第121章 你的確是對的
第121章 你的確是對的
但真正聽舒爾茨把這些話說出口，徐曉還是很難抑制住這種興奮的感覺。
「放心吧，舒爾茨，我保證不會跟第三個人講的。」
徐曉的嘴確實非常嚴實，絕對不會做出那種自己知道的秘密，第二天村裡的小孩都能把它編成順口溜的事情。
看見徐曉這鄭重的樣子，舒爾茨也沒有再顧慮什麼，還是把自己的問題講述了出來。
隨後，舒爾茨花了足足十多分鐘的時間，用夾雜著德語的英語講解著，時不時還不由自主的用手指比劃著名各種圖形。
「現在讓我很困擾的一個問題是，如果是特徵p的完備代數閉域上的射影光滑簇，其上的每個可逆層，是否都存在一個典範的p進提升，使得弗羅貝尼烏斯作用在某種意義下是線性的？」
鑑於舒爾茨只是口頭講述著這些問題，在講述的過程中又有一些天馬行空，哪怕只是這個問題本身，都很難讓人理解。
不過憑藉自己極強的記憶力，徐曉還是把整個問題清楚的顯現在自己的大腦中。
又對其中的一些細節進行了腦補之後，徐曉已經基本明白了舒爾茨想要表達的意思。
「概括起來的話，你想研究的，就是弗羅貝尼烏斯在p進提升上的線性化問題吧？」
「沒錯沒錯，果然還是你能一下子理解我。」舒爾茨高興的點了點頭。
他知道自己剛剛的表述，肯定是存在一些遺漏或是偏差的情況，已經做好徐曉繼續提問的淮備了。
可是徐曉的理解能力實在太過驚人，僅僅是聽了一遍，竟然就明白自己到底在研究什麼了。
舒爾茨的腦洞確實很大，雖然這嚴格來說算是一個混合特徵算術幾何的問題，但卻同時連接了特徵p的代數幾何、形式提升與p進分析、伽羅瓦表示等等幾個不同概念。
而且除了問題本身之外，舒爾茨也已經在這個問題上取得了一些推進。
「現在我正在嘗試為曲線（dimX=1）的情形找一個反例，或是證明它總是成立的。
「這個問題倒是很有希望能夠得到解決，不過如果是高維的情況，就要變得複雜許多了。
「這似乎會涉及到形式群的變形理論，可能需要使用D—M理論和晶體上同調的框架————」
話說到這裡，舒爾茨的聲音不自覺的變小了一些。
雖然他的數學能力明顯高於其他的隊員，但對於這些非常高階的知識，現在的他並沒有能力很好的進行駕馭。
正因為如此，這個問題他已經很久沒有取得什麼實質性的進展了，也只能一直把它藏在心裡。
在之前的咖啡角數學交流活動中，舒爾茨也沒有去提及這個問題。
他知道以其他隊員的能力，就算自己說出來，其他人也不太可能找到什麼好的方法，甚至連題目本身都未必能理解。
再加上這個課題還是有一定學術價值的，他也不想讓太多的人知道，以免造成一些不必要的後果。
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而徐曉則完全不同，舒爾茨知道徐曉的數學能力在他之上，與他交流這個問題很有可能是有收穫的。
舒爾茨對徐曉的印象很好，相信他能夠信守承諾，為自己保守這個課題的秘密。
聽完了舒爾茨的全部想法之後，徐曉也意識到，這絕對不是一個短時間內就能解決的問題。
思考了一會兒之後，徐曉回應道：「這樣，舒爾茨，我再回去好好想一想，有時間明天我們再交流一下。」
「沒問題，明天我應該也會一直待在咖啡角，你有時間就直接過來找我就行。」
和舒爾茨暫時分別之後，徐曉回到樓下，一下子就看到了正在樓梯口等待著的潘虹。
「潘虹，等很久了吧？」
「沒有，我在下面逛一逛也挺好的。」
其實潘虹也很想知道，剛才舒爾茨到底都和徐曉聊了些什麼。
但既然舒爾茨沒有讓自己參與進來的意思，潘虹還是知趣的沒有問徐曉這件事情。
回到賓館房間之後，徐曉讓自己進入到心流狀態，仔細思考起舒爾茨提出的這個問題。
根據徐曉自己的直覺，他覺得舒爾茨的猜想應該是成立的。
但想要更好的去證明這個假設，最好還是需要對問題重新進行表述。
花了一晚上的時間，徐曉將這個問題進行了轉化，進而想到了一些有可能起到效果的研究路徑。
只是想要一一進行驗證的話，肯定還需要花費不少時間，肯定不是幾天就能夠有所突破的。
徐曉也沒有繼續往深研究下去，不過僅僅是這一晚上的研究，就讓徐曉收穫了足足十多個靈感碎片，距離完成詞條任務又邁進了一大步。
這次看到徐曉過來，大家紛紛都主動的向他打起了招呼，看得出徐曉已經依靠昨天的表現征服了所有人。
舒爾茨知道徐曉是過來找自己的，便帶著徐曉又一次來到了昨天的露台。
「徐曉，還請你賜教一下你對這個問題的看法。」
「賜教談不上，只是說一下我的個人見解吧。我的想法是，最好先對原問題重新表述，然後再去尋找合適的解決工具。」
「將問題重新表述嗎？這樣的理由是什麼呢？」
對此舒爾茨還是有些不解，不過依然虛心的向徐曉請教了起來。
徐曉自然有著自己的考慮，隨即便耐心的解釋了起來。
「首先，你的原始問題條件有些過強了，這在維度為1的時候確實沒有什麼問題，但如果將單個可逆層直接提升到形式概形上，在維度大於一時很可能是無法實現的————」
聽著徐曉的觀點，舒爾茨逐漸意識到，他說的這些確實是對的。
在代數幾何中，因為曲線（dim=1）的可逆層提升障礙群為0，所以是滿足提升條件的。
可是對於曲面、高維簇等情況，這個群是非平凡的。
這樣的話，絕大多數的可逆層，就根本不存在形式提升了。
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但真正聽舒爾茨把這些話說出口，徐曉還是很難抑制住這種興奮的感覺。
「放心吧，舒爾茨，我保證不會跟第三個人講的。」
徐曉的嘴確實非常嚴實，絕對不會做出那種自己知道的秘密，第二天村裡的小孩都能把它編成順口溜的事情。
看見徐曉這鄭重的樣子，舒爾茨也沒有再顧慮什麼，還是把自己的問題講述了出來。
隨後，舒爾茨花了足足十多分鐘的時間，用夾雜著德語的英語講解著，時不時還不由自主的用手指比劃著名各種圖形。
「現在讓我很困擾的一個問題是，如果是特徵p的完備代數閉域上的射影光滑簇，其上的每個可逆層，是否都存在一個典範的p進提升，使得弗羅貝尼烏斯作用在某種意義下是線性的？」
鑑於舒爾茨只是口頭講述著這些問題，在講述的過程中又有一些天馬行空，哪怕只是這個問題本身，都很難讓人理解。
不過憑藉自己極強的記憶力，徐曉還是把整個問題清楚的顯現在自己的大腦中。
又對其中的一些細節進行了腦補之後，徐曉已經基本明白了舒爾茨想要表達的意思。
「概括起來的話，你想研究的，就是弗羅貝尼烏斯在p進提升上的線性化問題吧？」
「沒錯沒錯，果然還是你能一下子理解我。」舒爾茨高興的點了點頭。
他知道自己剛剛的表述，肯定是存在一些遺漏或是偏差的情況，已經做好徐曉繼續提問的淮備了。
可是徐曉的理解能力實在太過驚人，僅僅是聽了一遍，竟然就明白自己到底在研究什麼了。
舒爾茨的腦洞確實很大，雖然這嚴格來說算是一個混合特徵算術幾何的問題，但卻同時連接了特徵p的代數幾何、形式提升與p進分析、伽羅瓦表示等等幾個不同概念。
而且除了問題本身之外，舒爾茨也已經在這個問題上取得了一些推進。
「現在我正在嘗試為曲線（dimX=1）的情形找一個反例，或是證明它總是成立的。
「這個問題倒是很有希望能夠得到解決，不過如果是高維的情況，就要變得複雜許多了。
「這似乎會涉及到形式群的變形理論，可能需要使用D—M理論和晶體上同調的框架————」
話說到這裡，舒爾茨的聲音不自覺的變小了一些。
雖然他的數學能力明顯高於其他的隊員，但對於這些非常高階的知識，現在的他並沒有能力很好的進行駕馭。
正因為如此，這個問題他已經很久沒有取得什麼實質性的進展了，也只能一直把它藏在心裡。
在之前的咖啡角數學交流活動中，舒爾茨也沒有去提及這個問題。
他知道以其他隊員的能力，就算自己說出來，其他人也不太可能找到什麼好的方法，甚至連題目本身都未必能理解。
再加上這個課題還是有一定學術價值的，他也不想讓太多的人知道，以免造成一些不必要的後果。
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而徐曉則完全不同，舒爾茨知道徐曉的數學能力在他之上，與他交流這個問題很有可能是有收穫的。
舒爾茨對徐曉的印象很好，相信他能夠信守承諾，為自己保守這個課題的秘密。
聽完了舒爾茨的全部想法之後，徐曉也意識到，這絕對不是一個短時間內就能解決的問題。
思考了一會兒之後，徐曉回應道：「這樣，舒爾茨，我再回去好好想一想，有時間明天我們再交流一下。」
「沒問題，明天我應該也會一直待在咖啡角，你有時間就直接過來找我就行。」
和舒爾茨暫時分別之後，徐曉回到樓下，一下子就看到了正在樓梯口等待著的潘虹。
「潘虹，等很久了吧？」
「沒有，我在下面逛一逛也挺好的。」
其實潘虹也很想知道，剛才舒爾茨到底都和徐曉聊了些什麼。
但既然舒爾茨沒有讓自己參與進來的意思，潘虹還是知趣的沒有問徐曉這件事情。
回到賓館房間之後，徐曉讓自己進入到心流狀態，仔細思考起舒爾茨提出的這個問題。
根據徐曉自己的直覺，他覺得舒爾茨的猜想應該是成立的。
但想要更好的去證明這個假設，最好還是需要對問題重新進行表述。
花了一晚上的時間，徐曉將這個問題進行了轉化，進而想到了一些有可能起到效果的研究路徑。
只是想要一一進行驗證的話，肯定還需要花費不少時間，肯定不是幾天就能夠有所突破的。
徐曉也沒有繼續往深研究下去，不過僅僅是這一晚上的研究，就讓徐曉收穫了足足十多個靈感碎片，距離完成詞條任務又邁進了一大步。
這次看到徐曉過來，大家紛紛都主動的向他打起了招呼，看得出徐曉已經依靠昨天的表現征服了所有人。
舒爾茨知道徐曉是過來找自己的，便帶著徐曉又一次來到了昨天的露台。
「徐曉，還請你賜教一下你對這個問題的看法。」
「賜教談不上，只是說一下我的個人見解吧。我的想法是，最好先對原問題重新表述，然後再去尋找合適的解決工具。」
「將問題重新表述嗎？這樣的理由是什麼呢？」
對此舒爾茨還是有些不解，不過依然虛心的向徐曉請教了起來。
徐曉自然有著自己的考慮，隨即便耐心的解釋了起來。
「首先，你的原始問題條件有些過強了，這在維度為1的時候確實沒有什麼問題，但如果將單個可逆層直接提升到形式概形上，在維度大於一時很可能是無法實現的————」
聽著徐曉的觀點，舒爾茨逐漸意識到，他說的這些確實是對的。
在代數幾何中，因為曲線（dim=1）的可逆層提升障礙群為0，所以是滿足提升條件的。
可是對於曲面、高維簇等情況，這個群是非平凡的。
這樣的話，絕大多數的可逆層，就根本不存在形式提升了。
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