第132章 就差一點
他咬著牙，筆尖在白板上飛速划動，開始對 R(x)進行最後的拆解和放縮。
「用柯西不等式放縮……不行，太粗糙了。」
「換用大篩法……係數還是太大。」
「那就引入克洛斯特曼和的估計！」
他仿佛在拆除一顆極其複雜的定時炸彈，每一筆落下，都是在剪斷一根引線。
汗水順著臉頰滑落，滴在地板上，他渾然不覺。
「這一項……是 O(x^(1/2))，好，消掉了！」
「這一項……是 O(1)，忽略不計！」
「最後這一項……」
筆尖在即將觸碰到白板的那一剎那，猛地停住了。
空氣仿佛凝固。
徐辰瞪大了眼睛，瞳孔劇烈收縮。
只見那個經過無數次變換、無數次偽裝、最終露出真面目的殘餘項，赫然寫著：
R(x)~ log(log x)
「……」
該死。
該死！！！
徐辰的手僵在半空中，指節因為用力過猛而泛白。
「怎麼會還在？！」
「我明明已經用了射影變換，明明已經把極點扔到無窮遠了！」
「為什麼你還在？！」
雖然它的增長極慢極慢，慢到幾乎可以被視為常數。
但在數學那絕對冷酷的邏輯里，發散就是發散。
只要它不收斂，哪怕只差這微不足道的一點點，證明就是失敗的。
這意味著，他在邊界處的「縫合」還是不夠完美。那個「算術射影空間」的邊界，存在著某種微妙的「撕裂」。
「嗒。」
（由於緩存原因，請用戶直接瀏覽器訪問 看書首選 TW 看書網，ⓢⓗⓤ.ⓣⓦ超順暢 網站，觀看最快的章節更新）
馬克筆從指間滑落，掉在地上，滾到了牆角，發出清脆而絕望的迴響。
徐辰頹然地後退兩步，直到背部撞上冰冷的牆壁，然後順著牆壁，無力地滑坐在地板上。
通宵一夜的亢奮過後，潮水般的疲憊瞬間將他淹沒。
他看著白板上那個頑固的 log(log x)，胸口劇烈起伏，那是極度的不甘。
就差那麼一點點。
真的就只差那麼一層窗戶紙的厚度。
他甚至能感覺到，真理就在那層紙的後面呼吸，觸手可及，卻又遙不可及。
但漸漸地，他眼中的不甘，慢慢平息，取而代之的，是一種更加熾熱、更加瘋狂的火焰。
「至少思路是對的。」
他的聲音沙啞，帶著一絲神經質的笑意。
「射影幾何這把刀，確實能切開這個問題的外殼。」
「現在的失敗，只是因為我手裡的這把刀，還不夠快，不夠鋒利。」
「我需要一種更精細的度量工具，來修補這個邊界上那微米級別的裂縫。」
徐辰抬起頭，看著窗外逐漸明亮的天空，雖然滿臉疲憊，但眼神卻亮得嚇人。
「這種感覺……真讓人上癮啊。」
雖然有些不甘心，但他並不氣餒。
……
數學研究就是這樣，絕大多數時間都在黑暗中摸索，那種靈光一閃的頓悟，往往是建立在無數次失敗的基礎上的。
而且，這次失敗並非毫無收穫。
至少，他已經將問題的核心，從模糊的「代數結構缺失」，精確地定位到了具體的「邊界積分發散」上。
這本身就是一個巨大的進步。
「大腦過載了，得歇歇。」
徐辰看了一眼日曆。
距離前往德國波恩參加ChaBONNty會議，只剩下一個多月的時間了。
「先把那個報告搞定吧。」
……
做學術報告，尤其是這種面向全球頂尖同行的特邀報告，和給高中生講題完全是兩碼事。
給高中生講題，你可以天馬行空，可以炫技，甚至可以稍微「裝」一點，因為你是權威，你是偶像。
但在ChaBONNty會議上，台下坐著的，是法爾廷斯、舒爾茨、薩納克這種級別的泰斗。在他們面前炫技，無異於班門弄斧。
你需要做的，是用最嚴謹的邏輯、最清晰的語言，將你的核心思想——也就是那個CNTT變換，像剝洋蔥一樣，一層一層地展示給他們看。
既要講清楚它的構造動機（Why），又要展示它的技術細節（How），更要展望它的未來潛力（What if）。
這需要極高的學術品味和表達能力。
徐辰打開了電腦，新建了一個PPT文件。
第一頁，標題：
《Coupled Number-Theoretic Transform: A New Approach to Sieve Theory》
（耦合數論變換：篩法理論的一種新途徑）
接下來的幾天，徐辰進入了另一種形式的「閉關」。
他不再進行新的推導，而是將自己從發現CNTT到現在的所有思考，進行了一次徹底的復盤和重構。
他精心設計了每一張幻燈片的布局，每一個公式的呈現方式，甚至每一個過渡動畫的節奏。
……
當整個PPT的框架完成後，還需要考慮最關鍵的一環——現場提問環節（Q&A）。
這才是真正的戰場。
那些頂尖的大腦，絕不會滿足於聽你念PPT。他們會像聞到血腥味的鯊魚一樣，精準地找到你理論中最薄弱的環節，然後狠狠地咬上一口。
知己知彼，百戰不殆。
徐辰閉上眼睛，開始在腦海中模擬不同流派可能發起的攻擊。
【針對「幾何學派」】
這群人，以舒爾茨為代表，最喜歡用直覺去降維打擊數論問題。他們看不上繁瑣的計算，只想看結構，看本質。
「他們大概率會問：『你的變換，在更高維的幾何框架下，到底長什麼樣？它的幾何意義是什麼？』」
徐辰微微一笑。他在PPT的第18頁，埋下了一個伏筆。只要有人問出那個問題，他就會順勢切入一張備用幻燈片。那上面，用最前沿的「上同調」語言，將他的變換重新「翻譯」了一遍，構建了一個美妙的幾何圖像。
【針對「分析學派」】
這群人，以薩納克為代表，是硬橋硬馬的實戰派。他們才不管你的思想有多美妙，只關心你的不等式能不能把誤差壓死。
「他們絕對會盯著我那個誤差項不放，甚至當場發難：『你的放縮係數是不是太鬆了？有沒有可能改進？』」
對此，徐辰早做好了準備。
他將那個關鍵的估計過程，拆解成了三張詳細的幻燈片，甚至把其中用到的每一個經典猜想的推論，都一一列了出來
【針對「隨機學派」】
這群人，以陶哲軒為代表，喜歡從概率和統計的角度切入，問題往往天馬行空，直擊靈魂。
「他們可能會問：『如果我們將這個變換應用到隨機矩陣模型上，會發生什麼？它的統計分布是否符合GUE（高斯酉系綜）？』」
為了應對這種「不按套路出牌」，徐辰特意準備了幾個關於「統計規律」的類比例子，將數論的確定性與概率的隨機性，巧妙地聯繫在了一起，展現出一種更高維度的統一。
……
看著文檔里那一個個被自己「算計」得明明白白的應對策略，徐辰伸了個懶腰，心中湧起一股強烈的掌控感。
這份報告，已經武裝到了牙齒。
接下來的兩天，他找到了田剛院士，以及院裡的劉若川、朱小華等幾位教授，進行了一次全真模擬的預演。
幾位教授扮演著不同風格的「刁鑽聽眾」，輪番上陣，對他進行「轟炸」。
徐辰兵來將擋，水來土掩，從容應對。
報告的準備工作正式完成。
「用柯西不等式放縮……不行，太粗糙了。」
「換用大篩法……係數還是太大。」
「那就引入克洛斯特曼和的估計！」
他仿佛在拆除一顆極其複雜的定時炸彈，每一筆落下，都是在剪斷一根引線。
汗水順著臉頰滑落，滴在地板上，他渾然不覺。
「這一項……是 O(x^(1/2))，好，消掉了！」
「這一項……是 O(1)，忽略不計！」
「最後這一項……」
筆尖在即將觸碰到白板的那一剎那，猛地停住了。
空氣仿佛凝固。
徐辰瞪大了眼睛，瞳孔劇烈收縮。
只見那個經過無數次變換、無數次偽裝、最終露出真面目的殘餘項，赫然寫著：
R(x)~ log(log x)
「……」
該死。
該死！！！
徐辰的手僵在半空中，指節因為用力過猛而泛白。
「怎麼會還在？！」
「我明明已經用了射影變換，明明已經把極點扔到無窮遠了！」
「為什麼你還在？！」
雖然它的增長極慢極慢，慢到幾乎可以被視為常數。
但在數學那絕對冷酷的邏輯里，發散就是發散。
只要它不收斂，哪怕只差這微不足道的一點點，證明就是失敗的。
這意味著，他在邊界處的「縫合」還是不夠完美。那個「算術射影空間」的邊界，存在著某種微妙的「撕裂」。
「嗒。」
（由於緩存原因，請用戶直接瀏覽器訪問 看書首選 TW 看書網，ⓢⓗⓤ.ⓣⓦ超順暢 網站，觀看最快的章節更新）
馬克筆從指間滑落，掉在地上，滾到了牆角，發出清脆而絕望的迴響。
徐辰頹然地後退兩步，直到背部撞上冰冷的牆壁，然後順著牆壁，無力地滑坐在地板上。
通宵一夜的亢奮過後，潮水般的疲憊瞬間將他淹沒。
他看著白板上那個頑固的 log(log x)，胸口劇烈起伏，那是極度的不甘。
就差那麼一點點。
真的就只差那麼一層窗戶紙的厚度。
他甚至能感覺到，真理就在那層紙的後面呼吸，觸手可及，卻又遙不可及。
但漸漸地，他眼中的不甘，慢慢平息，取而代之的，是一種更加熾熱、更加瘋狂的火焰。
「至少思路是對的。」
他的聲音沙啞，帶著一絲神經質的笑意。
「射影幾何這把刀，確實能切開這個問題的外殼。」
「現在的失敗，只是因為我手裡的這把刀，還不夠快，不夠鋒利。」
「我需要一種更精細的度量工具，來修補這個邊界上那微米級別的裂縫。」
徐辰抬起頭，看著窗外逐漸明亮的天空，雖然滿臉疲憊，但眼神卻亮得嚇人。
「這種感覺……真讓人上癮啊。」
雖然有些不甘心，但他並不氣餒。
……
數學研究就是這樣，絕大多數時間都在黑暗中摸索，那種靈光一閃的頓悟，往往是建立在無數次失敗的基礎上的。
而且，這次失敗並非毫無收穫。
至少，他已經將問題的核心，從模糊的「代數結構缺失」，精確地定位到了具體的「邊界積分發散」上。
這本身就是一個巨大的進步。
「大腦過載了，得歇歇。」
徐辰看了一眼日曆。
距離前往德國波恩參加ChaBONNty會議，只剩下一個多月的時間了。
「先把那個報告搞定吧。」
……
做學術報告，尤其是這種面向全球頂尖同行的特邀報告，和給高中生講題完全是兩碼事。
給高中生講題，你可以天馬行空，可以炫技，甚至可以稍微「裝」一點，因為你是權威，你是偶像。
但在ChaBONNty會議上，台下坐著的，是法爾廷斯、舒爾茨、薩納克這種級別的泰斗。在他們面前炫技，無異於班門弄斧。
你需要做的，是用最嚴謹的邏輯、最清晰的語言，將你的核心思想——也就是那個CNTT變換，像剝洋蔥一樣，一層一層地展示給他們看。
既要講清楚它的構造動機（Why），又要展示它的技術細節（How），更要展望它的未來潛力（What if）。
這需要極高的學術品味和表達能力。
徐辰打開了電腦，新建了一個PPT文件。
第一頁，標題：
《Coupled Number-Theoretic Transform: A New Approach to Sieve Theory》
（耦合數論變換：篩法理論的一種新途徑）
接下來的幾天，徐辰進入了另一種形式的「閉關」。
他不再進行新的推導，而是將自己從發現CNTT到現在的所有思考，進行了一次徹底的復盤和重構。
他精心設計了每一張幻燈片的布局，每一個公式的呈現方式，甚至每一個過渡動畫的節奏。
……
當整個PPT的框架完成後，還需要考慮最關鍵的一環——現場提問環節（Q&A）。
這才是真正的戰場。
那些頂尖的大腦，絕不會滿足於聽你念PPT。他們會像聞到血腥味的鯊魚一樣，精準地找到你理論中最薄弱的環節，然後狠狠地咬上一口。
知己知彼，百戰不殆。
徐辰閉上眼睛，開始在腦海中模擬不同流派可能發起的攻擊。
【針對「幾何學派」】
這群人，以舒爾茨為代表，最喜歡用直覺去降維打擊數論問題。他們看不上繁瑣的計算，只想看結構，看本質。
「他們大概率會問：『你的變換，在更高維的幾何框架下，到底長什麼樣？它的幾何意義是什麼？』」
徐辰微微一笑。他在PPT的第18頁，埋下了一個伏筆。只要有人問出那個問題，他就會順勢切入一張備用幻燈片。那上面，用最前沿的「上同調」語言，將他的變換重新「翻譯」了一遍，構建了一個美妙的幾何圖像。
【針對「分析學派」】
這群人，以薩納克為代表，是硬橋硬馬的實戰派。他們才不管你的思想有多美妙，只關心你的不等式能不能把誤差壓死。
「他們絕對會盯著我那個誤差項不放，甚至當場發難：『你的放縮係數是不是太鬆了？有沒有可能改進？』」
對此，徐辰早做好了準備。
他將那個關鍵的估計過程，拆解成了三張詳細的幻燈片，甚至把其中用到的每一個經典猜想的推論，都一一列了出來
【針對「隨機學派」】
這群人，以陶哲軒為代表，喜歡從概率和統計的角度切入，問題往往天馬行空，直擊靈魂。
「他們可能會問：『如果我們將這個變換應用到隨機矩陣模型上，會發生什麼？它的統計分布是否符合GUE（高斯酉系綜）？』」
為了應對這種「不按套路出牌」，徐辰特意準備了幾個關於「統計規律」的類比例子，將數論的確定性與概率的隨機性，巧妙地聯繫在了一起，展現出一種更高維度的統一。
……
看著文檔里那一個個被自己「算計」得明明白白的應對策略，徐辰伸了個懶腰，心中湧起一股強烈的掌控感。
這份報告，已經武裝到了牙齒。
接下來的兩天，他找到了田剛院士，以及院裡的劉若川、朱小華等幾位教授，進行了一次全真模擬的預演。
幾位教授扮演著不同風格的「刁鑽聽眾」，輪番上陣，對他進行「轟炸」。
徐辰兵來將擋，水來土掩，從容應對。
報告的準備工作正式完成。