第93章 期中考試單獨考場
第93章 期中考試單獨考場
期中考試季終於開啟。
周三。
數院學生迎來數學專業課考試。
第一門，數學分析。
眾人齊齊走進考試教室。
由於是專業課大型考試，試驗班新生會暫時並回數學系，跟著一起參加考試。
講台上，助教金南松和另外一名數學院講師拿著試卷，正在宣讀考場紀律。
有學生左顧右盼，發現考場中好像少了兩個人。
「你們看，期中考試咱們學院人都在，唯獨少了韋冬和沈牧。」
「是有些奇怪。」
「這有什麼的，你們也不看看那兩位都是什麼神仙。期中考試他倆和咱們一起考，教授們怎麼出題？」
「你這話成功讓我應激了。當初試驗班分班考試，就是因為這倆，我現在寫卷子還能看見小人！」
此時，坐在教室角落的劉子謙，正等著老師髮捲子。
國慶放假回來，未名論壇、人人網上最熱門的帖子基本都是關於沈牧的。
他當然全看到了。
帖子裡不少好事者把沈牧高中經歷都貼了出來，連帶的，劉子謙是沈牧高中同學的事情也被曝光出來。
以及試驗班分班考試後，劉子謙當眾質疑沈牧的事。
如今沈牧名聲大噪，根本不需要做些什麼，單單是網上那些難堪的話語，就讓劉子謙無地自容。
最後當看到室友都跑去302寢室，希望能在沈牧的祝福下期中考試不掛科，劉子謙再也忍不住了。
【寫到這裡我希望讀者記一下我們域名𝒯𝒲看書網→𝓈𝒽𝓊.𝓉𝓌】
他開始在帖子裡發表回復，恭喜沈牧成功發表論文，並稱他會在沈牧的激勵下好好學習數學。
是的，沈牧的表現，已經完美證明了他的實力。
不。
沈牧根本不需要證明什麼。
來燕大後，兩人甚至沒當面說過一句話。
嘆了口氣，劉子謙收回思緒，把目光看向眼前試卷。
要好好答題了。
在數學系考試教室旁邊不遠處一個小型教室里，只擺著兩張桌子，隔了大概四五米遠距離。
兩名學生各自坐著，面前放著數學試卷。
除此之外，教室里再無一人，沒有監考老師。
兩人正是被「剝奪」了正常參加期中考試資格的沈牧和韋冬。
——
沈牧瞄了眼韋冬。
他桌子上放著一個磨得很舊的鐵皮鉛筆盒，以及一瓶撕了標籤的礦泉水。
韋冬就坐在那，雙手放在膝蓋上，看著眼前空白的黑板，眼神定定的。
嚯，這種參加期中考試的感覺還挺新鮮。
搖搖頭，沈牧不再關注其他人，轉而開天賦，投幣，然後開始做題。
第一題要證明函數黎曼可積，並構造函數說明與勒貝格積分的關係。
題目不容易，計算量也不小。
不過沈牧如今數學水平馬上突破4級，再加上天賦：極速心算，卷子上的第一題，也只能算開胃點心。
後面幾道題雖然看上去複雜了些，覆蓋知識點也比較寬泛，但沈牧依舊沒有什麼停頓。
薛教授說這次考試題目不易，現在看來倒是也還好。」
教室里只剩下筆尖划過卷子的沙沙聲。
不知過了多長時間，沈牧抬頭活動了下脖子，視線不由自主的往韋冬方向看了看。
韋冬坐姿幾乎沒有什麼變化，背微微弓著，頭低得很深。
他左手按著試卷一角，右手握筆正在紙上快速移動。
動作幅度很小，筆尖移動的頻率極高，幾乎沒有停頓。
遠遠的，沈牧能看見他草稿紙上已經寫滿了大片算子符號，甚至韋冬已經先他一步把卷子翻面了。
「確實厲害。」
做題速度令人髮指啊。」
「還好咱有掛。」
收回視線，沈牧繼續看向後面大題。
一道道寫下去，翻面，他的做題進度也終於來到最後一題。
設f：C→C是整函數，且滿足以下條件：
1.（乘法性）對任意z，w∈C，有f（z+w）=f（z）f（w）；
2.（增長條件）存在常數A，B>0和正整數n，使得|f（z）|≤Ae
（Bz^n）對所有z∈C成立。
證明：存在複數入使得f（z）=e^入z對所有z∈C成立。
題干很短，也沒有晦澀的算子符號。
沈牧甚至相信，現場捉一個高中學生來，只要他知道整函數的定義，最起碼也能看懂題目。
可作為薛教授整出來的最後一道大題，它又怎麼會簡單。
事實上，沈牧只掃了一眼，就發現這道題最少包括了五個以上的考點。
「整函數因子分解——函數方程轉化——增長階和增長估計——Bore—
Caratheodory不等式以及Liouville定理推廣。，題目的綜合性、技巧性都挺強。
「即使給研零學生做，也不見得輕鬆。
看來薛教授沒想讓我拿滿分啊。
沈牧想著這些，也沒耽誤時間，鋼筆筆尖不停，在卷子上快速寫著證明過程。
「化乘為加————」
再控制增長利用可加性——.
最後證明唯一性就好————
證明動作一氣呵成，沈牧落下最後一筆，輕輕活動活動手腕。
一旁韋冬不知道什麼時候也寫完了最後一筆，正將試卷和草稿紙整理好，放進原來的檔案袋。
沈牧也整理好自己的東西，兩人幾乎同時站起身。
沈牧離教室門近一點，率先拉開門。
門口依然一個人都沒。
「薛教授說把檔案袋送他辦公室，就真的不留一個人在這啊。咱們過去？」
「嗯。」韋冬點了點頭。
隨後兩人邁步往薛輝辦公室方向走去。
路上誰都沒說話。
快到辦公室門口的時候，韋冬才開口說：「最後一道題把函數定義在R^n或局部緊群上，是不是能結合調和分析，繼續推廣？」
沈牧微微一愣，沒想到韋冬竟然會主動找他聊題，沉吟片刻，回道：「是可以推廣到Pontryagin對偶，而且如果僅僅滿足乘法性，會存在不連續解，加入連續性或者可測性等正則條件後，解才能指數化。」
聽到這話，韋冬眼前一亮，「你說的這個方向我剛剛沒思考到，可以試試，說不定能研究出來一些很有趣的東西。」
韋冬認真了起來，「沈牧。」
「怎麼了？」
「恭喜你在《拓撲學及其應用》上發表論文，我最近也開始準備論文了。」
如果是別的同學，這時候怎麼也會說幾句客套話，如「追上你的腳步」云云。
但韋冬不會。
他只會客觀陳述現狀。
當然沈牧覺得能聽到他一句恭喜，已經挺不容易了，於是回道：「一起加油。」
期中考試季終於開啟。
周三。
數院學生迎來數學專業課考試。
第一門，數學分析。
眾人齊齊走進考試教室。
由於是專業課大型考試，試驗班新生會暫時並回數學系，跟著一起參加考試。
講台上，助教金南松和另外一名數學院講師拿著試卷，正在宣讀考場紀律。
有學生左顧右盼，發現考場中好像少了兩個人。
「你們看，期中考試咱們學院人都在，唯獨少了韋冬和沈牧。」
「是有些奇怪。」
「這有什麼的，你們也不看看那兩位都是什麼神仙。期中考試他倆和咱們一起考，教授們怎麼出題？」
「你這話成功讓我應激了。當初試驗班分班考試，就是因為這倆，我現在寫卷子還能看見小人！」
此時，坐在教室角落的劉子謙，正等著老師髮捲子。
國慶放假回來，未名論壇、人人網上最熱門的帖子基本都是關於沈牧的。
他當然全看到了。
帖子裡不少好事者把沈牧高中經歷都貼了出來，連帶的，劉子謙是沈牧高中同學的事情也被曝光出來。
以及試驗班分班考試後，劉子謙當眾質疑沈牧的事。
如今沈牧名聲大噪，根本不需要做些什麼，單單是網上那些難堪的話語，就讓劉子謙無地自容。
最後當看到室友都跑去302寢室，希望能在沈牧的祝福下期中考試不掛科，劉子謙再也忍不住了。
【寫到這裡我希望讀者記一下我們域名𝒯𝒲看書網→𝓈𝒽𝓊.𝓉𝓌】
他開始在帖子裡發表回復，恭喜沈牧成功發表論文，並稱他會在沈牧的激勵下好好學習數學。
是的，沈牧的表現，已經完美證明了他的實力。
不。
沈牧根本不需要證明什麼。
來燕大後，兩人甚至沒當面說過一句話。
嘆了口氣，劉子謙收回思緒，把目光看向眼前試卷。
要好好答題了。
在數學系考試教室旁邊不遠處一個小型教室里，只擺著兩張桌子，隔了大概四五米遠距離。
兩名學生各自坐著，面前放著數學試卷。
除此之外，教室里再無一人，沒有監考老師。
兩人正是被「剝奪」了正常參加期中考試資格的沈牧和韋冬。
——
沈牧瞄了眼韋冬。
他桌子上放著一個磨得很舊的鐵皮鉛筆盒，以及一瓶撕了標籤的礦泉水。
韋冬就坐在那，雙手放在膝蓋上，看著眼前空白的黑板，眼神定定的。
嚯，這種參加期中考試的感覺還挺新鮮。
搖搖頭，沈牧不再關注其他人，轉而開天賦，投幣，然後開始做題。
第一題要證明函數黎曼可積，並構造函數說明與勒貝格積分的關係。
題目不容易，計算量也不小。
不過沈牧如今數學水平馬上突破4級，再加上天賦：極速心算，卷子上的第一題，也只能算開胃點心。
後面幾道題雖然看上去複雜了些，覆蓋知識點也比較寬泛，但沈牧依舊沒有什麼停頓。
薛教授說這次考試題目不易，現在看來倒是也還好。」
教室里只剩下筆尖划過卷子的沙沙聲。
不知過了多長時間，沈牧抬頭活動了下脖子，視線不由自主的往韋冬方向看了看。
韋冬坐姿幾乎沒有什麼變化，背微微弓著，頭低得很深。
他左手按著試卷一角，右手握筆正在紙上快速移動。
動作幅度很小，筆尖移動的頻率極高，幾乎沒有停頓。
遠遠的，沈牧能看見他草稿紙上已經寫滿了大片算子符號，甚至韋冬已經先他一步把卷子翻面了。
「確實厲害。」
做題速度令人髮指啊。」
「還好咱有掛。」
收回視線，沈牧繼續看向後面大題。
一道道寫下去，翻面，他的做題進度也終於來到最後一題。
設f：C→C是整函數，且滿足以下條件：
1.（乘法性）對任意z，w∈C，有f（z+w）=f（z）f（w）；
2.（增長條件）存在常數A，B>0和正整數n，使得|f（z）|≤Ae
（Bz^n）對所有z∈C成立。
證明：存在複數入使得f（z）=e^入z對所有z∈C成立。
題干很短，也沒有晦澀的算子符號。
沈牧甚至相信，現場捉一個高中學生來，只要他知道整函數的定義，最起碼也能看懂題目。
可作為薛教授整出來的最後一道大題，它又怎麼會簡單。
事實上，沈牧只掃了一眼，就發現這道題最少包括了五個以上的考點。
「整函數因子分解——函數方程轉化——增長階和增長估計——Bore—
Caratheodory不等式以及Liouville定理推廣。，題目的綜合性、技巧性都挺強。
「即使給研零學生做，也不見得輕鬆。
看來薛教授沒想讓我拿滿分啊。
沈牧想著這些，也沒耽誤時間，鋼筆筆尖不停，在卷子上快速寫著證明過程。
「化乘為加————」
再控制增長利用可加性——.
最後證明唯一性就好————
證明動作一氣呵成，沈牧落下最後一筆，輕輕活動活動手腕。
一旁韋冬不知道什麼時候也寫完了最後一筆，正將試卷和草稿紙整理好，放進原來的檔案袋。
沈牧也整理好自己的東西，兩人幾乎同時站起身。
沈牧離教室門近一點，率先拉開門。
門口依然一個人都沒。
「薛教授說把檔案袋送他辦公室，就真的不留一個人在這啊。咱們過去？」
「嗯。」韋冬點了點頭。
隨後兩人邁步往薛輝辦公室方向走去。
路上誰都沒說話。
快到辦公室門口的時候，韋冬才開口說：「最後一道題把函數定義在R^n或局部緊群上，是不是能結合調和分析，繼續推廣？」
沈牧微微一愣，沒想到韋冬竟然會主動找他聊題，沉吟片刻，回道：「是可以推廣到Pontryagin對偶，而且如果僅僅滿足乘法性，會存在不連續解，加入連續性或者可測性等正則條件後，解才能指數化。」
聽到這話，韋冬眼前一亮，「你說的這個方向我剛剛沒思考到，可以試試，說不定能研究出來一些很有趣的東西。」
韋冬認真了起來，「沈牧。」
「怎麼了？」
「恭喜你在《拓撲學及其應用》上發表論文，我最近也開始準備論文了。」
如果是別的同學，這時候怎麼也會說幾句客套話，如「追上你的腳步」云云。
但韋冬不會。
他只會客觀陳述現狀。
當然沈牧覺得能聽到他一句恭喜，已經挺不容易了，於是回道：「一起加油。」