第005章 後生可畏，吾道不孤
出實變函數題的大學生在屏幕後愣住，泡麵叉子掉進湯里。
直播間大片彈幕彈出，占據了半塊屏幕。
「哎不對，有點東西。」
「說什麼玩意兒，我怎麼聽不懂。」
「？？？」
「蒂涅夫定理…這擴展我沒想到。」
「大三的表示，他比我們老師講的還明白。」
「這他媽19歲？」
「難道說…」
「我現在覺得冠軍實至名歸了。」
「屁，這才哪兒到哪兒？」
「繼續繼續，再來點難的，看不慣這小子囂張。」
……
問題難度不斷躥高。
甚至有博士出來發難。
直播間風向變了。
惡意和偏見以肉眼可見的速度減少。
取而代之的是震驚與認可。
沒什麼比直播挑戰更有說服力。
水友們不是瞎子，自然能看得出雲川沒被難住。
甚至可以說是毫不費力。
基本都是秒答。
邏輯清晰，思維縝密。
全網首發更新 讀小說上 TW 看書網，𝐬𝐡𝐮.𝐭𝐰超讚
那些特殊的名詞和專業術語令人不明覺厲。
謠言不攻自破。
直播間人數也從一開始的不到100，猛漲至1萬多。
目的達到，雲川準備見好就收。
可評論區冒出來的那個問題卻像一塊磁鐵，把他硬拽了回去。
今晚他難得認真一次。
如果說之前所有題目都是小菜的話，那這道題毫無疑問是滿漢全席。
山河無恙：「請構造一個在[0,1]上嚴格遞增的連續函數，但其導數在幾乎處處為零，能搞定這道題，我算你牛逼。」
算你牛逼！
男人的最高榮譽。
雲川無法拒絕，無聊一晚上，他也想找點樂子。
行家一出手，就知有沒有。
山河無恙不簡單。
題目出的很刁鑽。
反直覺。
一個從0增長到1的連續函數，其導數幾乎處處為0。
也就是說它的增長不是通過斜率完成，而是通過在微觀尺度上的無限次累積實現。
顛覆了變化率的直觀圖像。
勒貝格測度、絕對連續性、奇異函數，並與分形幾何緊密相連。
想解出這道題，需要對數學有深刻的理解才行。
題目字裡行間隱藏著挑釁與試探。
火藥味在直播間蔓延。
隔著屏幕，天才與天才開始較量。
雲川臉上多了幾分興致，手指點在桌面上發出有規律的咚咚響，腦海中思維模型正在快速形成。
直播間網友見狀，以為他被難住，紛紛打字調侃。
「哦豁，急了！」
「總算遇到不會的了吧。」
「雲川啊雲川，也有你不會的時候。」
「哈，懵逼了吧，老弟。」
「猜猜誰紅溫，我不說。」
「嘶，這題難度不是一般高，起碼有三四層樓那麼高。」
「發給我導員，導員回了一個滾。」
……
雲川面不改色，挑釁直視鏡頭。
「這位叫山河無恙的網友，我可以告訴你答案，但你得給我刷個大火箭以示誠意。
誰知道你是不是拿著你導師布置的作業想白嫖。
別嫌貴，我告訴你。
我給你講題是你的榮幸。」
此話一出，直播間一片歡樂。
「好拽，我喜歡。」
「年輕人就是氣盛。」
「嘿，這小子還真會借題發揮。」
「大火箭，你是真敢要啊。」
「為知識付費，沒毛病。」
「別是在這虛張聲勢吧？」
「山河無恙，這你能忍？」
「1000塊拆穿他的真面目，讓他拉坨大的。」
「給他刷，給他刷！」
……
首都。
北大（北津大學）高級教職工公寓。
書房。
國際知名數學家，馬文淵教授看著電腦屏幕上成片的『給他刷』，氣得喘粗氣。
享譽盛名的教授哪見過這種昏招？
故事始於他帶的博士生。
有人把雲川的直播連結轉發給他。
出於好奇，他點了進去。
一個18歲數學天才竟然在網上開直播，挑戰各路豪傑。
教授一下子被才華橫溢的年輕人吸引，起了惜才之心，親自下場想試探一下雲川。
他想看看雲川到底是考試天才，還是真正的數學天才。
哪曾想雲川竟然靈機一動，誆他刷大火箭，還說什麼能給他講題是他的榮幸，狂得沒邊。
這麼嚴肅的學術討論，竟然向他伸手要打賞。
有辱斯文，褻瀆知識。
「雲川啊雲川，我記住你了，你小子最好有真才實學！」馬教授越想越氣，忍著火給雲川刷了個大火箭。
這還是他第一次給人刷大火箭。
事情性質變了。
直播變成天才小登和數學老登之間的隔空較量。
當然，雲川並不清楚這些。
看到直播間升起的大火箭特效，他二話不說，當著兩萬多水友的面開始解題，語氣平靜得像是在買菜。
「感謝山河無恙的大火箭。
題目強調一個奇異單調連續函數。
我將從最經典的魔鬼階梯——康托爾函數開始，強化它以滿足題目所有條件。
從單位區間 [0,1] 出發，移除開區間 (1/3, 2/3)，令 φ(x) 在剩下的左區間 [0,1/3] 上恆為 1/2，在右區間 [2/3,1] 上恆為 1…」
嗯？
馬文淵教授聽到這，火氣消了大半，皺成川字的眉頭緩和下來。
沒錯，思路正確。
這小子…腦筋很活泛。
教授對雲川有所改觀，耐著性子聽下去。
直播畫面中，雲川在一片驚嘆、懵逼、崇拜大佬的彈幕中繼續講題。
「…遞歸地進行，在每一步被移除的2^(n-1)個開區間上。
我們分配剩餘的和 a_n/2^(n-1)，並在同時，在每一步產生的所有子區間端點之間，植入一個與該區間長度和剩餘權重成比例的、微小的線性斜坡……
…最終會發現，對於幾乎所有的軌道（對應幾乎所有的 x），其局部平均增長率（即導數）為0，這揭示了這種函數的出現，在某種意義上是典型動力系統中複雜行為的靜態反映。」
說完，雲川整個人往後仰，喝水的動作透露出戰士收刀歸鞘般的瀟灑。
馬文淵怔怔望著這一幕，眼神已經不足以用欣賞來形容。
驚艷！
這道題本來是為他手底下的博士生準備的。
解這道題需要很強的數學洞察能力。
就算讓一般的數學教授來，也會感到棘手。
可雲川呢？
全程雲淡風輕，甚至還有閒心跟水友開玩笑。
「金子般的年紀，竟然能做到這一步。
全球數學競賽冠軍實至名歸！」
馬文淵教授深受震撼，仿佛看見了一顆冉冉升起的數學界新星。
後生可畏，吾道不孤。
打出這兩行字後，他顧不上時間晚，拿起手機聯繫校長。
「喂，校長，我啊，馬文淵。
才11點半，不晚。
我有重要情況匯報。
趕緊跟招生組打招呼。
去江右省廬林市，招一個叫雲川的學生。
什麼不符合規矩，等清華下手，後悔都來不及。
一定要把雲川招到咱們學校來。」
聽到校長肯定的答覆，馬教授這才鬆了口氣。
不過，一想到雲川剛才恬不知恥要大火箭的舉動，他連忙在掛斷電話前加了句『實在不行花點』。
直播間大片彈幕彈出，占據了半塊屏幕。
「哎不對，有點東西。」
「說什麼玩意兒，我怎麼聽不懂。」
「？？？」
「蒂涅夫定理…這擴展我沒想到。」
「大三的表示，他比我們老師講的還明白。」
「這他媽19歲？」
「難道說…」
「我現在覺得冠軍實至名歸了。」
「屁，這才哪兒到哪兒？」
「繼續繼續，再來點難的，看不慣這小子囂張。」
……
問題難度不斷躥高。
甚至有博士出來發難。
直播間風向變了。
惡意和偏見以肉眼可見的速度減少。
取而代之的是震驚與認可。
沒什麼比直播挑戰更有說服力。
水友們不是瞎子，自然能看得出雲川沒被難住。
甚至可以說是毫不費力。
基本都是秒答。
邏輯清晰，思維縝密。
全網首發更新 讀小說上 TW 看書網，𝐬𝐡𝐮.𝐭𝐰超讚
那些特殊的名詞和專業術語令人不明覺厲。
謠言不攻自破。
直播間人數也從一開始的不到100，猛漲至1萬多。
目的達到，雲川準備見好就收。
可評論區冒出來的那個問題卻像一塊磁鐵，把他硬拽了回去。
今晚他難得認真一次。
如果說之前所有題目都是小菜的話，那這道題毫無疑問是滿漢全席。
山河無恙：「請構造一個在[0,1]上嚴格遞增的連續函數，但其導數在幾乎處處為零，能搞定這道題，我算你牛逼。」
算你牛逼！
男人的最高榮譽。
雲川無法拒絕，無聊一晚上，他也想找點樂子。
行家一出手，就知有沒有。
山河無恙不簡單。
題目出的很刁鑽。
反直覺。
一個從0增長到1的連續函數，其導數幾乎處處為0。
也就是說它的增長不是通過斜率完成，而是通過在微觀尺度上的無限次累積實現。
顛覆了變化率的直觀圖像。
勒貝格測度、絕對連續性、奇異函數，並與分形幾何緊密相連。
想解出這道題，需要對數學有深刻的理解才行。
題目字裡行間隱藏著挑釁與試探。
火藥味在直播間蔓延。
隔著屏幕，天才與天才開始較量。
雲川臉上多了幾分興致，手指點在桌面上發出有規律的咚咚響，腦海中思維模型正在快速形成。
直播間網友見狀，以為他被難住，紛紛打字調侃。
「哦豁，急了！」
「總算遇到不會的了吧。」
「雲川啊雲川，也有你不會的時候。」
「哈，懵逼了吧，老弟。」
「猜猜誰紅溫，我不說。」
「嘶，這題難度不是一般高，起碼有三四層樓那麼高。」
「發給我導員，導員回了一個滾。」
……
雲川面不改色，挑釁直視鏡頭。
「這位叫山河無恙的網友，我可以告訴你答案，但你得給我刷個大火箭以示誠意。
誰知道你是不是拿著你導師布置的作業想白嫖。
別嫌貴，我告訴你。
我給你講題是你的榮幸。」
此話一出，直播間一片歡樂。
「好拽，我喜歡。」
「年輕人就是氣盛。」
「嘿，這小子還真會借題發揮。」
「大火箭，你是真敢要啊。」
「為知識付費，沒毛病。」
「別是在這虛張聲勢吧？」
「山河無恙，這你能忍？」
「1000塊拆穿他的真面目，讓他拉坨大的。」
「給他刷，給他刷！」
……
首都。
北大（北津大學）高級教職工公寓。
書房。
國際知名數學家，馬文淵教授看著電腦屏幕上成片的『給他刷』，氣得喘粗氣。
享譽盛名的教授哪見過這種昏招？
故事始於他帶的博士生。
有人把雲川的直播連結轉發給他。
出於好奇，他點了進去。
一個18歲數學天才竟然在網上開直播，挑戰各路豪傑。
教授一下子被才華橫溢的年輕人吸引，起了惜才之心，親自下場想試探一下雲川。
他想看看雲川到底是考試天才，還是真正的數學天才。
哪曾想雲川竟然靈機一動，誆他刷大火箭，還說什麼能給他講題是他的榮幸，狂得沒邊。
這麼嚴肅的學術討論，竟然向他伸手要打賞。
有辱斯文，褻瀆知識。
「雲川啊雲川，我記住你了，你小子最好有真才實學！」馬教授越想越氣，忍著火給雲川刷了個大火箭。
這還是他第一次給人刷大火箭。
事情性質變了。
直播變成天才小登和數學老登之間的隔空較量。
當然，雲川並不清楚這些。
看到直播間升起的大火箭特效，他二話不說，當著兩萬多水友的面開始解題，語氣平靜得像是在買菜。
「感謝山河無恙的大火箭。
題目強調一個奇異單調連續函數。
我將從最經典的魔鬼階梯——康托爾函數開始，強化它以滿足題目所有條件。
從單位區間 [0,1] 出發，移除開區間 (1/3, 2/3)，令 φ(x) 在剩下的左區間 [0,1/3] 上恆為 1/2，在右區間 [2/3,1] 上恆為 1…」
嗯？
馬文淵教授聽到這，火氣消了大半，皺成川字的眉頭緩和下來。
沒錯，思路正確。
這小子…腦筋很活泛。
教授對雲川有所改觀，耐著性子聽下去。
直播畫面中，雲川在一片驚嘆、懵逼、崇拜大佬的彈幕中繼續講題。
「…遞歸地進行，在每一步被移除的2^(n-1)個開區間上。
我們分配剩餘的和 a_n/2^(n-1)，並在同時，在每一步產生的所有子區間端點之間，植入一個與該區間長度和剩餘權重成比例的、微小的線性斜坡……
…最終會發現，對於幾乎所有的軌道（對應幾乎所有的 x），其局部平均增長率（即導數）為0，這揭示了這種函數的出現，在某種意義上是典型動力系統中複雜行為的靜態反映。」
說完，雲川整個人往後仰，喝水的動作透露出戰士收刀歸鞘般的瀟灑。
馬文淵怔怔望著這一幕，眼神已經不足以用欣賞來形容。
驚艷！
這道題本來是為他手底下的博士生準備的。
解這道題需要很強的數學洞察能力。
就算讓一般的數學教授來，也會感到棘手。
可雲川呢？
全程雲淡風輕，甚至還有閒心跟水友開玩笑。
「金子般的年紀，竟然能做到這一步。
全球數學競賽冠軍實至名歸！」
馬文淵教授深受震撼，仿佛看見了一顆冉冉升起的數學界新星。
後生可畏，吾道不孤。
打出這兩行字後，他顧不上時間晚，拿起手機聯繫校長。
「喂，校長，我啊，馬文淵。
才11點半，不晚。
我有重要情況匯報。
趕緊跟招生組打招呼。
去江右省廬林市，招一個叫雲川的學生。
什麼不符合規矩，等清華下手，後悔都來不及。
一定要把雲川招到咱們學校來。」
聽到校長肯定的答覆，馬教授這才鬆了口氣。
不過，一想到雲川剛才恬不知恥要大火箭的舉動，他連忙在掛斷電話前加了句『實在不行花點』。