第576章 是真的還是只是噪聲呢
錢克的辦公室在探月工程中心主樓的三層東側，窗戶正對著遠處的發射場方向。
這幾天他和傅方明幾人幾乎把辦公室當家了，宿舍都不回了。
他們用嫦娥一號到六號的全部遙感數據做訓練集，把鈦鐵礦含量、月海玄武岩分布、月壤成熟度指數、表面粗糙度等十幾個參數全部塞進模型，在小型崑崙機上跑了上百輪疊代，歷經數月，終於在一個凌晨完成了第一版預測圖。
屏幕上是一張月面正面的偽彩色分布圖。
藍色代表氦三豐度低，紅色代表豐度高，從藍到紅的漸變過渡鋪滿了大半個月面。
錢克的目光幾乎是瞬間就鎖定了圖上那幾塊最亮的紅色區域，風暴洋、雨海、靜海，和他預想的位置基本吻合。
「初步結果看起來不太差。」傅方明說，語氣里卻帶著一絲猶豫。
錢克聽出點別的意味：「但是？」
「但是你看這裡。」
傅方明放大了一個局部區域，那是風暴洋中部偏西的一片區域。
「模型顯示這塊區域的氦三豐度極高，比周圍高出將近四倍。
從數據上看，確實很美。但問題在於，這片區域的鈦鐵礦含量並不算特別突出，按我們之前的理解，鈦鐵礦是氦三最主要的載體，這個反演結果跟物理認知對不上。」
錢克盯著那片異常的紅色區域看了好一會兒。
「確實不太合理，會出現這種情況，有三種可能。」
他伸出手指在屏幕上點了一下。
「第一，這片區域確實有某種我們不知道的特殊機制，導致氦三高度富集。
第二，模型在某個環節過擬合了，把噪聲當成了信號。
第三，我們的反演邏輯本身有一個隱性假設出了問題。」
「我傾向於第三種。」傅方明皺著眉說出了自己的推測。
他走到旁邊的白板前，拿起一支筆畫了一個簡圖。
【寫到這裡我希望讀者記一下我們域名 追書神器 TW 看書網，𝑠ℎ𝑢.𝑡𝑤隨時讀 】
「我們的模型本質上是先用鈦鐵礦含量預測氦三的潛在賦存空間，然後用月壤成熟度和顆粒度做修正，最後再用表面熱輻射數據做二次加權。
這套邏輯本身沒問題，但是，我們默認了一個前提，那就是氦三在月壤中的分布是連續且平滑的。
可嫦娥五號返回的樣品分析已經證明了，氦三是以納米氣泡的形式鎖在鈦鐵礦顆粒表面的玻璃層里的，這種分布方式在微觀尺度上是不連續的。
如果我們用連續場的假設去做大尺度反演，遇到某些特殊地質構造的時候，就會把局部的異常放大成全域的高值。」
錢克聽懂了。
傅方明這意思是說，模型的數學框架和物理真實之間有一道裂縫，而這道裂縫正好在某類地質構造上被放大了。
風暴洋中西部那片異常的紅色區域，很可能就是這麼來的。
「那你打算怎麼解決？」錢克問。
傅方明放下筆，難得地露出了一個有點狡猾的笑容：「其實不需要重做模型，我們只要換一種看數據的方式就行了。」
他從桌上抽出一本書，作者一欄是一個他熟悉的不能再熟悉名字。
《數學原理》——肖宿、顧清塵。
「肖教授在第七卷《幾何數據處理》里有一節專門講了和樂流形上的非參數反演。
我們現在的模型是用鈦鐵礦含量去回歸氦三豐度，本質上其實也是在高維原始數據空間裡做擬合。
不過，肖教授的理論指出，對於任何由連續物理過程生成的觀測數據，都存在一個低維和樂流形作為其內在幾何結構，也就是說，如果我們把數據正確映射到那個流形上，它天然會滿足物理守恆律和對稱性約束，根本不需要我們在回歸模型里手動加修正項。 」
他翻到那一節，指著其中一段推導繼續說道：
「你看這裡的核心結論：和樂基本群表示的幾何對象上，聚類和預測的結果不會出現『局部異常被放大成全局高值』的現象，因為流形本身已經把物理允許的狀態空間給定義死了。
超出物理邊界的信號，在流形上會表現為離群點，一眼就能看出來，我們的實驗數據也就一清二楚了。」
錢克拿過論文翻了幾頁，眉頭漸漸舒展開來。
他雖然不是做數學出身的，但是幹了幾十年航天，什麼方法有沒有用他還是能一眼看出來的。
傅方明說的這條路，本質上就是把肖宿那套和樂框架的思想用到了遙感數據處理上，不直接擬合數據，先找數據的幾何結構，再在那上面做推理，這樣，一切都一目了然了。
「你用這個拓撲方法，多久能跑一版新的？」錢克問。
傅方明想了想，「方法現成的，算法框架我們從崑崙機上調一下就能用了。」
「三天，三天後我給你第二版預測圖。」
「行。」錢克說，「不過有件事要提前告訴你。勘探器的立項批覆下來了。」
傅方明愣了一下，眼睛亮了：「這麼快？」
「嗯，不過你也別高興太早了。
上面的意思是，專用月面勘探器帶的載荷，不僅要能驗證氦三豐度，還得同時驗證一套遠航號未來可能用到的月面補給技術，具體是什麼還得等肖教授那邊的設計出來才能定。
也就是說，我們的勘探器不光是勘探器，還得當技術驗證平台用。」
傅方明聽完沉默了幾秒，然後笑了：「這不挺好嗎？一次發射干兩件事，省時省力。」
錢克也笑了：「話是這麼說，但載荷的權重和功耗就有限制了，咱們得讓兩條腿都站得住。回頭得跟韓熹那邊對接一下，看看遠航號那邊對月面補給技術到底有什麼要求吧。」
「交給我。」傅方明說，「我先把拓撲反演跑出來，然後去對接。」
送走傅方明之後，錢克站在辦公室里，把那張第一版預測圖又調出來看了一遍。
圖上大部分區域的氦三豐度分布和他預期的差不多，風暴洋整體偏高，雨海次之，靜海再次之。
但是在圖的邊緣、靠近月球背面交界處的地方，有一片不大不小的區域，顏色比周圍深了一截，而那片區域的鈦鐵礦含量並不算突出，但很顯眼。
這到底是真的還是只是噪聲呢？
這幾天他和傅方明幾人幾乎把辦公室當家了，宿舍都不回了。
他們用嫦娥一號到六號的全部遙感數據做訓練集，把鈦鐵礦含量、月海玄武岩分布、月壤成熟度指數、表面粗糙度等十幾個參數全部塞進模型，在小型崑崙機上跑了上百輪疊代，歷經數月，終於在一個凌晨完成了第一版預測圖。
屏幕上是一張月面正面的偽彩色分布圖。
藍色代表氦三豐度低，紅色代表豐度高，從藍到紅的漸變過渡鋪滿了大半個月面。
錢克的目光幾乎是瞬間就鎖定了圖上那幾塊最亮的紅色區域，風暴洋、雨海、靜海，和他預想的位置基本吻合。
「初步結果看起來不太差。」傅方明說，語氣里卻帶著一絲猶豫。
錢克聽出點別的意味：「但是？」
「但是你看這裡。」
傅方明放大了一個局部區域，那是風暴洋中部偏西的一片區域。
「模型顯示這塊區域的氦三豐度極高，比周圍高出將近四倍。
從數據上看，確實很美。但問題在於，這片區域的鈦鐵礦含量並不算特別突出，按我們之前的理解，鈦鐵礦是氦三最主要的載體，這個反演結果跟物理認知對不上。」
錢克盯著那片異常的紅色區域看了好一會兒。
「確實不太合理，會出現這種情況，有三種可能。」
他伸出手指在屏幕上點了一下。
「第一，這片區域確實有某種我們不知道的特殊機制，導致氦三高度富集。
第二，模型在某個環節過擬合了，把噪聲當成了信號。
第三，我們的反演邏輯本身有一個隱性假設出了問題。」
「我傾向於第三種。」傅方明皺著眉說出了自己的推測。
他走到旁邊的白板前，拿起一支筆畫了一個簡圖。
【寫到這裡我希望讀者記一下我們域名 追書神器 TW 看書網，𝑠ℎ𝑢.𝑡𝑤隨時讀 】
「我們的模型本質上是先用鈦鐵礦含量預測氦三的潛在賦存空間，然後用月壤成熟度和顆粒度做修正，最後再用表面熱輻射數據做二次加權。
這套邏輯本身沒問題，但是，我們默認了一個前提，那就是氦三在月壤中的分布是連續且平滑的。
可嫦娥五號返回的樣品分析已經證明了，氦三是以納米氣泡的形式鎖在鈦鐵礦顆粒表面的玻璃層里的，這種分布方式在微觀尺度上是不連續的。
如果我們用連續場的假設去做大尺度反演，遇到某些特殊地質構造的時候，就會把局部的異常放大成全域的高值。」
錢克聽懂了。
傅方明這意思是說，模型的數學框架和物理真實之間有一道裂縫，而這道裂縫正好在某類地質構造上被放大了。
風暴洋中西部那片異常的紅色區域，很可能就是這麼來的。
「那你打算怎麼解決？」錢克問。
傅方明放下筆，難得地露出了一個有點狡猾的笑容：「其實不需要重做模型，我們只要換一種看數據的方式就行了。」
他從桌上抽出一本書，作者一欄是一個他熟悉的不能再熟悉名字。
《數學原理》——肖宿、顧清塵。
「肖教授在第七卷《幾何數據處理》里有一節專門講了和樂流形上的非參數反演。
我們現在的模型是用鈦鐵礦含量去回歸氦三豐度，本質上其實也是在高維原始數據空間裡做擬合。
不過，肖教授的理論指出，對於任何由連續物理過程生成的觀測數據，都存在一個低維和樂流形作為其內在幾何結構，也就是說，如果我們把數據正確映射到那個流形上，它天然會滿足物理守恆律和對稱性約束，根本不需要我們在回歸模型里手動加修正項。 」
他翻到那一節，指著其中一段推導繼續說道：
「你看這裡的核心結論：和樂基本群表示的幾何對象上，聚類和預測的結果不會出現『局部異常被放大成全局高值』的現象，因為流形本身已經把物理允許的狀態空間給定義死了。
超出物理邊界的信號，在流形上會表現為離群點，一眼就能看出來，我們的實驗數據也就一清二楚了。」
錢克拿過論文翻了幾頁，眉頭漸漸舒展開來。
他雖然不是做數學出身的，但是幹了幾十年航天，什麼方法有沒有用他還是能一眼看出來的。
傅方明說的這條路，本質上就是把肖宿那套和樂框架的思想用到了遙感數據處理上，不直接擬合數據，先找數據的幾何結構，再在那上面做推理，這樣，一切都一目了然了。
「你用這個拓撲方法，多久能跑一版新的？」錢克問。
傅方明想了想，「方法現成的，算法框架我們從崑崙機上調一下就能用了。」
「三天，三天後我給你第二版預測圖。」
「行。」錢克說，「不過有件事要提前告訴你。勘探器的立項批覆下來了。」
傅方明愣了一下，眼睛亮了：「這麼快？」
「嗯，不過你也別高興太早了。
上面的意思是，專用月面勘探器帶的載荷，不僅要能驗證氦三豐度，還得同時驗證一套遠航號未來可能用到的月面補給技術，具體是什麼還得等肖教授那邊的設計出來才能定。
也就是說，我們的勘探器不光是勘探器，還得當技術驗證平台用。」
傅方明聽完沉默了幾秒，然後笑了：「這不挺好嗎？一次發射干兩件事，省時省力。」
錢克也笑了：「話是這麼說，但載荷的權重和功耗就有限制了，咱們得讓兩條腿都站得住。回頭得跟韓熹那邊對接一下，看看遠航號那邊對月面補給技術到底有什麼要求吧。」
「交給我。」傅方明說，「我先把拓撲反演跑出來，然後去對接。」
送走傅方明之後，錢克站在辦公室里，把那張第一版預測圖又調出來看了一遍。
圖上大部分區域的氦三豐度分布和他預期的差不多，風暴洋整體偏高，雨海次之，靜海再次之。
但是在圖的邊緣、靠近月球背面交界處的地方，有一片不大不小的區域，顏色比周圍深了一截，而那片區域的鈦鐵礦含量並不算突出，但很顯眼。
這到底是真的還是只是噪聲呢？