第595章 太薄了
當天下午，肖宿把韓熹、徐蒙、陽源、鄒楊幾個人叫到了辦公室。
巨型屏幕上同時顯示著遠航號的三維模型和推力系統布置圖，十六台主推進器分列在艦尾兩側，每側八台，呈環形排列。
這是肖宿在燭龍磁噴管的基礎上設計的雙聯裝聚變推進系統，左右兩側各一組主發動機，每組由八台獨立的磁噴管模塊組成。
肖宿說，「發射階段的安全冗餘要求任意兩台發動機失效，整艦姿態偏差都不能超過允許值。」
韓熹看了一眼推力布置圖，皺了皺眉：
「現在的問題是，十六台發動機的推力耦合非常強。如果其中一台熄火，推力不平衡就會在整艦上產生扭矩，兩百六十米的艦體在扭矩作用下會產生彈性變形。變形一旦超過蒙皮的允許範圍，熱防護塗層就會開裂。」
「所以需要重構推力矢量。」
「保證一台發動機失效之後，其餘十五台的推力方向和大小要在一秒之內重新分配，把扭矩抵消掉。」
陽源皺了皺眉，「一秒之內？」
「十六台發動機的推力矢量解算本身就非常複雜，如果還要在一秒之內完成重構，崑崙的計算量會很大。」
「不用崑崙。」肖宿說，「推力矢量重構的數學結構很簡單，不需要疊代求解，可以直接解析解。」
韓熹幾人面面相覷，一臉不解的看向肖宿。
肖宿沒在意幾人的表情，在屏幕上調出一張推力矢量的分布圖。
十六台發動機的推力矢量可以映射到一個十六維的向量空間裡，每一台發動機的推力和方向對應於向量空間裡的一個坐標。
當所有發動機正常工作的時候，合力向量落在空間原點附近。
當一台發動機失效的時候，合力向量就會偏出去，需要其餘發動機的推力矢量重新分配，把合力向量拉回原點。
這個問題的數學本質，是在一個十六維空間裡找一個約束子流形，讓所有發動機的推力矢量都落在這個子流形上，並且合力向量始終在原點附近。
而肖宿之前已經在《基於李群軌道分類的高維非線性全局優化方法》里證明過了，這類約束子流形在近軸近似下可以寫成可分離核的形式，求解只需要計算幾個簡單的代數表達式就行了，根本不需要疊代。
「陽院士，你帶人把推力矢量重構算法寫出來，今天下午就要跑通。」
肖宿說，「韓總，你負責做推力冗餘的地面驗證，用發射台上的實測數據來標定算法參數。」
韓熹點點頭，「好的，那地面驗證怎麼做？現在整艦已經在發射台上了，不可能把任何一台發動機真的關掉來測試吧。」
「嗯，不用關發動機。」肖宿說，「用軟體模擬。」
「在推力控制系統中注入一個虛擬的失效信號，讓算法以為某台發動機熄火了，然後看看它能不能在一秒之內完成重構。驗證過程不需要真的點火，只需要驗證算法的響應速度和精度就行。」
韓熹眼前一亮，點了點頭：「這個方案可行。」
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「還有一件事。」肖宿繼續說，「氣動加熱驗證的方案，你們想過了沒有？」
韓熹翻開平板：「初步想法是讓整艦垂直爬升到五十公里高度，這個高度的大氣密度已經降到地面的千分之一以下，氣動加熱基本可以忽略。」
「然後在五十公里高度上保持一段時間，讓熱防護系統充分感受氣動熱環境，再緩慢下降回發射台上。」
「五十公里。」肖宿重複了一遍，「爬升到五十公里需要多長時間？」
「按照慢速爬升的推力設定，大概需要八到十分鐘。」
「氣動加熱的主要時間窗口在哪裡？」
「從十公里到五十公里之間。十公里以下大氣密度大但溫度不高，五十公里以上大氣密度極低，氣動加熱微弱。」
「真正危險的是二十公里到四十公里這一段，大氣密度還比較高，但速度已經起來了，氣動加熱強度最大。」
肖宿點了點頭，在屏幕上調出大氣密度和溫度隨高度的變化曲線。他的目光在曲線上仔細觀察著，然後停在了一個位置。
「二十到四十公里這一段，氣動加熱的積分總量大概是多少？」
「這個數值，熱防護塗層的耐熱極限是多少？」
「設計極限是每平方米五兆焦耳。」
「兩兆焦耳離極限還有很大餘量。」肖宿說，「但熱防護塗層的失效不只是看總熱量，還要看熱流密度的峰值。」
「如果熱流密度峰值超過了塗層的瞬時承受能力，熱量還沒累積到極限，塗層就已經燒穿了。」
韓熹沉默了一瞬。
肖宿說的沒錯。
熱防護塗層的失效有兩種模式：一種是總熱量超過極限導致整體燒蝕，另一種是熱流密度峰值超過極限導致局部燒穿。
前者是慢性的，後者是瞬時的。
而其中，瞬時的局部燒穿更危險，因為它不會給控制系統任何反應時間。
「峰值熱流密度出現在什麼時候？」肖宿問。
「根據數值模擬，峰值出現在三十公里高度附近，大概是每平方米一百五十千瓦。」
「塗層設計的峰值耐受是多少？」
「每平方米兩百千瓦。」
「餘量只有三成。」肖宿說，「如果整艦在實際爬升過程中出現姿態偏差，迎風面的熱流密度峰值會上升多少？」
韓熹在心裡估算了一下：「如果姿態偏差一度，迎風面的熱流密度峰值會上升大概兩成。」
「三成的餘量，兩成的上升，剩下的安全裕度只有一成。」肖宿說，「太薄了。」
巨型屏幕上同時顯示著遠航號的三維模型和推力系統布置圖，十六台主推進器分列在艦尾兩側，每側八台，呈環形排列。
這是肖宿在燭龍磁噴管的基礎上設計的雙聯裝聚變推進系統，左右兩側各一組主發動機，每組由八台獨立的磁噴管模塊組成。
肖宿說，「發射階段的安全冗餘要求任意兩台發動機失效，整艦姿態偏差都不能超過允許值。」
韓熹看了一眼推力布置圖，皺了皺眉：
「現在的問題是，十六台發動機的推力耦合非常強。如果其中一台熄火，推力不平衡就會在整艦上產生扭矩，兩百六十米的艦體在扭矩作用下會產生彈性變形。變形一旦超過蒙皮的允許範圍，熱防護塗層就會開裂。」
「所以需要重構推力矢量。」
「保證一台發動機失效之後，其餘十五台的推力方向和大小要在一秒之內重新分配，把扭矩抵消掉。」
陽源皺了皺眉，「一秒之內？」
「十六台發動機的推力矢量解算本身就非常複雜，如果還要在一秒之內完成重構，崑崙的計算量會很大。」
「不用崑崙。」肖宿說，「推力矢量重構的數學結構很簡單，不需要疊代求解，可以直接解析解。」
韓熹幾人面面相覷，一臉不解的看向肖宿。
肖宿沒在意幾人的表情，在屏幕上調出一張推力矢量的分布圖。
十六台發動機的推力矢量可以映射到一個十六維的向量空間裡，每一台發動機的推力和方向對應於向量空間裡的一個坐標。
當所有發動機正常工作的時候，合力向量落在空間原點附近。
當一台發動機失效的時候，合力向量就會偏出去，需要其餘發動機的推力矢量重新分配，把合力向量拉回原點。
這個問題的數學本質，是在一個十六維空間裡找一個約束子流形，讓所有發動機的推力矢量都落在這個子流形上，並且合力向量始終在原點附近。
而肖宿之前已經在《基於李群軌道分類的高維非線性全局優化方法》里證明過了，這類約束子流形在近軸近似下可以寫成可分離核的形式，求解只需要計算幾個簡單的代數表達式就行了，根本不需要疊代。
「陽院士，你帶人把推力矢量重構算法寫出來，今天下午就要跑通。」
肖宿說，「韓總，你負責做推力冗餘的地面驗證，用發射台上的實測數據來標定算法參數。」
韓熹點點頭，「好的，那地面驗證怎麼做？現在整艦已經在發射台上了，不可能把任何一台發動機真的關掉來測試吧。」
「嗯，不用關發動機。」肖宿說，「用軟體模擬。」
「在推力控制系統中注入一個虛擬的失效信號，讓算法以為某台發動機熄火了，然後看看它能不能在一秒之內完成重構。驗證過程不需要真的點火，只需要驗證算法的響應速度和精度就行。」
韓熹眼前一亮，點了點頭：「這個方案可行。」
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「還有一件事。」肖宿繼續說，「氣動加熱驗證的方案，你們想過了沒有？」
韓熹翻開平板：「初步想法是讓整艦垂直爬升到五十公里高度，這個高度的大氣密度已經降到地面的千分之一以下，氣動加熱基本可以忽略。」
「然後在五十公里高度上保持一段時間，讓熱防護系統充分感受氣動熱環境，再緩慢下降回發射台上。」
「五十公里。」肖宿重複了一遍，「爬升到五十公里需要多長時間？」
「按照慢速爬升的推力設定，大概需要八到十分鐘。」
「氣動加熱的主要時間窗口在哪裡？」
「從十公里到五十公里之間。十公里以下大氣密度大但溫度不高，五十公里以上大氣密度極低，氣動加熱微弱。」
「真正危險的是二十公里到四十公里這一段，大氣密度還比較高，但速度已經起來了，氣動加熱強度最大。」
肖宿點了點頭，在屏幕上調出大氣密度和溫度隨高度的變化曲線。他的目光在曲線上仔細觀察著，然後停在了一個位置。
「二十到四十公里這一段，氣動加熱的積分總量大概是多少？」
「這個數值，熱防護塗層的耐熱極限是多少？」
「設計極限是每平方米五兆焦耳。」
「兩兆焦耳離極限還有很大餘量。」肖宿說，「但熱防護塗層的失效不只是看總熱量，還要看熱流密度的峰值。」
「如果熱流密度峰值超過了塗層的瞬時承受能力，熱量還沒累積到極限，塗層就已經燒穿了。」
韓熹沉默了一瞬。
肖宿說的沒錯。
熱防護塗層的失效有兩種模式：一種是總熱量超過極限導致整體燒蝕，另一種是熱流密度峰值超過極限導致局部燒穿。
前者是慢性的，後者是瞬時的。
而其中，瞬時的局部燒穿更危險，因為它不會給控制系統任何反應時間。
「峰值熱流密度出現在什麼時候？」肖宿問。
「根據數值模擬，峰值出現在三十公里高度附近，大概是每平方米一百五十千瓦。」
「塗層設計的峰值耐受是多少？」
「每平方米兩百千瓦。」
「餘量只有三成。」肖宿說，「如果整艦在實際爬升過程中出現姿態偏差，迎風面的熱流密度峰值會上升多少？」
韓熹在心裡估算了一下：「如果姿態偏差一度，迎風面的熱流密度峰值會上升大概兩成。」
「三成的餘量，兩成的上升，剩下的安全裕度只有一成。」肖宿說，「太薄了。」