第四十七章 意外完成
看著底下的人群，吳黔感到有點緊張，當然，也就是一點點罷了。
看時間差不多，科恩對他露出一個鼓勵的表情，率先走到了台前。
「各位下午好。今天這場報告，對我來說有一些特殊的意義。」
「十二年前，我和Noam Elkies提出了一種新的線性規劃方法，並利用它將八維球堆積的上界推進到了距離E8極近的位置。」
「自那以後，我一直相信，這個問題終有一天會被徹底解決。」
科恩停頓了一下，看向台下。
「事實證明，我的看法是正確的。」
「只有一件事情我猜錯了——我沒想到，證明人是一位如此年輕的學生。」
台下響起了一陣輕微的笑聲。
科恩側過身，看向吳黔。
「讓我們歡迎來自華國江城大學的吳黔，為我們介紹他關於八維球堆積問題的證明。」
整理了一下新買的西裝的領帶，吳黔面帶微笑地走上了台。
看著底下一雙雙或期待、或疑惑、或不可思議的眼睛，吳黔深吸一口氣。
「大家好，我是吳黔。剛才科恩已經介紹過了，我就不多廢話了。」
將PPT翻到了下一頁，他繼續道：
「相信在座的各位，對於球堆積問題都有了解，我在此就不多贅述了。」
「關於八維球堆積問題，科恩和埃爾基斯在2003年提出了一個優秀的方法。簡單來說，就是尋找滿足特定條件的輔助函數，以此給出球堆積密度的上界……」
見台下眾人似乎對他講的東西很熟悉，吳黔漸漸加快了報告的速度。
PPT翻到一半，終於到了證明的關鍵位置。
「所以，我嘗試使用了模形式來參與函數的構建……」
看著台上遊刃有餘的吳黔，坐在科恩身邊的一位中年人揉了揉眉心，放下了一直演算的筆。
合上手中的本子，他向著一旁的科恩搭話道：
「原本我還對證明的幾處細節抱有疑問，但是他講到現在，倒是沒有提問的必要了。」
科恩轉頭看了看，似乎認識這人，他也放下了手中的論文。
「當時我在線上與他溝通的時候，也有一樣的感受。這個年輕人似乎早就料到了我會問出什麼問題……」
「這麼優秀的數學家居然是一位華國人，而且還如此年輕，真是令人驚訝。」
聽到朋友的話，科恩搖了搖頭。
「在我的心裡，華國一直是個神奇的地方……至於黔，他好像單純是一個天才。」
旁邊的教授盯著吳黔研究了幾秒，也露出了釋懷的笑容。
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「如果有機會的話，我會去江城大學轉一轉。」
……
台上，吳黔已經講到了最後。
「至此，我們有足夠的理由相信，E8就是八維球堆積問題的最優解。」
看了眼屏幕，吳黔對自己的時間管理能力很是滿意。
「接下來是提問環節，謝謝大家。」
現場先是安靜了幾秒。
緊接著，爆發出熱烈的掌聲，科恩看著台上點頭致意的吳黔，也笑著鼓起了掌。
掌聲持續了十幾秒才漸漸平息。
稍稍鬆了松胸前的領帶，吳黔拾起放在講台上的話筒，又重複了一遍：
「現在是提問環節……」
話音未落，一雙雙手便舉了起來。
吳黔掃視了一圈，選了個手舉得最高的。
那人好像沒有想到吳黔會第一個點他，愣了愣才站了起來。
清了清有點緊繃的喉嚨，他開口問道：
「我有一個問題。在引出引理二時，你使用了一個沒有給出來源的結論」
他翻了翻手中的論文。
「對於任意位於上半平面的z，你認為八維復高斯函數經過傅立葉變換後滿足Gz(y)=z^−4 e^−πi||y||^2/z。」
「我們熟悉實參數高斯函數的傅立葉變換，但你這裡把參數推廣到了上半平面的複數z，為什麼仍然可以直接使用這個形式？」
底下傳來一陣細碎的議論聲，似乎不少人都有同樣的問題。
回憶了一下，吳黔輕鬆地點了點頭。
「當然可以……」
說著，他放下話筒，拿起了台上的一根粉筆，在黑板上寫了起來。
粉筆在黑板上迅速移動起來，原本論文中只用了一句話帶過的地方，很快被展開成了一整塊板書。
「所以，只要z位於上半平面，積分就是收斂的，而這個變換仍然保持我們需要的形式。」
吳黔用粉筆輕輕點了點最後一行。
「更重要的是，傅立葉變換會自然地把這裡的參數變成(-1/z)。」
「而這個變換，正好對應後面模形式所需要的對稱性。」
台下安靜了一會兒。
剛才提問的學者看著黑板，眼神中的疑惑已經變成了恍然。
吳黔放下粉筆，對他笑了笑。
「很好的問題。」
那人也笑著點了點頭，這才坐了下來。
吳黔陸續回答了幾個問題，大約半小時過去，舉手的人漸漸少了下來。
回答完最後一個關於輔助函數零點結構的問題，見沒有人再提問，科恩重新走了上來。
「看來今天的時間差不多就到這裡了。」
他看了看已經差不多被填滿的黑板，又看了看依舊保持著笑容的吳黔。
「至少我想，今天我們已經足夠清楚地看到，這位年輕數學家是如何解決這個困擾數學界許久的問題的。」
台下再次響起掌聲，甚至有幾個好事者吹起了口哨。
扔下了手中的粉筆，吳黔走下了講台，朝著後排一個座位走去。
一屁股坐到了李哲留好的位子旁邊，吳黔很沒有形象地將西裝的扣子解開了幾顆，然後把袖子往上擼了擼。
「當初買這套西裝的時候，可沒人告訴我MIT的報告廳這麼熱……」
旁邊的李哲笑了笑，說道：「很精彩的報告，我敢說，沒幾個人能在十幾歲的時候站在這個台上，還能讓希思-布朗教授滿意的。」
「希思-布朗教授？」
「剛才那個英國人，最後一個提問的就是。據我幾個在牛津的老朋友說，他很喜歡在各種報告提問。」
見吳黔思考著什麼，他掏出手機，點了幾下。
吳黔兜里的手機微微震動，他打開，發現是李哲剛才發來的，他報告時的照片。
「有點糊……但是我還拿相機拍了。」
「你要那麼清楚的幹什麼？」
李哲沒有回答，只是神秘地笑了笑。
「大概明天你就知道了。」
雖然有些好奇，但是對於這個半吊子師兄做出這種事情也不奇怪，他很快就將這件事拋在了腦後。
……
報告結束後，科恩又帶他在MIT裡面轉了轉。
看著路上三三兩兩的學生，吳黔突然想起，出發前自己好像答應了些什麼……
有些不好意思地看向科恩，他問道：
「那個……這附近，有沒有賣紀念品的商店？」
晚上，拎著兩大袋價格明顯高於實際價值的MIT紀念品，吳黔回到了酒店。
和科恩聊了幾句，又回了之前沒來得及看的微信消息，吳黔沉沉地睡了過去。
第二天，比起鬧鈴，更早叫醒他的，是眼前浮現的文字……
【恭喜宿主，完成任務】
吳黔看著不斷彈出的提示，有些摸不著頭腦。
雖然他是做了場報告不假，但是他可以肯定，現場頂多有兩三百人。
難道這個系統，終於壞掉了？
看時間差不多，科恩對他露出一個鼓勵的表情，率先走到了台前。
「各位下午好。今天這場報告，對我來說有一些特殊的意義。」
「十二年前，我和Noam Elkies提出了一種新的線性規劃方法，並利用它將八維球堆積的上界推進到了距離E8極近的位置。」
「自那以後，我一直相信，這個問題終有一天會被徹底解決。」
科恩停頓了一下，看向台下。
「事實證明，我的看法是正確的。」
「只有一件事情我猜錯了——我沒想到，證明人是一位如此年輕的學生。」
台下響起了一陣輕微的笑聲。
科恩側過身，看向吳黔。
「讓我們歡迎來自華國江城大學的吳黔，為我們介紹他關於八維球堆積問題的證明。」
整理了一下新買的西裝的領帶，吳黔面帶微笑地走上了台。
看著底下一雙雙或期待、或疑惑、或不可思議的眼睛，吳黔深吸一口氣。
「大家好，我是吳黔。剛才科恩已經介紹過了，我就不多廢話了。」
將PPT翻到了下一頁，他繼續道：
「相信在座的各位，對於球堆積問題都有了解，我在此就不多贅述了。」
「關於八維球堆積問題，科恩和埃爾基斯在2003年提出了一個優秀的方法。簡單來說，就是尋找滿足特定條件的輔助函數，以此給出球堆積密度的上界……」
見台下眾人似乎對他講的東西很熟悉，吳黔漸漸加快了報告的速度。
PPT翻到一半，終於到了證明的關鍵位置。
「所以，我嘗試使用了模形式來參與函數的構建……」
看著台上遊刃有餘的吳黔，坐在科恩身邊的一位中年人揉了揉眉心，放下了一直演算的筆。
合上手中的本子，他向著一旁的科恩搭話道：
「原本我還對證明的幾處細節抱有疑問，但是他講到現在，倒是沒有提問的必要了。」
科恩轉頭看了看，似乎認識這人，他也放下了手中的論文。
「當時我在線上與他溝通的時候，也有一樣的感受。這個年輕人似乎早就料到了我會問出什麼問題……」
「這麼優秀的數學家居然是一位華國人，而且還如此年輕，真是令人驚訝。」
聽到朋友的話，科恩搖了搖頭。
「在我的心裡，華國一直是個神奇的地方……至於黔，他好像單純是一個天才。」
旁邊的教授盯著吳黔研究了幾秒，也露出了釋懷的笑容。
追書認準 TW 看書網，sʜᴜ.ᴛᴡ超讚
「如果有機會的話，我會去江城大學轉一轉。」
……
台上，吳黔已經講到了最後。
「至此，我們有足夠的理由相信，E8就是八維球堆積問題的最優解。」
看了眼屏幕，吳黔對自己的時間管理能力很是滿意。
「接下來是提問環節，謝謝大家。」
現場先是安靜了幾秒。
緊接著，爆發出熱烈的掌聲，科恩看著台上點頭致意的吳黔，也笑著鼓起了掌。
掌聲持續了十幾秒才漸漸平息。
稍稍鬆了松胸前的領帶，吳黔拾起放在講台上的話筒，又重複了一遍：
「現在是提問環節……」
話音未落，一雙雙手便舉了起來。
吳黔掃視了一圈，選了個手舉得最高的。
那人好像沒有想到吳黔會第一個點他，愣了愣才站了起來。
清了清有點緊繃的喉嚨，他開口問道：
「我有一個問題。在引出引理二時，你使用了一個沒有給出來源的結論」
他翻了翻手中的論文。
「對於任意位於上半平面的z，你認為八維復高斯函數經過傅立葉變換後滿足Gz(y)=z^−4 e^−πi||y||^2/z。」
「我們熟悉實參數高斯函數的傅立葉變換，但你這裡把參數推廣到了上半平面的複數z，為什麼仍然可以直接使用這個形式？」
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回憶了一下，吳黔輕鬆地點了點頭。
「當然可以……」
說著，他放下話筒，拿起了台上的一根粉筆，在黑板上寫了起來。
粉筆在黑板上迅速移動起來，原本論文中只用了一句話帶過的地方，很快被展開成了一整塊板書。
「所以，只要z位於上半平面，積分就是收斂的，而這個變換仍然保持我們需要的形式。」
吳黔用粉筆輕輕點了點最後一行。
「更重要的是，傅立葉變換會自然地把這裡的參數變成(-1/z)。」
「而這個變換，正好對應後面模形式所需要的對稱性。」
台下安靜了一會兒。
剛才提問的學者看著黑板，眼神中的疑惑已經變成了恍然。
吳黔放下粉筆，對他笑了笑。
「很好的問題。」
那人也笑著點了點頭，這才坐了下來。
吳黔陸續回答了幾個問題，大約半小時過去，舉手的人漸漸少了下來。
回答完最後一個關於輔助函數零點結構的問題，見沒有人再提問，科恩重新走了上來。
「看來今天的時間差不多就到這裡了。」
他看了看已經差不多被填滿的黑板，又看了看依舊保持著笑容的吳黔。
「至少我想，今天我們已經足夠清楚地看到，這位年輕數學家是如何解決這個困擾數學界許久的問題的。」
台下再次響起掌聲，甚至有幾個好事者吹起了口哨。
扔下了手中的粉筆，吳黔走下了講台，朝著後排一個座位走去。
一屁股坐到了李哲留好的位子旁邊，吳黔很沒有形象地將西裝的扣子解開了幾顆，然後把袖子往上擼了擼。
「當初買這套西裝的時候，可沒人告訴我MIT的報告廳這麼熱……」
旁邊的李哲笑了笑，說道：「很精彩的報告，我敢說，沒幾個人能在十幾歲的時候站在這個台上，還能讓希思-布朗教授滿意的。」
「希思-布朗教授？」
「剛才那個英國人，最後一個提問的就是。據我幾個在牛津的老朋友說，他很喜歡在各種報告提問。」
見吳黔思考著什麼，他掏出手機，點了幾下。
吳黔兜里的手機微微震動，他打開，發現是李哲剛才發來的，他報告時的照片。
「有點糊……但是我還拿相機拍了。」
「你要那麼清楚的幹什麼？」
李哲沒有回答，只是神秘地笑了笑。
「大概明天你就知道了。」
雖然有些好奇，但是對於這個半吊子師兄做出這種事情也不奇怪，他很快就將這件事拋在了腦後。
……
報告結束後，科恩又帶他在MIT裡面轉了轉。
看著路上三三兩兩的學生，吳黔突然想起，出發前自己好像答應了些什麼……
有些不好意思地看向科恩，他問道：
「那個……這附近，有沒有賣紀念品的商店？」
晚上，拎著兩大袋價格明顯高於實際價值的MIT紀念品，吳黔回到了酒店。
和科恩聊了幾句，又回了之前沒來得及看的微信消息，吳黔沉沉地睡了過去。
第二天，比起鬧鈴，更早叫醒他的，是眼前浮現的文字……
【恭喜宿主，完成任務】
吳黔看著不斷彈出的提示，有些摸不著頭腦。
雖然他是做了場報告不假，但是他可以肯定，現場頂多有兩三百人。
難道這個系統，終於壞掉了？