第26章 數學真題卷
課前時間，高數教室內。
「英語老師剛剛找你幹嘛？」
看著姍姍來遲的余源，孫宇好奇道。
「聊過去，聊未來。」余源言簡意賅。
「？」孫宇一愣，緊接著震驚，「你踏馬，還真把英語老師給泡……」
「你思想也太齷齪了。」余源打斷：「我跟她聊了一下她以前的競賽成績，又聊了一下我下周的競賽。」
「……苟日的，你擱這當標題黨呢？」孫宇無語道，「聊競賽就聊競賽，還扯什麼過去未來。」
說著，他看到了余源手中的試卷。
「這啥玩意？英語卷子？」
「嗯，英語競賽的真題卷。」余源隨手把卷子放桌上。
「這麼多？」孫宇一愣，「這有多少年的真題啊？」
「不知道，七八年估計有吧。」余源估算道。
「這麼多，你全都要做完啊？」孫宇咂舌。
這玩意，看著就唬人。
余源搖頭：「怎麼可能，最多做兩套，稍微意思意思得了。」
他現在背了差不多有一萬個單詞。
這是什麼概念？
高中必背單詞是三千五百個。
四級必背則是四千五百個。
六級和考研，基本上都在六千左右。
而英語專八，也大概在八千左右。
余源現在的詞彙量，比一般考過專八的英專生，還要多出半個高中生。
此外，他還自學完了英語語法。
擁有溝通級別的英語語感。
這種英語水平……不誇張的說，想要跟他比英語，得專門找個老外過來。
他能願意為了競賽做這個卷子，純粹是為了之後拿獎，給英語老師一點點小小的參與感。
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「就做兩套？這可是真題，有很大參考價值吧？」孫宇道。
「錯。」余源擺手：「就是因為是真題，所以才沒有參考價值。」
「啊？」孫宇不解。
真題難道不是參考價值最高的卷子嗎？
余源輕描淡寫：「你想想，真題是不是都是以前考過的題目？」
「是。」孫宇點頭。
「那以前考過的題目，是不是不會再考一模一樣的？」
「嗯……是。」孫宇繼續點頭。
「既然如此，那按照排除法，真題是不是價值最低，最應該第一個排除掉的東西？」
「嗯……是吧？」
是這樣嗎？
孫宇感覺有點合理。
但又有點不對。
「所以，我還願意做兩套真題卷，已經很不錯了。」余源道。
「咳咳……」
余源正說著，一旁的孫宇面色一變，忽然劇烈咳嗽起來。
「你咳……」
突然的咳嗽，讓余源突然意識到了不對。
第六感讓他感覺到……身後有人！
和剛剛孫宇遇到的情況一樣！
但他沒回頭，而是繼續對孫宇道：「當然，我說的是英語。」
「如果這是數學真題的話，就有做的價值了。」
「數學考察的是知識點，所以每隔幾年就會有同類型知識點的真題復現，做的意義非常大。」
「我估計從英語那裡省出來的時間，都會用來做幾套數學真題。」余源道。
孫宇瞪大眼睛。
不是哥們，你翻書快就算了，翻臉居然比翻書還快？
「咳……余源說的沒錯，相對而言，數學競賽的真題卷比英語競賽要重要一些。」
老劉的聲音從余源身後響起。
余源適時地表現出一臉驚訝的表情：「老師，你什麼時候來了？」
現在還沒到上課時間，老劉是剛剛走教室後門進來的。
「上堂課在隔壁教學樓上的，上完直接走過來了。」
說完，老劉看了眼余源桌上的試卷：
「英語老師給了你不少真題卷啊。」
「嗯。」余源老實點頭，「不過我打算就做兩套，熟悉熟悉題型就行。」
「節省的時間用來複習數學。」
「你能有這樣的覺悟就好。」老劉滿意道。
說著，他從公文包里拿出一沓試卷。
「這是近十五年的數學初賽卷子，你有空記得做了……」
把真題卷給到余源，又囑咐了幾句後，老劉離開。
「怎麼兩個老師都特意給你準備了真題卷？」孫宇有些不安，「你該不會真能拿獎吧？」
「你說呢？」余源瞥了他一眼，「還記得昨天的賭注吧？你就等著叫爹吧。」
「苟日的，做夢呢？」孫宇翻了個白眼道，「你拿獎最多也就個省獎，還想拿國一等獎？」
他昨天回去可是特意查了一下國獎的含金量。
當查到最差的國三等獎都要全國前三百名後，他就徹底放心了。
在江職作威作福也就算了。
出了江職，還真能拿到國獎不成？
「呵呵。」余源看了他一眼，淡然一笑。
還沒到死到臨頭的時刻，自然說話這麼囂張。
接下來一整堂課的時間，余源都在專心做卷子。
做的是去年數學競賽的初賽卷子，下面墊著一份英語真題卷。
「這難度……不小啊。」
該說不說，全國大學生數學競賽的卷子，比起江職自己舉辦的校內數學競賽用的卷子，整體上難度要高非常多。
江職那張卷子，也就最後一題有難度。
聽說還是直接搬運的真題原題。
而眼前做的這張真題，余源即便是開著絕對專注。
也花了差不多一個半小時，才全部做完。
「有幾道題，感覺方法都用複雜了……」余源看著自己的答案，陷入沉思。
雖然都做出來了，並且感覺沒什麼答案上的錯誤。
但他明顯感覺到，過程中有能優化的部分。
「像是缺了一些知識點沒用上……」余源翻看了一下題目和自己寫的答案。
比如最後一題，題型是一道複雜空間曲面的第二類曲面積分問題。
余源用的投影法，將圖形每個面分開，逐個計算。
過程寫的相當複雜，計算量極大。
要不是有絕對專注在，他估計十有八九會出錯。
雖說是壓軸題。
但壓軸題也不至於這樣去考察考生的計算量。
所以，余源覺得自己應該是少了一步分化簡，才導致整個過程變得如此複雜。
余源又思考回憶了一下。
根據他學過的高數知識來看，確實沒有能用來化簡的方法。
「應該是那本考研教輔書上，壓根沒有化簡這種式子的方法。」
余源猜測。
他的高數，一部分是用同濟出版的教科書學的，一部分是用林清淺給的考研教輔書學的。
正常情況下，這兩本是夠用的。
但如果是競賽情況下，就不太夠用了。
畢竟考研教輔書里，往往不太會涉及很多超出考研大綱範圍的知識點。
所以刪減了不少內容。
「不只是考研教輔，估計一般的教科書里，也不會涉及到太多這類知識……」
參加競賽的人畢竟只是少數。
絕大多數人，學高數都只學個皮毛。
「想深入學下去，得找那種專業書籍，最好是數學專業用的那種教科書。」余源摸著下巴思考。
這種書要麼找數學專業的朋友借，要麼就得去規模大一點的圖書館裡自己找。
借的話，余源印象里，不記得自己認識什麼數學系的學生。
所以，穩妥來看，他只能去圖書館裡找找了。
而江職的圖書館裡，肯定是沒有的。
去別的圖書館……省圖書館肯定有的，就是距離有點遠。
附近的話……江大的圖書館裡，會不會有？
「鈴鈴鈴！」
余源正思考著，急促的鈴聲驟然響起。
下課了。
第二堂課下課，正好到了飯點。
「吃飯吃飯！」孫宇興奮地一把拽起余源，催促道，「快走，晚了說不定就要排長隊了。」
「英語老師剛剛找你幹嘛？」
看著姍姍來遲的余源，孫宇好奇道。
「聊過去，聊未來。」余源言簡意賅。
「？」孫宇一愣，緊接著震驚，「你踏馬，還真把英語老師給泡……」
「你思想也太齷齪了。」余源打斷：「我跟她聊了一下她以前的競賽成績，又聊了一下我下周的競賽。」
「……苟日的，你擱這當標題黨呢？」孫宇無語道，「聊競賽就聊競賽，還扯什麼過去未來。」
說著，他看到了余源手中的試卷。
「這啥玩意？英語卷子？」
「嗯，英語競賽的真題卷。」余源隨手把卷子放桌上。
「這麼多？」孫宇一愣，「這有多少年的真題啊？」
「不知道，七八年估計有吧。」余源估算道。
「這麼多，你全都要做完啊？」孫宇咂舌。
這玩意，看著就唬人。
余源搖頭：「怎麼可能，最多做兩套，稍微意思意思得了。」
他現在背了差不多有一萬個單詞。
這是什麼概念？
高中必背單詞是三千五百個。
四級必背則是四千五百個。
六級和考研，基本上都在六千左右。
而英語專八，也大概在八千左右。
余源現在的詞彙量，比一般考過專八的英專生，還要多出半個高中生。
此外，他還自學完了英語語法。
擁有溝通級別的英語語感。
這種英語水平……不誇張的說，想要跟他比英語，得專門找個老外過來。
他能願意為了競賽做這個卷子，純粹是為了之後拿獎，給英語老師一點點小小的參與感。
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「就做兩套？這可是真題，有很大參考價值吧？」孫宇道。
「錯。」余源擺手：「就是因為是真題，所以才沒有參考價值。」
「啊？」孫宇不解。
真題難道不是參考價值最高的卷子嗎？
余源輕描淡寫：「你想想，真題是不是都是以前考過的題目？」
「是。」孫宇點頭。
「那以前考過的題目，是不是不會再考一模一樣的？」
「嗯……是。」孫宇繼續點頭。
「既然如此，那按照排除法，真題是不是價值最低，最應該第一個排除掉的東西？」
「嗯……是吧？」
是這樣嗎？
孫宇感覺有點合理。
但又有點不對。
「所以，我還願意做兩套真題卷，已經很不錯了。」余源道。
「咳咳……」
余源正說著，一旁的孫宇面色一變，忽然劇烈咳嗽起來。
「你咳……」
突然的咳嗽，讓余源突然意識到了不對。
第六感讓他感覺到……身後有人！
和剛剛孫宇遇到的情況一樣！
但他沒回頭，而是繼續對孫宇道：「當然，我說的是英語。」
「如果這是數學真題的話，就有做的價值了。」
「數學考察的是知識點，所以每隔幾年就會有同類型知識點的真題復現，做的意義非常大。」
「我估計從英語那裡省出來的時間，都會用來做幾套數學真題。」余源道。
孫宇瞪大眼睛。
不是哥們，你翻書快就算了，翻臉居然比翻書還快？
「咳……余源說的沒錯，相對而言，數學競賽的真題卷比英語競賽要重要一些。」
老劉的聲音從余源身後響起。
余源適時地表現出一臉驚訝的表情：「老師，你什麼時候來了？」
現在還沒到上課時間，老劉是剛剛走教室後門進來的。
「上堂課在隔壁教學樓上的，上完直接走過來了。」
說完，老劉看了眼余源桌上的試卷：
「英語老師給了你不少真題卷啊。」
「嗯。」余源老實點頭，「不過我打算就做兩套，熟悉熟悉題型就行。」
「節省的時間用來複習數學。」
「你能有這樣的覺悟就好。」老劉滿意道。
說著，他從公文包里拿出一沓試卷。
「這是近十五年的數學初賽卷子，你有空記得做了……」
把真題卷給到余源，又囑咐了幾句後，老劉離開。
「怎麼兩個老師都特意給你準備了真題卷？」孫宇有些不安，「你該不會真能拿獎吧？」
「你說呢？」余源瞥了他一眼，「還記得昨天的賭注吧？你就等著叫爹吧。」
「苟日的，做夢呢？」孫宇翻了個白眼道，「你拿獎最多也就個省獎，還想拿國一等獎？」
他昨天回去可是特意查了一下國獎的含金量。
當查到最差的國三等獎都要全國前三百名後，他就徹底放心了。
在江職作威作福也就算了。
出了江職，還真能拿到國獎不成？
「呵呵。」余源看了他一眼，淡然一笑。
還沒到死到臨頭的時刻，自然說話這麼囂張。
接下來一整堂課的時間，余源都在專心做卷子。
做的是去年數學競賽的初賽卷子，下面墊著一份英語真題卷。
「這難度……不小啊。」
該說不說，全國大學生數學競賽的卷子，比起江職自己舉辦的校內數學競賽用的卷子，整體上難度要高非常多。
江職那張卷子，也就最後一題有難度。
聽說還是直接搬運的真題原題。
而眼前做的這張真題，余源即便是開著絕對專注。
也花了差不多一個半小時，才全部做完。
「有幾道題，感覺方法都用複雜了……」余源看著自己的答案，陷入沉思。
雖然都做出來了，並且感覺沒什麼答案上的錯誤。
但他明顯感覺到，過程中有能優化的部分。
「像是缺了一些知識點沒用上……」余源翻看了一下題目和自己寫的答案。
比如最後一題，題型是一道複雜空間曲面的第二類曲面積分問題。
余源用的投影法，將圖形每個面分開，逐個計算。
過程寫的相當複雜，計算量極大。
要不是有絕對專注在，他估計十有八九會出錯。
雖說是壓軸題。
但壓軸題也不至於這樣去考察考生的計算量。
所以，余源覺得自己應該是少了一步分化簡，才導致整個過程變得如此複雜。
余源又思考回憶了一下。
根據他學過的高數知識來看，確實沒有能用來化簡的方法。
「應該是那本考研教輔書上，壓根沒有化簡這種式子的方法。」
余源猜測。
他的高數，一部分是用同濟出版的教科書學的，一部分是用林清淺給的考研教輔書學的。
正常情況下，這兩本是夠用的。
但如果是競賽情況下，就不太夠用了。
畢竟考研教輔書里，往往不太會涉及很多超出考研大綱範圍的知識點。
所以刪減了不少內容。
「不只是考研教輔，估計一般的教科書里，也不會涉及到太多這類知識……」
參加競賽的人畢竟只是少數。
絕大多數人，學高數都只學個皮毛。
「想深入學下去，得找那種專業書籍，最好是數學專業用的那種教科書。」余源摸著下巴思考。
這種書要麼找數學專業的朋友借，要麼就得去規模大一點的圖書館裡自己找。
借的話，余源印象里，不記得自己認識什麼數學系的學生。
所以，穩妥來看，他只能去圖書館裡找找了。
而江職的圖書館裡，肯定是沒有的。
去別的圖書館……省圖書館肯定有的，就是距離有點遠。
附近的話……江大的圖書館裡，會不會有？
「鈴鈴鈴！」
余源正思考著，急促的鈴聲驟然響起。
下課了。
第二堂課下課，正好到了飯點。
「吃飯吃飯！」孫宇興奮地一把拽起余源，催促道，「快走，晚了說不定就要排長隊了。」