第355章 我給你們兜底
第362章 我給你們兜底
眾人見李東進來，也是紛紛朝他打招呼。
「李教授。」
李東點了點頭，來到了王志剛教授的旁邊。
「王教授，到底什麼情況？」
王志剛嘆了口氣，將這大半年的事給李東說了一下。
自從大半年前，李東在鏡春院當著滿屋子的同行，勸大家先別去碰李氏猜想那兩條主線以後，其實很多人是不信的，甚至組裡都有一小部分人都退了組。
而留下來的這大半人，是真把李東那番話聽進去了。
他們沒去死磕主線，而是各自散開，往別的方向上走。
有照著李東當初隨口提過的那幾個路標走，也有自己琢磨出新路子的。
磕了大半年，居然還真磕出了點東西。
其中最拿得出手的，是三篇論文。 其中有一篇是王志剛的論文。
《gl(n)局部—整體相容性的反常位點：一個條件性構造》
他沒去碰對關聯這條正面戰場，而是繞到側翼，在高分歧處實打實地構造出了一族自守表示。
這篇論文，他投了《數學年刊》。
錄用通知發回來那天，王志剛一個五十來歲的人，在辦公室里把那封郵件來回讀了三遍，手還有點抖。
這是他這輩子，頭一回敲開了《數學年刊》的門。
至於剩下的兩篇就是陳硯和周韞的了。
他們一個寫了篇《一組對關聯重合現象的數值證據與結構猜測》，另一個寫了《依賴一個函子性假設的 gl(n)弱相容性定理》。
分別投了《inventiones mathematicae》和《jams》而且還發刊了，這對兩個博士生來說，簡直就是天大的好事。
那陣子，整個課題組都喜氣洋洋的。
三篇先後錄用的那個禮拜，王志剛破天荒請全組下了趟館子。
席上有個學生喝高了，紅著臉說，這輩子還沒這麼揚眉吐氣過。 轉方向轉出了成果，還上了頂刊，這口氣憋了大半年，總算是順了。
當初退組的那些人知道了這個事以後，多少心裡也有些不是滋味。
隨後組裡的氣氛就一直很好，大家都很有幹勁，直到……
最新一期的《數學年刊》出來了。
韋伯那篇《零點對關聯的剛性——gl(n)尖點自守表示的完全不變量》，掛在了《數學年刊》主推的位置上。
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組裡的人，幾乎是第一時間就點開看了。
看完，每個人心裡都咯噔一下。
因為韋伯這篇要是立得住……
王志剛費了大力氣構造出來的那族位點，韋伯一句話就給判了不存在。
陳硯那組數值證據更慘。
韋伯的剛性定理直接斷言，那種事根本不可能發生。
至於周韞，他提供了一路的那條函子性假設，韋伯說根本不需要，對關聯自己就夠使了。 說白了，韋伯這一篇要是對的，組裡這三篇剛上了頂刊的論文，轉頭就全成了笑話。
要知道這三篇論文，全是順著李東那句「別碰主線」轉出來的方向做的，要是他們錯了，那李東也就錯了。
王志剛說完這些嘆了口氣。
「李教授，我的論文其實沒啥，大不了我重新再沖《數學年刊》。」
「可陳硯、周韞這些孩子，剛出頭，就被人按下去……」
「心氣恐怕就沒了呀。」
李東聽到這兒，隨手扯過一張椅子坐下，掏出手機，把韋伯那篇一直沒顧上看的論文點開了。
屋裡沒人出聲打擾他。
李東看得很快。
不得不說，這篇論文是真有水平。
韋伯把「對關聯到底算不算個充分判據」這個老問題撇到一邊。
他要證的，是對關聯根本就是個完全不變量。 換句話說，兩個尖點自守表示，只要它們的零點對關聯函數幾乎處處相等，那這倆就必然同構，半點含糊都沒有。
這就是他的定理 a，對關聯剛性。
順著這條往下，定理 b也就水到渠成：既然對關聯把表示釘得死死的，那局部—整體相容性裡頭那個分歧指數的上界，便純屬技術性的累贅，可以整個撤掉。
gl(n)的局部—整體相容性，無條件成立。
再往下一個推論，矛頭就直衝著李東來了。
基於分歧受限的那些弱形式結果，結論在最終版本下原樣保留，根本不必重新陳述。
換句話說，他李東半年前那句「最後的版本未必是你們以為的那個」，純屬杞人憂天。
而且這片論文證明的骨架也搭得漂亮。
他先用顯式公式，把對關聯的相等，翻譯成兩個表示標準 l函數對數導數二階矩的相等。
接著是全篇最見功夫的一步，一個精細的反向陶伯型（tauberian）估計，他管它叫引理 w，靠著這一條引理 w，他硬是從二階矩出發，把兩個表示在幾乎所有非分歧位上的局部參數（satake參數，即佐武參數），一個一個反解了出來。
最後，既然參數已經逐位相等，那麼依據 jacquet–shalika的強重數一定理，我們立刻得到這兩個表示同構。
證畢。 一環扣著一環，下筆老辣，分寸也拿捏得也准。
尤其是那條反向估計，從一團模糊的統計量里，硬生生把一個一個局部參數摳回來。
這種活兒，沒有極紮實的功底，是做不出來的。
李東看著，心裡都不得不承認，這人是真有本事。
不過，再漂亮的樓，也總得有一塊基石。
雖然定理 a、定理 b，以及那個專門針對李東的推論，讓整個理論看起來非常漂亮，但歸根結底，所有這些結果都依賴於引理 w中的那一步反向估計。
換句話說，引理 w的這個反向估計是整個大廈的根基。
這一步穩，上頭那座樓就穩，這一步要是有哪怕一絲裂縫，上面那一整座，就得跟著塌下來。
韋伯顯然也清楚這一點，所以那條引理的證明，他寫得最長、最細，前前後後鋪了足足七八頁。
李東一行一行看下去，看到那條引理 w的時候，眼神幾不可察地停了一瞬。
也就一瞬。
他什麼也沒說，把手機的屏關了。 過了片刻，李東擡起頭。
「王教授，你們那三篇論文也給我看看。」
王志剛連忙把三分列印出來的論文給了李東。
李東挨著一篇一篇的翻著。
王志剛那篇構造，陳硯那組數值，周韞那條假設。
三篇看完，前後也沒用上多久。
看完最後一篇，李東緩緩擡起頭來。
屋裡那一圈人，連大氣都不敢喘，全等著他這位發話。
李東卻只是笑了笑。
「別擔心。」
他把手機往兜里一塞，站起身來。
「這事，我給你們兜底。」 說完，他沖眾人擺了擺手。
「你們就先等著吧。」
然後人就出了門。
眾人見李東進來，也是紛紛朝他打招呼。
「李教授。」
李東點了點頭，來到了王志剛教授的旁邊。
「王教授，到底什麼情況？」
王志剛嘆了口氣，將這大半年的事給李東說了一下。
自從大半年前，李東在鏡春院當著滿屋子的同行，勸大家先別去碰李氏猜想那兩條主線以後，其實很多人是不信的，甚至組裡都有一小部分人都退了組。
而留下來的這大半人，是真把李東那番話聽進去了。
他們沒去死磕主線，而是各自散開，往別的方向上走。
有照著李東當初隨口提過的那幾個路標走，也有自己琢磨出新路子的。
磕了大半年，居然還真磕出了點東西。
其中最拿得出手的，是三篇論文。 其中有一篇是王志剛的論文。
《gl(n)局部—整體相容性的反常位點：一個條件性構造》
他沒去碰對關聯這條正面戰場，而是繞到側翼，在高分歧處實打實地構造出了一族自守表示。
這篇論文，他投了《數學年刊》。
錄用通知發回來那天，王志剛一個五十來歲的人，在辦公室里把那封郵件來回讀了三遍，手還有點抖。
這是他這輩子，頭一回敲開了《數學年刊》的門。
至於剩下的兩篇就是陳硯和周韞的了。
他們一個寫了篇《一組對關聯重合現象的數值證據與結構猜測》，另一個寫了《依賴一個函子性假設的 gl(n)弱相容性定理》。
分別投了《inventiones mathematicae》和《jams》而且還發刊了，這對兩個博士生來說，簡直就是天大的好事。
那陣子，整個課題組都喜氣洋洋的。
三篇先後錄用的那個禮拜，王志剛破天荒請全組下了趟館子。
席上有個學生喝高了，紅著臉說，這輩子還沒這麼揚眉吐氣過。 轉方向轉出了成果，還上了頂刊，這口氣憋了大半年，總算是順了。
當初退組的那些人知道了這個事以後，多少心裡也有些不是滋味。
隨後組裡的氣氛就一直很好，大家都很有幹勁，直到……
最新一期的《數學年刊》出來了。
韋伯那篇《零點對關聯的剛性——gl(n)尖點自守表示的完全不變量》，掛在了《數學年刊》主推的位置上。
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組裡的人，幾乎是第一時間就點開看了。
看完，每個人心裡都咯噔一下。
因為韋伯這篇要是立得住……
王志剛費了大力氣構造出來的那族位點，韋伯一句話就給判了不存在。
陳硯那組數值證據更慘。
韋伯的剛性定理直接斷言，那種事根本不可能發生。
至於周韞，他提供了一路的那條函子性假設，韋伯說根本不需要，對關聯自己就夠使了。 說白了，韋伯這一篇要是對的，組裡這三篇剛上了頂刊的論文，轉頭就全成了笑話。
要知道這三篇論文，全是順著李東那句「別碰主線」轉出來的方向做的，要是他們錯了，那李東也就錯了。
王志剛說完這些嘆了口氣。
「李教授，我的論文其實沒啥，大不了我重新再沖《數學年刊》。」
「可陳硯、周韞這些孩子，剛出頭，就被人按下去……」
「心氣恐怕就沒了呀。」
李東聽到這兒，隨手扯過一張椅子坐下，掏出手機，把韋伯那篇一直沒顧上看的論文點開了。
屋裡沒人出聲打擾他。
李東看得很快。
不得不說，這篇論文是真有水平。
韋伯把「對關聯到底算不算個充分判據」這個老問題撇到一邊。
他要證的，是對關聯根本就是個完全不變量。 換句話說，兩個尖點自守表示，只要它們的零點對關聯函數幾乎處處相等，那這倆就必然同構，半點含糊都沒有。
這就是他的定理 a，對關聯剛性。
順著這條往下，定理 b也就水到渠成：既然對關聯把表示釘得死死的，那局部—整體相容性裡頭那個分歧指數的上界，便純屬技術性的累贅，可以整個撤掉。
gl(n)的局部—整體相容性，無條件成立。
再往下一個推論，矛頭就直衝著李東來了。
基於分歧受限的那些弱形式結果，結論在最終版本下原樣保留，根本不必重新陳述。
換句話說，他李東半年前那句「最後的版本未必是你們以為的那個」，純屬杞人憂天。
而且這片論文證明的骨架也搭得漂亮。
他先用顯式公式，把對關聯的相等，翻譯成兩個表示標準 l函數對數導數二階矩的相等。
接著是全篇最見功夫的一步，一個精細的反向陶伯型（tauberian）估計，他管它叫引理 w，靠著這一條引理 w，他硬是從二階矩出發，把兩個表示在幾乎所有非分歧位上的局部參數（satake參數，即佐武參數），一個一個反解了出來。
最後，既然參數已經逐位相等，那麼依據 jacquet–shalika的強重數一定理，我們立刻得到這兩個表示同構。
證畢。 一環扣著一環，下筆老辣，分寸也拿捏得也准。
尤其是那條反向估計，從一團模糊的統計量里，硬生生把一個一個局部參數摳回來。
這種活兒，沒有極紮實的功底，是做不出來的。
李東看著，心裡都不得不承認，這人是真有本事。
不過，再漂亮的樓，也總得有一塊基石。
雖然定理 a、定理 b，以及那個專門針對李東的推論，讓整個理論看起來非常漂亮，但歸根結底，所有這些結果都依賴於引理 w中的那一步反向估計。
換句話說，引理 w的這個反向估計是整個大廈的根基。
這一步穩，上頭那座樓就穩，這一步要是有哪怕一絲裂縫，上面那一整座，就得跟著塌下來。
韋伯顯然也清楚這一點，所以那條引理的證明，他寫得最長、最細，前前後後鋪了足足七八頁。
李東一行一行看下去，看到那條引理 w的時候，眼神幾不可察地停了一瞬。
也就一瞬。
他什麼也沒說，把手機的屏關了。 過了片刻，李東擡起頭。
「王教授，你們那三篇論文也給我看看。」
王志剛連忙把三分列印出來的論文給了李東。
李東挨著一篇一篇的翻著。
王志剛那篇構造，陳硯那組數值，周韞那條假設。
三篇看完，前後也沒用上多久。
看完最後一篇，李東緩緩擡起頭來。
屋裡那一圈人，連大氣都不敢喘，全等著他這位發話。
李東卻只是笑了笑。
「別擔心。」
他把手機往兜里一塞，站起身來。
「這事，我給你們兜底。」 說完，他沖眾人擺了擺手。
「你們就先等著吧。」
然後人就出了門。