第7章 你是都會了嗎？
聽到這個問題，陳言的腦海中自動浮現了節點1的解鎖前置條件。
節點1的完整閉環就是要能夠自主應對所有針對實數定義的邏輯質疑，那周建民的話也沒錯。
於是，陳言點了點頭，道：「是的，在完成實數的嚴格定義後，下一步會推到實數公理體系上。」
周建民有些欣賞地看了陳言一眼，他本來還想順帶著引導下這小子後面的路。
但現在來看，完全沒必要了，這小子在這塊路徑上的思路足夠清晰，而且規劃的很連續。
他現在都有些懷疑這小子前面兩年半是不是在故意裝糖了？
不過，周建民還是多提了一句：「這條路上的東西可不少，無論是下一步的實數公理體系，還是基於這上面的極限、導數、微分和積分，都夠你啃挺長時間的，你要有心理準備。」
陳言鄭重回道：「我明白，周老師，您放心，我好不容易找到條路，再難我也會啃下來的！」
周建民：「那行，你有什麼問題，可以再來找我。」
說完，他忽然想起來什麼，又問道：「對了，你小子知不知道，我其實是個物理老師？」
陳言一時沒反應過來：「知道啊，您是物競這塊的權威！」
周建民面色古怪道：「那你什麼時候來問問我物理的問題？」
陳言頓時有些尷尬地撓了撓頭：「周老師，耽誤您時間了，我還得回去上早讀，就先走了。」
說完他頭也不回地就跑了。
周建民的這個問題，他還真回答不了，他不確定物理相關的節點會在什麼時候出現。
而且就像周建民所說的，節點1的實數公理體系推完，後面還有極限、導數這一大串的內容在等著他呢，他感覺這些很有可能會是節點2的內容。
但想太多是沒意義的，他現在需要的是抓緊時間完成每個節點的閉環，然後不斷走下去。
今天已經2月13號了，算上今天，離高考還有114天。
等到陳言再次回到教室門口時，裡面的同學都已經到齊了，李建國此時也在教室里。
他只好在老李的眼神審視下，三步並兩步地快速回到自己座位。
沒有任何偷瞥老李的想法，將背包塞進桌洞後，陳言就摸出了書本和草稿紙，開始寫了起來。
他要把剛才腦海里的思維火花落在筆下。
一直到早讀結束，他都一直埋在草稿紙里。
「一個有理數序列(an)若滿足柯西條件，∀ε＞0，∃N∈ℕ，∀m，n＞N，∣am-an∣＜ε，就稱它是柯西序列……」
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「言子，你寫的這是什麼鬼東西？柯西不等式我知道，這個柯西序列是個啥？」
旁邊從陳言回來就一直在悄悄注視著他的朱理，此時終於忍不住問道。
陳言剛好寫完利用柯西序列建立的等價關係，而實數ℝ就定義為所有柯西序列的等價類集合。
他算是完成了卡住的實數嚴格定義部分，便放下了筆說道：「看不懂嗎？那，想學嗎？想學我可以教你啊？」
朱理：「……」
朱理又看了看陳言面前的幾張草稿紙，他隱約感覺自己能看懂，但要是仔細看的話，是真看不懂。
收回目光，朱理又問道：「你寫的這些都是那本實分析上面的嗎？」
陳言點了點頭：「算是吧。」
「算是？難道還有那本初中數學上面的？」
「那倒沒有，還有大學的《數學分析》和《實數理論》裡面的內容，不過更多的是我自己推導的。」
陳言說完，見旁邊半天沒有聲音，便扭頭看了一眼。
只見朱理正有些鬱悶的盯著他，鬱悶中還帶著不少詫異。
他不由得覺得有些好笑，便說道：「其實這些都是基礎的內容，上大學後都會學的。」
聽到這話，朱理明顯更加鬱悶了。
什麼叫基礎的內容？什麼又叫上大學後都會學的？
意思是我這個班級前十看不懂是正常的？
然後你這個數學成績不如我的，都已經學會了？
不是，這是不是哪裡不太對啊？
不過想歸想，他並沒有說出這些，反而有些擔心地問道：「言子，你把時間都花在這上面，那你高考怎麼辦？這些高考不考吧？」
陳言收起打趣的心思，認真說道：「知識的底層邏輯是通的，高考題的出題邏輯逃不開這些東西，能學會的話，夠應付高考的。」
話音未落，沒待朱理說話，他們倆前排一名長得稍顯老相的同學扭頭說道：「陳言，我覺得你還是腳踏實地一點好，先不說你用大學的知識解題能不能拿分，光是學這些的時間也不夠吧？」
陳言看了眼這名叫張強的同學，對方一直是老師眼裡和口中的好學生，也是他們班的學習委員，成績穩定在班級前三。
按照正常邏輯，對方說的沒錯，這也是班上絕大部分學生的想法，也是他們昨天看見李建國發火後議論的主要原因。
所以陳言完全能理解這些同學的想法，不過他只是笑了笑，並不打算多解釋什麼。
見陳言沒有說話，張強搖了搖頭，能靠鑽牛角尖出名的人，怎麼可能被他說動？
他相信，等到高考，陳言就知道這世上沒有後悔藥了。
一旁的朱理用胳膊拐了下陳言：「言子，你別聽他的，好不容易能學會了，就多學點，再往高考上靠唄。
嗯，你要是有什麼不會的，可以……哥們也肯定不會……」
朱理後半截的話說了一半，又拐了回去。
他本來想說有什麼不會的可以問他，他好歹也是班級前十。
可當看到陳言面前那張草稿紙的時候，他就說不出來了。
他其實也不明白，陳言這樣學到底對不對。
「叮鈴鈴……」
隨著鈴聲響起，學生們陸續回到教室，準備迎接第一節課。
這節是數學課，也是李建國的課。
在李建國來教室前，數學課代表先一步將一模的答題卡帶了回來，然後下發。
拿到試卷，陳言沒有絲毫意外。
42分，不及格。
就算翻個倍都及格不了。
朱理考了128分，張強則是139分。
隨著李建國的到來，陳言也知道了，他們班的數學最高分，就是張強的139。
在聽到李建國確定自己是最高分時，張強還有意無意地回頭看了陳言一眼。
「……我希望有些同學真的要努努力，馬上就要高考了，該拿的分必須要拿到，這些分拿到了也不至於不及格！」
李建國說這話的時候，目光在陳言身上來回掃了好幾次。
不過，陳言並沒有注意到，他始終低著頭，在看試卷上的題目。
隨著節點1的閉環進度到55%，他發現只要和閉環知識相關的題目，他都可以一眼看到底層的邏輯了。
甚至於，他能夠猜到出題人為什麼要這樣出題。
李建國在一番總結後，便開始講解起試捲來。
對於明顯一眼看出答案的題，他基本上都是飛速帶過的。
只有在某些存在一定難度的題上，他才會停頓一下。
不過，不是他自己講解，而是喊同學起來解答。
這樣可以更方便他把握學生的掌握程度，調整後續的複習計劃。
因為今天上午前兩節都是數學課，中間他也沒有休息，直接連堂講試卷。
「好，下面我們看第18題，這道題的第一問也是送分的，代入一下就出結果了。
我們從第二問開始，證明{an}的通項公式，那個張強你來說一下這題……」
這道題是陳言昨晚來到教室後做出來的那題。
看了看答題卡，又看了看這道題，陳言下意識地搖了搖頭。
不止這題，這張試卷，要是現在做該多好……
陳言沒有注意到的是，他的小動作全部落在了李建國的眼裡。
在張強講解完第二問後，他就直接說道：「陳言，我看你在搖頭，你是都會了嗎？還是覺得他說的不對？」
節點1的完整閉環就是要能夠自主應對所有針對實數定義的邏輯質疑，那周建民的話也沒錯。
於是，陳言點了點頭，道：「是的，在完成實數的嚴格定義後，下一步會推到實數公理體系上。」
周建民有些欣賞地看了陳言一眼，他本來還想順帶著引導下這小子後面的路。
但現在來看，完全沒必要了，這小子在這塊路徑上的思路足夠清晰，而且規劃的很連續。
他現在都有些懷疑這小子前面兩年半是不是在故意裝糖了？
不過，周建民還是多提了一句：「這條路上的東西可不少，無論是下一步的實數公理體系，還是基於這上面的極限、導數、微分和積分，都夠你啃挺長時間的，你要有心理準備。」
陳言鄭重回道：「我明白，周老師，您放心，我好不容易找到條路，再難我也會啃下來的！」
周建民：「那行，你有什麼問題，可以再來找我。」
說完，他忽然想起來什麼，又問道：「對了，你小子知不知道，我其實是個物理老師？」
陳言一時沒反應過來：「知道啊，您是物競這塊的權威！」
周建民面色古怪道：「那你什麼時候來問問我物理的問題？」
陳言頓時有些尷尬地撓了撓頭：「周老師，耽誤您時間了，我還得回去上早讀，就先走了。」
說完他頭也不回地就跑了。
周建民的這個問題，他還真回答不了，他不確定物理相關的節點會在什麼時候出現。
而且就像周建民所說的，節點1的實數公理體系推完，後面還有極限、導數這一大串的內容在等著他呢，他感覺這些很有可能會是節點2的內容。
但想太多是沒意義的，他現在需要的是抓緊時間完成每個節點的閉環，然後不斷走下去。
今天已經2月13號了，算上今天，離高考還有114天。
等到陳言再次回到教室門口時，裡面的同學都已經到齊了，李建國此時也在教室里。
他只好在老李的眼神審視下，三步並兩步地快速回到自己座位。
沒有任何偷瞥老李的想法，將背包塞進桌洞後，陳言就摸出了書本和草稿紙，開始寫了起來。
他要把剛才腦海里的思維火花落在筆下。
一直到早讀結束，他都一直埋在草稿紙里。
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「言子，你寫的這是什麼鬼東西？柯西不等式我知道，這個柯西序列是個啥？」
旁邊從陳言回來就一直在悄悄注視著他的朱理，此時終於忍不住問道。
陳言剛好寫完利用柯西序列建立的等價關係，而實數ℝ就定義為所有柯西序列的等價類集合。
他算是完成了卡住的實數嚴格定義部分，便放下了筆說道：「看不懂嗎？那，想學嗎？想學我可以教你啊？」
朱理：「……」
朱理又看了看陳言面前的幾張草稿紙，他隱約感覺自己能看懂，但要是仔細看的話，是真看不懂。
收回目光，朱理又問道：「你寫的這些都是那本實分析上面的嗎？」
陳言點了點頭：「算是吧。」
「算是？難道還有那本初中數學上面的？」
「那倒沒有，還有大學的《數學分析》和《實數理論》裡面的內容，不過更多的是我自己推導的。」
陳言說完，見旁邊半天沒有聲音，便扭頭看了一眼。
只見朱理正有些鬱悶的盯著他，鬱悶中還帶著不少詫異。
他不由得覺得有些好笑，便說道：「其實這些都是基礎的內容，上大學後都會學的。」
聽到這話，朱理明顯更加鬱悶了。
什麼叫基礎的內容？什麼又叫上大學後都會學的？
意思是我這個班級前十看不懂是正常的？
然後你這個數學成績不如我的，都已經學會了？
不是，這是不是哪裡不太對啊？
不過想歸想，他並沒有說出這些，反而有些擔心地問道：「言子，你把時間都花在這上面，那你高考怎麼辦？這些高考不考吧？」
陳言收起打趣的心思，認真說道：「知識的底層邏輯是通的，高考題的出題邏輯逃不開這些東西，能學會的話，夠應付高考的。」
話音未落，沒待朱理說話，他們倆前排一名長得稍顯老相的同學扭頭說道：「陳言，我覺得你還是腳踏實地一點好，先不說你用大學的知識解題能不能拿分，光是學這些的時間也不夠吧？」
陳言看了眼這名叫張強的同學，對方一直是老師眼裡和口中的好學生，也是他們班的學習委員，成績穩定在班級前三。
按照正常邏輯，對方說的沒錯，這也是班上絕大部分學生的想法，也是他們昨天看見李建國發火後議論的主要原因。
所以陳言完全能理解這些同學的想法，不過他只是笑了笑，並不打算多解釋什麼。
見陳言沒有說話，張強搖了搖頭，能靠鑽牛角尖出名的人，怎麼可能被他說動？
他相信，等到高考，陳言就知道這世上沒有後悔藥了。
一旁的朱理用胳膊拐了下陳言：「言子，你別聽他的，好不容易能學會了，就多學點，再往高考上靠唄。
嗯，你要是有什麼不會的，可以……哥們也肯定不會……」
朱理後半截的話說了一半，又拐了回去。
他本來想說有什麼不會的可以問他，他好歹也是班級前十。
可當看到陳言面前那張草稿紙的時候，他就說不出來了。
他其實也不明白，陳言這樣學到底對不對。
「叮鈴鈴……」
隨著鈴聲響起，學生們陸續回到教室，準備迎接第一節課。
這節是數學課，也是李建國的課。
在李建國來教室前，數學課代表先一步將一模的答題卡帶了回來，然後下發。
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42分，不及格。
就算翻個倍都及格不了。
朱理考了128分，張強則是139分。
隨著李建國的到來，陳言也知道了，他們班的數學最高分，就是張強的139。
在聽到李建國確定自己是最高分時，張強還有意無意地回頭看了陳言一眼。
「……我希望有些同學真的要努努力，馬上就要高考了，該拿的分必須要拿到，這些分拿到了也不至於不及格！」
李建國說這話的時候，目光在陳言身上來回掃了好幾次。
不過，陳言並沒有注意到，他始終低著頭，在看試卷上的題目。
隨著節點1的閉環進度到55%，他發現只要和閉環知識相關的題目，他都可以一眼看到底層的邏輯了。
甚至於，他能夠猜到出題人為什麼要這樣出題。
李建國在一番總結後，便開始講解起試捲來。
對於明顯一眼看出答案的題，他基本上都是飛速帶過的。
只有在某些存在一定難度的題上，他才會停頓一下。
不過，不是他自己講解，而是喊同學起來解答。
這樣可以更方便他把握學生的掌握程度，調整後續的複習計劃。
因為今天上午前兩節都是數學課，中間他也沒有休息，直接連堂講試卷。
「好，下面我們看第18題，這道題的第一問也是送分的，代入一下就出結果了。
我們從第二問開始，證明{an}的通項公式，那個張強你來說一下這題……」
這道題是陳言昨晚來到教室後做出來的那題。
看了看答題卡，又看了看這道題，陳言下意識地搖了搖頭。
不止這題，這張試卷，要是現在做該多好……
陳言沒有注意到的是，他的小動作全部落在了李建國的眼裡。
在張強講解完第二問後，他就直接說道：「陳言，我看你在搖頭，你是都會了嗎？還是覺得他說的不對？」