第六十四章 突如其來的靈感
突然感到一陣煩躁，吳黔嘆了口氣，端起餐盤站了起來。
果然，這些實際問題還是沒那麼好解決的。
走出食堂，原本想要回到辦公室繼續工作的吳黔鬼使神差地換了一條路，來到了下午上課的教室。
其實除了實驗課之外，其他的老師們態度都很一致：只要你期末能考滿分，來不來上我的課，根本沒區別。
能考到滿分，那平時來上課也沒什麼用了。
所以除了幾門平時分占比較高，或者以論文結課的通識課，會讓室友幫忙看看有沒有點名之外，這個學期他基本就沒怎麼進過教室。
這會兒時間還早，教室裡面只是零星坐著一些正在自習的同學。
看見吳黔走了進來，幾個眼尖的人立刻竊竊私語起來。
沒去管他們，吳黔挑了一個中間靠後的位置，把包放下，拿出了那一疊數據圖像。
說不定換個環境，能產生一些新想法呢？
過了一會兒，教室裡面的人漸漸多了起來。
雖然還是有人對著吳黔指指點點，但是經過這麼長時間的磨練，他已經對這些眼光和議論釋懷了。
這節課是線性代數，屬於是理工科專業的必修課。
而上這門課的王老師也很年輕，當初吳黔因為報告找他請假的時候，對方甚至大手一揮，直接告訴他，以後的課都不用來了……
整理好教案，上課鈴也正好響起。
輕咳了一聲，王老師站了起來。
「今天我們繼續學習線性空間的概念。」
……
暫時將注意力從手中的問題移開，吳黔將目光投向了PPT。
投影上是一個很簡單的例子，在一個線性空間中，存在許多不同的向量v_0到v_n。
旁邊是一個簡單的示意圖，在一個三位空間中，畫著十幾個不同方向的向量。
王老師笑眯眯地指著這幅圖，問道：
「這上面有這麼多向量，那麼是否意味著空間中就有這麼多的獨立向量呢？」
底下傳來一陣討論的聲音。
幾個不知是預習過，還是腦子轉得比較快的傢伙，很快給出了答案。
「不是。」
點了點頭，他指了指一個講的比較大聲的男生，示意他站起來詳細說一說。
【寫到這裡我希望讀者記一下我們域名𝗧𝗪看書📕𝘀𝗵𝘂.𝘁𝘄】
那男生也沒扭捏，直接站起身來。
「在三維空間中，所有的向量都能被三個方向不同的基向量線性組合出來」
他拿手比劃了一下。
「所以，真正的自由度其實只有三個。」
王老師壓了壓手，示意他坐下。
「這位同學預習做的很好啊，把我接下來要講的都給講完了……」
台下傳來一陣笑聲，吳黔的嘴角也跟著向上勾了勾。
換了個更舒適的坐姿，他索性將桌子上的東西收了下去。
就當聽相聲了。
等到台下的笑聲稍微平息，老師才繼續開口道：
「我們順著剛才那位同學說的往下講。」
說著，他指了指那個示意圖。
「這是一個三維空間，大家肯定都認識。」
「我們之前就學過笛卡爾坐標系，你們上學期學習高數的時候，應該還學了柱坐標和球坐標。」
「這些坐標的共性，就是可以將空間上的點變成一組有序的坐標。」
「既然向量也可以用坐標表示，所以我們自然會想到，也可以給向量選定一套表示方式。」
「在線性代數裡面，我們可以選定幾個基本方向，而這些方向對應的向量，則叫做基向量。」
「空間中的任意向量，都可以表示為基向量的線性組合。」
將PPT翻到下一頁，他接著說：
「當然，你們會好奇這個結論的嚴格性。但是這不是我們這門課討論的主要內容。感興趣的同學，可以去翻一翻高等代數的教科書。」
「接下來，我們來講講秩的概念……」
吳黔繼續有一搭沒一搭的聽著，但是腦子裡面還在思考著數據的問題。
「秩……矩陣……線性空間……」
突然，吳黔眉頭一皺，將那堆本已放進書包的數據拿了出來。
看著上面的曲線，吳黔拿著筆若有所思地在上面輕輕點著。
坐在他旁邊的男生看到鄰座突然抽風的舉動，有點懵逼。
這是……學魔怔了？
不過，這人看著好像有點眼熟啊。
想著萬一真是什麼名人，他舉起手機，隨手拍了張照片。
一邊的吳黔完全沒注意到他的舉動，只是在紙背面空白的地方快速記錄著什麼。
從昨天拿到數據到現在，他的想法一直是「如何從曲線上提取有用的信息」，卻忽略了「這些信息是怎麼來的」。
之前郭傑濤其實就說過，他們出現問題的一個可能原因就是空間解析度的提高。
不過當時吳黔並沒有過多關注。
畢竟這只是一個假說，況且，空間解析度的提高，怎麼看對於項目都是一個好事。
不過剛才聽了半節課，他才突然發現，自己的理解似乎有些問題。
如果將衛星接收到的信號按照時間解析度拆解成一個矩陣，那麼在相同的場景下，低解析度的數據對應的矩陣就比較小，複雜度也少。
而當時空解析度提升至30M尺度時，這個矩陣就會迅速變得龐大、複雜了。
但是兩個矩陣描述的東西，其實是一樣的。
如果用不那麼嚴謹的類比來說，就是它們都刻畫了同一個線性空間。
不過信息量增加還是好事，如果為了減少矩陣複雜度，硬將信息取binning，反而得不償失了……
一邊想著，他一邊繼續快速記錄著。
不久後……
看著紙上密密麻麻的筆記，吳黔揉了揉腦袋。
果然，自己找到的靈感，比起系統輔助下的「人造靈感」還是更有成就感。
就是不知道對系統用人造這個詞合不合適……
等到下課鈴一響，吳黔也沒管接下來還有一節課，也沒在意周圍人群的眼神，在一眾注目下，背著包快步走出了教室。
注意到了底下學生們的目光，台上坐著喝水的王老師也看向了吳黔。
衝著老師抱歉一笑，吳黔解釋道：
「王老師，實在不好意思，我這邊突然有點事……」
對面擺了擺手。
「沒關係，你去忙吧。」
「看你這樣子，不是尿急，就是來靈感了。不管是哪個，我都不該攔著你。」
「對了，你要真又想出來個重量級的東西，別忘了在致謝里提我一嘴。」
摸了摸腦袋，吳黔點點頭，繼續往門外走去。
「好了，看什麼看，該休息的休息。人家吳黔又不是啥珍稀動物。」
底下有人笑著調侃道：
「老師，他翹課！」
咂了一口保溫杯的水，王老師慢悠悠地答道：
「你也想走？我不攔著你……期末你分數在吳黔分數的正負五分內，我都給你滿分。」
說完，他又掃了眼議論的學生。
「其他人也是。」
聽完他的話，底下卻沒人起來。
畢竟，黔神這傢伙……期末考試大概率是滿分啊。
……
之前那個坐在吳黔身邊的哥們則有些呆滯的打開手機，將剛才拍的照片扔到了宿舍群里。
「兄弟們，我好像遇到吳黔本人了……」
果然，這些實際問題還是沒那麼好解決的。
走出食堂，原本想要回到辦公室繼續工作的吳黔鬼使神差地換了一條路，來到了下午上課的教室。
其實除了實驗課之外，其他的老師們態度都很一致：只要你期末能考滿分，來不來上我的課，根本沒區別。
能考到滿分，那平時來上課也沒什麼用了。
所以除了幾門平時分占比較高，或者以論文結課的通識課，會讓室友幫忙看看有沒有點名之外，這個學期他基本就沒怎麼進過教室。
這會兒時間還早，教室裡面只是零星坐著一些正在自習的同學。
看見吳黔走了進來，幾個眼尖的人立刻竊竊私語起來。
沒去管他們，吳黔挑了一個中間靠後的位置，把包放下，拿出了那一疊數據圖像。
說不定換個環境，能產生一些新想法呢？
過了一會兒，教室裡面的人漸漸多了起來。
雖然還是有人對著吳黔指指點點，但是經過這麼長時間的磨練，他已經對這些眼光和議論釋懷了。
這節課是線性代數，屬於是理工科專業的必修課。
而上這門課的王老師也很年輕，當初吳黔因為報告找他請假的時候，對方甚至大手一揮，直接告訴他，以後的課都不用來了……
整理好教案，上課鈴也正好響起。
輕咳了一聲，王老師站了起來。
「今天我們繼續學習線性空間的概念。」
……
暫時將注意力從手中的問題移開，吳黔將目光投向了PPT。
投影上是一個很簡單的例子，在一個線性空間中，存在許多不同的向量v_0到v_n。
旁邊是一個簡單的示意圖，在一個三位空間中，畫著十幾個不同方向的向量。
王老師笑眯眯地指著這幅圖，問道：
「這上面有這麼多向量，那麼是否意味著空間中就有這麼多的獨立向量呢？」
底下傳來一陣討論的聲音。
幾個不知是預習過，還是腦子轉得比較快的傢伙，很快給出了答案。
「不是。」
點了點頭，他指了指一個講的比較大聲的男生，示意他站起來詳細說一說。
【寫到這裡我希望讀者記一下我們域名𝗧𝗪看書📕𝘀𝗵𝘂.𝘁𝘄】
那男生也沒扭捏，直接站起身來。
「在三維空間中，所有的向量都能被三個方向不同的基向量線性組合出來」
他拿手比劃了一下。
「所以，真正的自由度其實只有三個。」
王老師壓了壓手，示意他坐下。
「這位同學預習做的很好啊，把我接下來要講的都給講完了……」
台下傳來一陣笑聲，吳黔的嘴角也跟著向上勾了勾。
換了個更舒適的坐姿，他索性將桌子上的東西收了下去。
就當聽相聲了。
等到台下的笑聲稍微平息，老師才繼續開口道：
「我們順著剛才那位同學說的往下講。」
說著，他指了指那個示意圖。
「這是一個三維空間，大家肯定都認識。」
「我們之前就學過笛卡爾坐標系，你們上學期學習高數的時候，應該還學了柱坐標和球坐標。」
「這些坐標的共性，就是可以將空間上的點變成一組有序的坐標。」
「既然向量也可以用坐標表示，所以我們自然會想到，也可以給向量選定一套表示方式。」
「在線性代數裡面，我們可以選定幾個基本方向，而這些方向對應的向量，則叫做基向量。」
「空間中的任意向量，都可以表示為基向量的線性組合。」
將PPT翻到下一頁，他接著說：
「當然，你們會好奇這個結論的嚴格性。但是這不是我們這門課討論的主要內容。感興趣的同學，可以去翻一翻高等代數的教科書。」
「接下來，我們來講講秩的概念……」
吳黔繼續有一搭沒一搭的聽著，但是腦子裡面還在思考著數據的問題。
「秩……矩陣……線性空間……」
突然，吳黔眉頭一皺，將那堆本已放進書包的數據拿了出來。
看著上面的曲線，吳黔拿著筆若有所思地在上面輕輕點著。
坐在他旁邊的男生看到鄰座突然抽風的舉動，有點懵逼。
這是……學魔怔了？
不過，這人看著好像有點眼熟啊。
想著萬一真是什麼名人，他舉起手機，隨手拍了張照片。
一邊的吳黔完全沒注意到他的舉動，只是在紙背面空白的地方快速記錄著什麼。
從昨天拿到數據到現在，他的想法一直是「如何從曲線上提取有用的信息」，卻忽略了「這些信息是怎麼來的」。
之前郭傑濤其實就說過，他們出現問題的一個可能原因就是空間解析度的提高。
不過當時吳黔並沒有過多關注。
畢竟這只是一個假說，況且，空間解析度的提高，怎麼看對於項目都是一個好事。
不過剛才聽了半節課，他才突然發現，自己的理解似乎有些問題。
如果將衛星接收到的信號按照時間解析度拆解成一個矩陣，那麼在相同的場景下，低解析度的數據對應的矩陣就比較小，複雜度也少。
而當時空解析度提升至30M尺度時，這個矩陣就會迅速變得龐大、複雜了。
但是兩個矩陣描述的東西，其實是一樣的。
如果用不那麼嚴謹的類比來說，就是它們都刻畫了同一個線性空間。
不過信息量增加還是好事，如果為了減少矩陣複雜度，硬將信息取binning，反而得不償失了……
一邊想著，他一邊繼續快速記錄著。
不久後……
看著紙上密密麻麻的筆記，吳黔揉了揉腦袋。
果然，自己找到的靈感，比起系統輔助下的「人造靈感」還是更有成就感。
就是不知道對系統用人造這個詞合不合適……
等到下課鈴一響，吳黔也沒管接下來還有一節課，也沒在意周圍人群的眼神，在一眾注目下，背著包快步走出了教室。
注意到了底下學生們的目光，台上坐著喝水的王老師也看向了吳黔。
衝著老師抱歉一笑，吳黔解釋道：
「王老師，實在不好意思，我這邊突然有點事……」
對面擺了擺手。
「沒關係，你去忙吧。」
「看你這樣子，不是尿急，就是來靈感了。不管是哪個，我都不該攔著你。」
「對了，你要真又想出來個重量級的東西，別忘了在致謝里提我一嘴。」
摸了摸腦袋，吳黔點點頭，繼續往門外走去。
「好了，看什麼看，該休息的休息。人家吳黔又不是啥珍稀動物。」
底下有人笑著調侃道：
「老師，他翹課！」
咂了一口保溫杯的水，王老師慢悠悠地答道：
「你也想走？我不攔著你……期末你分數在吳黔分數的正負五分內，我都給你滿分。」
說完，他又掃了眼議論的學生。
「其他人也是。」
聽完他的話，底下卻沒人起來。
畢竟，黔神這傢伙……期末考試大概率是滿分啊。
……
之前那個坐在吳黔身邊的哥們則有些呆滯的打開手機，將剛才拍的照片扔到了宿舍群里。
「兄弟們，我好像遇到吳黔本人了……」