第375章 Dr. Chen
第375章 Dr. Chen
陳拙跟著皮埃爾走進一號會議室的時候，長桌旁的人已經到齊了。
阿瑟坐在靠近黑板的位置。
面前攤著一份列印好的論文，第三節那幾頁被折了角，頁邊還有幾道鉛筆留下的短線。
羅伯特的茶杯放在右手邊。
旁邊橫著一支削得很尖的鉛筆。
奧萊爾坐在長桌另一側，筆記本已經翻開，第一頁只寫了今天的日期。
最裡面是馬祖爾。
他前一天剛到普林斯頓，面前的論文比其他人的都乾淨，只有幾個地方夾著窄窄的紙條。
愛德華也在。
不過沒有坐進委員會的位置，只在靠牆那排椅子上放了杯咖啡，顯然只是來聽。
西里爾坐在後面。
手邊是一隻合上的文件夾。
他今天不提數學問題，也不參加委員會投票。
程序走完以後，後面的事情才歸他。
伍利則把最後幾份文件放到靠門的小桌上，確認門關好。
皮埃爾走到正中的位置坐下。
會議室里原本還算鬆散的氣氛，也跟著安靜了一些。
陳拙把自己的文件夾放到桌上。
白襯衫。
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深色外套。
領帶結還在瑪蒂爾達昨晚替他留好的位置。
沒有歪。
很好。
皮埃爾低頭翻開文件。
「開始吧。」
他先核對了一遍題目。
《離散代數網格上的局部奇點收束與截斷算子》。
答辯人。
陳拙。
論文歸檔版本。
確認。
皮埃爾抬起頭。
「論文由你獨立完成？」
「是。」
「論文中的主要結果、證明和引用，都已經由你本人重新確認？」
「確認。」
皮埃爾點頭。
「先做陳述。」
陳拙起身。
沒有拿稿子。
這套東西他已經講過很多次。
真正需要重新講的，並不是每一步證明，而是這篇論文為什麼從那個位置開始，又為什麼停在那個位置。
二十分鐘。
從最初的局部奇點。
到離散網格。
再到截斷以後如何保證結構不被破壞。
中間沒有波士頓報告那種八九塊黑板連著推的場面。
也沒有再把常數C從頭重新造一遍。
陳拙講得比以前慢。
至少前兩步沒有直接跳過去。
皮埃爾坐在對面。
聽到中段時，抬眼看了陳拙一次。
沒說什麼。
只是嘴角輕輕動了一下。
二十分鐘結束。
陳拙把粉筆放回槽里。
「就這些。」
皮埃爾看向委員會。
「可以問了。」
阿瑟幾乎沒有停頓。
他手指已經壓在第三節。
「這個邊界。」
「為什麼停在這裡？」
陳拙看了一眼頁碼。
「再往外推，需要換截斷層。」
「不能換？」
「能。」
「那為什麼不寫？」
「因為換完以後，前面的構造也要跟著改。」
陳拙重新拿起粉筆。
在黑板上畫了一個很簡單的框。
又在外側補了一小段。
「現在這個範圍里，誤差還能被原來的結構吃掉。」
「再往外。」
粉筆點了一下那段延伸出去的線。
「這裡開始不行。」
阿瑟問：「加一層呢？」
「能解決一部分。」
「全部？」
「不能。」
陳拙搖頭。
「繼續補，就會變成另一篇東西。」
阿瑟看了幾秒。
「所以不是做不到。」
「是不該在這裡做。」
「對。」
阿瑟低頭。
在那一頁旁邊補了一個小記號。
「知道停在哪兒。」
「行。」
羅伯特接著開口。
「別用論文裡的詞。」
「如果讓我看圖，這個截斷到底在幹什麼？」
陳拙想了想。
「欄杆。」
羅伯特笑了一下。
「很不漂亮。」
「但比較准。」
陳拙在剛才那個框外面加了一道短橫線。
「它不是把所有跑出去的東西救回來。」
「只是先把其中一部分攔在還能處理的位置。」
「這樣後面還有東西可算。」
羅伯特盯著那道橫線。
「不是救。」
「是攔。」
「嗯。」
「攔多少？」
「夠後面的結構繼續成立。」
「多了呢？」
「沒必要。」
「少了？」
「會漏。」
羅伯特點頭。
「比你正文裡那半頁好懂。」
阿瑟在旁邊說：「論文不能全寫欄杆。」
「我知道。」
陳拙說。
「所以沒寫。」
羅伯特笑了一聲。
輪到奧萊爾。
他沒有先看論文。
而是看著黑板。
「這套東西現在最自然的下一步是什麼？」
會議室靜了一點。
這個問題已經碰到了論文之外。
但還沒有離得太遠。
陳拙沒有馬上回答。
過了幾秒。
他在黑板空白處寫：
常數C。
下面是：
正規函數。
再往下。
停住。
奧萊爾看著那裡。
「霍奇？」
「嗯。」
「已經能用了？」
「還不能。」
「差在哪裡？」
陳拙在最下面寫：
代數循環。
中間留了一段。
「現在能做的，是把原本不穩定的那部分限制住。」
「位置越來越清楚。」
「但從這裡到代數循環，中間還缺東西。」
奧萊爾問：「什麼？」
陳拙看著那段空白。
「抓手。」
奧萊爾眉毛輕輕動了一下。
「正式名字？」
「還沒有。」
屋裡有人笑了一聲。
不是很大。
陳拙自己也笑了一下。
「現在只是我給它起的名字。」
奧萊爾又問：「你知道它應該是什麼嗎？」
「不知道。」
「有候選？」
「還沒有。」
「那你憑什麼覺得這裡應該有東西？」
陳拙拿粉筆點了一下上面的「正規函數」。
「因為最簡單的情形已經告訴我，光知道霍奇類在哪裡不夠。」
「得有辦法往代數那邊抓。」
「萊夫謝茨（1，1）那裡有。」
「高維里現在沒有。」
奧萊爾安靜幾秒。
然後點頭。
「夠了。」
「沒有答案就別編。」
陳拙把粉筆放下。
「我也不準備編。」
這時馬祖爾終於開口。
他的聲音並不高。
「我問一個更簡單的。」
陳拙看過去。
馬祖爾把論文翻到中間一頁。
「這裡這個常數。」
「還能更小嗎？」
「能。」
「能小多少？」
「取決於前面多加多少處理。」
「如果我要求你把它壓到現在的一半？」
「也能做。」
「那為什麼不做？」
陳拙想了一下。
「沒必要。」
馬祖爾抬眼。
「這是數學論文。」
」
沒必要」不是一個很好的回答。」
「那換一個。」
陳拙重新走到黑板前。
在原來的構造旁邊又畫了兩層。
「為了把這個常數再壓得漂亮一點。」
「前面要多加這些。」
「結論確實會更尖。」
「但主結構不會因此增加任何新的東西。」
馬祖爾看著。
「你覺得證明會變差？」
「會變笨。」
屋裡安靜了一秒。
愛德華坐在後面笑了。
馬祖爾也笑了一下。
「這倒是一個比「沒必要」更明確的判斷。」
「如果審稿人堅持呢？」
「寫進注釋。」
「主證明呢？」
「不放。」
「為什麼？」
「主證明應該留下真正需要的東西。」
馬祖爾看了陳拙一會兒。
然後把論文合上一點。
「好。」
最後又輪迴阿瑟。
他看了一眼自己折角的第三節。
「波士頓那次，物理那邊給你的直覺。」
「為什么正文里完全沒出現？」
「因為那不是證明。」
「但它影響了你。」
「影響了。」
「那刪乾淨？」
「對。」
阿瑟抬頭。
「你不怕別人說，你借了物理的路，最後又假裝這條路本來就在數學裡？」
陳拙搖頭。
「沒有假裝。」
「引用和致謝里寫了。」
「但證明不能靠它站。」
「為什麼？」
「因為阿倫的模型只能告訴我可以往哪裡看。」
「不能替我證明那裡有路。」
陳拙頓了頓。
「借的是入口。
「6
「不是結論。」
阿瑟沒再追問。
只是把手裡的鉛筆放下。
「行。」
到這裡。
真正屬於論文的部分已經差不多了。
羅伯特還有兩個問題。
馬祖爾順著一個邊界條件又追了一層。
陳拙都答了。
沒有再出現新的黑板。
也沒有人在最後關頭突然發現一個足以推翻全篇的漏洞。
兩個多小時以後。
皮埃爾看了一眼時間。
又看向幾名委員。
「還有論文範圍內的問題嗎？」
沒人開口。
阿瑟把論文合上。
羅伯特端起已經有點涼的茶。
奧萊爾也合上筆記本。
馬祖爾把夾在論文裡的幾張紙條收進去。
皮埃爾點頭。
「好。」
他看向陳拙。
「你先出去。」
陳拙放下粉筆。
「嗯。」
文件夾沒有拿。
只把筆收進外套口袋。
走到門口時，伍利替他拉開門。
陳拙出去。
門重新合上。
走廊里一下安靜很多。
伍利也跟了出來。
手裡抱著那幾張最後要用的簽字頁。
陳拙靠在牆邊。
低頭看了眼自己的領帶。
結還在。
甚至比進去以前都沒怎麼動。
瑪蒂爾達的技術明顯比皮埃爾可靠。
伍利站在旁邊，一項項檢查文件。
姓名。
日期。
論文題目。
委員會名單。
簽字位置。
陳拙看了一會兒。
「你覺得他們要多久？」
「不知道。」
「你不是很熟嗎？」
「熟也不能替他們投票。」
陳拙點頭。
有道理。
會議室里偶爾傳來一點聲音。
聽不清具體內容。
過了一會兒。
像是阿瑟說了一句什麼。
緊接著有人笑了。
伍利抬頭。
「差不多。」
陳拙看他。
「為什麼？」
「如果阿瑟教授還不同意，他一般不會笑。」
這個判斷很有經驗。
果然。
沒多久。
門開了。
皮埃爾站在裡面。
「進來。」
陳拙重新走進去。
桌面已經收得比剛才整齊不少。
五份論文都合上了。
阿瑟靠著椅背。
羅伯特的鉛筆橫放在茶杯旁邊。
奧萊爾的筆記本也已經扣住。
馬祖爾正把眼鏡摘下來擦。
皮埃爾仍然坐在正中的位置。
陳拙走到長桌前。
沒有人故意拖時間。
皮埃爾看著他。
「委員會一致同意。」
停了一下。
「你的博士論文答辯通過。」
陳拙點頭。
「謝謝。」
阿瑟已經把簽字頁拉過去。
「先別謝。」
「還沒簽。」
陳拙看他。
「那你簽。」
阿瑟抬眼。
「催委員會簽字？」
「程序。」
羅伯特沒忍住笑出聲。
阿瑟也笑了一下。
拿起筆。
第一格。
簽名。
很快。
羅伯特第二個。
奧萊爾第三個。
馬祖爾接過筆時，重新看了一眼論文題目。
然後才把自己的名字寫下去。
最後。
簽字頁到了皮埃爾面前。
他拿起那支用了很多年的深色鋼筆。
陳拙見過它很多次。
范恩樓。
辦公室。
報告稿。
還有不知道多少張被皮埃爾寫滿批註的紙。
筆尖落下。
皮埃爾簽完自己的名字。
蓋上筆帽。
咔噠。
很輕。
五個人。
全部簽完。
伍利接過文件。
低頭檢查。
一個名字。
一個日期。
一個位置。
全部正確。
西里爾這時才從後面站起來。
他拿過其中一份程序文件。
「答辯委員會部分結束。」
「後面是學位確認和行政歸檔。」
他看向陳拙。
「還需要一點時間進系統。」
陳拙點頭。
這個他知道。
博士答辯通過。
不等於所有行政材料已經在這一秒自動完成。
那份特聘研究員的聘任，也還在等這一道歸檔。
西里爾把文件重新交回伍利。
「不過數學這邊已經沒有問題了。
「9
伍利將簽字頁收進文件夾。
確認了一遍。
合仕。
然後抬起頭。
這一次沒再看紙。
「恭喜。」
把停了一下。
嘴角很輕地抬了一點。
「陳博士。」
會議室里安靜了一瞬。
阿瑟伸手端起茶。
羅伯特笑著靠回椅背。
皮埃爾坐在正中間。
沒有糾正這個還差最後一道行政歸檔的稱呼。
陳拙看了伍利兩秒。
然後低頭看了一眼自己那條依舊沒有歪的領帶。
「謝謝。」
至少瑪蒂爾井準備的這身衣服。
沒白穿。
陳拙跟著皮埃爾走進一號會議室的時候，長桌旁的人已經到齊了。
阿瑟坐在靠近黑板的位置。
面前攤著一份列印好的論文，第三節那幾頁被折了角，頁邊還有幾道鉛筆留下的短線。
羅伯特的茶杯放在右手邊。
旁邊橫著一支削得很尖的鉛筆。
奧萊爾坐在長桌另一側，筆記本已經翻開，第一頁只寫了今天的日期。
最裡面是馬祖爾。
他前一天剛到普林斯頓，面前的論文比其他人的都乾淨，只有幾個地方夾著窄窄的紙條。
愛德華也在。
不過沒有坐進委員會的位置，只在靠牆那排椅子上放了杯咖啡，顯然只是來聽。
西里爾坐在後面。
手邊是一隻合上的文件夾。
他今天不提數學問題，也不參加委員會投票。
程序走完以後，後面的事情才歸他。
伍利則把最後幾份文件放到靠門的小桌上，確認門關好。
皮埃爾走到正中的位置坐下。
會議室里原本還算鬆散的氣氛，也跟著安靜了一些。
陳拙把自己的文件夾放到桌上。
白襯衫。
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深色外套。
領帶結還在瑪蒂爾達昨晚替他留好的位置。
沒有歪。
很好。
皮埃爾低頭翻開文件。
「開始吧。」
他先核對了一遍題目。
《離散代數網格上的局部奇點收束與截斷算子》。
答辯人。
陳拙。
論文歸檔版本。
確認。
皮埃爾抬起頭。
「論文由你獨立完成？」
「是。」
「論文中的主要結果、證明和引用，都已經由你本人重新確認？」
「確認。」
皮埃爾點頭。
「先做陳述。」
陳拙起身。
沒有拿稿子。
這套東西他已經講過很多次。
真正需要重新講的，並不是每一步證明，而是這篇論文為什麼從那個位置開始，又為什麼停在那個位置。
二十分鐘。
從最初的局部奇點。
到離散網格。
再到截斷以後如何保證結構不被破壞。
中間沒有波士頓報告那種八九塊黑板連著推的場面。
也沒有再把常數C從頭重新造一遍。
陳拙講得比以前慢。
至少前兩步沒有直接跳過去。
皮埃爾坐在對面。
聽到中段時，抬眼看了陳拙一次。
沒說什麼。
只是嘴角輕輕動了一下。
二十分鐘結束。
陳拙把粉筆放回槽里。
「就這些。」
皮埃爾看向委員會。
「可以問了。」
阿瑟幾乎沒有停頓。
他手指已經壓在第三節。
「這個邊界。」
「為什麼停在這裡？」
陳拙看了一眼頁碼。
「再往外推，需要換截斷層。」
「不能換？」
「能。」
「那為什麼不寫？」
「因為換完以後，前面的構造也要跟著改。」
陳拙重新拿起粉筆。
在黑板上畫了一個很簡單的框。
又在外側補了一小段。
「現在這個範圍里，誤差還能被原來的結構吃掉。」
「再往外。」
粉筆點了一下那段延伸出去的線。
「這裡開始不行。」
阿瑟問：「加一層呢？」
「能解決一部分。」
「全部？」
「不能。」
陳拙搖頭。
「繼續補，就會變成另一篇東西。」
阿瑟看了幾秒。
「所以不是做不到。」
「是不該在這裡做。」
「對。」
阿瑟低頭。
在那一頁旁邊補了一個小記號。
「知道停在哪兒。」
「行。」
羅伯特接著開口。
「別用論文裡的詞。」
「如果讓我看圖，這個截斷到底在幹什麼？」
陳拙想了想。
「欄杆。」
羅伯特笑了一下。
「很不漂亮。」
「但比較准。」
陳拙在剛才那個框外面加了一道短橫線。
「它不是把所有跑出去的東西救回來。」
「只是先把其中一部分攔在還能處理的位置。」
「這樣後面還有東西可算。」
羅伯特盯著那道橫線。
「不是救。」
「是攔。」
「嗯。」
「攔多少？」
「夠後面的結構繼續成立。」
「多了呢？」
「沒必要。」
「少了？」
「會漏。」
羅伯特點頭。
「比你正文裡那半頁好懂。」
阿瑟在旁邊說：「論文不能全寫欄杆。」
「我知道。」
陳拙說。
「所以沒寫。」
羅伯特笑了一聲。
輪到奧萊爾。
他沒有先看論文。
而是看著黑板。
「這套東西現在最自然的下一步是什麼？」
會議室靜了一點。
這個問題已經碰到了論文之外。
但還沒有離得太遠。
陳拙沒有馬上回答。
過了幾秒。
他在黑板空白處寫：
常數C。
下面是：
正規函數。
再往下。
停住。
奧萊爾看著那裡。
「霍奇？」
「嗯。」
「已經能用了？」
「還不能。」
「差在哪裡？」
陳拙在最下面寫：
代數循環。
中間留了一段。
「現在能做的，是把原本不穩定的那部分限制住。」
「位置越來越清楚。」
「但從這裡到代數循環，中間還缺東西。」
奧萊爾問：「什麼？」
陳拙看著那段空白。
「抓手。」
奧萊爾眉毛輕輕動了一下。
「正式名字？」
「還沒有。」
屋裡有人笑了一聲。
不是很大。
陳拙自己也笑了一下。
「現在只是我給它起的名字。」
奧萊爾又問：「你知道它應該是什麼嗎？」
「不知道。」
「有候選？」
「還沒有。」
「那你憑什麼覺得這裡應該有東西？」
陳拙拿粉筆點了一下上面的「正規函數」。
「因為最簡單的情形已經告訴我，光知道霍奇類在哪裡不夠。」
「得有辦法往代數那邊抓。」
「萊夫謝茨（1，1）那裡有。」
「高維里現在沒有。」
奧萊爾安靜幾秒。
然後點頭。
「夠了。」
「沒有答案就別編。」
陳拙把粉筆放下。
「我也不準備編。」
這時馬祖爾終於開口。
他的聲音並不高。
「我問一個更簡單的。」
陳拙看過去。
馬祖爾把論文翻到中間一頁。
「這裡這個常數。」
「還能更小嗎？」
「能。」
「能小多少？」
「取決於前面多加多少處理。」
「如果我要求你把它壓到現在的一半？」
「也能做。」
「那為什麼不做？」
陳拙想了一下。
「沒必要。」
馬祖爾抬眼。
「這是數學論文。」
」
沒必要」不是一個很好的回答。」
「那換一個。」
陳拙重新走到黑板前。
在原來的構造旁邊又畫了兩層。
「為了把這個常數再壓得漂亮一點。」
「前面要多加這些。」
「結論確實會更尖。」
「但主結構不會因此增加任何新的東西。」
馬祖爾看著。
「你覺得證明會變差？」
「會變笨。」
屋裡安靜了一秒。
愛德華坐在後面笑了。
馬祖爾也笑了一下。
「這倒是一個比「沒必要」更明確的判斷。」
「如果審稿人堅持呢？」
「寫進注釋。」
「主證明呢？」
「不放。」
「為什麼？」
「主證明應該留下真正需要的東西。」
馬祖爾看了陳拙一會兒。
然後把論文合上一點。
「好。」
最後又輪迴阿瑟。
他看了一眼自己折角的第三節。
「波士頓那次，物理那邊給你的直覺。」
「為什么正文里完全沒出現？」
「因為那不是證明。」
「但它影響了你。」
「影響了。」
「那刪乾淨？」
「對。」
阿瑟抬頭。
「你不怕別人說，你借了物理的路，最後又假裝這條路本來就在數學裡？」
陳拙搖頭。
「沒有假裝。」
「引用和致謝里寫了。」
「但證明不能靠它站。」
「為什麼？」
「因為阿倫的模型只能告訴我可以往哪裡看。」
「不能替我證明那裡有路。」
陳拙頓了頓。
「借的是入口。
「6
「不是結論。」
阿瑟沒再追問。
只是把手裡的鉛筆放下。
「行。」
到這裡。
真正屬於論文的部分已經差不多了。
羅伯特還有兩個問題。
馬祖爾順著一個邊界條件又追了一層。
陳拙都答了。
沒有再出現新的黑板。
也沒有人在最後關頭突然發現一個足以推翻全篇的漏洞。
兩個多小時以後。
皮埃爾看了一眼時間。
又看向幾名委員。
「還有論文範圍內的問題嗎？」
沒人開口。
阿瑟把論文合上。
羅伯特端起已經有點涼的茶。
奧萊爾也合上筆記本。
馬祖爾把夾在論文裡的幾張紙條收進去。
皮埃爾點頭。
「好。」
他看向陳拙。
「你先出去。」
陳拙放下粉筆。
「嗯。」
文件夾沒有拿。
只把筆收進外套口袋。
走到門口時，伍利替他拉開門。
陳拙出去。
門重新合上。
走廊里一下安靜很多。
伍利也跟了出來。
手裡抱著那幾張最後要用的簽字頁。
陳拙靠在牆邊。
低頭看了眼自己的領帶。
結還在。
甚至比進去以前都沒怎麼動。
瑪蒂爾達的技術明顯比皮埃爾可靠。
伍利站在旁邊，一項項檢查文件。
姓名。
日期。
論文題目。
委員會名單。
簽字位置。
陳拙看了一會兒。
「你覺得他們要多久？」
「不知道。」
「你不是很熟嗎？」
「熟也不能替他們投票。」
陳拙點頭。
有道理。
會議室里偶爾傳來一點聲音。
聽不清具體內容。
過了一會兒。
像是阿瑟說了一句什麼。
緊接著有人笑了。
伍利抬頭。
「差不多。」
陳拙看他。
「為什麼？」
「如果阿瑟教授還不同意，他一般不會笑。」
這個判斷很有經驗。
果然。
沒多久。
門開了。
皮埃爾站在裡面。
「進來。」
陳拙重新走進去。
桌面已經收得比剛才整齊不少。
五份論文都合上了。
阿瑟靠著椅背。
羅伯特的鉛筆橫放在茶杯旁邊。
奧萊爾的筆記本也已經扣住。
馬祖爾正把眼鏡摘下來擦。
皮埃爾仍然坐在正中的位置。
陳拙走到長桌前。
沒有人故意拖時間。
皮埃爾看著他。
「委員會一致同意。」
停了一下。
「你的博士論文答辯通過。」
陳拙點頭。
「謝謝。」
阿瑟已經把簽字頁拉過去。
「先別謝。」
「還沒簽。」
陳拙看他。
「那你簽。」
阿瑟抬眼。
「催委員會簽字？」
「程序。」
羅伯特沒忍住笑出聲。
阿瑟也笑了一下。
拿起筆。
第一格。
簽名。
很快。
羅伯特第二個。
奧萊爾第三個。
馬祖爾接過筆時，重新看了一眼論文題目。
然後才把自己的名字寫下去。
最後。
簽字頁到了皮埃爾面前。
他拿起那支用了很多年的深色鋼筆。
陳拙見過它很多次。
范恩樓。
辦公室。
報告稿。
還有不知道多少張被皮埃爾寫滿批註的紙。
筆尖落下。
皮埃爾簽完自己的名字。
蓋上筆帽。
咔噠。
很輕。
五個人。
全部簽完。
伍利接過文件。
低頭檢查。
一個名字。
一個日期。
一個位置。
全部正確。
西里爾這時才從後面站起來。
他拿過其中一份程序文件。
「答辯委員會部分結束。」
「後面是學位確認和行政歸檔。」
他看向陳拙。
「還需要一點時間進系統。」
陳拙點頭。
這個他知道。
博士答辯通過。
不等於所有行政材料已經在這一秒自動完成。
那份特聘研究員的聘任，也還在等這一道歸檔。
西里爾把文件重新交回伍利。
「不過數學這邊已經沒有問題了。
「9
伍利將簽字頁收進文件夾。
確認了一遍。
合仕。
然後抬起頭。
這一次沒再看紙。
「恭喜。」
把停了一下。
嘴角很輕地抬了一點。
「陳博士。」
會議室里安靜了一瞬。
阿瑟伸手端起茶。
羅伯特笑著靠回椅背。
皮埃爾坐在正中間。
沒有糾正這個還差最後一道行政歸檔的稱呼。
陳拙看了伍利兩秒。
然後低頭看了一眼自己那條依舊沒有歪的領帶。
「謝謝。」
至少瑪蒂爾井準備的這身衣服。
沒白穿。