第74章 第五題困局!絕境中的第六題!

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  下午三點,各省選手聚集在報告廳,對照組委會公布的標準答案自行核估。

  林遠坐在角落,逐題比對。

  第一題,他的解答與標準答案完全一致。

  第二題,思路吻合。

  第三題——標準答案給出了一種常規做法,而他用的構造性證明雖然路徑不同,但邏輯鏈條完整,結論一致。

  三道全對。

  滿分63分。

  陳思遠湊過來,壓低聲音:"第三題你對上了?"

  "嗯。"

  "……牛。"陳思遠豎起大拇指,"我第三題完全沒思路,第二題也只做出一部分。"

  林遠掃了一眼報告廳,周浩然站在北京隊那群人里,臉色陰沉。

  他的第三題,顯然沒對上。

  "第一天三道全對的人不多。"陳思遠感慨道,"全國估計也就十幾個人。"

  林遠沒有說話。昨天已經是過去式了,今天才是真正的考驗。

  1月28日,清晨七點。

  上海的天空飄著細雨。林遠站在宿舍窗前,看著窗外的雨絲。

  "宿主,電量73%。"小艾的聲音在腦海中響起,"今天三道題,難度會比昨天更高。建議保持平穩心態。"

  "嗯。"

  他心裡很清楚,小艾能查到歷屆CMO的真題和解法。2002年這個年代,考場裡更沒有任何無線檢測設備。

  他完全可以作弊。

  但他不會。

  不是怕被發現,而是不屑。

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  前世他沒能走上這條路,這一世他要憑真本事站到那個位置上。靠作弊拿來的金牌,一文不值。

  所以小艾能做的,只有提醒時間、幫他穩定情緒,僅此而已。

  解題的路,得自己走。

  八點整。

  報告廳內,第二天的考試正式開始。

  林遠翻開試卷,三道題目映入眼帘。

  第四題:代數與分析。

  條件簡潔,考查函數與不等式的綜合運用。林遠掃了一眼題目,心中有了底——這是他的強項。

  第五題:組合極值。

  這道題的表述極其複雜,涉及圖論與極值理論的結合。林遠眉頭微皺,這個類型他在集訓時接觸不多。

  第六題:平面幾何。

  幾何題,需要構造精妙的輔助線。

  林遠拿起筆,開始作答。

  兩個小時後。

  林遠停下筆,活動了一下僵硬的手腕。

  第四題,他已經在半小時內順利完成。

  但第五題,他被卡住了。

  "宿主,當前已用時兩小時三十分鐘。"小艾的聲音響起,"第五題耗時過長,建議合理安排剩餘時間。"

  林遠咬了咬牙,在草稿紙上又寫寫畫畫了十幾分鐘,依然毫無頭緒。

  這道組合極值題太難了。核心在於找到一個極值並證明其最優,但無論從哪個角度切入,都會陷入死循環。

  "還有一小時。"小艾提醒道。

  林遠咬了咬牙,決定先轉向第六題。

  第六題是一道平面幾何題。

  林遠仔細閱讀題目,在腦海中構建幾何圖形。

  這道題的核心難點在於輔助線的構造。一旦找到那條關鍵的輔助線,後續的證明就會順理成章。

  林遠盯著圖形,腦海中不斷嘗試各種輔助線的畫法。

  半小時後,他依然沒有找到突破口。

  張教授的話在耳邊迴響:"做不出來的題,試著從結論反推……"

  從結論反推?

  林遠閉上眼睛,腦海中浮現出題目的結論——需要證明兩線段相等。

  那它們所對的弧也應該相等……

  等等,弧?

  林遠猛地睜開眼睛。

  他拿起筆,在圖形上畫了一條弧線,然後從弧線的端點向圓心引了一條輔助線。

  "對!就是這樣!"

  關鍵的輔助線出現了。

  林遠提筆飛速書寫,幾分鐘後,第六題的證明已經完成。

  他看了一眼時間,還有二十分鐘。

  他再次轉向第五題。

  這道組合極值題,依然像一座無法攀登的高山,橫亘在他面前。

  但林遠沒有放棄。

  他深吸一口氣,重新審視題目。

  極端情況?

  如果把問題放到最極端的條件下去看……

  林遠的眼睛忽然亮了。

  如果所有點都集中在一個極小的區域內,會發生什麼?

  他飛速在草稿紙上計算,十五分鐘後,證明的主體框架浮現出來。

  但還差一步——他需要證明一個關鍵的極值不等式,而時間已經不多了。

  林遠咬著牙,快速寫下了剩餘的推導,但最後一步的證明不夠嚴謹,只是用了一個直覺性的跳躍。

  "宿主,時間到。"小艾提醒道。

  林遠放下筆,長出一口氣。

  十二點半,鈴聲響起。

  "考試結束。"

  林遠站起身,活動了一下僵硬的脖子。

  第二天,三道題。

  第四題,他做了。

  第五題,做出了主體但最後一步不夠嚴謹,可能要扣幾分。

  第六題,他找到了關鍵的輔助線。

  總分預估:第一天63分 + 第二天57分左右 = 120分左右。

  "120分左右……"林遠喃喃道,"應該穩進集訓隊了。"

  他不知道周浩然第二天的表現如何。

  報告廳外,各省選手三三兩兩地聚在一起。

  內蒙古代表隊的氣氛有些沉重。

  "第五題太難了,我完全沒思路。"王磊嘆氣道。

  "我也是。"李浩然附和,"第五題感覺就是給那幾個頂尖高手準備的。"

  陳思遠沉默不語,他的第五題同樣沒做出來。

  "林遠,你第五題怎麼樣?"陳思遠轉頭問道。

  "做了一部分。"林遠如實回答。

  "一部分?"陳思遠眼睛一亮,"那道題能做出一部分就很厲害了,我完全沒思路。"

  周明從赤峰趕來,此刻面如土色:"第五題我看都看不懂……"

  眾人看向林遠,目光中帶著期待。

  "林遠,你第二天能拿多少分?"

  林遠沉默了一秒:"大概……57分左右吧。"

  "57分?"陳思遠倒吸一口冷氣,"那總分豈不是120?"

  120分。

  在CMO的賽場上,120分已經是頂尖中的頂尖。

  "第一天63分,第二天57分,總分120分……"王磊喃喃道,"這個成績,進集訓隊穩了吧?"

  林遠沒有說話。

  他知道,集訓隊的門檻是95分左右。

  120分,綽綽有餘。

  但他想的是,能不能拿第一。

  食堂里,林遠正在吃飯,一個熟悉的身影在他對面坐了下來。

  周浩然。

  "林遠。"周浩然的語氣比昨天少了幾分傲慢,多了幾分鄭重,"第二天考得怎麼樣?"

  "還行。"林遠抬起頭,"你呢?"

  "第五題我做出來了。"周浩然說道,"第六題……有點失誤。"

  林遠微微一愣。

  周浩然第五題做出來了?

  這意味著,周浩然的組合數學功底比他想像的更強。

  "第五題很難。"林遠說道。

  "確實。"周浩然點點頭,"用了將近兩個小時。"

  兩個小時。

  而他只做出了主體,最後一步還有瑕疵。

  "你呢?"周浩然問道,"你第五題怎麼樣?"

  "做了一部分,最後一步不太嚴謹。"

  "一部分?"周浩然的眼中閃過一絲複雜的神色,"那道題能做出主體已經很厲害了。"

  這句話,從周浩然嘴裡說出來,確實有些出乎林遠的意料。

  "第六題呢?"周浩然繼續問道。

  "做完了。"

  "做完了?"周浩然眉頭微皺,"那道輔助線構造可不容易……"

  "運氣好。"林遠淡淡道,"想到了。"

  周浩然沉默了片刻。

  "林遠,你確實很強。"周浩然忽然說道,"我之前小看你了。"

  "……"

  "不過,集訓隊的名額只有20個。"周浩然的眼中燃起了戰意,"最後的成績,我們拭目以待。"

  林遠點點頭:"拭目以待。"

  周浩然起身離去。

  林遠看著他離開的背影,若有所思。

  周浩然的第五題做出來了,但第六題失誤了。

  而他的第五題只做出部分,但第六題做完了。

  兩人實力,在這一刻形成微妙的平衡。

  "宿主,當前電量72%。"小艾的聲音在腦海中響起,"根據你兩天的答題情況預估,總分約120分。"

  120分。

  周浩然呢?第一天他第三題沒做出來,大約60分。今天第五題做出來了但第六題失誤,第二天大約54分——

  總分大約114分。

  差距六分。

  但這六分,可能就是集訓隊第一和第二的區別。

  林遠握緊了拳頭。

  不管怎樣,他都已經盡力了。

  剩下的,就看閱卷了。

  窗外的雨漸漸停了。

  成績,明天就會公布。

  這場戰鬥,終於要落下帷幕了。


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