第93章 我真是小看你了
齊物：？？
他開始翻看許真的這篇論文。
「創新性地將非阿基米德微局部分析引入GL (3)×GL(2)Rankin–Selberg L-函數的次凸性研究，打破以往僅依託阿基米德區域開展分析的固有思路，建立起全局次凸性與p-進微局部算子譜間隙的顯式關聯……」
看完摘要，齊物大為震撼。
這真是許真送外賣無聊時寫的論文？
許真啊，我是不是有點小看你了？
不過，又看了兩分鐘，齊物發現了一處疑惑：「許真，看這裡，引理3.1。
你好像忽略了一個高階擾動？
分歧特徵逼近臨界線時，局部歐拉因子會發生極點偏移吧。
你好像默認了韋爾界在這裡是緊緻的，但這會導致次凸估計在邊界處產生邏輯破缺。」
許真淡漠的眼神終於有了一絲神采。
他論文翻看了兩分鐘，回憶了一下當時的思路，指了指草稿上的公式：「它不會失效的。
齊物，你看，第七頁的超局部分析。
我在這裡嵌入了一個廣義的、帶權重的局部克洛斯特曼和。
多項式相位的劇烈震盪會形成一種自然的相干抵消，在測度意義上抹平算子的退化奇異性。」
齊物若有所思地點頭，不過隨即又道：
「利用克洛斯特曼和的相位震盪去吸收分歧的奇點，確實很精妙。
但是這只能覆蓋連續譜吧。
關於自定義赫克算子在邊界處的殘餘譜項呢？
怎麼控制它的非對稱發散？
如果不對邊界條件進行拓撲約束，積分項依然會隨著特徵值的拉升而徹底崩塌吧。」
聽到這個反問，許真不由得坐直了身體。
他答應齊物北上，不僅是因為他們倆共同扳倒了趙昌來，也因為齊物表現出來的逆天數學天賦。
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儘管早就有心理準備，
但是許真還是覺得自己小看了齊物。
這篇論文寫於2022年，但是構思於2020年，且23、24年都有修訂，可以說這是他打磨了無數次的「初稿」。
但是齊物呢，拿到這篇論文僅僅幾分鐘，不僅看穿微局部分析的本質，還能找到殘餘譜缺陷？
逆天！
他沉聲道：「我用了亞瑟-塞爾伯格跡公式。」
齊物頓時反應過來：「哦，原來是這樣。」
邊界項的本質，其實是艾森斯坦級數在臨界點處的留數，在拓撲幾何上，它精確地對應了模曲線的拋物同調群。
由於同調群是有限維的，所以在交織形式的核算子裡，它的積分由於正交性會天然歸零，發散項被截斷。
齊物順著許真的思路一路看完了論文，讚嘆道：「用拋物同調群的正交性來截斷髮散，真是完美閉環。」
不得不說，他確實小看了許真。
這篇論文完全可以衝擊四大頂刊，保底JEMS、ANT級別。
看來這些年，許真的修為仍在啊！
與此同時，過道隔壁的、齊魯師範大學的馬湖博士已經徹底麻了。
他早在十分鐘前就醒了。
他一上車就聽到有人在討論數學，什麼「克洛斯特曼和」、「殘餘譜項」、「亞瑟-塞爾伯格跡公式」……
這不是朗蘭茲綱領最前沿的研究嗎！
他知道聲音來自左邊那兩個人。
但是他剛上車時就聽到這倆人討論什麼「高考」、「外賣」，看樣子完全就一粉嫩高中生和外賣小哥。
這倆人在那討論GL(3)×GL(2)L-函數次凸性界的邏輯漏洞？
你敢信？
馬湖不敢信。
他也研究過G(3)次凸，無非就是δ方法、譜加權、漸近展開那一套，基本都是在實數域內。
他從來也沒想到，竟然有人能拋棄傳統框架，用非阿基米德局部譜間隙去約束全局次凸節省量！
聞所未聞！
這倆人到底是何方神聖？
他完全沒了睡意，豎起小耳朵仔細偷聽。
齊物這時又翻出許真另一篇論文：
《三維不可壓縮Navier-Stokes方程在Besov空間中的大初值全局適定性探索》。
許真在學術界初露鋒芒就是在碩士時發表了一篇N-S論文，而因為丘獎，齊物也對N-S研究頗深。
「ns方程？」
馬湖博士愣了，這兩人玩的挺花啊。
只聽那高中生模樣的少年道：「許真，你的思路真是牛啊。但是我有兩個小意見，請你思考。」
「第一。」
齊物指著第三章的能量級聯部分，「我覺得你在控制非線性對流項的動能爆破時，過度依賴Besov大空間的尺度不變性了。」
許真眉頭微皺，思索了幾分鐘，點頭道：「的確……在流體高頻域，渦量會發生強烈的重連……嗯，我補一個Littlewood-Paley分解的低頻截斷，能量下傳的過程就會平滑很多吧？」
齊物心想和聰明人說話就是爽，他指出問題，許真馬上就能get到，並且快速找出修改對策。
「第二。」
齊物翻到最後一頁，「關於奇異解的正則化，你使用的對數型調和度規，在三維空間的渦管拉伸時，會導致度規退化。」
許真若有所思的點頭，眼中的神采愈加明亮：「或者我在先驗約束中，引入一個帶奇異性的龐加萊型度規？」
「可以。」
齊物笑道，「索伯列夫嵌入定理的適用性會更嚴密，在極高剪切率下也不會崩潰。」
許真悲傷的心情暫時緩和了一些。
和齊物討論學術，的確可以讓他暫時忘記痛苦。
齊物掏出平板，遞給許真：「論文還得是互相看看，才能有進步。我不是準備參加丘獎嗎，數學物理各寫了一篇論文，也都和N-S方程有關，你幫我看看。」
許真接過平板。
看向論文標題。
數學：《基於代數幾何奇點消除的廣義Navier-Stokes方程局部正則性初探》
物理：《墨色五分的流體動力學機制——基於NSCH強耦合相場模型的微觀界面演化》
只看標題，許真的目光就頓住了。
用代數幾何的拉伸變換去強行消除N-S方程里的動能爆破？
把物理奇點映射為代數簇上的例外除子？
而物理篇更是直接將N-S方程與Cahn-Hilliard方程耦合，去解釋水墨擴散？
這……
許真花了半個小時翻看論文。
越看越吃驚，這齊物……學術審美簡直逆天啊。
不過……
他指著物理論文的第四節道：
「齊物，你這論文太牛了。但是在處理墨水擴散相場演化邊界時，你假設了相界厚度是一個靜態常數。
這裡似乎不太合理。」
他開始翻看許真的這篇論文。
「創新性地將非阿基米德微局部分析引入GL (3)×GL(2)Rankin–Selberg L-函數的次凸性研究，打破以往僅依託阿基米德區域開展分析的固有思路，建立起全局次凸性與p-進微局部算子譜間隙的顯式關聯……」
看完摘要，齊物大為震撼。
這真是許真送外賣無聊時寫的論文？
許真啊，我是不是有點小看你了？
不過，又看了兩分鐘，齊物發現了一處疑惑：「許真，看這裡，引理3.1。
你好像忽略了一個高階擾動？
分歧特徵逼近臨界線時，局部歐拉因子會發生極點偏移吧。
你好像默認了韋爾界在這裡是緊緻的，但這會導致次凸估計在邊界處產生邏輯破缺。」
許真淡漠的眼神終於有了一絲神采。
他論文翻看了兩分鐘，回憶了一下當時的思路，指了指草稿上的公式：「它不會失效的。
齊物，你看，第七頁的超局部分析。
我在這裡嵌入了一個廣義的、帶權重的局部克洛斯特曼和。
多項式相位的劇烈震盪會形成一種自然的相干抵消，在測度意義上抹平算子的退化奇異性。」
齊物若有所思地點頭，不過隨即又道：
「利用克洛斯特曼和的相位震盪去吸收分歧的奇點，確實很精妙。
但是這只能覆蓋連續譜吧。
關於自定義赫克算子在邊界處的殘餘譜項呢？
怎麼控制它的非對稱發散？
如果不對邊界條件進行拓撲約束，積分項依然會隨著特徵值的拉升而徹底崩塌吧。」
聽到這個反問，許真不由得坐直了身體。
他答應齊物北上，不僅是因為他們倆共同扳倒了趙昌來，也因為齊物表現出來的逆天數學天賦。
本書首發 TW 看書網藏書廣，🆂🅷🆄.🆃🆆任你讀 ,提供給你無錯章節，無亂序章節的閱讀體驗
儘管早就有心理準備，
但是許真還是覺得自己小看了齊物。
這篇論文寫於2022年，但是構思於2020年，且23、24年都有修訂，可以說這是他打磨了無數次的「初稿」。
但是齊物呢，拿到這篇論文僅僅幾分鐘，不僅看穿微局部分析的本質，還能找到殘餘譜缺陷？
逆天！
他沉聲道：「我用了亞瑟-塞爾伯格跡公式。」
齊物頓時反應過來：「哦，原來是這樣。」
邊界項的本質，其實是艾森斯坦級數在臨界點處的留數，在拓撲幾何上，它精確地對應了模曲線的拋物同調群。
由於同調群是有限維的，所以在交織形式的核算子裡，它的積分由於正交性會天然歸零，發散項被截斷。
齊物順著許真的思路一路看完了論文，讚嘆道：「用拋物同調群的正交性來截斷髮散，真是完美閉環。」
不得不說，他確實小看了許真。
這篇論文完全可以衝擊四大頂刊，保底JEMS、ANT級別。
看來這些年，許真的修為仍在啊！
與此同時，過道隔壁的、齊魯師範大學的馬湖博士已經徹底麻了。
他早在十分鐘前就醒了。
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這不是朗蘭茲綱領最前沿的研究嗎！
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但是他剛上車時就聽到這倆人討論什麼「高考」、「外賣」，看樣子完全就一粉嫩高中生和外賣小哥。
這倆人在那討論GL(3)×GL(2)L-函數次凸性界的邏輯漏洞？
你敢信？
馬湖不敢信。
他也研究過G(3)次凸，無非就是δ方法、譜加權、漸近展開那一套，基本都是在實數域內。
他從來也沒想到，竟然有人能拋棄傳統框架，用非阿基米德局部譜間隙去約束全局次凸節省量！
聞所未聞！
這倆人到底是何方神聖？
他完全沒了睡意，豎起小耳朵仔細偷聽。
齊物這時又翻出許真另一篇論文：
《三維不可壓縮Navier-Stokes方程在Besov空間中的大初值全局適定性探索》。
許真在學術界初露鋒芒就是在碩士時發表了一篇N-S論文，而因為丘獎，齊物也對N-S研究頗深。
「ns方程？」
馬湖博士愣了，這兩人玩的挺花啊。
只聽那高中生模樣的少年道：「許真，你的思路真是牛啊。但是我有兩個小意見，請你思考。」
「第一。」
齊物指著第三章的能量級聯部分，「我覺得你在控制非線性對流項的動能爆破時，過度依賴Besov大空間的尺度不變性了。」
許真眉頭微皺，思索了幾分鐘，點頭道：「的確……在流體高頻域，渦量會發生強烈的重連……嗯，我補一個Littlewood-Paley分解的低頻截斷，能量下傳的過程就會平滑很多吧？」
齊物心想和聰明人說話就是爽，他指出問題，許真馬上就能get到，並且快速找出修改對策。
「第二。」
齊物翻到最後一頁，「關於奇異解的正則化，你使用的對數型調和度規，在三維空間的渦管拉伸時，會導致度規退化。」
許真若有所思的點頭，眼中的神采愈加明亮：「或者我在先驗約束中，引入一個帶奇異性的龐加萊型度規？」
「可以。」
齊物笑道，「索伯列夫嵌入定理的適用性會更嚴密，在極高剪切率下也不會崩潰。」
許真悲傷的心情暫時緩和了一些。
和齊物討論學術，的確可以讓他暫時忘記痛苦。
齊物掏出平板，遞給許真：「論文還得是互相看看，才能有進步。我不是準備參加丘獎嗎，數學物理各寫了一篇論文，也都和N-S方程有關，你幫我看看。」
許真接過平板。
看向論文標題。
數學：《基於代數幾何奇點消除的廣義Navier-Stokes方程局部正則性初探》
物理：《墨色五分的流體動力學機制——基於NSCH強耦合相場模型的微觀界面演化》
只看標題，許真的目光就頓住了。
用代數幾何的拉伸變換去強行消除N-S方程里的動能爆破？
把物理奇點映射為代數簇上的例外除子？
而物理篇更是直接將N-S方程與Cahn-Hilliard方程耦合，去解釋水墨擴散？
這……
許真花了半個小時翻看論文。
越看越吃驚，這齊物……學術審美簡直逆天啊。
不過……
他指著物理論文的第四節道：
「齊物，你這論文太牛了。但是在處理墨水擴散相場演化邊界時，你假設了相界厚度是一個靜態常數。
這裡似乎不太合理。」