第53章 天塹之別
黃海龍的目光掃視了班級裡面的這群學霸們。
他們有的人提前預習過，有的人則是在學校提前一年準備過。
但面對這一道題，他們的解法都差不太多，畢竟是很經典的競賽題。
而有的人則是皺著眉毛，他們確實是學霸，但是黃海龍上來就憋了個大的。
在沒有大致知識輔佐之下，他們也很難把這道題解出來。
「張宇，你上來。」黃海龍挑了挑眉。
他沒有問張宇能不能寫的出來，而是直接讓他上來寫。
為啥呢？
新題出現，這小子沒動筆，也沒看紙，只是掃了一眼黑板之後就失去了興趣。
黃海龍不提問一下，那真是對不起他這般裝逼的模樣。
張宇走上黑板，掃了一眼黃海龍。
他是故意這麼做的。
提粉筆。
「最小性鐵律，冪次不影響比值，要最小化n，必然取所有素因子僅一次。」
「即最小n必為無平方因子數。」
「每個素數p點成本是p，收益是乘p/p-1，要湊到目標可以優先選收益/成本比最高的素數。」
「因而，目標k的分母函數因子q，且q加一不是素數，則不存在這樣的n。」
「故而，所有存在解的k，最小n就是貢獻成績恰好等於k的最小次數集合的乘積，無需分類。」
沒有一些人一個一個試素數的試錯，而是把問題轉化為可計算的構造算法。
這就意味著，張宇直接給這一類題寫了個通用公式。
最小性的證明也只用了冪次不影響比值的一句話。
這是很多人學過歐拉函數之後會忽略的關鍵點。
再者，張宇沒有用任何湊數的體力活，而是直接點出了k天生不存在解。
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最後，他只用了歐拉函數的最基本展開式，這就相當於用初中競賽級別的水準秒提。
沒有跨越式的超鋼，和數學工具的降維打擊。
僅僅是看透了本質，僅僅是把基礎公式的結構吃到了骨子裡，就直接把這道題給解決了出來。
黃海龍作為一個總教練，眼力何等老辣？
他看著黑板上的答案，足足沉默了三秒後，勾起一抹笑容。
他多年的經驗，讓他一眼就看了出來。
張宇眼中的數學與普通人眼中的數學，完全不一樣！
在其他人眼裡，數學好像是一座高山，無法逾越。
好像是一條湍急的河流，難以達到彼岸。
但在張宇眼中，數學只是工具。
一個被自己熟練成手臂一般的工具，面對任何複雜的問題，都可以巧妙的利用工具化解。
他的眼睛，似乎可以『看』到題目之外，可以從更高維度的視角，解剖題目！
怪物。
但這種怪物，這種思維，正式衝擊國集，甚至是做科研最需要的素質。
別人都是做題，張宇是造方法。
「難怪會被國防大的石峰看重。」他輕笑一聲，轉過身對全班說。
「這就是數論的核心，把具體問題抽象成結構不變的模型。」
「冪次不影響比值就是我明天打算講的引理，他既然直接拿出來構造的話，那你們也可以提前預習一下。」
「往後如果看到相關的題，也可以先看無平方因子，再看素數乘積，至少可以省一半時間。」
在下面坐著的同學，均是不由得將目光放在張宇身上。
他們的眼神之中，寫滿了恐懼。
張宇大名如雷貫耳，身為同齡人，怎會不清楚呢。
但他們之前對待張宇的態度和普通同學也沒什麼不同，只是多了一抹驚訝。
以及，「哦，這就是那個張宇。」
他確實出名，但這段時間各個新聞報導關於他父母被欠薪以及正義的火箭之類的事。
讓人們幾乎忽略了，他在數學上的可怕。
直到今天張宇上台寫題，以絕對的數學天賦和統治力，才重新所有人。
他依舊是那個，沒有參加過三天兩考保送進來的數學天才。
其他領域上的突出，掩蓋了在他數學上的鋒芒。
而現在，所有人都將重新認識這個少年。
再次看向他的眼神之中，則是微微的多了一絲敬意。
……
回到宿舍，張宇繼續搗鼓手性mof。
畢竟這玩意兒是孔道可定製，表面可編程，對光合分子都敏感的多孔晶體，絕對是靠譜的工具。
只是這個金屬有機框架的難度很高，沒記錯的話，它也是張宇上一世，2025年的諾貝爾化學獎獲得者提出的玩意。
也被稱為是21世紀決定性材料。
張宇提前把這個東西搬過來，也是借了重生者的優勢而已。
「飛機受力，mof孔道微變形，被困在孔道里的偏振光斯托克斯參數一變，外部解讀。」
「如此一來，應力雲圖就出來了。」
張宇轉著筆。
「石老師考慮的，應該就是這一點。不愧是教授級別的，即便是面對新的材料，感知和敏銳程度也極為誇張。」
張宇雖然開掛，但他的這些掛相對於這種級別的科研，倒是有點不太夠看。
他又把注意力放在了系統里，躍進時代的能力。
還差三個。
「這三個，應該就是化學和生物以及計算機的突破，亦或者成就才可以解鎖。」
「律法，居然不算麼……」
就在他構思之時。
王勉三人則是回來了。
「給你帶的飯。」王勉把一份炒飯遞了過去。
「謝了，多少錢？」張宇笑著接過。
「八塊。」說完後，王勉還站在張宇旁邊沒走。
「怎麼了？」張宇好奇的問。
「關於今天的那道題解法。」王勉紅著臉，「可以告訴我，你是怎麼想到那一步的嗎？」
原來是來請教問題的。
張宇呵呵一笑，掏出紙筆。
「那個跟初中數學競賽差不多，不知道你有沒有了解過？」
說完張宇就一邊講解，一邊在筆記本上寫了起來。
……
「所以，這就是大概的思路了。」張宇說完，「就像是你要錘釘子一樣，自然而然的就要想到錘子。」
「這就是我想到這種解法的原因……你想問的元認知解析能力，也就是這個了。」
王勉足足沉默了五秒，才楞楞抬起頭。
「你還知道元認知？」
「知其所以然嘛。」張宇呵呵一笑，扒拉一口發，「好吃！」
王勉尷尬的笑了笑，又指了指張宇打的草稿紙。
「能借我看看溫習一下嗎？」
「當然可以。」張宇補了一句，「你聽懂了嗎？」
「聽，聽懂了。」王勉扯謊。
其實他一點沒懂。
「那就好。」張宇呵呵一笑，「數學還真有意思，教人也很有意思。」
「有什麼問題的話，也可以隨時來問我，費曼學習法嘛。」
他是發自內心的說。
把人教會的成就感也確實挺不賴的。
王勉尷尬的笑了笑，沒有接話。
只是默默地收好草稿紙。
臨走時，他還多看了一眼正在吃飯的張宇。
不知道為什麼。
他感覺自己和張宇之間似乎在數學領域之中隔了一道厚厚的牆壁。
不，是溝壑。
二人似乎有著天塹之別。
……
……
他們有的人提前預習過，有的人則是在學校提前一年準備過。
但面對這一道題，他們的解法都差不太多，畢竟是很經典的競賽題。
而有的人則是皺著眉毛，他們確實是學霸，但是黃海龍上來就憋了個大的。
在沒有大致知識輔佐之下，他們也很難把這道題解出來。
「張宇，你上來。」黃海龍挑了挑眉。
他沒有問張宇能不能寫的出來，而是直接讓他上來寫。
為啥呢？
新題出現，這小子沒動筆，也沒看紙，只是掃了一眼黑板之後就失去了興趣。
黃海龍不提問一下，那真是對不起他這般裝逼的模樣。
張宇走上黑板，掃了一眼黃海龍。
他是故意這麼做的。
提粉筆。
「最小性鐵律，冪次不影響比值，要最小化n，必然取所有素因子僅一次。」
「即最小n必為無平方因子數。」
「每個素數p點成本是p，收益是乘p/p-1，要湊到目標可以優先選收益/成本比最高的素數。」
「因而，目標k的分母函數因子q，且q加一不是素數，則不存在這樣的n。」
「故而，所有存在解的k，最小n就是貢獻成績恰好等於k的最小次數集合的乘積，無需分類。」
沒有一些人一個一個試素數的試錯，而是把問題轉化為可計算的構造算法。
這就意味著，張宇直接給這一類題寫了個通用公式。
最小性的證明也只用了冪次不影響比值的一句話。
這是很多人學過歐拉函數之後會忽略的關鍵點。
再者，張宇沒有用任何湊數的體力活，而是直接點出了k天生不存在解。
本書首發書📕𝐬𝐡𝐮.𝐭𝐰,提供給你無錯章節，無亂序章節的閱讀體驗
最後，他只用了歐拉函數的最基本展開式，這就相當於用初中競賽級別的水準秒提。
沒有跨越式的超鋼，和數學工具的降維打擊。
僅僅是看透了本質，僅僅是把基礎公式的結構吃到了骨子裡，就直接把這道題給解決了出來。
黃海龍作為一個總教練，眼力何等老辣？
他看著黑板上的答案，足足沉默了三秒後，勾起一抹笑容。
他多年的經驗，讓他一眼就看了出來。
張宇眼中的數學與普通人眼中的數學，完全不一樣！
在其他人眼裡，數學好像是一座高山，無法逾越。
好像是一條湍急的河流，難以達到彼岸。
但在張宇眼中，數學只是工具。
一個被自己熟練成手臂一般的工具，面對任何複雜的問題，都可以巧妙的利用工具化解。
他的眼睛，似乎可以『看』到題目之外，可以從更高維度的視角，解剖題目！
怪物。
但這種怪物，這種思維，正式衝擊國集，甚至是做科研最需要的素質。
別人都是做題，張宇是造方法。
「難怪會被國防大的石峰看重。」他輕笑一聲，轉過身對全班說。
「這就是數論的核心，把具體問題抽象成結構不變的模型。」
「冪次不影響比值就是我明天打算講的引理，他既然直接拿出來構造的話，那你們也可以提前預習一下。」
「往後如果看到相關的題，也可以先看無平方因子，再看素數乘積，至少可以省一半時間。」
在下面坐著的同學，均是不由得將目光放在張宇身上。
他們的眼神之中，寫滿了恐懼。
張宇大名如雷貫耳，身為同齡人，怎會不清楚呢。
但他們之前對待張宇的態度和普通同學也沒什麼不同，只是多了一抹驚訝。
以及，「哦，這就是那個張宇。」
他確實出名，但這段時間各個新聞報導關於他父母被欠薪以及正義的火箭之類的事。
讓人們幾乎忽略了，他在數學上的可怕。
直到今天張宇上台寫題，以絕對的數學天賦和統治力，才重新所有人。
他依舊是那個，沒有參加過三天兩考保送進來的數學天才。
其他領域上的突出，掩蓋了在他數學上的鋒芒。
而現在，所有人都將重新認識這個少年。
再次看向他的眼神之中，則是微微的多了一絲敬意。
……
回到宿舍，張宇繼續搗鼓手性mof。
畢竟這玩意兒是孔道可定製，表面可編程，對光合分子都敏感的多孔晶體，絕對是靠譜的工具。
只是這個金屬有機框架的難度很高，沒記錯的話，它也是張宇上一世，2025年的諾貝爾化學獎獲得者提出的玩意。
也被稱為是21世紀決定性材料。
張宇提前把這個東西搬過來，也是借了重生者的優勢而已。
「飛機受力，mof孔道微變形，被困在孔道里的偏振光斯托克斯參數一變，外部解讀。」
「如此一來，應力雲圖就出來了。」
張宇轉著筆。
「石老師考慮的，應該就是這一點。不愧是教授級別的，即便是面對新的材料，感知和敏銳程度也極為誇張。」
張宇雖然開掛，但他的這些掛相對於這種級別的科研，倒是有點不太夠看。
他又把注意力放在了系統里，躍進時代的能力。
還差三個。
「這三個，應該就是化學和生物以及計算機的突破，亦或者成就才可以解鎖。」
「律法，居然不算麼……」
就在他構思之時。
王勉三人則是回來了。
「給你帶的飯。」王勉把一份炒飯遞了過去。
「謝了，多少錢？」張宇笑著接過。
「八塊。」說完後，王勉還站在張宇旁邊沒走。
「怎麼了？」張宇好奇的問。
「關於今天的那道題解法。」王勉紅著臉，「可以告訴我，你是怎麼想到那一步的嗎？」
原來是來請教問題的。
張宇呵呵一笑，掏出紙筆。
「那個跟初中數學競賽差不多，不知道你有沒有了解過？」
說完張宇就一邊講解，一邊在筆記本上寫了起來。
……
「所以，這就是大概的思路了。」張宇說完，「就像是你要錘釘子一樣，自然而然的就要想到錘子。」
「這就是我想到這種解法的原因……你想問的元認知解析能力，也就是這個了。」
王勉足足沉默了五秒，才楞楞抬起頭。
「你還知道元認知？」
「知其所以然嘛。」張宇呵呵一笑，扒拉一口發，「好吃！」
王勉尷尬的笑了笑，又指了指張宇打的草稿紙。
「能借我看看溫習一下嗎？」
「當然可以。」張宇補了一句，「你聽懂了嗎？」
「聽，聽懂了。」王勉扯謊。
其實他一點沒懂。
「那就好。」張宇呵呵一笑，「數學還真有意思，教人也很有意思。」
「有什麼問題的話，也可以隨時來問我，費曼學習法嘛。」
他是發自內心的說。
把人教會的成就感也確實挺不賴的。
王勉尷尬的笑了笑，沒有接話。
只是默默地收好草稿紙。
臨走時，他還多看了一眼正在吃飯的張宇。
不知道為什麼。
他感覺自己和張宇之間似乎在數學領域之中隔了一道厚厚的牆壁。
不，是溝壑。
二人似乎有著天塹之別。
……
……