第66章 最強高中生！
與簡瑤的交流，像是在一場漫長而孤獨的攀登中，忽然發現山頂上還有另一道身影。
那種感覺，奇妙而慰藉。
集訓營很快進入了第二階段的專題訓練，氣氛也隨之變得更加緊張。
今天的專題，是【組合數學】。
主講教練姓劉，是個笑眯眯的中年人，但在圈內，他卻有個「構造之王」的綽號，以思路刁鑽、角度清奇而聞名。
「同學們，代數、幾何、數論，考驗的是你們的計算功底和邏輯推理。」
劉教練笑呵呵地站在講台上，「但組合數學不一樣，它考驗的是你們的……靈感。
它是一門藝術，而不是一門技術。」
技術可以滿頭大汗的靠蠻力硬攻破解，而藝術需要靈感。
話音剛落，他在黑板上寫下了一道題目。
一個關於拉姆齊理論的經典問題。
要求在一個有17個頂點的完全圖中，對所有的邊進行紅、藍、綠三種顏色的染色，要求學員構造出一種具體的染色方案，使得圖中不存在任意一個由4個頂點組成的，所有邊顏色都相同的「單色子圖」。
題目一出，整個教室瞬間死寂。
組合數學的恐怖之處就在於此。
你可能知道某個東西一定存在，但讓你把它「構造」出來，那就是另一回事了。
不像代數題可以一步步推導。
它更像是在一間黑暗的屋子裡找一個開關，找不到靈感，就只能永遠被困在黑暗裡。
幾乎所有的天才，都陷入了痛苦的思索中，草稿紙上畫滿了各種點和線，卻越畫越亂。
課間休息，一陣淡淡的清香傳來。
簡瑤遞給了許燃一瓶礦泉水，很自然地在他身邊坐下。
「這個題目的非構造性證明，用概率法很簡單。
但要給出具體的構造方案，就必須找到它的對稱性。」
簡瑤的聲音壓得很低，像是在自言自語，又像是在和許燃討論。
「嗯，」
許燃擰開瓶蓋，喝了一口，「這本質上是在一個K17完全圖中，避免出現單色的K4子圖。
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常規的輪換群構造法，在這裡會失效。」
他們的對話，落在周圍其他學員的耳朵里，不亞於聽天書。
什麼「K17」、「K4」，什麼「概率法」、「輪換群」，像加密通訊的暗號。
許燃和簡瑤之前就對這個問題有一些分析。
現在老師提到這點，肯定不是想讓他們這幫小孩子真的解開世界難題，而是鍛鍊思維。
不少人默默地挪了挪位置，離這兩個「非人類」遠了一點，心中只有八個字在瘋狂刷屏：
「神仙眷侶，凡人退散！」
而在教室後排最不起眼的角落裡，一雙陰鬱的眼睛，正死死地盯著陷入沉思的許燃。
是歐陽峰。
他到底還是回來了。
只不過，曾經的意氣風發已經蕩然無存，取而代之的是偏執的陰沉。
他看到許燃也皺起了眉頭，似乎對這道組合題束手無策，嘴角，不由得泛起了一絲冰冷的、病態的笑意。
原來，你也有不行的時候！
歐一陽峰在心中狂笑。
你在幾何和代數上是神，但組合數學靠的是靈感！
是天賦！
我不信你在所有領域都能碾壓我！
沒人能全知全能！
這，就是你的短板！
我扳回一城的機會，來了！
然而，他們誰也不知道，此刻許燃的腦海中，正在發生著另一場風暴。
他確實遇到了麻煩。
關於組合數學的知識，他看過不少。
零零散散地做過很多題，但這些知識就像一顆顆散落的珍珠，沒有被一條線串起來。
他的腦中有無數靈感的碎片在閃爍，卻始終無法構成一幅完整的圖案。
就在這時，淡藍色的系統面板，悄然浮現。
【叮！支線任務發布：掃清知識盲區】
【任務內容：在2小時內，系統性掌握【組合數學】的基礎理論框架（包括鴿巢原理、容斥原理、生成函數、拉姆齊理論入門）】
【任務獎勵：積分+1000，解鎖【數學】技能樹分支-【離散數學】LV1】
許燃的眼神，瞬間變得銳利起來。
他幾乎沒有任何猶豫，一個念頭在腦海中下達了指令。
「系統！消耗5000積分，兌換【知識體系梳理】服務！目標：組合數學！」
【叮！兌換成功！消耗積分5000點……知識體系梳理中……】
轟！
就在指令下達的瞬間，許燃感覺自己的大腦仿佛變成了一個超級計算機的機房！
他過去所有看過的、學過的、做過的，關於組合數學的一切零散知識。
那些躺在大腦皮層深處，幾乎被遺忘的定理和解法，全都被一股無形而強大的力量抽取了出來！
知識碎片先是被徹底打碎，化作最原始的信息粒子！
然後，這些粒子開始飛速地重組、歸納、演繹！
【鴿巢原理】是地基！
【容斥原理】是承重牆！
【生成函數】是精巧的管道系統！
【拉姆齊理論】則是那直插雲霄的屋頂！
一張無比清晰、邏輯嚴密、脈絡分明的巨大知識網絡，在他的腦海中，轟然成型！
之前所有想不通的關隘，瞬間豁然開朗！
看似孤立的定理，原來彼此之間都有著千絲萬縷的深刻聯繫！
他瞬間就明白了劉教練這道題的本質。
不再是黑暗中的摸索，而是站在上帝視角，俯瞰著整個迷宮的地圖。
專題訓練結束前，劉教練笑眯眯地問道：
「怎麼樣啊，小天才們，有誰找到那個『開關』了嗎？」
教室里一片哀嚎。
就在這時，許燃站了起來，將一張紙，輕輕地放在了講台上。
劉教練好奇地拿起。
紙上沒有複雜的計算，沒有冗長的證明。
只有一個無比精妙的、基於有限域GF(17)的二次剩餘性質構造出的染色方案！
這個方案，利用了近乎完美的對稱性，將17個頂點分成了幾個層次。
用極為優雅的方式，迴避了所有單色K4子圖的出現！
優雅！
精巧！
完美！
劉教練臉上的笑容，一點點凝固。
他震驚地站了起來，反覆確認著紙上的構造方案，嘴巴越張越大。
最後，他看向許燃的眼神，充滿了見鬼般的不可思議！
這個構造，是他當年花了整整一周的時間才想出來的！
而這個少年，只用了一個下午！
而且自己是數學博士，而這位少年只是高中生！
角落裡，歐陽峰臉上的那一絲冷笑，也徹底僵住了。
他不但沒能等到許燃的「短板」暴露，反而再一次，親眼見證了對方用一種他完全無法理解的方式，完成了又一次匪夷所思的碾壓。
他的心態，從不甘憤怒，開始朝著無盡的黑暗深淵，滑落。
絕望。
【叮！你在公認的難點【組合數學】領域展現了絕對的統治力，成功塑造了「全能六邊形戰士」的無敵形象，聲望大幅提升！】
【任務完成！積分+1000！】【數學】分支技能【離散數學】已解鎖！】
【宿主：許燃】
【聲望值：27000（大國之星）】
【積分：10250】
【屬性：】
【數學：LV10（MAX）（分支：【離散數學】LV1（0/100））】
【物理：LV2（150/500）】
【……】
許燃平靜地看著面板上的數據更新，收回了那張紙。
在他眼中，這道題的價值，已經結束了。
那種感覺，奇妙而慰藉。
集訓營很快進入了第二階段的專題訓練，氣氛也隨之變得更加緊張。
今天的專題，是【組合數學】。
主講教練姓劉，是個笑眯眯的中年人，但在圈內，他卻有個「構造之王」的綽號，以思路刁鑽、角度清奇而聞名。
「同學們，代數、幾何、數論，考驗的是你們的計算功底和邏輯推理。」
劉教練笑呵呵地站在講台上，「但組合數學不一樣，它考驗的是你們的……靈感。
它是一門藝術，而不是一門技術。」
技術可以滿頭大汗的靠蠻力硬攻破解，而藝術需要靈感。
話音剛落，他在黑板上寫下了一道題目。
一個關於拉姆齊理論的經典問題。
要求在一個有17個頂點的完全圖中，對所有的邊進行紅、藍、綠三種顏色的染色，要求學員構造出一種具體的染色方案，使得圖中不存在任意一個由4個頂點組成的，所有邊顏色都相同的「單色子圖」。
題目一出，整個教室瞬間死寂。
組合數學的恐怖之處就在於此。
你可能知道某個東西一定存在，但讓你把它「構造」出來，那就是另一回事了。
不像代數題可以一步步推導。
它更像是在一間黑暗的屋子裡找一個開關，找不到靈感，就只能永遠被困在黑暗裡。
幾乎所有的天才，都陷入了痛苦的思索中，草稿紙上畫滿了各種點和線，卻越畫越亂。
課間休息，一陣淡淡的清香傳來。
簡瑤遞給了許燃一瓶礦泉水，很自然地在他身邊坐下。
「這個題目的非構造性證明，用概率法很簡單。
但要給出具體的構造方案，就必須找到它的對稱性。」
簡瑤的聲音壓得很低，像是在自言自語，又像是在和許燃討論。
「嗯，」
許燃擰開瓶蓋，喝了一口，「這本質上是在一個K17完全圖中，避免出現單色的K4子圖。
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常規的輪換群構造法，在這裡會失效。」
他們的對話，落在周圍其他學員的耳朵里，不亞於聽天書。
什麼「K17」、「K4」，什麼「概率法」、「輪換群」，像加密通訊的暗號。
許燃和簡瑤之前就對這個問題有一些分析。
現在老師提到這點，肯定不是想讓他們這幫小孩子真的解開世界難題，而是鍛鍊思維。
不少人默默地挪了挪位置，離這兩個「非人類」遠了一點，心中只有八個字在瘋狂刷屏：
「神仙眷侶，凡人退散！」
而在教室後排最不起眼的角落裡，一雙陰鬱的眼睛，正死死地盯著陷入沉思的許燃。
是歐陽峰。
他到底還是回來了。
只不過，曾經的意氣風發已經蕩然無存，取而代之的是偏執的陰沉。
他看到許燃也皺起了眉頭，似乎對這道組合題束手無策，嘴角，不由得泛起了一絲冰冷的、病態的笑意。
原來，你也有不行的時候！
歐一陽峰在心中狂笑。
你在幾何和代數上是神，但組合數學靠的是靈感！
是天賦！
我不信你在所有領域都能碾壓我！
沒人能全知全能！
這，就是你的短板！
我扳回一城的機會，來了！
然而，他們誰也不知道，此刻許燃的腦海中，正在發生著另一場風暴。
他確實遇到了麻煩。
關於組合數學的知識，他看過不少。
零零散散地做過很多題，但這些知識就像一顆顆散落的珍珠，沒有被一條線串起來。
他的腦中有無數靈感的碎片在閃爍，卻始終無法構成一幅完整的圖案。
就在這時，淡藍色的系統面板，悄然浮現。
【叮！支線任務發布：掃清知識盲區】
【任務內容：在2小時內，系統性掌握【組合數學】的基礎理論框架（包括鴿巢原理、容斥原理、生成函數、拉姆齊理論入門）】
【任務獎勵：積分+1000，解鎖【數學】技能樹分支-【離散數學】LV1】
許燃的眼神，瞬間變得銳利起來。
他幾乎沒有任何猶豫，一個念頭在腦海中下達了指令。
「系統！消耗5000積分，兌換【知識體系梳理】服務！目標：組合數學！」
【叮！兌換成功！消耗積分5000點……知識體系梳理中……】
轟！
就在指令下達的瞬間，許燃感覺自己的大腦仿佛變成了一個超級計算機的機房！
他過去所有看過的、學過的、做過的，關於組合數學的一切零散知識。
那些躺在大腦皮層深處，幾乎被遺忘的定理和解法，全都被一股無形而強大的力量抽取了出來！
知識碎片先是被徹底打碎，化作最原始的信息粒子！
然後，這些粒子開始飛速地重組、歸納、演繹！
【鴿巢原理】是地基！
【容斥原理】是承重牆！
【生成函數】是精巧的管道系統！
【拉姆齊理論】則是那直插雲霄的屋頂！
一張無比清晰、邏輯嚴密、脈絡分明的巨大知識網絡，在他的腦海中，轟然成型！
之前所有想不通的關隘，瞬間豁然開朗！
看似孤立的定理，原來彼此之間都有著千絲萬縷的深刻聯繫！
他瞬間就明白了劉教練這道題的本質。
不再是黑暗中的摸索，而是站在上帝視角，俯瞰著整個迷宮的地圖。
專題訓練結束前，劉教練笑眯眯地問道：
「怎麼樣啊，小天才們，有誰找到那個『開關』了嗎？」
教室里一片哀嚎。
就在這時，許燃站了起來，將一張紙，輕輕地放在了講台上。
劉教練好奇地拿起。
紙上沒有複雜的計算，沒有冗長的證明。
只有一個無比精妙的、基於有限域GF(17)的二次剩餘性質構造出的染色方案！
這個方案，利用了近乎完美的對稱性，將17個頂點分成了幾個層次。
用極為優雅的方式，迴避了所有單色K4子圖的出現！
優雅！
精巧！
完美！
劉教練臉上的笑容，一點點凝固。
他震驚地站了起來，反覆確認著紙上的構造方案，嘴巴越張越大。
最後，他看向許燃的眼神，充滿了見鬼般的不可思議！
這個構造，是他當年花了整整一周的時間才想出來的！
而這個少年，只用了一個下午！
而且自己是數學博士，而這位少年只是高中生！
角落裡，歐陽峰臉上的那一絲冷笑，也徹底僵住了。
他不但沒能等到許燃的「短板」暴露，反而再一次，親眼見證了對方用一種他完全無法理解的方式，完成了又一次匪夷所思的碾壓。
他的心態，從不甘憤怒，開始朝著無盡的黑暗深淵，滑落。
絕望。
【叮！你在公認的難點【組合數學】領域展現了絕對的統治力，成功塑造了「全能六邊形戰士」的無敵形象，聲望大幅提升！】
【任務完成！積分+1000！】【數學】分支技能【離散數學】已解鎖！】
【宿主：許燃】
【聲望值：27000（大國之星）】
【積分：10250】
【屬性：】
【數學：LV10（MAX）（分支：【離散數學】LV1（0/100））】
【物理：LV2（150/500）】
【……】
許燃平靜地看著面板上的數據更新，收回了那張紙。
在他眼中，這道題的價值，已經結束了。