第122章 你有沒有想法？（5K）
第122章 你有沒有想法？（5K）
「咱們數院要是能有這種質量的女生，我特麼天天住圖書館，我也認了！」
李暉也看直了眼，一把抓住漆昊的胳膊，說：「昊哥，突然之間，我不想去美國了，我覺得燕大是世界上最好的大學，這裡的學術氛圍，太適合我這種純潔的人了。」
漆昊想快點遠離王俊和李暉這倆丟人玩意。
愛情的力量哪有追求數學真理的渴望來的持久？
對於漆昊而言，大腦在解決難題，學習新知識時分泌的多巴胺，遠超戀愛帶來的多巴胺。
而且學不學取決於自身，用愛情來當動力，就好像是用拖拉機拉火箭，拉不動啊！
蔣紹在一旁聽著，忍不住補充：「別白日做夢了，這些來自俄國和東歐的留學生，眼界高著呢。」
說完，蔣紹不忘叮囑漆昊：「師叔啊，聽師侄一句勸，該學習還是好好學習，女人只會影響我們解方程的速度。」
看著蔣紹一臉惆悵，大有要開演《男人哭吧哭吧不是罪》的架勢，漆昊只得
提醒他：「「蔣師侄，雖然我很贊同你的理論，但對方已經走了，咱們能不能先吃飯！」
真學霸誰看女人啊！
有這閒工夫盯著人家看，還不如早點去吃飯。
五天的時間，轉瞬即逝。
在這五天裡，漆昊帶著王俊等人，幾乎把大半個京城和燕大校區逛了個遍。
離別的那一天，終究還是來了。
京城機場。
「昊哥，我們得走了。」
「你一個人在京城，可得好好的，別整天就盯著你的書，要是遇到什麼不順心的事情，或者被哪個大牛導師給訓了，隨時給我們打電話。」王俊傷感地說。
李暉也有些難受：「昊哥，在燕大等我們！我們回去就拼了命地複習，爭取來燕大！到時候，哥幾個還在一個宿舍」
漆昊一陣感動，但還是忍不住說道：「你們剛才說，等你們本科畢業了，要
來燕大找我？」
「昊哥，你不相信我們的實力嗎？」已被拿捏的趙平，急於在漆昊面前表現一番。
「不是不相信你們的實力，只是有沒有一種可能，等你們考過來的時候，我已經拿到博士學位，順利畢業了？」
四人頓時覺得血壓上升。
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「臥槽！」
「老子好不容易醞釀出來的離別情緒！眼淚都快下來了！」
「昊哥你太打擊人了！」
「兄弟們！打死這個不當人的天才！」
「太凡爾賽了！你特麼是人嗎？！」
五個人走後，漆昊覺得周圍一下就安靜下來了，但他忘了，他宿舍裡面還有個蔣紹。
本來蔣紹申請跟他住一個宿舍，是為了照顧小師弟，現在好了，成了伺候師
叔了。
導致蔣紹這幾天跟林黛玉伽椰子有得一拼。
還好的是，漆昊老當益壯，還沒使喚過他。
最近一段時間，漆昊不是去圖書館就是去聽學者報告，兩人除了晚上，白天很少能碰到。
田院士最近比較忙，讓漆昊先看書。
換作旁人，剛入學就被導師放養，多少會有些忐忑。
但漆昊本就習慣自習，可以說，沒有人比他更享受這種不受打擾的學習時間了。
所以作為院士的學生，最值得期待的，就是可以接觸到前沿領域的東西。
這樣，就不用局限於課本上早已定型的結論，能親眼見證一個學科不斷突破，疊代的全過程，還有機會親身參與開創性的研究，這種東西，才是漆昊所追求的。
過了一周，田院士忙完了，立刻見了漆昊。
燕大國際數學研究中心。
漆昊原本以為頂尖科研機構會是現代化的高層教學樓，可穿過未名湖畔的林蔭小路，映入眼帘的卻是連片的紅廊建築，庭院裡草木繁茂，幾聲鳥鳴襯得四下格外安靜。
田院士一見到，就問道：「這兩周生活上還習慣嗎？」
漆昊簡單說了下情況後，田院士就進入正題了。
「漆昊，我原本以為，你還需要一到兩年的時間來適應前沿學術的環境，但我和你們劉院仔細探討過，學校里那些常規的博士培養計劃和課程，對你來說不是特別適合。」
「我仔細研究過你在科大期間展現出來的學術特點，你非常擅長代數幾何與解析數論，對幾何測度論和部分偏微分方程也有一定的涉獵。」
「通常情況下，學生們會在這幾個分支里選一個，然後死磕一輩子，但在我看來，你掌握了這麼多工具，如果只局限於某一個狹窄的分支，你的天賦很難完全發揮出來。」
「所以，你目前的主攻方向，有些難定下來，你有沒有想法？」
漆昊想到了他手裡那份魯斯蘭·斯特拉托諾維奇的私人學術草稿。
因為字跡過於潦草的原因，他現在都沒有完全理清草稿上的內容，他唯一能確定的，就是上面的內容和隨機過程、隨機分析有關係。
經過漆昊的搜索，漆昊認為魯斯蘭·斯特拉托諾維奇也是個奇才。
在大部分工科生和直博生的認知里卡爾曼濾波是現代控制理論的頂流，依託它阿波羅登月實現了高精度航天制導，讓實時最優狀態估計大規模落地。
但很少有人知道，早在卡爾曼發表那篇震驚世界的論文的前一年，斯特拉托諾維奇就已經率先解決了非線性濾波的理論難題，後續結合庫什納的完善推導，誕生了通用的庫什納·斯特拉托諾維奇方程。
別看它名字冷門，但在航空航天領域，衛星、火箭、高速飛行器飛行時，靠著這個方程的理論支撐，才能精準校準姿態、鎖定軌道，保證飛行器不跑偏，不失控。
普通人總覺得，高大上的科技研發靠的是精密的光學鏡片，尖端的半導體工藝，或者寫得天衣無縫的代碼，那些課本上難懂的測度論、微分流形，除了用來在期末考試折磨學生，似乎一輩子都派不上用場。
可越是深入了解斯特拉托諾維奇的成果，漆昊就越深刻體會到什麼叫工程的盡頭是數學。
當年，斯特拉托諾維奇之所以能成為冷戰時期蘇聯耀眼的學術明星，就是因為他和切比雪夫一樣，都是應用派。
受到偶像的影響的漆昊，做了決定：「田院士，這段時間我梳理之前所學的，也考慮過自身的研究適配性，我想跳出純代數，純數論的單一框架，主攻隨機分析與隨機過程。」
「這個坑可不淺，現在國內做這個方向的，大多在搞偏微分方程的正則性，或者在概率空間裡推導抽象的泛函測度，你想做時變隨機過程，這可不是光憑熱情就能出成果的。」
漆昊笑道：「沒有難度我也不挑戰它了。」
田院士一愣，隨即笑道：「其他人都一心想要早點畢業，你倒好，盡給自己上難題，就不怕到時候畢不了業嗎？」
「畢不了業那就只能求老闆收留了。」
田院士啞然失笑。
他還真沒見過腦子這麼靈活的學生。
在田院士幾十年的教學生涯里，遇見的數學天才兩隻手都數不過來。但在他
的印象中，搞純數的孩子大多有個固定的模板，靦腆、內斂，甚至有些輕微的社交恐懼，整個人都很沉悶。
特別是面對他，那些學生一進這間辦公室，脊背挺得比標槍還直，自己要是眉頭稍微皺一下，有些孩子生怕哪句話說錯了，在導師心裡留下個負面印象。
久而久之，辦公室里除了嚴肅的學術探討，基本上聽不到半句玩笑。
更別說談到延畢這件事了。
可漆昊倒好。
連直博生的培養方案都沒捂熱呢，就敢當著他的面嬉皮笑臉地調侃起延畢和求老闆收留了。
不過，田院士不僅沒有生氣，心裡反而有一股久違的輕鬆和欣賞。
當導師的，其實最怕遇到那種唯唯諾諾的聽話學生，那種學生固然省心，按部就班地幫導師搬磚，發論文，混個順利畢業不難。
做學問，尤其是做數學這種學科，最需要的就是一股子野勁和反骨。
如果連導師的權威都畏之如虎，又怎麼可能指望他有勇氣去改進前人留下的經典理論，去趟那些沒人走過的河？
漆昊身上，恰恰就有這股子不信邪的野性。
最難得的是，他的野性不是狂妄自大的無知，而是建立在紮實的基礎和傲人的成果上。
「求我收留？」
田院士笑罵了一句，佯裝嚴肅道：「我這兒可不養閒人，既然你選了隨機分析與隨機過程方向，那你的課表我得讓人趕緊重新制定了，不過在簽字之前，我得親自出幾道題考考你，看看你這底子到底有多厚。」
漆昊一聽，連忙道：「田老師，那考試劃範圍嗎？」
「範圍？」
田院士瞥了他一眼：「從柯爾莫哥洛夫的概率公理，到伊藤清的隨機積分，再到馬里亞溫的隨機變分————只要是書上印著的，都是考試範圍。」
好傢夥，全選是吧。
比老王狠多了。
「給你一個星期準備，下周一早上九點，就在這間辦公室，閉卷，要是考砸了，你老老實實回去啃代數幾何和解析數論，別整天想著一步登天。」
這一周里，漆昊幾乎成了圖書館和國際數學研究中心的常客。
他的書桌上，疊起了一座學術專著築成的小山。
換做旁人，看這些書可能如同看天書，但漆昊就跟魚見到了水一樣開心。
每一本書都看得津津有味，因為吃了涅瓦健腦丸的原因，他整個人看起來跟大冰棍似的，晚上回去，蔣紹都被嚇了一跳，不過心裡倒是越發佩服起了他這個認真的小師叔。
唯獨魏冬毅像是找到了知己，每天一有空，就跟著漆昊，主打一個漆昊看書他也看，漆昊一天不說話，他也不說。
蔣紹覺得好奇，也加入了其中。
一天，他們在圖書館，蔣紹發現坐在他們對面的陌生男生突然笑了起來，他忍不住看了一眼對方寫的東西。
算出2=1？
蔣紹驚了。
可能是因為對面動作太大，漆昊和魏冬毅也被吸引了，他們看了一眼對方草稿上的東西，紛紛陷入了沉默。
這都行嗎？
奇才啊，這哥們不去研究數學猜想真的太可惜了。
漆昊默默想到。
周一清晨，燕大國際數學研究中心，田院士的辦公室。
而此時，漆昊就頂著這股高冷的老毛子學霸狀態，站在了田院士的辦公桌前。
田院士有些詫異地打量了漆昊一眼。
一個星期前，這小子還嬉皮笑臉地跟他開玩笑，怎麼今天一進門，整個人像個雕像？
「感冒了？」田院士關切地問了一句，「看你臉色白得像張紙，最近熬夜太狠了？」
「沒有，田老師，我狀態很好。」
「有信心就行。」田院士笑呵呵地拉開抽屜，將一張紙推到漆昊面前，順手放下一疊空白草稿紙，「三道題，閉卷，三個小時，要是撐不住，隨時叫停，不丟人。」
漆昊拉開椅子坐下，低頭看向試卷。
他很快明白一個道理，田院士說不養閒人，還真是一點水都沒放。
第一題，在緊李群旋轉流形上，設Wt為多維標準布朗運動，證明由光滑有色噪聲逼近的 WongZakai極限系統，其極限軌線收斂於 Stratonovich隨機微分方程，並用微分幾何標架叢的語言，推導出其修正項的顯式幾何流形表達。
第二題，設一類非線性退化隨機微分方程滿足弱 Hörmander條件，利用馬里亞溫隨機變分理論，證明其解在黎曼流形上存在且具有無窮可微的光滑概率密度函數。
第三題是關於衛星的，考慮低軌高動態衛星的姿態估計問題，已知衛星在三維空間中的旋轉運動狀態演化建立在緊李群上，星載陀螺儀測得的角速度帶有非平穩的一階馬爾可夫有色噪聲。
傳統擴展卡爾曼濾波採用歐拉角或四元數表示誤差，在衛星進行大角度劇烈
姿態調整時極易發散，試構造一種基於左不變誤差的幾何濾波算子，證明在該濾波框架下，衛星姿態估計誤差的協方差演化與衛星的實際運行軌跡完全解耦。
這三道題，一道比一道難。
第一題考的是幾何拓撲與隨機分析的交叉，第二題是隨機分析，需要用到馬里亞溫變分里一般人搞不明白的局部化半群算子，而第三題，直接將前沿的李群微分幾何引入到了衛星姿態控制工程的實際困難中。
要是換個普通的剛入校的博士生，看到這三道題估計就要兩眼一黑了。
幸好的是，漆昊之前的準備沒白費。
他拿筆開寫了，過了一個小時，他把答卷交了上去。
這麼快？
田院士按下驚訝，接過了卷子。
這小子只用了一個小時，難道是中間卡殼，索性放棄了？
田院士看向了第一頁紙上。
「設X為標架叢上的水平向量場，Wong—Zakai逼近過程的極限————由於該算子
在投影映射下誘導出的正是流形上的拉普拉斯點貝爾特拉米算子，因此極限界限天然收斂於Stratonovich積分體系————」
妙！太妙了！
這種坐標無關的微分幾何解法，省去了幾十行冗長易錯的代數計算，可以說是一種聰明的做法。
田院士迫不及待地翻到了第二頁。
漆昊定義了將黎曼流形局部平坦化，隨後利用向量場的李括號代數結構，直接構造出了一個下界估計————
這小子的泛函功底，怎麼會紮實到這種地步？
田院士暗暗吃驚。
再看最難的第三題。
在這個時期，國內外的太空飛行器姿態估計大都採用傳統的四元數乘性卡爾曼濾波，一旦衛星在軌道上進行高動態、大範圍的姿態調整，濾波器的線性化誤差就會迅速累積，導致姿態失控。
田院士出這道題，本意只是想看看漆昊作為一個做純數學的學生，在大跨度
的航天工程問題上面臨非線性難題時，能不能展現出一些數學上的創新思維。
至於解出具體的收斂性？
在閉卷考場上，這幾乎是不可能完成的任務。
所以田院士要求的是漆昊講出思路就好了。
「傳統乘性卡爾曼濾波將姿態誤差定義在局部切空間上，其誤差傳遞方程的雅可比矩陣，在本質上嚴重依賴於當前的姿態估計狀態，一旦衛星進行大範圍機動，線性化產生的結果就會影響協方差矩陣————」
田院士點頭，說：「你知道我為什麼要出這道題嗎？」
漆昊搖頭。
「2007年4月，我國成功發射首顆北斗二號中地球軌道衛星，去年年底，已累計成功發射7顆不同軌道類型的北斗二號組網衛星，北斗區域導航系統完成初步組網布局，2011年4月，第八顆北斗導航衛星順利入軌，北斗區域導航基本系統也算建成了。」
「但這只是開始。」
「俄羅斯格洛納斯導航系統的衛星，長期運行在高緯度軌道，經歷過的空間
環境遠比我們複雜，極區強磁場高能輻射的雙重干擾下，他們在衛星姿態穩定，抗擾動控制方面，積累了不少我們尚未完全吃透的技術經驗。」
「所以我們目前在和他們合作了？」
「北斗項目其實是我們獨立研發的，但因為涉及到後期的兼容合作，中俄雙方在衛星導航領域開展了多輪多模聯合接收和頻率共存的技術協調。」
「你剛才的答題思路，有一個關鍵點，你意識到這個問題的核心是誤差傳遞方程本身對姿態狀態的依賴性，這說明你用數學的眼光看到了工程問題。」
「北斗項目眼下正好缺幾位實習生力軍，你又會俄語，有沒有想法？」
「咱們數院要是能有這種質量的女生，我特麼天天住圖書館，我也認了！」
李暉也看直了眼，一把抓住漆昊的胳膊，說：「昊哥，突然之間，我不想去美國了，我覺得燕大是世界上最好的大學，這裡的學術氛圍，太適合我這種純潔的人了。」
漆昊想快點遠離王俊和李暉這倆丟人玩意。
愛情的力量哪有追求數學真理的渴望來的持久？
對於漆昊而言，大腦在解決難題，學習新知識時分泌的多巴胺，遠超戀愛帶來的多巴胺。
而且學不學取決於自身，用愛情來當動力，就好像是用拖拉機拉火箭，拉不動啊！
蔣紹在一旁聽著，忍不住補充：「別白日做夢了，這些來自俄國和東歐的留學生，眼界高著呢。」
說完，蔣紹不忘叮囑漆昊：「師叔啊，聽師侄一句勸，該學習還是好好學習，女人只會影響我們解方程的速度。」
看著蔣紹一臉惆悵，大有要開演《男人哭吧哭吧不是罪》的架勢，漆昊只得
提醒他：「「蔣師侄，雖然我很贊同你的理論，但對方已經走了，咱們能不能先吃飯！」
真學霸誰看女人啊！
有這閒工夫盯著人家看，還不如早點去吃飯。
五天的時間，轉瞬即逝。
在這五天裡，漆昊帶著王俊等人，幾乎把大半個京城和燕大校區逛了個遍。
離別的那一天，終究還是來了。
京城機場。
「昊哥，我們得走了。」
「你一個人在京城，可得好好的，別整天就盯著你的書，要是遇到什麼不順心的事情，或者被哪個大牛導師給訓了，隨時給我們打電話。」王俊傷感地說。
李暉也有些難受：「昊哥，在燕大等我們！我們回去就拼了命地複習，爭取來燕大！到時候，哥幾個還在一個宿舍」
漆昊一陣感動，但還是忍不住說道：「你們剛才說，等你們本科畢業了，要
來燕大找我？」
「昊哥，你不相信我們的實力嗎？」已被拿捏的趙平，急於在漆昊面前表現一番。
「不是不相信你們的實力，只是有沒有一種可能，等你們考過來的時候，我已經拿到博士學位，順利畢業了？」
四人頓時覺得血壓上升。
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「老子好不容易醞釀出來的離別情緒！眼淚都快下來了！」
「昊哥你太打擊人了！」
「兄弟們！打死這個不當人的天才！」
「太凡爾賽了！你特麼是人嗎？！」
五個人走後，漆昊覺得周圍一下就安靜下來了，但他忘了，他宿舍裡面還有個蔣紹。
本來蔣紹申請跟他住一個宿舍，是為了照顧小師弟，現在好了，成了伺候師
叔了。
導致蔣紹這幾天跟林黛玉伽椰子有得一拼。
還好的是，漆昊老當益壯，還沒使喚過他。
最近一段時間，漆昊不是去圖書館就是去聽學者報告，兩人除了晚上，白天很少能碰到。
田院士最近比較忙，讓漆昊先看書。
換作旁人，剛入學就被導師放養，多少會有些忐忑。
但漆昊本就習慣自習，可以說，沒有人比他更享受這種不受打擾的學習時間了。
所以作為院士的學生，最值得期待的，就是可以接觸到前沿領域的東西。
這樣，就不用局限於課本上早已定型的結論，能親眼見證一個學科不斷突破，疊代的全過程，還有機會親身參與開創性的研究，這種東西，才是漆昊所追求的。
過了一周，田院士忙完了，立刻見了漆昊。
燕大國際數學研究中心。
漆昊原本以為頂尖科研機構會是現代化的高層教學樓，可穿過未名湖畔的林蔭小路，映入眼帘的卻是連片的紅廊建築，庭院裡草木繁茂，幾聲鳥鳴襯得四下格外安靜。
田院士一見到，就問道：「這兩周生活上還習慣嗎？」
漆昊簡單說了下情況後，田院士就進入正題了。
「漆昊，我原本以為，你還需要一到兩年的時間來適應前沿學術的環境，但我和你們劉院仔細探討過，學校里那些常規的博士培養計劃和課程，對你來說不是特別適合。」
「我仔細研究過你在科大期間展現出來的學術特點，你非常擅長代數幾何與解析數論，對幾何測度論和部分偏微分方程也有一定的涉獵。」
「通常情況下，學生們會在這幾個分支里選一個，然後死磕一輩子，但在我看來，你掌握了這麼多工具，如果只局限於某一個狹窄的分支，你的天賦很難完全發揮出來。」
「所以，你目前的主攻方向，有些難定下來，你有沒有想法？」
漆昊想到了他手裡那份魯斯蘭·斯特拉托諾維奇的私人學術草稿。
因為字跡過於潦草的原因，他現在都沒有完全理清草稿上的內容，他唯一能確定的，就是上面的內容和隨機過程、隨機分析有關係。
經過漆昊的搜索，漆昊認為魯斯蘭·斯特拉托諾維奇也是個奇才。
在大部分工科生和直博生的認知里卡爾曼濾波是現代控制理論的頂流，依託它阿波羅登月實現了高精度航天制導，讓實時最優狀態估計大規模落地。
但很少有人知道，早在卡爾曼發表那篇震驚世界的論文的前一年，斯特拉托諾維奇就已經率先解決了非線性濾波的理論難題，後續結合庫什納的完善推導，誕生了通用的庫什納·斯特拉托諾維奇方程。
別看它名字冷門，但在航空航天領域，衛星、火箭、高速飛行器飛行時，靠著這個方程的理論支撐，才能精準校準姿態、鎖定軌道，保證飛行器不跑偏，不失控。
普通人總覺得，高大上的科技研發靠的是精密的光學鏡片，尖端的半導體工藝，或者寫得天衣無縫的代碼，那些課本上難懂的測度論、微分流形，除了用來在期末考試折磨學生，似乎一輩子都派不上用場。
可越是深入了解斯特拉托諾維奇的成果，漆昊就越深刻體會到什麼叫工程的盡頭是數學。
當年，斯特拉托諾維奇之所以能成為冷戰時期蘇聯耀眼的學術明星，就是因為他和切比雪夫一樣，都是應用派。
受到偶像的影響的漆昊，做了決定：「田院士，這段時間我梳理之前所學的，也考慮過自身的研究適配性，我想跳出純代數，純數論的單一框架，主攻隨機分析與隨機過程。」
「這個坑可不淺，現在國內做這個方向的，大多在搞偏微分方程的正則性，或者在概率空間裡推導抽象的泛函測度，你想做時變隨機過程，這可不是光憑熱情就能出成果的。」
漆昊笑道：「沒有難度我也不挑戰它了。」
田院士一愣，隨即笑道：「其他人都一心想要早點畢業，你倒好，盡給自己上難題，就不怕到時候畢不了業嗎？」
「畢不了業那就只能求老闆收留了。」
田院士啞然失笑。
他還真沒見過腦子這麼靈活的學生。
在田院士幾十年的教學生涯里，遇見的數學天才兩隻手都數不過來。但在他
的印象中，搞純數的孩子大多有個固定的模板，靦腆、內斂，甚至有些輕微的社交恐懼，整個人都很沉悶。
特別是面對他，那些學生一進這間辦公室，脊背挺得比標槍還直，自己要是眉頭稍微皺一下，有些孩子生怕哪句話說錯了，在導師心裡留下個負面印象。
久而久之，辦公室里除了嚴肅的學術探討，基本上聽不到半句玩笑。
更別說談到延畢這件事了。
可漆昊倒好。
連直博生的培養方案都沒捂熱呢，就敢當著他的面嬉皮笑臉地調侃起延畢和求老闆收留了。
不過，田院士不僅沒有生氣，心裡反而有一股久違的輕鬆和欣賞。
當導師的，其實最怕遇到那種唯唯諾諾的聽話學生，那種學生固然省心，按部就班地幫導師搬磚，發論文，混個順利畢業不難。
做學問，尤其是做數學這種學科，最需要的就是一股子野勁和反骨。
如果連導師的權威都畏之如虎，又怎麼可能指望他有勇氣去改進前人留下的經典理論，去趟那些沒人走過的河？
漆昊身上，恰恰就有這股子不信邪的野性。
最難得的是，他的野性不是狂妄自大的無知，而是建立在紮實的基礎和傲人的成果上。
「求我收留？」
田院士笑罵了一句，佯裝嚴肅道：「我這兒可不養閒人，既然你選了隨機分析與隨機過程方向，那你的課表我得讓人趕緊重新制定了，不過在簽字之前，我得親自出幾道題考考你，看看你這底子到底有多厚。」
漆昊一聽，連忙道：「田老師，那考試劃範圍嗎？」
「範圍？」
田院士瞥了他一眼：「從柯爾莫哥洛夫的概率公理，到伊藤清的隨機積分，再到馬里亞溫的隨機變分————只要是書上印著的，都是考試範圍。」
好傢夥，全選是吧。
比老王狠多了。
「給你一個星期準備，下周一早上九點，就在這間辦公室，閉卷，要是考砸了，你老老實實回去啃代數幾何和解析數論，別整天想著一步登天。」
這一周里，漆昊幾乎成了圖書館和國際數學研究中心的常客。
他的書桌上，疊起了一座學術專著築成的小山。
換做旁人，看這些書可能如同看天書，但漆昊就跟魚見到了水一樣開心。
每一本書都看得津津有味，因為吃了涅瓦健腦丸的原因，他整個人看起來跟大冰棍似的，晚上回去，蔣紹都被嚇了一跳，不過心裡倒是越發佩服起了他這個認真的小師叔。
唯獨魏冬毅像是找到了知己，每天一有空，就跟著漆昊，主打一個漆昊看書他也看，漆昊一天不說話，他也不說。
蔣紹覺得好奇，也加入了其中。
一天，他們在圖書館，蔣紹發現坐在他們對面的陌生男生突然笑了起來，他忍不住看了一眼對方寫的東西。
算出2=1？
蔣紹驚了。
可能是因為對面動作太大，漆昊和魏冬毅也被吸引了，他們看了一眼對方草稿上的東西，紛紛陷入了沉默。
這都行嗎？
奇才啊，這哥們不去研究數學猜想真的太可惜了。
漆昊默默想到。
周一清晨，燕大國際數學研究中心，田院士的辦公室。
而此時，漆昊就頂著這股高冷的老毛子學霸狀態，站在了田院士的辦公桌前。
田院士有些詫異地打量了漆昊一眼。
一個星期前，這小子還嬉皮笑臉地跟他開玩笑，怎麼今天一進門，整個人像個雕像？
「感冒了？」田院士關切地問了一句，「看你臉色白得像張紙，最近熬夜太狠了？」
「沒有，田老師，我狀態很好。」
「有信心就行。」田院士笑呵呵地拉開抽屜，將一張紙推到漆昊面前，順手放下一疊空白草稿紙，「三道題，閉卷，三個小時，要是撐不住，隨時叫停，不丟人。」
漆昊拉開椅子坐下，低頭看向試卷。
他很快明白一個道理，田院士說不養閒人，還真是一點水都沒放。
第一題，在緊李群旋轉流形上，設Wt為多維標準布朗運動，證明由光滑有色噪聲逼近的 WongZakai極限系統，其極限軌線收斂於 Stratonovich隨機微分方程，並用微分幾何標架叢的語言，推導出其修正項的顯式幾何流形表達。
第二題，設一類非線性退化隨機微分方程滿足弱 Hörmander條件，利用馬里亞溫隨機變分理論，證明其解在黎曼流形上存在且具有無窮可微的光滑概率密度函數。
第三題是關於衛星的，考慮低軌高動態衛星的姿態估計問題，已知衛星在三維空間中的旋轉運動狀態演化建立在緊李群上，星載陀螺儀測得的角速度帶有非平穩的一階馬爾可夫有色噪聲。
傳統擴展卡爾曼濾波採用歐拉角或四元數表示誤差，在衛星進行大角度劇烈
姿態調整時極易發散，試構造一種基於左不變誤差的幾何濾波算子，證明在該濾波框架下，衛星姿態估計誤差的協方差演化與衛星的實際運行軌跡完全解耦。
這三道題，一道比一道難。
第一題考的是幾何拓撲與隨機分析的交叉，第二題是隨機分析，需要用到馬里亞溫變分里一般人搞不明白的局部化半群算子，而第三題，直接將前沿的李群微分幾何引入到了衛星姿態控制工程的實際困難中。
要是換個普通的剛入校的博士生，看到這三道題估計就要兩眼一黑了。
幸好的是，漆昊之前的準備沒白費。
他拿筆開寫了，過了一個小時，他把答卷交了上去。
這麼快？
田院士按下驚訝，接過了卷子。
這小子只用了一個小時，難道是中間卡殼，索性放棄了？
田院士看向了第一頁紙上。
「設X為標架叢上的水平向量場，Wong—Zakai逼近過程的極限————由於該算子
在投影映射下誘導出的正是流形上的拉普拉斯點貝爾特拉米算子，因此極限界限天然收斂於Stratonovich積分體系————」
妙！太妙了！
這種坐標無關的微分幾何解法，省去了幾十行冗長易錯的代數計算，可以說是一種聰明的做法。
田院士迫不及待地翻到了第二頁。
漆昊定義了將黎曼流形局部平坦化，隨後利用向量場的李括號代數結構，直接構造出了一個下界估計————
這小子的泛函功底，怎麼會紮實到這種地步？
田院士暗暗吃驚。
再看最難的第三題。
在這個時期，國內外的太空飛行器姿態估計大都採用傳統的四元數乘性卡爾曼濾波，一旦衛星在軌道上進行高動態、大範圍的姿態調整，濾波器的線性化誤差就會迅速累積，導致姿態失控。
田院士出這道題，本意只是想看看漆昊作為一個做純數學的學生，在大跨度
的航天工程問題上面臨非線性難題時，能不能展現出一些數學上的創新思維。
至於解出具體的收斂性？
在閉卷考場上，這幾乎是不可能完成的任務。
所以田院士要求的是漆昊講出思路就好了。
「傳統乘性卡爾曼濾波將姿態誤差定義在局部切空間上，其誤差傳遞方程的雅可比矩陣，在本質上嚴重依賴於當前的姿態估計狀態，一旦衛星進行大範圍機動，線性化產生的結果就會影響協方差矩陣————」
田院士點頭，說：「你知道我為什麼要出這道題嗎？」
漆昊搖頭。
「2007年4月，我國成功發射首顆北斗二號中地球軌道衛星，去年年底，已累計成功發射7顆不同軌道類型的北斗二號組網衛星，北斗區域導航系統完成初步組網布局，2011年4月，第八顆北斗導航衛星順利入軌，北斗區域導航基本系統也算建成了。」
「但這只是開始。」
「俄羅斯格洛納斯導航系統的衛星，長期運行在高緯度軌道，經歷過的空間
環境遠比我們複雜，極區強磁場高能輻射的雙重干擾下，他們在衛星姿態穩定，抗擾動控制方面，積累了不少我們尚未完全吃透的技術經驗。」
「所以我們目前在和他們合作了？」
「北斗項目其實是我們獨立研發的，但因為涉及到後期的兼容合作，中俄雙方在衛星導航領域開展了多輪多模聯合接收和頻率共存的技術協調。」
「你剛才的答題思路，有一個關鍵點，你意識到這個問題的核心是誤差傳遞方程本身對姿態狀態的依賴性，這說明你用數學的眼光看到了工程問題。」
「北斗項目眼下正好缺幾位實習生力軍，你又會俄語，有沒有想法？」