第一百零九章 吳老
第109章 吳老
王雪松是最後一個離開講台的。
他沒有摸機器，而是站在旁邊，把鄒工留下來的那份測試數據從頭到尾看了一遍。
看完之後他從自己的筆記本上撕下一頁，寫了一個公式，遞給陸沉。
「你那個局部擬合的方法，本質上是在邊界處構造一個光滑延拓。如果用切比雪夫多項式做這個延拓，理論上精度可以再提一階。」
陸沉接過那張紙。
公式寫得很簡潔，像王雪松一貫的風格一沒有廢話，每一個符號都有用。
他把紙折好夾進便簽本里，在鄒工名片旁邊記了一行字：「切比雪夫延拓，王雪松，5月。」
五月第三周，國家隊的選拔進入倒計時。
十八個人，只剩下最後兩次綜合測評。
劉領隊在集會上沒有說任何煽情的話，他只是把選拔規則又重複了一遍。
規則每個人都能倒背如流，但當他用那種平鋪直敘的語氣把規則念出來的時候，活動室里的空氣還是比平時重了幾分。
陳志遠的排名從第二次測評的第十四升到了第十一。
他在第三次測評里發揮得很好，第二題用三維提升的方法寫得乾淨利落，閱卷老師批了四個字一思路清晰。
他把那張批語剪下來夾在吉米多維奇的書頁里，每天翻書的時候都能看見。
何巍穩定在前三。
他的群表示論框架已經寫成了四十多頁的手稿，彭老師幫他聯繫了《數學通報》的編輯，編輯看了前面幾頁以後回了一封信，措辭很克制但郵戳是加急的一請將全文寄來，我們安排專家審閱。
何巍把編輯的回信折成一個小方塊，壓在枕頭底下。
那天晚上他難得沒有去操場跑步，而是坐在床上，把那份手稿從頭到尾又修改了遍。
方宜民查寢的時候看見他還開著檯燈，剛要開口訓人，何巍把改完的最後一頁舉起來給他看。
方宜民看完，把檯燈亮度調低了一檔，說再給你半小時，然後輕輕帶上了門。
顧小北的排名在第四和第五之間浮動。
她每天晚飯後依然在校園裡走一圈，走回來以後洗一個蘋果坐在床上吃，邊吃邊看《
數學傳播》。
但她最近多了一個習慣—吃完蘋果以後，她會把蘋果核放在窗台上排成一排。
陸沉問她這是幹什麼，她說她在數日子。
「一個蘋果核是一天。攢到第三十個的時候，就是最終選拔了。」
窗台上的蘋果核已經排了十四個。
下午的訓練結束以後，方宜民抱著一台收音機走進活動室，放在桌上，拉出天線，調到一個短波頻率。
全網首發更新 TW 看書網伴你閒，𝙨𝙝𝙪.𝙩𝙬超方便
收音機里傳出一陣沙沙的電流聲，然後是一個播音員的聲音，帶著短波廣播特有的那種飄忽和遙遠—
據路透社消息，伊拉克與科威特之間的緊張局勢今日再度升級，伊方重申對科威特領土的主權要求。聯合國秘書長呼籲雙方保持克制——
隊員們圍在收音機旁邊，安靜地聽著。
海灣那邊發生的事，對於這群每天泡在數學題里的少年來說，像另一個星球上的新聞但播音員的聲音透過電離層反射下來，落在BJD區這間活動室里，落在草稿紙和吉米多維奇和蘋果核中間，把世界這個詞的分量實實在在地壓了下來。
廣播結束以後，方宜民關掉收音機。
沒有人說話，但所有人都還站在原地。
被美國的威懾，衝擊有些的腦袋發懵。
陸沉想起索科洛夫名片上那個地址一蘇聯科學院西伯利亞分院。
西伯利亞在更北的地方，但那片土地上正在醞釀的風暴，和海灣的風暴來自同一個時代。
1990年，蘇聯還在，但8·19的倒計時已經在某個看不見的角落裡開始讀秒了。
歐洲一體化在加速，信息高速公路這個詞剛剛在大洋彼岸被提出來，中關村電子一條街上的燈每晚亮到深夜。
世界正在以這一代人來不及完全理解的速度重新排列組合。
而他們，即將代表這個正在被重新排列組合的世界裡一個剛剛睜開眼睛的國家，去剛剛合併的德國做一道關於數學的證明題。
那天晚上，陸沉在便簽本上新開了一頁。
他在最上面寫了一行字一「1990年5月20日，西柏林。」
然後他在下面畫了一條橫線，橫線下方開始列一個問題清單。
不是關於海灣的，是關於橋的。
三維凸包降維打擊平面剖分，這座橋已經架好了第一個橋墩。
王雪松的切比雪夫延拓思路，可以用來架第二個一—把數值分析中處理邊界問題的技巧引入組合幾何的邊界估計。
何巍的群表示論框架里有一個關於共軛類分解的引理，那個引理如果稍加改造，可以在代數與組合之間架一座便橋。
周堯的圖論數論方法，本質上是在離散結構和代數結構之間找對應關係一這也是一座橋。
他把這些橋畫成一張圖。
節點是數學分支的名字一代數、幾何、數論、組合、分析、拓撲。
邊是他已經找到或者正在尋找的橋。
有些邊是實線，表示已經打通；有些是虛線，表示路徑已知但需要構造；有些是點線，表示目前還只有一個模糊的方向。
畫完之後他看了看這張圖。
然後他在圖的下方寫了一行小字：「數學不是一座一座孤島，是同一片海。」
五月進入最後一周的時候，集訓隊的駐地迎來了一位特殊的訪客。
那天傍晚，一輛黑色的轎車駛進院子。
車門打開，下來一個穿著深藍色中山裝的老人。
他的頭髮全白了，但腰板挺得很直，走路不用人扶。
方宜民迎上去，老人擺了擺手，意思是「不用管我」，然後徑直往活動室走去。
活動室里，隊員們正在上晚自習。
老人推門進來的時候，所有人都抬起了頭。
彭老師第一個站起來，快步迎上去，聲音里有壓制不住的驚訝一「吳老，您怎麼來了？」
吳老。
中科院數學所的前輩，五十年代回國的，中國代數拓撲方向的奠基人之一。
陸沉在張克明寄來的資料里見過這個名字，但從來沒見過本人。
老人的名字出現在很多論文的參考文獻里，那些論文的時間跨度從六十年代一直延伸到八十年代。
「我來看看。」吳老的聲音不大，但很清楚，「聽說集訓隊有個娃娃，在黑板上現場構造了一個複合圖問題，把西洋記者的嘴堵上了。我來看看這個娃娃。」
他的目光在活動室里掃了一圈，落在陸沉身上。
不是因為認識，是因為陸沉面前攤著的便簽本上，正好翻到那張畫滿了橋的圖。
吳老走過來，低頭看了看那張圖。
看了很久。
然後他拉過一把椅子，在陸沉對面坐下來。
「你這張圖上，從拓撲到數論的這條虛線。」他指著圖上一根連接兩個節點的線，「你打算怎麼架？」
陸沉把周堯的圖論數論方法簡單說了一遍，又把他自己在推廣過程中卡住的地方指出來圖的規模在高次剩餘情況下增長太快，計算複雜度壓不下來。
吳老聽完，從中山裝口袋裡掏出一支鋼筆，在陸沉的圖上加了一個節點。
他寫的是「代數拓撲·同倫群」。
「圖的規模增長問題，本質上是因為你把每個剩餘類都當作一個獨立的頂點來處理。
但如果你把這些剩餘類按照某個等價關係聚類—這個等價關係可以用同倫群來刻畫一圖的規模就能降下來。」
他在拓撲和數論之間畫了一條新的虛線，「這條路，六十年代我走過一段，沒走通，不是思路不對，是那時候沒有計算機，聚類以後的計算量還是太大。現在有了計算機，這條路也許可以重新走。」
他把鋼筆收回口袋裡，看著陸沉。
「我不是來給你答案的。我是來告訴你，你畫的這些橋，有些我也畫過，我畫的時候，沒有人告訴我我走在正確的路上，我今天來，就是告訴你一件事。」
他站起身，拍了拍陸沉的肩膀。
那隻手很瘦，骨節突出，但拍下來的力道很穩。
「你走在正確的路上。」
老人說完這句話就走了。
黑色轎車駛出院子，尾燈在暮色里漸漸變成一個紅點。
陸沉站在活動室門口，看著那個紅點消失。
院子裡槐花的香氣在傍晚的風裡格外濃郁。
晚自習結束以後，陸沉回到宿舍。
他把便簽本翻到畫著橋的那一頁，看著吳老加上的那個節點一代數拓撲·同倫群。
吳老用鋼筆寫的，墨跡是深藍色的，比他自己用的原子筆顏色更深更沉。
他拿出筆，在同倫群那條虛線的旁邊，開始寫推導的第一步。
窗外，五月的夜風搖著滿樹的槐花，白色的花瓣偶爾飄進窗來落在窗台上，落在草稿紙上。
遠處傳來短波收音機里隱約的新聞播報聲，說著世界某個角落正在發生的大事。
但在這間宿舍里，在檯燈橘黃色的光下，一支筆正在一張紙上，沿著一位老人六十年代走過的路，重新畫一道橋。
六月的第一個清晨，陸沉是被熱醒的。
BJ的夏天說來就來，昨天還能穿的夾克衫，今天套在身上就像裹了一層棉被。
他把被子蹬到腳那頭，躺在床上聽了會兒窗外的聲音一槐樹上的知了已經開始叫了，斷斷續續的，像在試音。
陳志遠的床空著，被子疊得稜角分明，枕頭上放著那本已經翻得封面起毛的吉米多維奇。
陸沉穿好衣服走到水房，發現門口排著隊。
夏天用水量大，水壓跟不上，早高峰的水龍頭出水量只有平時的一半。
排隊的人也不急，有人靠著牆背英語單詞，有人端著搪瓷缸子邊等邊吃從食堂帶的饅頭。
何巍排在最前面，他把水龍頭開到最大，接一缸子水要等將近一分鐘。
他就那麼站著，眼晴盯著水流，嘴裡念念有詞一不是在抱怨，是在背組合數學裡拉姆齊數的已知上下界。
「R（5，5）在43到48之間。」他接滿一缸子水，往旁邊讓了一步，「陸沉，你說R（5，5）的準確值到底是多少？」
「不知道。」陸沉把缸子伸到水龍頭底下。
「我昨晚夢見了一個數。」何巍說。
「多少？」
「46。」
陸沉看了他一眼。
何巍的表情是認真的，不是開玩笑的那種認真，是「我真的在夢裡做了一個數學題」
的那種認真。
「怎麼夢出來的？」
「不記得了，就記得醒來的時候嘴裡念著「四十六、四十六」，跟念咒似的。」何巍端著缸子走了，走了幾步又回頭，「說不定真是四十六，等將來有人算出來了，至少我夢見過。」
水房裡的另一個人接話：「何巍你夢點有用的行不行？比如夢一下德國的考題。」
說話的是方磊，他正把毛巾搭在肩上，兩隻手捧著缸子接水，水流細得像一根白線。
「考題夢不出來，」何巍的聲音從走廊里飄回來，「數學題只夢結果不夢過程，沒過程光有答案又不給分。」
方磊搖了搖頭，接滿水走了。
陸沉洗完臉回到宿舍，陳志遠已經回來了，手裡拿著兩個饅頭和一塊醬豆腐。
他把其中一個饅頭掰開，醬豆腐抹在裡面遞給陸沉。
「食堂李師傅說，今天中午有紅燒肉，去晚了就沒有。」
「今天幾號？」
「六月一號。」陳志遠咬了一口饅頭，「兒童節。」
陸沉愣了一下。
前世的六一兒童節，他大概在上小學，戴著紅領巾去學校參加遊園會，套圈、猜謎語、贏鉛筆盒。
那些記憶已經很模糊了，像浸在水裡的舊報紙，字跡洇成一團一團的。
這一世的六一，他在國家集訓隊裡，和一群比他大好幾歲的人一起啃吉米多維奇。
沒人提兒童節的事，大概連食堂李師傅都沒想起來。
他說的紅燒肉是因為今天是周六，每周六食堂改善伙食，和兒童節沒關係。
但陸沉還是把饅頭裡那塊醬豆腐吃得比平時慢了一點。
上午的訓練，彭老師抱著一摞卷子走進來的時候，活動室里的空氣瞬間收緊了。
不是考試，是比考試更讓人緊張的東西一上次綜合測評的逐題講評，每個人卷子上的每一處扣分都會被公開分析。
「我不點名。」彭老師把卷子分成三疊放在講台上，「但你們自己心裡有數。我只說現象。」
他拿起第一疊卷子最上面那份，翻開。
「第一題，代數不等式，大部分人都做出來了，但有四個人在證明的第三步用錯了不等式方向。不是不會，是審題的時候漏掉了條件里一個絕對值符號。」
他在黑板上寫下那個不等式的標準形式，用紅粉筆把絕對值符號圈出來，畫了三個大圈，圈到粉筆斷了半截。
「絕對值，就這一個符號，四個人丟了分，1M0賽場上，一道題七分，這種失誤意味著什麼你們自己清楚。」
活動室里安靜得像一缸水。
彭老師拿起第二疊卷子。
「第二題，組合幾何的三維提升，這道題是我根據陸沉的構造改編的，大部分人用了三維提升的思路，很好，但有人提升到三維以後，選錯了投影方向。」
他在黑板上畫了一個三維坐標系，標出幾種不同的投影角度，「投影方向選錯了，三維凸包的優勢就全浪費了，不但沒簡化，反而比二維直接解還多寫了三頁。」
他轉過身。
「這道題暴露了一個問題一你們中間有一部分人，知道往高維走這個方法，但不知道為什麼要往高維走，更不知道走到高維以後該怎麼落腳，方法學了一半，比不學還危險。」
陸沉看到陳志遠在桌子底下攥了一下拳頭，然後鬆開。
陳志遠第二題用了三維提升，而且投影方向選對了。
他考前專門找陸沉討論過這個問題，把幾種可能的投影方向在草稿紙上全畫了一遍，一個一個排除。
彭老師拿起第三疊卷子。
這一疊最薄。
「第三題，二次域序列分布，這道題是受周堯同學的數論筆記啟發設計的。」他的語氣變了，不像前兩道題那樣帶著指正的意思，更像是在陳述一個事實，「這道題只有四個人完整做出來了。陸沉，何巍，顧小北，王雪松。」
他頓了頓。
「不是因為這道題最難，是因為這道題需要的不是技巧，是一種思維方式一把一個數論問題轉化為一個圖論問題，在圖里找到規律，再轉化回數論。這種轉化的能力，不是在習題集裡能刷出來的。」
他把卷子放下，兩隻手撐在講台邊沿。
「我跟你們說這些，不是因為六月了我要給你們加壓，是因為六月了，有些話再不說就晚了。你們十八個人，最終只有六個能去希臘。但無論去不去得成，你們在集訓隊這半年學到的東西，比競賽本身重要得多，我教了二十年數學，見過太多拿金牌的後來泯然眾人，也見過太多沒拿牌的後來成了真正的數學家，區別在哪裡？」
沒有人回答。
他也沒等回答。
「區別在於，你把數學當成一塊敲門磚，還是一座山，敲門磚用完就扔了。山，一輩子都爬不完。」
那天中午食堂果然有紅燒肉。
陳志遠打了雙份，吃得嘴角流油，吃完以後把飯盆往桌上一放，說了一句「值了」，也不知道是說紅燒肉值了還是彭老師那番話值了。
陸沉坐在靠窗的位置，旁邊是顧小北。
顧小北今天吃得很少，米飯只打了半份，紅燒肉也只夾了兩塊。
她的蘋果核已經在窗台上排了二十三個，離第三十個還有一周。
「緊張？」陸沉問。
顧小北把一塊肉夾起來又放下。
「不是緊張，是在想彭老師說的那句話。」
她用筷子戳著米飯，「我就是那個學了一半的人，我知道往高維走可以降維打擊，但我不知道為什麼，我知道群表示論可以把複雜問題拆開，但我不理解拆開以後怎麼裝回去。我知道的東西夠我做對大部分題，但不夠我理解自己在做什麼。」
她抬起頭看著陸沉。
「你呢？你都知道，你也都理解，你怎麼做到的？」
陸沉沉默了一會兒。
他知道自己怎麼做到的一前世的十幾年，從本科到博士到工作，他把那些為什麼一個一個拆開過，拆到不能再拆，然後再一個一個裝回去。
那不是天賦，是時間。
但他不能這麼說。
「我也有不知道的。」他最後說。
「比如？」
「比如R（5，5）到底是多少。」陸沉夾起一塊紅燒肉，「何巍說他夢見了四十六。」
顧小北愣了一下，然後笑出來。
這是她今天第一次笑。
王雪松是最後一個離開講台的。
他沒有摸機器，而是站在旁邊，把鄒工留下來的那份測試數據從頭到尾看了一遍。
看完之後他從自己的筆記本上撕下一頁，寫了一個公式，遞給陸沉。
「你那個局部擬合的方法，本質上是在邊界處構造一個光滑延拓。如果用切比雪夫多項式做這個延拓，理論上精度可以再提一階。」
陸沉接過那張紙。
公式寫得很簡潔，像王雪松一貫的風格一沒有廢話，每一個符號都有用。
他把紙折好夾進便簽本里，在鄒工名片旁邊記了一行字：「切比雪夫延拓，王雪松，5月。」
五月第三周，國家隊的選拔進入倒計時。
十八個人，只剩下最後兩次綜合測評。
劉領隊在集會上沒有說任何煽情的話，他只是把選拔規則又重複了一遍。
規則每個人都能倒背如流，但當他用那種平鋪直敘的語氣把規則念出來的時候，活動室里的空氣還是比平時重了幾分。
陳志遠的排名從第二次測評的第十四升到了第十一。
他在第三次測評里發揮得很好，第二題用三維提升的方法寫得乾淨利落，閱卷老師批了四個字一思路清晰。
他把那張批語剪下來夾在吉米多維奇的書頁里，每天翻書的時候都能看見。
何巍穩定在前三。
他的群表示論框架已經寫成了四十多頁的手稿，彭老師幫他聯繫了《數學通報》的編輯，編輯看了前面幾頁以後回了一封信，措辭很克制但郵戳是加急的一請將全文寄來，我們安排專家審閱。
何巍把編輯的回信折成一個小方塊，壓在枕頭底下。
那天晚上他難得沒有去操場跑步，而是坐在床上，把那份手稿從頭到尾又修改了遍。
方宜民查寢的時候看見他還開著檯燈，剛要開口訓人，何巍把改完的最後一頁舉起來給他看。
方宜民看完，把檯燈亮度調低了一檔，說再給你半小時，然後輕輕帶上了門。
顧小北的排名在第四和第五之間浮動。
她每天晚飯後依然在校園裡走一圈，走回來以後洗一個蘋果坐在床上吃，邊吃邊看《
數學傳播》。
但她最近多了一個習慣—吃完蘋果以後，她會把蘋果核放在窗台上排成一排。
陸沉問她這是幹什麼，她說她在數日子。
「一個蘋果核是一天。攢到第三十個的時候，就是最終選拔了。」
窗台上的蘋果核已經排了十四個。
下午的訓練結束以後，方宜民抱著一台收音機走進活動室，放在桌上，拉出天線，調到一個短波頻率。
全網首發更新 TW 看書網伴你閒，𝙨𝙝𝙪.𝙩𝙬超方便
收音機里傳出一陣沙沙的電流聲，然後是一個播音員的聲音，帶著短波廣播特有的那種飄忽和遙遠—
據路透社消息，伊拉克與科威特之間的緊張局勢今日再度升級，伊方重申對科威特領土的主權要求。聯合國秘書長呼籲雙方保持克制——
隊員們圍在收音機旁邊，安靜地聽著。
海灣那邊發生的事，對於這群每天泡在數學題里的少年來說，像另一個星球上的新聞但播音員的聲音透過電離層反射下來，落在BJD區這間活動室里，落在草稿紙和吉米多維奇和蘋果核中間，把世界這個詞的分量實實在在地壓了下來。
廣播結束以後，方宜民關掉收音機。
沒有人說話，但所有人都還站在原地。
被美國的威懾，衝擊有些的腦袋發懵。
陸沉想起索科洛夫名片上那個地址一蘇聯科學院西伯利亞分院。
西伯利亞在更北的地方，但那片土地上正在醞釀的風暴，和海灣的風暴來自同一個時代。
1990年，蘇聯還在，但8·19的倒計時已經在某個看不見的角落裡開始讀秒了。
歐洲一體化在加速，信息高速公路這個詞剛剛在大洋彼岸被提出來，中關村電子一條街上的燈每晚亮到深夜。
世界正在以這一代人來不及完全理解的速度重新排列組合。
而他們，即將代表這個正在被重新排列組合的世界裡一個剛剛睜開眼睛的國家，去剛剛合併的德國做一道關於數學的證明題。
那天晚上，陸沉在便簽本上新開了一頁。
他在最上面寫了一行字一「1990年5月20日，西柏林。」
然後他在下面畫了一條橫線，橫線下方開始列一個問題清單。
不是關於海灣的，是關於橋的。
三維凸包降維打擊平面剖分，這座橋已經架好了第一個橋墩。
王雪松的切比雪夫延拓思路，可以用來架第二個一—把數值分析中處理邊界問題的技巧引入組合幾何的邊界估計。
何巍的群表示論框架里有一個關於共軛類分解的引理，那個引理如果稍加改造，可以在代數與組合之間架一座便橋。
周堯的圖論數論方法，本質上是在離散結構和代數結構之間找對應關係一這也是一座橋。
他把這些橋畫成一張圖。
節點是數學分支的名字一代數、幾何、數論、組合、分析、拓撲。
邊是他已經找到或者正在尋找的橋。
有些邊是實線，表示已經打通；有些是虛線，表示路徑已知但需要構造；有些是點線，表示目前還只有一個模糊的方向。
畫完之後他看了看這張圖。
然後他在圖的下方寫了一行小字：「數學不是一座一座孤島，是同一片海。」
五月進入最後一周的時候，集訓隊的駐地迎來了一位特殊的訪客。
那天傍晚，一輛黑色的轎車駛進院子。
車門打開，下來一個穿著深藍色中山裝的老人。
他的頭髮全白了，但腰板挺得很直，走路不用人扶。
方宜民迎上去，老人擺了擺手，意思是「不用管我」，然後徑直往活動室走去。
活動室里，隊員們正在上晚自習。
老人推門進來的時候，所有人都抬起了頭。
彭老師第一個站起來，快步迎上去，聲音里有壓制不住的驚訝一「吳老，您怎麼來了？」
吳老。
中科院數學所的前輩，五十年代回國的，中國代數拓撲方向的奠基人之一。
陸沉在張克明寄來的資料里見過這個名字，但從來沒見過本人。
老人的名字出現在很多論文的參考文獻里，那些論文的時間跨度從六十年代一直延伸到八十年代。
「我來看看。」吳老的聲音不大，但很清楚，「聽說集訓隊有個娃娃，在黑板上現場構造了一個複合圖問題，把西洋記者的嘴堵上了。我來看看這個娃娃。」
他的目光在活動室里掃了一圈，落在陸沉身上。
不是因為認識，是因為陸沉面前攤著的便簽本上，正好翻到那張畫滿了橋的圖。
吳老走過來，低頭看了看那張圖。
看了很久。
然後他拉過一把椅子，在陸沉對面坐下來。
「你這張圖上，從拓撲到數論的這條虛線。」他指著圖上一根連接兩個節點的線，「你打算怎麼架？」
陸沉把周堯的圖論數論方法簡單說了一遍，又把他自己在推廣過程中卡住的地方指出來圖的規模在高次剩餘情況下增長太快，計算複雜度壓不下來。
吳老聽完，從中山裝口袋裡掏出一支鋼筆，在陸沉的圖上加了一個節點。
他寫的是「代數拓撲·同倫群」。
「圖的規模增長問題，本質上是因為你把每個剩餘類都當作一個獨立的頂點來處理。
但如果你把這些剩餘類按照某個等價關係聚類—這個等價關係可以用同倫群來刻畫一圖的規模就能降下來。」
他在拓撲和數論之間畫了一條新的虛線，「這條路，六十年代我走過一段，沒走通，不是思路不對，是那時候沒有計算機，聚類以後的計算量還是太大。現在有了計算機，這條路也許可以重新走。」
他把鋼筆收回口袋裡，看著陸沉。
「我不是來給你答案的。我是來告訴你，你畫的這些橋，有些我也畫過，我畫的時候，沒有人告訴我我走在正確的路上，我今天來，就是告訴你一件事。」
他站起身，拍了拍陸沉的肩膀。
那隻手很瘦，骨節突出，但拍下來的力道很穩。
「你走在正確的路上。」
老人說完這句話就走了。
黑色轎車駛出院子，尾燈在暮色里漸漸變成一個紅點。
陸沉站在活動室門口，看著那個紅點消失。
院子裡槐花的香氣在傍晚的風裡格外濃郁。
晚自習結束以後，陸沉回到宿舍。
他把便簽本翻到畫著橋的那一頁，看著吳老加上的那個節點一代數拓撲·同倫群。
吳老用鋼筆寫的，墨跡是深藍色的，比他自己用的原子筆顏色更深更沉。
他拿出筆，在同倫群那條虛線的旁邊，開始寫推導的第一步。
窗外，五月的夜風搖著滿樹的槐花，白色的花瓣偶爾飄進窗來落在窗台上，落在草稿紙上。
遠處傳來短波收音機里隱約的新聞播報聲，說著世界某個角落正在發生的大事。
但在這間宿舍里，在檯燈橘黃色的光下，一支筆正在一張紙上，沿著一位老人六十年代走過的路，重新畫一道橋。
六月的第一個清晨，陸沉是被熱醒的。
BJ的夏天說來就來，昨天還能穿的夾克衫，今天套在身上就像裹了一層棉被。
他把被子蹬到腳那頭，躺在床上聽了會兒窗外的聲音一槐樹上的知了已經開始叫了，斷斷續續的，像在試音。
陳志遠的床空著，被子疊得稜角分明，枕頭上放著那本已經翻得封面起毛的吉米多維奇。
陸沉穿好衣服走到水房，發現門口排著隊。
夏天用水量大，水壓跟不上，早高峰的水龍頭出水量只有平時的一半。
排隊的人也不急，有人靠著牆背英語單詞，有人端著搪瓷缸子邊等邊吃從食堂帶的饅頭。
何巍排在最前面，他把水龍頭開到最大，接一缸子水要等將近一分鐘。
他就那麼站著，眼晴盯著水流，嘴裡念念有詞一不是在抱怨，是在背組合數學裡拉姆齊數的已知上下界。
「R（5，5）在43到48之間。」他接滿一缸子水，往旁邊讓了一步，「陸沉，你說R（5，5）的準確值到底是多少？」
「不知道。」陸沉把缸子伸到水龍頭底下。
「我昨晚夢見了一個數。」何巍說。
「多少？」
「46。」
陸沉看了他一眼。
何巍的表情是認真的，不是開玩笑的那種認真，是「我真的在夢裡做了一個數學題」
的那種認真。
「怎麼夢出來的？」
「不記得了，就記得醒來的時候嘴裡念著「四十六、四十六」，跟念咒似的。」何巍端著缸子走了，走了幾步又回頭，「說不定真是四十六，等將來有人算出來了，至少我夢見過。」
水房裡的另一個人接話：「何巍你夢點有用的行不行？比如夢一下德國的考題。」
說話的是方磊，他正把毛巾搭在肩上，兩隻手捧著缸子接水，水流細得像一根白線。
「考題夢不出來，」何巍的聲音從走廊里飄回來，「數學題只夢結果不夢過程，沒過程光有答案又不給分。」
方磊搖了搖頭，接滿水走了。
陸沉洗完臉回到宿舍，陳志遠已經回來了，手裡拿著兩個饅頭和一塊醬豆腐。
他把其中一個饅頭掰開，醬豆腐抹在裡面遞給陸沉。
「食堂李師傅說，今天中午有紅燒肉，去晚了就沒有。」
「今天幾號？」
「六月一號。」陳志遠咬了一口饅頭，「兒童節。」
陸沉愣了一下。
前世的六一兒童節，他大概在上小學，戴著紅領巾去學校參加遊園會，套圈、猜謎語、贏鉛筆盒。
那些記憶已經很模糊了，像浸在水裡的舊報紙，字跡洇成一團一團的。
這一世的六一，他在國家集訓隊裡，和一群比他大好幾歲的人一起啃吉米多維奇。
沒人提兒童節的事，大概連食堂李師傅都沒想起來。
他說的紅燒肉是因為今天是周六，每周六食堂改善伙食，和兒童節沒關係。
但陸沉還是把饅頭裡那塊醬豆腐吃得比平時慢了一點。
上午的訓練，彭老師抱著一摞卷子走進來的時候，活動室里的空氣瞬間收緊了。
不是考試，是比考試更讓人緊張的東西一上次綜合測評的逐題講評，每個人卷子上的每一處扣分都會被公開分析。
「我不點名。」彭老師把卷子分成三疊放在講台上，「但你們自己心裡有數。我只說現象。」
他拿起第一疊卷子最上面那份，翻開。
「第一題，代數不等式，大部分人都做出來了，但有四個人在證明的第三步用錯了不等式方向。不是不會，是審題的時候漏掉了條件里一個絕對值符號。」
他在黑板上寫下那個不等式的標準形式，用紅粉筆把絕對值符號圈出來，畫了三個大圈，圈到粉筆斷了半截。
「絕對值，就這一個符號，四個人丟了分，1M0賽場上，一道題七分，這種失誤意味著什麼你們自己清楚。」
活動室里安靜得像一缸水。
彭老師拿起第二疊卷子。
「第二題，組合幾何的三維提升，這道題是我根據陸沉的構造改編的，大部分人用了三維提升的思路，很好，但有人提升到三維以後，選錯了投影方向。」
他在黑板上畫了一個三維坐標系，標出幾種不同的投影角度，「投影方向選錯了，三維凸包的優勢就全浪費了，不但沒簡化，反而比二維直接解還多寫了三頁。」
他轉過身。
「這道題暴露了一個問題一你們中間有一部分人，知道往高維走這個方法，但不知道為什麼要往高維走，更不知道走到高維以後該怎麼落腳，方法學了一半，比不學還危險。」
陸沉看到陳志遠在桌子底下攥了一下拳頭，然後鬆開。
陳志遠第二題用了三維提升，而且投影方向選對了。
他考前專門找陸沉討論過這個問題，把幾種可能的投影方向在草稿紙上全畫了一遍，一個一個排除。
彭老師拿起第三疊卷子。
這一疊最薄。
「第三題，二次域序列分布，這道題是受周堯同學的數論筆記啟發設計的。」他的語氣變了，不像前兩道題那樣帶著指正的意思，更像是在陳述一個事實，「這道題只有四個人完整做出來了。陸沉，何巍，顧小北，王雪松。」
他頓了頓。
「不是因為這道題最難，是因為這道題需要的不是技巧，是一種思維方式一把一個數論問題轉化為一個圖論問題，在圖里找到規律，再轉化回數論。這種轉化的能力，不是在習題集裡能刷出來的。」
他把卷子放下，兩隻手撐在講台邊沿。
「我跟你們說這些，不是因為六月了我要給你們加壓，是因為六月了，有些話再不說就晚了。你們十八個人，最終只有六個能去希臘。但無論去不去得成，你們在集訓隊這半年學到的東西，比競賽本身重要得多，我教了二十年數學，見過太多拿金牌的後來泯然眾人，也見過太多沒拿牌的後來成了真正的數學家，區別在哪裡？」
沒有人回答。
他也沒等回答。
「區別在於，你把數學當成一塊敲門磚，還是一座山，敲門磚用完就扔了。山，一輩子都爬不完。」
那天中午食堂果然有紅燒肉。
陳志遠打了雙份，吃得嘴角流油，吃完以後把飯盆往桌上一放，說了一句「值了」，也不知道是說紅燒肉值了還是彭老師那番話值了。
陸沉坐在靠窗的位置，旁邊是顧小北。
顧小北今天吃得很少，米飯只打了半份，紅燒肉也只夾了兩塊。
她的蘋果核已經在窗台上排了二十三個，離第三十個還有一周。
「緊張？」陸沉問。
顧小北把一塊肉夾起來又放下。
「不是緊張，是在想彭老師說的那句話。」
她用筷子戳著米飯，「我就是那個學了一半的人，我知道往高維走可以降維打擊，但我不知道為什麼，我知道群表示論可以把複雜問題拆開，但我不理解拆開以後怎麼裝回去。我知道的東西夠我做對大部分題，但不夠我理解自己在做什麼。」
她抬起頭看著陸沉。
「你呢？你都知道，你也都理解，你怎麼做到的？」
陸沉沉默了一會兒。
他知道自己怎麼做到的一前世的十幾年，從本科到博士到工作，他把那些為什麼一個一個拆開過，拆到不能再拆，然後再一個一個裝回去。
那不是天賦，是時間。
但他不能這麼說。
「我也有不知道的。」他最後說。
「比如？」
「比如R（5，5）到底是多少。」陸沉夾起一塊紅燒肉，「何巍說他夢見了四十六。」
顧小北愣了一下，然後笑出來。
這是她今天第一次笑。