為你逐行挑錯，為你提供強大算力支撐的人驗證過的成果，是多麼幸運和難得的事情。
是這幾位老師，用他們的經驗和嚴謹，幫他完成了從個人的奇想到人類的真理的最後一次躍遷。
可他的話音剛落，林照野就在屏幕那頭用力地擺了擺手，打斷了他。
「江臨，你聽著。」林照野盯著攝像頭，目光如炬，「這篇論文，從最核心的幾何構造（Tile J），到突破性的證明路線，再到那套極其完備的核驗程序。每一個真正撐起這篇論文骨架的，屬於從零到一的創造性突破，都是你一個人想出來寫出來的。」
「我們幾個人做了什麼？我們不過是看了看你的稿子，問了幾個刁鑽的問題，利用我們手頭那點微不足道的職權，幫你調度了幾台跑得快一點的機器罷了。這些事，屬於驗證，不屬於創造。換任何一個有數學常識，懂點代碼的同行來，只要有足夠的時間，都能做。」
林照野看著他，一字一句，擲地有聲。
「但那塊能引發局部強迫的非周期磚，全世界除了你，目前沒有任何一個大腦能想得出來。」
「江臨，我知道你是個好孩子。但你要明白，學術署名，不是分發勝利果實的蛋糕。」林照野加重了語氣，「不是誰在旁邊遞了塊磚，出了點力氣，熬了幾個夜，就該厚著臉皮去掛名。署名意味著，你對這篇論文的核心智力貢獻，享有榮譽，負有不可推卸的責任。」
邵明棠在那頭也接過了話茬，她的聲音裡帶著一種老一代知識分子特有的清高與坦蕩。
「林教授說得對，我們沒有那個資格去承擔這份貢獻的重量。」
「我們這幫老傢伙，半個月前還在居高臨下地告訴你，這種級別的驗證最少要好幾個月的時間。結果呢，你用了不到三天，就把紙面的全部證明擺在我們面前了。」
邵明棠看著屏幕里那個年輕得過分的少年，忍不住笑了一下。
那笑容里，有對天才的欣慰，也有作為一個在學術界摸爬滾打了幾十年的過來人的釋然和坦蕩。
「就憑這一點，你讓我們這幾個所謂的學術前輩，教授，哪有臉把自己的名字，署在你這個真正推開真理大門的人的前面？哪怕是掛在後面，我們都會覺得燙手。」
「這篇論文註定是要進數學史的。真要厚著臉皮署上去了，等十年後，後人翻開數學史一看，喲，解決愛因斯坦單磚問題的世紀之作上，作者欄里除了真正提出構造的天才江臨，後面還掛著幾個靠幫著跑了跑機器改了改格式的教授。」
林照野冷笑了一聲，極其尖銳地補了一句。
「那不是給我們這幾個老傢伙臉上貼金，那是往我們一輩子的學術聲譽上抹黑。那是讓全世界的同行笑話我們以大欺小，貪天之功，去搶一個高中生的心血。」
林照野的話說得極重，幾乎是把學術界的潛規則和底線赤裸裸地撕開擺在了桌面上。
江臨看著他們，嘴唇微動，還想再說什麼。
「好了，別爭了。」
這次開口的是一直沉默的顧南舟。
「江臨，你要是真想表達對我們這幾天熬夜的謝意，很簡單，在文章的最後，把我們列進致謝里。寫上一句感謝某某某在驗證與討論中提供的幫助，這就足夠了。」
顧南舟看著江臨的眼睛，很認真嚴肅地說。
「這是我們該得的，也是我們只該得的。」
「至於作者欄，這篇足以載入史冊的論文，只能，也必須只署你一個人的名字。這是歷史的規律，也是對真理本身的尊重。」
林照野在屏幕里點頭：「我最多接受致謝，而且必須排在最後面。」
邵明棠毫不猶豫：「我也是。」
陸知行推了推眼鏡，只說了兩個字：「附議。」
一直坐在角落裡做會議記錄的陳彥，原本像個透明人一樣一直沒說話。
看著幾位平日裡高高在上的學術大佬，像躲避瘟疫一樣推辭著一個足以拿遍全球數學大獎的署名權，他突然弱弱地舉起了手，小聲問了一句。
「那個，各位老闆，那我呢？」
全場的目光瞬間集中到了陳彥身上。
林照野在屏幕里上下打量了他一眼，語氣恢復了平時訓斥研究生的樣子：「你幹嘛了？你這幾天主要負責列印材料，拿外賣，倒咖啡，整理廢紙簍，跑了幾個一鍵生成的腳本，外加記錄了幾十個低級Bug。」
陳彥尷尬地摸了摸鼻子，像小雞啄米一樣點頭：「是的是的，所以我的意思是……」
「所以致謝里可以有你的名字。」
「那就好，那就好。」陳彥誇張地拍了拍胸口，長長地鬆了一口氣，整個人像是卸下了千斤重擔。
顧南舟看著自己這個得意門生的沒出息樣，忍不住皺起眉頭看他：「不是，人家推辭署名是為了避嫌，你只是個打雜的，你在這跟著松什麼氣？」
陳彥十分誠實，甚至帶著一種求生欲的真誠看著顧老闆。
「老闆，你們是大牛，不怕質疑。我就是一個苦逼博士生啊，我怕你們為了照顧我，硬把我的名字掛在第二作者或者第三作者上。掛上去以後，等這論文一發表，全世界的數學大佬追著我問郵件，陳博士，請問你在證明半周期帶排除的拓撲不變量時，使用的是哪種同調群的映射邏輯？可我壓根沒有證明了哪一步，我怕我到時候在國際會議上被同行問得當場社死。」
「哈哈哈哈哈……」
聽到陳彥這番極具現實主義色彩的剖白，林照野在屏幕那頭忍不住笑罵了一聲：「你小子倒是還算清醒，沒被貪慾沖昏頭腦。」
在這間不大的C216討論室里，在這個被微雨籠罩的江城下午。
幾位在這個艱深的代數與幾何領域裡浸淫了大半輩子，本可以憑藉自己的地位和資源，輕鬆在這種世紀級的成果上分一杯羹的學者教授們。
就這麼平靜地，甚至有些固執，帶著幾分學術潔癖地，將一份足以讓任何科研人員足以載入人類科學史冊的署名權，完完全全地，推回給了一個十八歲的少年。
江臨沒有再堅持，而是重新拿起筆，鄭重地寫下了一段話。
「感謝林照野、邵明棠、顧南舟、陸知行四位教授，以及陳彥博士，在本工作的早期驗證、邏輯覆核與算法討論中提供的無私幫助。」
寫完後，他把紙舉起來，對準攝像頭。
林照野看著那行字，滿意地笑了。
「這就對了。」
「記住，一個字都不許多寫。」邵明棠在那邊補充，語氣裡帶著嚴師的告誡，「尤其不許在前面加什麼在某某教授的悉心指導下這種客套的屁話。我們可沒指導你，不僅沒指導，在這個問題上，是你，給我們這些老傢伙，結結實實地上了一課。」
接下來的半個小時，是關於論文標題的最後定奪。
江臨原本給出的中文初稿標題非常直白，帶著一種理工科男生的粗暴。
《一種由局部邊界強迫的非周期單磚構造及證明》
英文標題，幾個人在白板上寫寫畫畫，從數學的精確性和傳播的廣泛性兩個維度，討論了整整半個小時。
最後，經過反覆推敲，暫定了最終的英文標題：
《An Aperiodic Monotile via Local Forcing》
林照野看著屏幕上的這行字，摸了摸下巴：「比An aperiodic monotile長一點，但把路線說清楚了。」
顧南舟拍了板：「先用這個。預印本的標題只要準確就行，以後正式往期刊投遞時，我們再根據審稿編輯的意見微調。」
江臨對此沒有任何意見。
名字只是代號，那塊磚，才是實體。
五月十五日，晚上十一點四十二分。
此時的江城，早已進入了深夜的寧靜。各大高中的晚自習已經結束多時，住宿生們都已經熄燈就寢。
但江大數學學院的C樓二層，C216討論室依然亮著如同白晝般的燈光。
桌子上，所有的雜物都已被清理乾淨。
正中央，攤放著從印表機里拿出來的完整定稿。
從第一頁單磚（Tile J）極其嚴謹的坐標解析定義，到第三頁，四類大塊在矩陣映射下的標準分類圖譜。
到第五頁，基於群論推導出的「合成唯一性引理，到第十二頁，利用邊界能量約束徹底排除半周期帶可能性的拓撲證明。
到最後壓軸的，推導出的主定理。
以及附在文章最後，詳盡到令人髮指的計算機輔助核驗代碼邏輯說明與哈希報告。
這是一篇邏輯嚴密閉合的論文。
在這個地球上的任何一個角落，任何一個具備相關知識基礎的陌生同行，只要下載了這篇論文，就能順著江臨的思路，從第一頁的第一行代碼，一路覆核到最後一頁，並得出唯一且必然的結論。
預印本網站arXiv的提交頁面已經打開。
關於文章分類，江臨在顧南舟的建議下，勾選了math.CO，這是鑲嵌和密鋪問題最傳統的歸屬地。
林照野猶豫了一下，讓他補了一個math.DS作為交叉分類，用來容納替代系統和周期帶論證。
顧南舟本來還考慮過math.MG，但最後沒有選，因為這篇稿子的重心不是度量幾何，而是組合構造與層級強迫。
此刻，江臨坐在電腦正前方的椅子上。
顧南舟雙手抱胸，神情嚴肅地站在他身後的左側。
陸知行坐在旁邊的沙發上，身體前傾，緊緊盯著屏幕。
林照野和邵明棠，通過高清視頻會議軟體，在兩台顯示器上靜靜地注視著這一幕。
而陳彥，早已經熬得雙眼通紅，像一隻連續寫了三天三夜底層的代碼狗，抱著一個印著江大建校百年的保溫杯，縮在角落裡。
頁面滾動，來到了作者信息欄。
作者欄里，孤零零地只有一個名字。
Jiang Lin
而在下面緊跟的單位一欄，下午的時候，幾個人又爆發了一次短暫而激烈的討論。
最後，填入了一行極具魔幻現實主義色彩的英文。
Jiangcheng No.7 High School，Jiangcheng，China
在討論時，顧南舟出於好意，原本提出考慮到高中生身份可能在預印本初審環節遭遇民科過濾機制的誤殺，可以用江大數學學院作為通信協助單位進行背書。
但林照野在那頭一秒鐘都沒猶豫，直接否決了。
「不行，學術界最忌諱名不正言不順，單位絕對不能亂掛。江臨還是個中學生，沒有辦任何入學手續，他一天沒進江大的門，他就不算江大數學學院的人。」
陸知行也立刻點頭同意：「我贊同林教授，江城七中就是江城七中。一個高中生做出了世界級的數學成果，這有什麼好遮掩的？事實是什麼就是什麼。越是在這種震動整個學術界的大事件上，他的身份背景越要乾淨透明，不能給未來的質疑者留下哪怕一絲有學術機構在背後代筆炒作的口實。」
為了解決通信和聯絡的問題，顧南舟動用自己的權限，幫江臨申請了一個臨時的專屬學術聯繫郵箱。
最終，提交帳號使用顧南舟的arXiv帳號進行代理提交。
作者信息、單位和版權聲明仍然全部指向江臨本人。
顧南舟只作為提交代理和通信協助人，不進入作者欄。
「都沒問題了。」
顧南舟俯下身，極其仔細地核對了最後一遍摘要、PDF附件、LaTeX源文件包和分類標籤。
他站直身體，深吸了一口氣。
「江臨，提交吧。」
江臨右手握著滑鼠。
光標的箭頭，此刻正穩穩地停留在那個寫著【Submit】的藍色按鈕上。
陳彥在角落裡屏住了呼吸。
幾位教授的目光也全都聚焦在那個小小的箭頭上。
但江臨的內心，其實並沒有什麼特別激烈的情緒波動。
沒有那種影視劇里演的，歷經千辛萬苦終於取得真經後的熱血上涌。
沒有即將功成名就，名垂青史的激盪和狂喜。
他甚至連半分的心跳加速和緊張都沒有。
對他來說，一切都太漫長了。
這塊被稱為Tile J的單磚，在現實的時間線里，僅僅誕生了不過半個月。
但在他的靈魂深處，早在幾十年之前，他就已經在腦海里，將這塊磚翻來覆去地拼湊，驗證，推翻，再重建了無數次。
對於人類世界來說，這是一次開天闢地的全新發現。
但對於江臨自己而言，這只是一件早已在另一個時空中徹底完成的舊事。
今晚的提交，不過是他從那個孤獨的廢土歸來後，給這件屬於過去的造物，在這個鮮活的現實世界裡，蓋上的最後一個合法性印章罷了。
他看著屏幕，像是在按下一個家電的開關那樣自然，輕輕一按。
「咔噠。」
頁面瞬間開始跳轉，瀏覽器的進度條飛速划過。
一個綠色的提示框彈了出來，上面顯示著兩行簡潔的英文。
Submission Status: Submitted.
Pending moderation.
在這兩行字的下方，一個精確到秒的美國東部時間戳。
這篇名為《An Aperiodic Monotile via Local Forcing》的論文，在伺服器的底層邏輯中，被隨機分配了一個由數字和字母組成的系統編號。
正式進入arXiv龐大而冰冷的審核隊列。
如果不出意外，在經過自動腳本和分類管理員的初步機器篩查後，它將在下一個系統放出的批次里，出現在arXiv.org網站當天凌晨全球同步更新的列表上。
它將和那一天裡，來自全世界所有著名或者不知名的數學家，物理學家，計算機科學家上傳的幾百篇論文，密密麻麻地排在一起。
在這個充滿著誇張標題，複雜公式的前沿陣地里，它看起來毫不起眼。
C216討論室里，並沒有爆發影視劇里那種震耳欲聾的歡呼聲，也沒有人開香檳慶祝。
因為在這個級別的學術圈子裡，每個人都非常清楚，提交從來都不是終點。
它只是把一份戰書，堂而皇之地放在了全世界所有最頂尖最挑剔的大腦面前，接受他們拿著顯微鏡的檢視和解剖。
但儘管如此，當看到Submitted那個詞時，屋裡的所有人，還是不約而同地長長地鬆了一口氣。
邵明棠在屏幕那頭摘下了防藍光眼鏡，揉了揉眼角，輕聲感嘆道：「這塊把全人類的智商困在死胡同里長達六十年的磚頭，總算是從這間小小討論室里，飛向了整個廣闊無垠的學術界。」
坐在沙發上的陸知行，打開他那個寸步不離的記錄本，拿起筆，在最新的一頁上，寫下了最後一行檔案記錄。
【2022年5月15日 23:46，Tile J 預印本正式通過網絡提交。作者：江臨。狀態：待審核，檔案階段性封存。】
一直縮在角落裡的陳彥，此刻軟綿綿地靠在了椅背上。
看著天花板上刺眼的白熾燈管，忽然用一種帶著幾分夢幻又帶著幾分敬畏的低沉嗓音問了一個問題。
「如果不出意外，在通過自動檢查和分類管理員初審後，它會出現在接下來某個工作日的更新列表上。各位老闆，你們說，它會變成什麼樣？」
屋子裡安靜了幾秒鐘。
沒人立刻回答這個龐大的問題。
過了一會兒，林照野在視頻里端起茶杯，吹了吹漂浮的茶葉，用一種見慣了大風大浪的平淡語氣說出了未來的走向。
「還能怎麼樣，首先，會安靜一陣子。因為絕大多數人看到標題，只會當成又是一個想出名想瘋了的民科發的瘋話。」
「但是很快，就會有人因為好奇，或者因為無聊，點擊下載那個PDF。然後，他們會看到裡面那些幾何推導。」
「有人會開始皺眉。」
「有人會覺得這種只靠局部強迫就能打破周期性的構造，極其荒唐，違背物理直覺。」
「有人會立刻打開電腦，試圖用自己最拿手的算法去尋找論文裡那張局部狀態表的邏輯漏洞。」
邵明棠接著林照野的話，笑了一下。
「但問題是，他們找不到漏洞。當他們用最高配置的計算機跑了三天三夜，發現那個該死的核驗報告竟然是無懈可擊的時候，陳彥你猜會發生什麼？」
陳彥愣愣地搖了搖頭。
「就像聞到了血腥味的鯊魚，就會有更多的人來。」
顧南舟看著江臨的背影，接過了話頭，語氣深沉，
「普林斯頓的人會來，劍橋的人會來，牛津和高師的人全都會像瘋了一樣撲過來。他們會試圖在這個證明里挑出哪怕一個標點符號的錯，如果挑不出，他們就會被迫承認這一塊歷史，翻頁了。」
顧南舟走到江臨的身邊，拍了拍少年略顯單薄的肩膀：「江臨，接下來，那將是一場頂尖同行對這份證明的集體審查，你要做好心理準備。」
「嗯。」江臨點了點頭。
「行了，別在這渲染氣氛了。」陸知行一把合上記錄本，站起身來，「既然東西已經提交，現在我們這幫人唯一能在物理意義上做的事，就是立刻回去睡覺，我的心臟已經抗議很久了。」
顧南舟也看了一眼手錶，笑了一聲：「老陸說得對，睡覺才是當前優先級最高的任務。」