第412章 讓你修漁船,你偏造航母?

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  第412章 讓你修漁船,你偏造航母?

  人最難認清的,其實是自己。

  就好像喬源。

  他其實也有著極為好鬥的一面,但自己卻從不覺得。只是單純認為別人禮貌性的誇獎他的理論時,其實沒什麼太多意思,也並不會帶給他太多快樂的情緒。

  每天圍在他身邊變相誇獎他的人太多了,而且不管是用詞和語氣都要遠比對面這位誠懇的多。

  尤其是自從喬貝恩誕生之後,更是讓喬源在被變相恭維這塊幾乎免疫了。

  反倒是對方提出的質疑更能調動他的情緒。

  征服一個人的思想,無疑是件極具挑戰性的事情。尤其是這個人還是當今數學界領袖人物之一的時候。

  彼得·舒爾茨似乎也從喬源亢奮的眼神中,感受到了什麼,提問時明顯頓了頓,才繼續說道:「你指出了退化,這在集合層面的確發生了。

  你列舉出的量子素數在參數q無限趨近於1時,的確如同經典素數一樣無法分解。但這並不是一個函子性的退化。

  只要嘗試把QU(N)群的表示範疇壓至經典素數集合,就會發現這一過程丟失了太多的結構!而且這一過程是不可逆的————」

  彼得·舒爾茨顯然早有準備,說著他舉起了一張稿紙。

  上面用粗筆標註出一張簡略的交換圖。

  隨後彼得·舒爾茨指著這張圖,繼續說道:「如果左下角到右下角的複合作在右上角是函子性的,那麼r—p則必須由R—q誘導。

  換言之,下面的角必須具備交換性,但這一步顯然無法完成。你的論文裡沒有給出一個提升結構。

  這直接導致g無限趨近於1這個極限不能成為一個真正的限制函子。而如果沒有這個提升,你提出的量子素數起碼在數論層面是孤立的————」

  實際上彼得·舒爾茨拿出那張圖的時候,喬源便已經完全理解了這位德國天才數學家的意思。

  不過喬源還是耐心地聽完了彼得·舒爾茨的闡述。

  只能說這樣的對手的確值得他尊重。

  喬源之所以敢於連續兩個小時去跟人打車輪戰,一方面自然是最大程度地達

  到這次直播的目的。

  另一方面他這兩天也仔細思考過,那些老學究會抓住他哪些漏洞進行攻擊。

  但彼得·舒爾茨提出的問題的確出乎了他的意料。

  這個問題非常理性,而是從結構的角度出發。不像是挑刺,更像是在探討和補全。

  但說實話,喬源當然早已經看到了這個問題所在。

  「我明白你的意思,舒爾茨教授。但在回答您這個問題之前,請允許我首先解釋一件事情。」

  喬源的大腦已經快速運轉起來,但嘴上卻並沒有停頓太久。

  「組織這次直播其實很大一部分原因,是因為我看到了歐洲竟然有科技媒體說我正在挑戰歐洲百年數學傳統那篇文章。

  說實話,這個論調讓我很驚訝。因為我在寫那篇文章的時候,壓根就沒考慮過朗蘭茲綱領。

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  單純是我在嘗試能否使用QU(N)群來研究素數分布問題時,一不小心發現的規律。相信大家也經常會有這種很突然的靈感。

  就是你們正在研究問題A的時候,突然發現原來問題A中隱藏著問題B。而且問題B還很有意思。」

  簡單的解釋,讓正在觀看直播的數學家們更沉默了。

  這其中甚至包括了正在麥序上的彼得·舒爾茨,都忍不住閃過羨慕的神色。

  獨屬於數學家那種突然的靈感,怎麼說呢,但凡在純數學界有一定地位的數學家大都經歷過。

  但經常會出現這種突然的靈感————

  這種事兒,大家一般都不太敢想。這就好像當年牛爵爺的故事。

  總不能天天都有水果掉在牛爵爺頭上,然後讓牛爵爺天天都能靈感爆棚————

  偏偏喬源這話其他人沒法反駁。畢竟直播中這位年輕人的高產就跟他提出的理論一樣知名。

  巧的是人與人之間的感受從不能相通。

  喬源並不覺得他陳述一個事實會對全世界這些數學家造成什麼影響,便開始了正式回答彼得·舒爾茨的問題。

  「抱歉,剛剛說遠了。舒爾茨教授剛剛的提問明顯是在為朗蘭茲綱領抱屈。

  所以我忍不住提了幾句。

  也正因為看到了那篇文章我這兩天也專門去了解了朗蘭茲綱領。簡單來說,朗蘭茲綱領之所以能用於經典數論的工作,主要依賴的是它所隱含的一個中心擴張。

  也就是大家都知道的朗蘭茲建立了伽羅瓦群與自守形式之間的對應。但其本質依然是etale基本群的中心擴張在起作用。

  從這一點上說,舒爾茨教授批評得很對。我的文章里沒並沒有引入跟朗蘭茲綱領類似的中心擴張。它目前僅是個平面,沒有立起來。

  因為表示範疇的中心是平凡的,那麼這個構造就不可能用函數性嵌入現在任何當下自守表示框架。也就造成了舒爾茨教授剛剛說的不可逆。」

  說到這裡,喬源突然咧嘴衝著視頻中的彼得·舒爾茨笑了笑,這個笑容讓這位被全歐洲都寄予厚望的數學天才感覺心裡一沉————

  「但是這個問題並不是無解,而是我之前還沒去思考該如何解決。

  既然舒爾茨教授在這個時候提出來了,我可以現場花費一些時間,給大家推導舒爾茨教授提出的這個缺口。」

  說著,喬源也已經拿起了早已經準備的紙筆,飛快地伏案根據剛剛彼得·舒爾茨展示的那張圖,寫下了一行公式。

  隨後直接舉起稿紙展示在正在觀看直播的所有數學家面前。

  然後喬源直接指向手稿中的tilde{}說道:「現在的舒爾茨教授的問題可以等價於我需要構造出一個tilde{},並且tilde{}上的表示範疇能夠容納量子素數,同時滿足其投影到Q1的函子是忠誠的這一條件————

  嗯,在這種情況下rq應該就能夠被提升為一個真正的函子,完成這套理論的中心擴張,讓量子素數在數論上不再是孤立的,沒錯吧,舒爾茨教授?」

  視頻中彼得·舒爾茨下意識咽了口口水,然後才點了點頭。

  什麼叫舉一反三,這就是了!

  真的,如果能夠確定喬源之前沒有考慮過這個問題。那就憑此時喬源寫出的東西,跟剛才說的那番話,彼得·舒爾茨便能感覺到當喬源的老師是件多麼幸福的事情。

  隨便提兩句,就能夠把核心思想提煉得一分不差,甚至現場開始推導。

  這種絕頂的數學領悟力和反應力,的確已經不能簡單地用天才來形容了。

  「看來我們達成一致意見了。那麼接下來就簡單了。這個數學缺口無非就是從平凡範疇到非平凡中心擴張的提升。

  那麼現在我需要著手證明這一點了。不過真要在直播現場構造tilde{}還要完成推導工作,工作量好像有點大。

  不過我可以先簡要的說三個方向————」

  說著喬源不過微微沉思了兩秒,又拿起筆在剛剛的稿紙上寫下了一段公式,然後再次舉起來對準了攝像頭。

  「這應該是最簡單的代數方法。我們可以直接對QU(N)群的表示範疇做Drinfeld雙提升。

  原理也很簡單,就是利用對偶與余乘結構中的ribbon元素和R—矩陣帶來的中心電荷來補全這一構造。

  當我們取量子包絡代數的Drinfeld雙表示範疇,那麼範疇中心不僅不再是平凡的,也同樣可以給予其物理解釋。

  這樣範疇中心便是由量子跡,也就是ribbon元素的作用生成,中心元素對應於自旋荷或者拓撲荷。

  很明顯,在這樣改造後量子素數就可以被賦予非零的中心特徵標,從而在q無限趨近於1時,限制為經典表示。

  大家注意,這個時候中心特徵保留為額外數據,從而保證了退化過程成為真正的限制函子。」

  喬源簡單地介紹了第一種方法之後,突然對著鏡頭皺起了眉頭。

  「嘶,等等啊,渦量輸運方程不含拉伸項,所以雖然渦旋合併與級聯可以在二維被完全描述,但缺少自由度。

  如果我們用第二種幾何方法來對其進行改造,把表示範疇里的每個對象都耦合一個背景場B—場,那麼曲率應該就是纖維叢聯絡的第二陳類————」

  說著,喬源再次直接拿起了筆,微微垂下頭,開始伏案書寫。

  喬源似乎忘了他此時正在直播,一邊書寫一邊還如往常般突然開始用中文喃喃自語起來。

  沒辦法,畢竟三維湍流的推廣問題才是他現階段一直在思考和試圖解決的問題。

  轉而開始做數論相關研究不過是聽了袁意同的話,希望能從另外的角度去獲

  取靈感而已。

  誰能想到靈感來得如此突然,竟然是在跟彼得·舒爾茨辯論時,突然撞破了之前一直阻攔他的那層窗戶紙————

  「如果我們設Q1是經典U(N)表示範疇,那麼直接定義個提升範疇————

  由此可以導出在q無限趨近於1時,c2()的效應可以保留為一個拓撲不變量,而不是直接消失。

  這樣退化的Rg就不再會被遺忘,而是忠誠地。rq就能自然地被提升為函子。

  這樣只要我們給出了定義,當c2()是纖維叢聯絡的第二陳類,又中心擴張的曲率代表,這個新算子不就恰好能滿足Yang—Bater方程?

  這樣量子跡又能給出渦拉伸項的代數化身!那麼當g取單位根的時候,拉伸項豈不是會在量子跡下自動消失?

  咦?這豈不是說明三維湍流的能量級聯可以在量子拓撲不變量上被凍結?經典奇異性能被量子形變正則化,這不就意味著三維N—S方程在QU(N)群的中心擴張表示範疇中能夠獲得光滑解?」

  說實話,在喬源埋頭推導這時候,全世界絕大部分除了華夏的數學家外,大家都是懵逼的。

  畢竟之前喬源一直都在用英語直播,剛說完第一種推導方法,大家還在記錄和思考的時候,怎麼突然便用中文在那嘟囔個不停了?

  而對於華夏絕大部分的數學家而言,此時同樣懵逼。

  喬源不是正在跟彼得·舒爾茨討論理論的數論映射和中心化問題嗎?

  怎麼突然就扯到三維湍流和N—S方程問題上了?

  大概僅有少數既懂中文數學造詣又極高的數學家,隱隱明白了喬源的意思,表情瞬間嚴肅了起來。

  尤其是正在現場觀看喬源發揮的袁意同和陸明遠。

  畢竟他們不但最了解喬源的研究情況,還最了解喬源這個人。

  那種對干其他人來說一輩子求之不得解決靈感,對乾喬源來說還真就是一種很尋常的事情。

  巧的是,今天喬源要科普的課題,當然是可以公開討論的。

  但如果涉及到喬源正在研究的三維湍流理論和三維N—S方程的理論,學術倫理委員會早已經做了判定,暫時是不方便對外公開的。

  哪怕只是純理論的解決方思路,也需要經過嚴格審核之後才能發表,更別提當著全世界公開解決思路了。

  於是在喬源最後那個疑問句剛出口,陸明遠和袁意同立刻對視了一眼。

  區別很大,陸明遠是看向袁意同,而袁意同則是狠狠瞪了這個曾經的學生。

  陸明遠也瞬間明白了袁意同的意思,立刻站了起來,在辦公室所有人的目光中,走到了喬源身後,直接出現在直播鏡頭中,不過因為站著的,只露出半邊身子沒有露臉。

  此時的喬源依然在埋頭推導,仿若未覺。

  陸明遠則很乾脆地代替喬源開口說道:「各位,不好意思。今天的直播遇到一些技術問題,不得不暫停。後續重開直播的時間請大家留意官網通知。」

  單方面的通知完,這位陸院士便很不講道理地直接越過喬源操作滑鼠,半點不帶猶豫地關閉了直播。

  一時間,除了袁意同外,辦公室里所有人都愣住了。

  包括喬源也茫然地抬起頭看了陸明遠一眼,下意識地問了句:「啊?怎麼關了?」

  「得關。」陸明遠看了眼喬源的手稿,有些慶幸他和袁意同就守在旁邊。

  從這一點上看,喬源不經常公開露面,頻繁參加學術會議也不是壞事兒。

  畢竟數學家們討論到興頭上,很多時候是真不會覺得討論的內容有多敏感。

  旁邊的袁意同也在心底默默地慶幸著。這次他對陸明遠看法是真有些改觀了o

  自己這個學生,雖然很多想法和他不對路,但起碼還是有擔當的。

  畢竟剛剛這種情況,受國際數學聯盟主席這一身份的限制,還真不方便出面去直接關直播。

  他也能想像到陸明遠在做了這件事兒後,會引發多大的波瀾。

  畢竟剛剛這場直播,可真是全世界數學家和一堆理論物理學家都在實時關注著。

  喬源在皺眉後,又看了一眼剛才下意識中推導出的一堆公式,也恍然大悟。

  這好像的確不能怪老師突然多事兒,是他先跑題的。

  此時最茫然的大概就是夏汐月了,她是真全程都在不明覺厲。

  人家在聽喬源講的那些理論,她則單純在欣賞喬源在直播鏡頭中侃侃而談的英姿。

  對於陸明遠突然就關了直播這事兒,她的大腦完全沒反應過來發生了什麼。

  於是夏汐月碰了碰旁邊也在愣神的駱余馨,壓著聲音問了句:「這是發生什麼了?」

  駱余馨側過頭,看了眼一臉茫然的小女生,心底嘆了口氣,想了想後,說道:「你可以理解為大家都認為今天喬源只是教所有人該如何去修一艘漁船,但他順手開始給所有人科普該如何造一艘航母。」

  旁邊聽到兩人對話的魯承澤看了眼兩個女人。他突然發現駱余馨還挺懂得如何對外交流的。他就想不出如此精彩的比喻。

  「好了,所有人都先出去聊吧,先把時間留給喬源。」

  袁意同用不算大,但不容置否的語氣說道。


  但袁意同還認為每次靈感都必須珍惜。尤其是涉及到如此重要的研究時。

  更別提他此時還有更頭疼的事情要處理。

  現在全球學術界,大概又已經炸了!

  他甚至能想像到,起碼十多萬位高知數學家們,瘋狂問候陸明遠的場景。

  國際學術界此時的確是直接炸了。

  這次喬貝恩選擇的直播時間的確是太照顧人西方的數學家們了。

  即便西大的國土橫跨了四個時區,也分布在了早上的五點至八點。

  尤其是對於科研力量較為集中的東部來說,早上八點都不能算早起。

  至於歐洲時間則在下午一點至3點。

  對於數學最強的法國、德國、義大利這些中歐國家更是友好,正好下午兩點。

  再加上,當喬源開始用中文喃喃自語時,不少人直接用上了實時翻譯軟體——

  即便沒反應過來用上翻譯軟體的,大都也是全程錄屏。

  把最後那兩三分鐘的內容截取出來,隨便找個懂中文的留學生都能在極短時間幫忙給翻譯成英文。

  兩位頂級數學家不是在討論數論問題的嗎?

  竟然能直接跟N—S方程具備光滑解聯繫上?這特麼又是怎麼聯繫上的?喬源的手稿又究竟寫了些了什麼?

  誰特麼這個時候突然把直播關了?

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