第17章 兩份試卷擺在一起
老張把兩份數學試卷放在辦公桌上。
左邊寫著蘇晚晴。
右邊寫著林辰。
兩張卷子的分數還沒有統計完,紅筆只批到最後一道大題。卷麵攤開以後,差別十分明顯。
蘇晚晴那張草稿很多。
選擇題旁邊有反覆驗算的痕跡,數列題寫了兩種方法,第一種做到一半被劃掉,第二種用了最基礎的遞推。
最後一道參數題,第一問做對了。
第二問寫了大半頁,雖然沒能得到最終結果,關鍵步驟卻列了出來。
老張拿紅筆在其中兩行下面畫了線。
「這裡可以給兩分。」
坐在對面的數學老師探頭看了一眼。
「蘇晚晴這次怎麼寫得這麼繞?」
「我也想知道。」
老張把卷子翻回前面。
第十道選擇題旁邊,一串計算從左邊繞到了右邊,最後才排除出正確答案。
過程沒有錯。
只是慢。
蘇晚晴以前很少留下這樣的痕跡。
她做選擇題習慣先看條件,找到關鍵限制後直接判斷。即便需要計算,也會把步驟壓在很小的範圍里。
這張卷子卻像另一個人拿著最笨的辦法,一步一步往前磨。
走得不快。
中間還摔了幾次。
最後居然也保住了不少分。
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老張拿起旁邊的監考記錄。
【答題速度明顯變慢,多次修改,數學解題方式與平時差異較大。】
他又看向最後一道題。
卷面很亂,最後幾行甚至擠到了答題框邊緣。
可每一步都能看出考生沒有放棄。
「至少態度沒問題。」旁邊的老師說,「狀態差也一直在往下寫。」
老張沒有接話。
他教了蘇晚晴兩年。
這個學生當然認真。
可她的認真很少表現成這樣。
蘇晚晴做題時有一種近乎本能的準確。知道哪裡值得算,哪裡可以直接判斷,也知道一條路走不通時該什麼時候停。
眼前這張試卷沒有那種準確。
多了一股生硬的韌勁。
像有人知道自己走得慢,於是提前做好了撞牆的準備。
撞一下不行,就換個方向繼續撞。
老張看了半天,將卷子放回桌面。
辦公室門口傳來腳步聲。
老劉抱著一摞試捲走進來,胳膊下面還夾著保溫杯。
「你找我?」
「過來看看。」
老劉把自己的試卷放下,走到桌邊。
老張指了指左邊。
「蘇晚晴的。」
「多少分?」
「還沒合分。選擇填空錯了幾道,大題應該能保住不少。」
「那還行。」
老劉剛說完,老張便把試卷往他面前推了推。
「你看過程。」
老劉低頭看了一會兒。
他雖然不是一班的老師,也帶了很多年數學,很快便看出問題。
「算得挺累。」
「她以前不會這樣。」
「狀態不好?」
「這幾天一直不對。」
老張拉開抽屜,從裡面拿出那張摸底卷。
最後兩道題旁邊還畫著兩個紅色問號。
「前幾天摸底,她連定義域都漏。昨天我單獨給了三道題,第一道用排除法硬算出來,花了二十多分鐘。」
老劉翻了翻試卷。
「最後答案對了?」
「對。」
「那也算做出來了。」
老劉對八班學生的要求向來實際。
能拿到分,過程只要沒有原則問題,他一般不會苛求是否漂亮。
老張的要求顯然不同。
「她以前三分鐘就能解決。」
老劉拿起保溫杯喝了口水。
「學生狀態起伏很正常。你們重點班老師就是容易緊張,少考五分,跟丟了五百萬一樣。」
「她改變的不只是速度。」
老張指著試卷上的兩處。
「看這裡。」
第一處在數列題。
考生先將條件拆開,按照最基礎的公式逐項代入。中途算錯一個數字,整段劃掉,從頭重新算。
第二處在參數題。
答題框最上方寫著幾個很小的字。
【先換元。找邊界。】
老劉盯著那幾個字,表情慢慢變了。
「這幾個字……」
「怎麼了?」
老劉沒有馬上回答。
他轉身回到自己的桌邊,從那摞試卷里抽出一張。
「巧了。」
卷子被放在蘇晚晴試卷旁邊。
姓名欄寫著林辰。
「林辰這張,也不像他。」
老張看向那份試卷。
前面的基礎題有不少錯誤。
第六道選擇題漏看限制條件,第九道算錯了一個符號,填空題空了一道。
這些錯誤很符合林辰以前的水平。
基礎不穩。
會做的題也有可能因為粗心丟分。
到了後面,卷面卻出現了幾處突兀的變化。
立體幾何證明寫得很完整。
數列第一問思路清楚。
最後一道參數題沒有做完,答題框中間卻落著兩行十分簡潔的變形。
前面還是林辰習慣用的笨辦法。
到了這兩行,過程突然變得乾淨。
老張把兩張試卷拉近。
蘇晚晴的卷面上,一整段計算繞了半頁。
林辰的卷面上,兩行式子直接落到關鍵條件。
一個該快的人變慢了。
一個習慣繞路的人,忽然找到了最短的方向。
辦公室安靜了片刻。
老劉指著林辰試卷上的兩行。
「他平時寫不出這個。」
「上課講過嗎?」
「講過類似思路。」
「可能記住了。」
「他要真記住了,前面那道同類型的基礎題就不會錯。」
老劉把試卷翻到前一頁。
那裡有一道難度低很多的函數題。
林辰漏了定義域,整個答案隨之出錯。
到了最後一題,他卻準確抓住了邊界。
這很不合理。
老張看向兩份試卷。
「有人給他補課?」
「沒聽說。」
「最近突然開始學了?」
「確實開始學了。」
老劉想起前兩天的晚自習。
林辰把正確過程寫出來,又主動劃掉。
上台講題時,前面的思路沒有問題,最後偏偏漏了一個明顯條件。
他當時以為林辰是狀態奇怪。
現在看來,那些錯誤里似乎帶著某種選擇。
老劉拿起林辰的試卷。
「他最近像在控制自己會多少。」
「什麼意思?」
「會的題不敢全寫,不會的地方又偶爾會得過頭。」
老張聽完,眉頭皺得更緊。
「控分?」
「他有什麼必要控分?」
八班學生突然考好,最多被表揚幾句。
林辰家裡也沒有給他設下什麼排名要求。
老劉想不出他故意壓分的理由。
兩人再次看向試卷。
一張寫著蘇晚晴。
一張寫著林辰。
單獨看,都可以用狀態變化解釋。
放在一起以後,異常顯得更加清楚。
蘇晚晴的卷子上,多了許多屬於普通學生的笨辦法。
林辰的卷子裡,藏著幾處過於利落的判斷。
老張抽出兩張草稿紙。
一張來自林辰前幾天的課堂練習。
另一張是蘇晚晴昨晚交上來的加練。
他將兩張紙分別壓在試卷下面。
「你看這一步。」
老張指向蘇晚晴練習紙上的一行。
【先找邊界,別急著算。】
這是她從自己的錯題本里照著寫下來的提醒。
接著,他又指向林辰月考卷上的最後一道題。
那裡沒有文字。
解題順序卻完全遵循同一個習慣。
先確定邊界。
再討論參數。
老劉看了好一會兒。
「你懷疑他們互相看過筆記?」
「有可能。」
「可這兩個人以前熟嗎?」
老劉問完,自己先停住了。
林辰暗戀蘇晚晴。
這件事在八班並不算秘密。
以前林辰確實不敢靠近她。
最近卻不一樣。
先是在一班門口討論題。
接著開始來回傳紙條。
考試前,兩個班的學生也見過他們隔著走廊互相看。
老劉摸了摸下巴。
「難道真在偷偷補課?」
老張看他:「蘇晚晴給林辰補?」
「聽起來合理。」
「那蘇晚晴的成績為什麼往下掉?」
「教別人耽誤自己了?」
老張面無表情地看著他。
老劉也覺得這個解釋有些勉強。
「那就是互相補。」
「林辰給蘇晚晴補什麼?」
「補……」
老劉看向那張複雜得像繞迷宮的試卷。
「耐心?」
兩人都沉默了。
隔壁辦公桌的英語老師聽了半天,終於忍不住笑了一聲。
「你們兩個批試卷批糊塗了吧?學生解題方法變了,就讓他們自己解釋。」
老張沒理她。
他拿起紅筆,重新批蘇晚晴最後一道題。
寫對的步驟逐一給分。
算到最後,分數比他預想中高一些。
過程狼狽,能拿的分卻基本拿到了。
另一邊,老劉也開始給林辰合分。
基礎題丟了不少。
後面幾道大題卻多拿了十幾分。
整體進步明顯。
沒有高到離譜。
恰好落在一個會引起注意,又無法直接判定異常的位置。
老劉在總分欄旁邊停住筆。
「這小子算得還挺准。」
「什麼算得准?」
「進步幅度。」
若是突然提高五六十分,全班都會懷疑。
現在只高出原本水平二十多分。
可以解釋為認真複習。
也足以讓老師盯上。
老張將兩份試卷重新並排擺好。
「作文那邊也有記錄。」
「怎麼說?」
「蘇晚晴答題速度變慢,作文個人情緒比以前多。林辰作文突然寫滿,結構也比以前完整。」
老劉擰緊保溫杯蓋。
「那就更得問問了。」
「今天剩下的科目還在考。」
「等考完?」
老張點頭。
「免得影響狀態。」
辦公室外響起一陣腳步聲。
下午第二場考試即將開始,一班學生來辦公室領取答題卡。
沈澤言抱著一疊資料走到門口。
他本來準備敲門,聽見裡面提到林辰的名字,腳步停了一下。
「林辰這次不像林辰。」老劉說。
「蘇晚晴也不像蘇晚晴。」老張接道。
沈澤言站在門外,沒有進去。
隔著半開的門,他能看見桌上的兩份試卷。
一個名字是蘇晚晴。
另一個名字是林辰。
試卷離得很近。
兩位老師正在對比上面的解題過程。
沈澤言想起這幾天的蘇晚晴。
忘記座位。
解題習慣變化。
從前熟練的方法也會卡住。
面對難題時不再先找最短路徑,反而習慣把所有可能逐一排除。
那天在晚自習,他看到她的草稿時,就覺得陌生。
現在連林辰也出現了類似的異常。
沈澤言的目光在兩張試卷之間停留片刻。
身後有人喊他。
「沈澤言,答題卡拿到了嗎?」
辦公室里的說話聲停了。
沈澤言抬手敲門。
「老師,我來拿下一場的答題卡。」
老張把兩張試卷疊起來,壓到教案下面。
「在柜子上。」
「好。」
沈澤言走進去,拿起答題卡。
經過辦公桌時,他沒有低頭。
神色和平時沒有區別。
走出辦公室後,他才回頭看了一眼。
門已經關上。
桌上的兩份試卷也看不見了。
辦公室里,老劉拉開椅子坐下。
「沈澤言剛才聽見了?」
「聽見一點也沒什麼。」
老張拿出紅筆,在兩張試卷的姓名旁邊分別畫了一個圈。
「先問清楚。」
「分開問還是一起?」
老張想了想。
分開問,得到的答案容易互相矛盾。
一起問,反應會更直觀。
他將兩張試卷重新攤開。
紅筆先落在蘇晚晴的名字旁邊。
又移到林辰的名字旁邊。
「讓他們倆都來。」
左邊寫著蘇晚晴。
右邊寫著林辰。
兩張卷子的分數還沒有統計完,紅筆只批到最後一道大題。卷麵攤開以後,差別十分明顯。
蘇晚晴那張草稿很多。
選擇題旁邊有反覆驗算的痕跡,數列題寫了兩種方法,第一種做到一半被劃掉,第二種用了最基礎的遞推。
最後一道參數題,第一問做對了。
第二問寫了大半頁,雖然沒能得到最終結果,關鍵步驟卻列了出來。
老張拿紅筆在其中兩行下面畫了線。
「這裡可以給兩分。」
坐在對面的數學老師探頭看了一眼。
「蘇晚晴這次怎麼寫得這麼繞?」
「我也想知道。」
老張把卷子翻回前面。
第十道選擇題旁邊,一串計算從左邊繞到了右邊,最後才排除出正確答案。
過程沒有錯。
只是慢。
蘇晚晴以前很少留下這樣的痕跡。
她做選擇題習慣先看條件,找到關鍵限制後直接判斷。即便需要計算,也會把步驟壓在很小的範圍里。
這張卷子卻像另一個人拿著最笨的辦法,一步一步往前磨。
走得不快。
中間還摔了幾次。
最後居然也保住了不少分。
TW 看書網超好用,𝖘𝖍𝖚.𝖙𝖜隨時看
老張拿起旁邊的監考記錄。
【答題速度明顯變慢,多次修改,數學解題方式與平時差異較大。】
他又看向最後一道題。
卷面很亂,最後幾行甚至擠到了答題框邊緣。
可每一步都能看出考生沒有放棄。
「至少態度沒問題。」旁邊的老師說,「狀態差也一直在往下寫。」
老張沒有接話。
他教了蘇晚晴兩年。
這個學生當然認真。
可她的認真很少表現成這樣。
蘇晚晴做題時有一種近乎本能的準確。知道哪裡值得算,哪裡可以直接判斷,也知道一條路走不通時該什麼時候停。
眼前這張試卷沒有那種準確。
多了一股生硬的韌勁。
像有人知道自己走得慢,於是提前做好了撞牆的準備。
撞一下不行,就換個方向繼續撞。
老張看了半天,將卷子放回桌面。
辦公室門口傳來腳步聲。
老劉抱著一摞試捲走進來,胳膊下面還夾著保溫杯。
「你找我?」
「過來看看。」
老劉把自己的試卷放下,走到桌邊。
老張指了指左邊。
「蘇晚晴的。」
「多少分?」
「還沒合分。選擇填空錯了幾道,大題應該能保住不少。」
「那還行。」
老劉剛說完,老張便把試卷往他面前推了推。
「你看過程。」
老劉低頭看了一會兒。
他雖然不是一班的老師,也帶了很多年數學,很快便看出問題。
「算得挺累。」
「她以前不會這樣。」
「狀態不好?」
「這幾天一直不對。」
老張拉開抽屜,從裡面拿出那張摸底卷。
最後兩道題旁邊還畫著兩個紅色問號。
「前幾天摸底,她連定義域都漏。昨天我單獨給了三道題,第一道用排除法硬算出來,花了二十多分鐘。」
老劉翻了翻試卷。
「最後答案對了?」
「對。」
「那也算做出來了。」
老劉對八班學生的要求向來實際。
能拿到分,過程只要沒有原則問題,他一般不會苛求是否漂亮。
老張的要求顯然不同。
「她以前三分鐘就能解決。」
老劉拿起保溫杯喝了口水。
「學生狀態起伏很正常。你們重點班老師就是容易緊張,少考五分,跟丟了五百萬一樣。」
「她改變的不只是速度。」
老張指著試卷上的兩處。
「看這裡。」
第一處在數列題。
考生先將條件拆開,按照最基礎的公式逐項代入。中途算錯一個數字,整段劃掉,從頭重新算。
第二處在參數題。
答題框最上方寫著幾個很小的字。
【先換元。找邊界。】
老劉盯著那幾個字,表情慢慢變了。
「這幾個字……」
「怎麼了?」
老劉沒有馬上回答。
他轉身回到自己的桌邊,從那摞試卷里抽出一張。
「巧了。」
卷子被放在蘇晚晴試卷旁邊。
姓名欄寫著林辰。
「林辰這張,也不像他。」
老張看向那份試卷。
前面的基礎題有不少錯誤。
第六道選擇題漏看限制條件,第九道算錯了一個符號,填空題空了一道。
這些錯誤很符合林辰以前的水平。
基礎不穩。
會做的題也有可能因為粗心丟分。
到了後面,卷面卻出現了幾處突兀的變化。
立體幾何證明寫得很完整。
數列第一問思路清楚。
最後一道參數題沒有做完,答題框中間卻落著兩行十分簡潔的變形。
前面還是林辰習慣用的笨辦法。
到了這兩行,過程突然變得乾淨。
老張把兩張試卷拉近。
蘇晚晴的卷面上,一整段計算繞了半頁。
林辰的卷面上,兩行式子直接落到關鍵條件。
一個該快的人變慢了。
一個習慣繞路的人,忽然找到了最短的方向。
辦公室安靜了片刻。
老劉指著林辰試卷上的兩行。
「他平時寫不出這個。」
「上課講過嗎?」
「講過類似思路。」
「可能記住了。」
「他要真記住了,前面那道同類型的基礎題就不會錯。」
老劉把試卷翻到前一頁。
那裡有一道難度低很多的函數題。
林辰漏了定義域,整個答案隨之出錯。
到了最後一題,他卻準確抓住了邊界。
這很不合理。
老張看向兩份試卷。
「有人給他補課?」
「沒聽說。」
「最近突然開始學了?」
「確實開始學了。」
老劉想起前兩天的晚自習。
林辰把正確過程寫出來,又主動劃掉。
上台講題時,前面的思路沒有問題,最後偏偏漏了一個明顯條件。
他當時以為林辰是狀態奇怪。
現在看來,那些錯誤里似乎帶著某種選擇。
老劉拿起林辰的試卷。
「他最近像在控制自己會多少。」
「什麼意思?」
「會的題不敢全寫,不會的地方又偶爾會得過頭。」
老張聽完,眉頭皺得更緊。
「控分?」
「他有什麼必要控分?」
八班學生突然考好,最多被表揚幾句。
林辰家裡也沒有給他設下什麼排名要求。
老劉想不出他故意壓分的理由。
兩人再次看向試卷。
一張寫著蘇晚晴。
一張寫著林辰。
單獨看,都可以用狀態變化解釋。
放在一起以後,異常顯得更加清楚。
蘇晚晴的卷子上,多了許多屬於普通學生的笨辦法。
林辰的卷子裡,藏著幾處過於利落的判斷。
老張抽出兩張草稿紙。
一張來自林辰前幾天的課堂練習。
另一張是蘇晚晴昨晚交上來的加練。
他將兩張紙分別壓在試卷下面。
「你看這一步。」
老張指向蘇晚晴練習紙上的一行。
【先找邊界,別急著算。】
這是她從自己的錯題本里照著寫下來的提醒。
接著,他又指向林辰月考卷上的最後一道題。
那裡沒有文字。
解題順序卻完全遵循同一個習慣。
先確定邊界。
再討論參數。
老劉看了好一會兒。
「你懷疑他們互相看過筆記?」
「有可能。」
「可這兩個人以前熟嗎?」
老劉問完,自己先停住了。
林辰暗戀蘇晚晴。
這件事在八班並不算秘密。
以前林辰確實不敢靠近她。
最近卻不一樣。
先是在一班門口討論題。
接著開始來回傳紙條。
考試前,兩個班的學生也見過他們隔著走廊互相看。
老劉摸了摸下巴。
「難道真在偷偷補課?」
老張看他:「蘇晚晴給林辰補?」
「聽起來合理。」
「那蘇晚晴的成績為什麼往下掉?」
「教別人耽誤自己了?」
老張面無表情地看著他。
老劉也覺得這個解釋有些勉強。
「那就是互相補。」
「林辰給蘇晚晴補什麼?」
「補……」
老劉看向那張複雜得像繞迷宮的試卷。
「耐心?」
兩人都沉默了。
隔壁辦公桌的英語老師聽了半天,終於忍不住笑了一聲。
「你們兩個批試卷批糊塗了吧?學生解題方法變了,就讓他們自己解釋。」
老張沒理她。
他拿起紅筆,重新批蘇晚晴最後一道題。
寫對的步驟逐一給分。
算到最後,分數比他預想中高一些。
過程狼狽,能拿的分卻基本拿到了。
另一邊,老劉也開始給林辰合分。
基礎題丟了不少。
後面幾道大題卻多拿了十幾分。
整體進步明顯。
沒有高到離譜。
恰好落在一個會引起注意,又無法直接判定異常的位置。
老劉在總分欄旁邊停住筆。
「這小子算得還挺准。」
「什麼算得准?」
「進步幅度。」
若是突然提高五六十分,全班都會懷疑。
現在只高出原本水平二十多分。
可以解釋為認真複習。
也足以讓老師盯上。
老張將兩份試卷重新並排擺好。
「作文那邊也有記錄。」
「怎麼說?」
「蘇晚晴答題速度變慢,作文個人情緒比以前多。林辰作文突然寫滿,結構也比以前完整。」
老劉擰緊保溫杯蓋。
「那就更得問問了。」
「今天剩下的科目還在考。」
「等考完?」
老張點頭。
「免得影響狀態。」
辦公室外響起一陣腳步聲。
下午第二場考試即將開始,一班學生來辦公室領取答題卡。
沈澤言抱著一疊資料走到門口。
他本來準備敲門,聽見裡面提到林辰的名字,腳步停了一下。
「林辰這次不像林辰。」老劉說。
「蘇晚晴也不像蘇晚晴。」老張接道。
沈澤言站在門外,沒有進去。
隔著半開的門,他能看見桌上的兩份試卷。
一個名字是蘇晚晴。
另一個名字是林辰。
試卷離得很近。
兩位老師正在對比上面的解題過程。
沈澤言想起這幾天的蘇晚晴。
忘記座位。
解題習慣變化。
從前熟練的方法也會卡住。
面對難題時不再先找最短路徑,反而習慣把所有可能逐一排除。
那天在晚自習,他看到她的草稿時,就覺得陌生。
現在連林辰也出現了類似的異常。
沈澤言的目光在兩張試卷之間停留片刻。
身後有人喊他。
「沈澤言,答題卡拿到了嗎?」
辦公室里的說話聲停了。
沈澤言抬手敲門。
「老師,我來拿下一場的答題卡。」
老張把兩張試卷疊起來,壓到教案下面。
「在柜子上。」
「好。」
沈澤言走進去,拿起答題卡。
經過辦公桌時,他沒有低頭。
神色和平時沒有區別。
走出辦公室後,他才回頭看了一眼。
門已經關上。
桌上的兩份試卷也看不見了。
辦公室里,老劉拉開椅子坐下。
「沈澤言剛才聽見了?」
「聽見一點也沒什麼。」
老張拿出紅筆,在兩張試卷的姓名旁邊分別畫了一個圈。
「先問清楚。」
「分開問還是一起?」
老張想了想。
分開問,得到的答案容易互相矛盾。
一起問,反應會更直觀。
他將兩張試卷重新攤開。
紅筆先落在蘇晚晴的名字旁邊。
又移到林辰的名字旁邊。
「讓他們倆都來。」